Finite Group Databasebeta

← #6354736

Subgroups — #6354736

Order 512.

1727 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19497C212yesmaximal, complemented
6#19495C212yesmaximal, complemented
7#19485C212yesmaximal, complemented
8#19483C212yesmaximal, complemented
9#19449C214yesmaximal, complemented
10#19413C214yesmaximal, complemented
11#19177C212yesmaximal, complemented
12#19171C212yesmaximal, complemented
13#19169C212yesmaximal, complemented
14#19163C212yesmaximal, complemented
15#17808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3216—22no—
22#3215—22no—
23#3210C2214yescomplemented
24#3209C2212yescomplemented
25#3208C2212yescomplemented
26#3152C2212yes—
27#3141C2212yes—
28#3115C2212yes—
29#3115C2212yes—
30#3112—21no—
31#3109—21no—
32#3107—21no—
33#3107—21no—
34#3107—21no—
35#3107—21no—
36#3107C2212yes—
37#3107C2212yes—
38#3107C2212yescomplemented
39#3107C2212yescomplemented
40#3106—21no—
41#3106—21no—
42#3103C2212yes—
43#3100C2212yes—
44#3094—21no—
45C2×#485—21no—
46#3079C2211yescharacteristic
47#3079C2211yescharacteristic
48C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
50#3038C2211yescharacteristic
51#3038C2211yescharacteristic
52#3037—21no—
53#3037—21no—
54C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
56#3007—22no—
57#3006—21no—
58C2×#452—21no—
59#2991C2212yes—
60#2990—22no—
61#2990C2212yes—
62#2989—22no—
63#2989C2212yescomplemented
64#2988C2212yescomplemented
65Q8×M16C2212yescomplemented
66C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C2×C4×Q16—21no—
69C2×C4×SD16—21no—
70D4×M16—22no—
71D4×M16C2212yescomplemented
72#2920—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#431C2211yescharacteristic
76C2×#423—21no—
77C2×#423C2211yescharacteristic
78#1702C2214yescomplemented
79#1701C2214yescomplemented
80#1700C2214yescomplemented
81#1699C2214yescomplemented
82#1690C2214yescomplemented
83#1689C2214yescomplemented
84#1686C2214yescomplemented
85#1685C2214yescomplemented
86#1682C2214yescomplemented
87#1681C2214yescomplemented
88#1680C2214yescomplemented
89#1679C2214yescomplemented
90#1670C2214yescomplemented
91#1669C2214yescomplemented
92#1666C2214yescomplemented
93#1665C2214yescomplemented
94#1574C2212yescomplemented
95#1574C2212yescomplemented
96#1572C2214yescomplemented
97#1565C2212yescomplemented
98#1565C2212yescomplemented
99#1561C2212yescomplemented
100#1561C2212yescomplemented
101#1552C2214yescomplemented
102#1549C2212yescomplemented
103#1547C2212yes—
104#1547C2212yes—
105#1546C2212yescomplemented
106#1546C2212yescomplemented
107#1545C2212yescomplemented
108#1540C2214yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C22×Q16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16—22no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533C2312yes—
126#533C2312yes—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532C2312yes—
134#532C2312yes—
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139C2×#125—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41—21no—
149C4×#41D411yescharacteristic
150C4×#41D411yescharacteristic
151C4×#41D411yescharacteristic
152C4×#41D411yescharacteristic
153C4×#41C2311yescharacteristic
154C4×#41C2311yescharacteristic
155C4×#41C2311yescharacteristic
156C4×#41C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8D411yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4D411yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117D411yescharacteristic
170C22×C42—21no—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#497—24no—
173#494C2314yes—
174#492C2314yes—
175#489—24no—
176#487C2314yes—
177#486C2314yes—
178#485—22no—
179#485—22no—
180#485—22no—
181#485—22no—
182#482—22no—
183#482—22no—
184#481—22no—
185#480—22no—
186#477—21no—
187#477—21no—
188#476—21no—
189#476—21no—
190#475—21no—
191#475—21no—
192#475C2312yes—
193#475C2312yes—
194#475C2312yes—
195#475C2312yes—
196#474—21no—
197#474—21no—
198#474C2312yes—
199#474C2312yes—
200#474C2312yes—
201#474C2312yes—
202#464—24no—
203#464—24no—
204#462—21no—
205#462—21no—
206#462—22no—
207#462—22no—
208#462C2312yes—
209#462C2312yes—
210#461—21no—
211#461—21no—
212#461C2312yes—
213#461C2312yes—
214#460—21no—
215#460—21no—
216#460—22no—
217#460—22no—
218#460C2312yes—
219#460C2312yes—
220#459—21no—
221#459—21no—
222#459C2312yes—
223#459C2312yes—
224#452—22no—
225#452—22no—
226#452—22no—
227#452—22no—
228#452—24no—
229#452—24no—
230#451—24no—
231#450—24no—
232#449—22no—
233#449—22no—
234#448—22no—
235#447—22no—
236#446—24no—
237#446C2314yes—
238C8×Q8C2314yes—
239#442—22no—
240#442—22no—
241#440—22no—
242#440—22no—
243C4×Q16—22no—
244C4×Q16—22no—
245C4×Q16—22no—
246C4×Q16—22no—
