Subgroups — #6354738

Order 512.

1995 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
21	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3217	—	2	2	no	—
25	#3217	—	2	2	no	—
26	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3151	C₂²	1	2	yes	—
31	#3138	C₂²	1	2	yes	—
32	#3108	—	2	1	no	—
33	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3105	—	2	1	no	—
38	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3102	—	2	1	no	—
41	#3102	—	2	1	no	—
42	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3091	—	2	1	no	—
45	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3038	—	2	1	no	—
48	#3038	—	2	1	no	—
49	#3038	—	2	1	no	—
50	#3038	—	2	1	no	—
51	#3038	—	2	1	no	—
52	#3038	—	2	1	no	—
53	#3038	C₂²	1	2	yes	—
54	#3038	C₂²	1	2	yes	—
55	#3038	C₂²	1	2	yes	—
56	#3038	C₂²	1	2	yes	—
57	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#460	—	2	1	no	—
60	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#459	—	2	1	no	—
62	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
63	#3003	—	2	2	no	—
64	#3002	—	2	1	no	—
65	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2990	—	2	2	no	—
67	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2989	—	2	2	no	—
69	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
71	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#135	—	2	1	no	—
73	C₄×#135	—	2	1	no	—
74	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2920	—	2	1	no	—
77	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#423	—	2	1	no	—
80	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#418	—	2	1	no	—
83	#1702	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1701	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1698	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1697	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1688	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1687	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1686	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1685	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1682	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1681	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1678	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1677	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1668	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1667	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1666	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1665	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1545	C₂²	1	2	yes	—
112	#1545	C₂²	1	2	yes	—
113	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
122	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
128	C₂×#135	—	2	1	no	—
129	C₂×#135	—	2	1	no	—
130	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
135	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	—	2	1	no	—
142	C₂×#127	—	2	1	no	—
143	C₂×#127	—	2	1	no	—
144	C₂×#127	—	2	1	no	—
145	C₂×#127	—	2	1	no	—
146	C₂×#127	—	2	1	no	—
147	C₂×#127	—	2	1	no	—
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
153	#529	—	2	1	no	—
154	#529	—	2	1	no	—
155	#529	—	2	1	no	—
156	#529	—	2	1	no	—
157	#529	—	2	1	no	—
158	#529	—	2	1	no	—
159	#525	—	2	1	no	—
160	#525	—	2	1	no	—
161	#525	—	2	1	no	—
162	C₄×#41	—	2	1	no	—
163	C₄×#41	—	2	1	no	—
164	C₄×#41	—	2	1	no	—
165	C₄×#41	—	2	1	no	—
166	C₄×#41	—	2	1	no	—
167	C₄×#41	—	2	1	no	—
168	C₄×#41	—	2	1	no	—
169	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	—	2	1	no	—
184	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#496	—	2	4	no	—
188	#493	C₂³	1	4	yes	—
189	#492	C₂³	1	4	yes	—
190	#490	—	2	4	no	—
191	#486	C₂³	1	4	yes	—
192	#486	C₂³	1	4	yes	—
193	#485	—	2	1	no	—
194	#485	—	2	1	no	—
195	#484	—	2	1	no	—
196	#483	—	2	1	no	—
197	#482	—	2	1	no	—
198	#482	—	2	1	no	—
199	#481	—	2	1	no	—
200	#480	—	2	1	no	—
201	#479	—	2	1	no	—
202	#479	—	2	1	no	—
203	#478	—	2	1	no	—