247C4×SD16—22no—
248C4×SD16—22no—
249C4×SD16—22no—
250C4×SD16—22no—
251C4×SD16—22no—
252C4×SD16—22no—
253C4×D8—22no—
254C4×D8—22no—
255#436—24no—
256#436C2314yes—
257#435—24no—
258#435—24no—
259#435—24no—
260C8×D4—24no—
261C8×D4C2314yes—
262#432—21no—
263#432—22no—
264#432—22no—
265#432D412yes—
266#432D412yes—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—22no—
272#431—22no—
273#431C2312yes—
274#431C2312yes—
275#431C2312yes—
276#431C2312yes—
277#431C2312yes—
278#428—21no—
279#428—21no—
280C2×#107—21no—
281C2×#106—21no—
282#423—22no—
283#423—21no—
284#423—21no—
285#423—22no—
286#423—22no—
287#423D411yescharacteristic
288#423D411yescharacteristic
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2312yes—
292#423C2312yes—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8—22no—
295C2×C4⋊C8—22no—
296C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
299#418—21no—
300#418—21no—
301#417—21no—
302#417—21no—
303#417—22no—
304#417—22no—
305C2×#103—21no—
306C2×#103—21no—
307C2×#103—21no—
308C2×#102—21no—
309#407—21no—
310#407—22no—
311#407D412yes—
312C2×C22⋊C8—21no—
313C4×M16—22no—
314C4×M16—21no—
315C4×M16C2312yes—
316C2×C4×C8—21no—
317#335C2314yes—
318#335C2314yes—
319#334C2314yes—
320#334C2314yes—
321#332C2314yes—
322#332C2314yes—
323#332C2314yes—
324#332C2314yes—
325#332C2314yes—
326#332C2314yes—
327#331C2314yes—
328#331C2314yes—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—82no—
338C2×#41—82no—
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C2×#41C2×D411yescharacteristic
342C2×#41C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4#4111yescharacteristic
360#137—84no—
361#137—84no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—44no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—44no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—22no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—24no—
383C2×M16—84no—
384C2×M16—82no—
385C2×M16C2×D412yes—
386C2×M16C2×D412yes—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—24no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8C2412yes—
401C4⋊Q8C2412yes—
402C4⋊Q8C2412yes—
403#127—21no—
404#127—21no—
405#127—21no—
406#127C2412yes—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—41no—
410#125—41no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—41no—
414#124—41no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—41no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8—41no—
443C4×Q8C2×D411yescharacteristic
444C4×Q8C2×D411yescharacteristic
445C4×Q8C2×D411yescharacteristic
446C4×Q8C2×D411yescharacteristic
447C4×Q8C2×D411yescharacteristic
448C4×Q8C2×D411yescharacteristic
449C4×Q8C2411yescharacteristic
450C4×Q8C2411yescharacteristic
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4C2×D411yescharacteristic
480C4×D4C2×D411yescharacteristic
481C4×D4C2×D411yescharacteristic
482C4×D4C2×D411yescharacteristic
483C4×D4C2×D411yescharacteristic
484C4×D4C2×D411yescharacteristic
485C4×D4C2411yescharacteristic
486C4×D4C2411yescharacteristic
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500#117—41no—
501#117C2×D411yescharacteristic
502#117C2×D411yescharacteristic
503#117C2×D411yescharacteristic
504#117C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—41no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—41no—
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42#4111yescharacteristic
542C2×C42#4111yescharacteristic
543C2×C42#4111yescharacteristic
544C2×C42C2411yescharacteristic
545C2×C42C2411yescharacteristic
546C2×C42C2411yescharacteristic
547#107—22no—
548#107—22no—
549#107—22no—
550#107—22no—
551#106—22no—
552#106—22no—
553#106—22no—
554#106—22no—
555C4⋊C8—24no—
556C4⋊C8—24no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—21no—
561C4⋊C8—21no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8C2×D412yes—
565C4⋊C8C2×D412yes—
566C4⋊C8C2×D412yes—
567C4⋊C8C2×D412yes—
568C4⋊C8C2414yes—
569C4⋊C8C2412yes—
570C4⋊C8C2412yes—
571C4⋊C8C2412yes—
572C4⋊C8C2412yes—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—24no—
578#103—24no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—24no—
588#102—24no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—24no—
598C22⋊C8—24no—
599C22⋊C8C2×D414yes—
600C22⋊C8C2×D414yes—
601#97—24no—
602#97—22no—
603#97C2×D414yes—
604C4×C8—24no—
605C4×C8—22no—
606C4×C8—22no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8C2414yes—
609C24—21no—
610C24—41no—
611C24#12111yescharacteristic
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—82no—
625#41—82no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—81no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8C22×D411yescharacteristic
644C2×Q8C22×D411yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4C22×D411yescharacteristic
668C2×D4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4#12111yescharacteristic
701C22×C4#12111yescharacteristic
702C22×C4#12111yescharacteristic
703C22×C4#12111yescharacteristic
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12111yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717Q16—44no—
718Q16—44no—
719Q16—84no—
720Q16—84no—
721SD16—44no—
722SD16—44no—
723SD16—44no—
724SD16—44no—
725SD16—84no—
726SD16—84no—
727D8—44no—
728D8—44no—
729M16—24no—
730M16—24no—
731M16—42no—
732M16—42no—
733M16—44no—
734M16—84no—
735M16—82no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—84no—
744C2×C8—82no—
745C2×C8C22×D414yes—
746C2×C8C22×D414yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
774C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
775C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
776C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—42no—
808C42—42no—
809C42#12111yescharacteristic
810C42#12111yescharacteristic
811C42#12111yescharacteristic
812C42#12111yescharacteristic
813C42#12111yescharacteristic
814C42#12111yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C2×#4111yescharacteristic
822C42C2×#4111yescharacteristic
823C42C2×#4111yescharacteristic
824C42C2511yescharacteristic
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—81no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23C2×#12111yescharacteristic
838C23C2×#12111yescharacteristic
839C23C2×#12111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—82no—
851Q8—82no—
852Q8—82no—
853Q8#57512yes—
854D4—24no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—82no—
872D4#57512yes—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4C2×#12111yescharacteristic
927C2×C4C2×#12111yescharacteristic
928C2×C4C2×#12111yescharacteristic
929C2×C4C2×#12111yescharacteristic
930C2×C4C2×#12111yescharacteristic
931C2×C4C2×#12111yescharacteristic
932C2×C4C2×#12111yescharacteristic
933C2×C4C2×#12111yescharacteristic
934C2×C4C2×#12111yescharacteristic
935C2×C4#57612yes—
936C2×C4#57712yes—
937C2×C4C23×D411yescharacteristic
938C2×C4C23×D411yescharacteristic
939C2×C4C22×#4111yescharacteristic
940C8—24no—
941C8—24no—
942C8—42no—
943C8—42no—
944C8—42no—
945C8—42no—
946C8—44no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—22no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—82no—
962C22—84no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—164no—
967C22#304512yes—
968C22C22×#12111yescharacteristic
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—22no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—82no—
984C4—82no—
985C4—82no—
986C4#304512yes—
987C4#306912yes—
988C4C2×#57511yescharacteristic
989C4C2×#57511yescharacteristic
990C4C2×#57611yescharacteristic
991C4C2×#57711yescharacteristic
992C2—22no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—162no—
998C2C2×#304511yescharacteristic
999C2#6044411yescharacteristic
1000C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60804C2semidirect
3. C2×#3107C2semidirect
4. #60263C2semidirect
5. #19497C2semidirect
6. #19495C2semidirect
7. #19485C2semidirect
8. #19483C2semidirect
9. #19449C2semidirect
10. #19413C2semidirect
11. #19177C2semidirect
12. #19171C2semidirect
13. #19169C2semidirect
14. #19163C2semidirect
15. #17808C2semidirect
16. #17751C2semidirect
17. #17704C2semidirect
23. #3210C22semidirect
24. #3209C22semidirect
25. #3208C22semidirect
38. #3107C22semidirect
39. #3107C22semidirect
48. C2×#475C22semidirect
49. C2×#474C22semidirect
54. C2×#462C22semidirect
55. C2×#461C22semidirect
63. #2989C22semidirect
64. #2988C22semidirect
65. Q8×M16C22semidirect
71. D4×M16C22semidirect
78. #1702C22semidirect
79. #1701C22semidirect
80. #1700C22semidirect
81. #1699C22semidirect
82. #1690C22semidirect
83. #1689C22semidirect
84. #1686C22semidirect
85. #1685C22semidirect
86. #1682C22semidirect
87. #1681C22semidirect
88. #1680C22semidirect
89. #1679C22semidirect
90. #1670C22semidirect
91. #1669C22semidirect
92. #1666C22semidirect
93. #1665C22semidirect
94. #1574C22semidirect
95. #1574C22semidirect
96. #1572C22semidirect
97. #1565C22semidirect
98. #1565C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1561C22semidirect
101. #1552C22semidirect
102. #1549C22semidirect
105. #1546C22semidirect
106. #1546C22semidirect
107. #1545C22semidirect
108. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608042
#605612
C2×#31072
#602632
#194972
#194952
#194852
#194832
#194492
#194132
#191772
#191712
#191692
#191632
#178082
#177512
#177042