204	#478	—	2	1	no	—
205	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#464	—	2	1	no	—
214	#464	—	2	1	no	—
215	#463	—	2	1	no	—
216	#463	—	2	1	no	—
217	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#460	—	2	2	no	—
222	#460	—	2	2	no	—
223	#460	—	2	2	no	—
224	#460	—	2	2	no	—
225	#460	—	2	2	no	—
226	#460	—	2	2	no	—
227	#460	—	2	2	no	—
228	#460	—	2	2	no	—
229	#460	—	2	2	no	—
230	#460	—	2	2	no	—
231	#460	C₂³	1	4	yes	—
232	#460	C₂³	1	4	yes	—
233	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#459	—	2	2	no	—
236	#459	—	2	2	no	—
237	#459	—	2	2	no	—
238	#459	—	2	2	no	—
239	#459	—	2	2	no	—
240	#459	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#459	—	2	2	no	—
243	#459	—	2	2	no	—
244	#459	—	2	2	no	—
245	#459	C₂³	1	4	yes	—
246	#459	C₂³	1	4	yes	—
247	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#452	—	2	1	no	—
250	#452	—	2	1	no	—
251	#451	—	2	1	no	—
252	#450	—	2	1	no	—
253	#450	—	2	4	no	—
254	#450	—	2	4	no	—
255	#449	—	2	1	no	—
256	#449	—	2	1	no	—
257	#448	—	2	1	no	—
258	#447	—	2	1	no	—
259	#447	—	2	4	no	—
260	#447	—	2	4	no	—
261	#446	—	2	4	no	—
262	#446	C₂³	1	4	yes	complemented
263	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
264	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
276	C₄×D₈	—	2	1	no	—
277	C₄×D₈	—	2	1	no	—
278	C₄×D₈	—	2	1	no	—
279	C₄×D₈	—	2	1	no	—
280	#436	—	2	4	no	—
281	#436	C₂³	1	4	yes	complemented
282	#435	—	2	4	no	—
283	#435	—	2	4	no	—
284	#435	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄	—	2	4	no	—
286	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
287	#432	—	2	2	no	—
288	#432	—	2	2	no	—
289	#432	D₄	1	2	yes	—
290	#432	D₄	1	2	yes	—
291	#431	—	2	1	no	—
292	#431	—	2	1	no	—
293	#431	—	2	2	no	—
294	#431	—	2	2	no	—
295	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#431	C₂³	1	2	yes	—
300	#431	C₂³	1	2	yes	—
301	#427	—	2	1	no	—
302	#427	—	2	1	no	—
303	#423	—	2	2	no	—
304	#423	—	2	1	no	—
305	#423	—	2	1	no	—
306	#423	—	2	1	no	—
307	#423	—	2	1	no	—
308	#423	—	2	2	no	—
309	#423	—	2	2	no	—
310	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#423	C₂³	1	2	yes	—
313	#423	C₂³	1	2	yes	—
314	#423	C₂³	1	2	yes	—
315	#423	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#418	—	2	2	no	—
325	#418	—	2	2	no	—
326	#418	—	2	2	no	—
327	#418	—	2	2	no	—
328	#418	—	2	2	no	—
329	#418	—	2	2	no	—
330	#416	—	2	1	no	—
331	#416	—	2	1	no	—
332	#416	—	2	1	no	—
333	#416	—	2	1	no	—
334	C₂×#102	—	2	2	no	—
335	C₂×#102	—	2	2	no	—
336	#407	—	2	2	no	—
337	#407	D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
342	#335	C₂³	1	4	yes	complemented
343	#335	C₂³	1	4	yes	complemented
344	#334	C₂³	1	4	yes	complemented
345	#334	C₂³	1	4	yes	complemented
346	#333	C₂³	1	4	yes	complemented
347	#332	C₂³	1	4	yes	complemented
348	#332	C₂³	1	4	yes	complemented
349	#331	C₂³	1	4	yes	—
350	#331	C₂³	1	4	yes	—
351	#331	C₂³	1	4	yes	—
352	#331	C₂³	1	4	yes	—
353	#331	C₂³	1	4	yes	complemented
354	C₂⁵	—	4	1	no	—
355	C₂×#41	—	2	1	no	—
356	C₂×#41	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	2	1	no	—
360	C₂×#41	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	—	4	2	no	—
362	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
398	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
404	#135	—	4	4	no	—
405	#135	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
417	C₂×D₈	—	2	4	no	—
418	C₂×D₈	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈	—	2	1	no	—
420	C₂×D₈	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈	—	4	8	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
432	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#127	—	2	2	no	—
443	#127	—	2	2	no	—
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	—	2	2	no	—
446	#127	—	2	2	no	—
447	#127	—	2	2	no	—
448	#127	—	2	2	no	—
449	#127	—	2	2	no	—
450	#127	—	2	2	no	—
451	#127	—	4	1	no	—
452	#127	—	4	1	no	—
453	#127	—	4	1	no	—
454	#127	—	4	1	no	—
455	#127	—	4	1	no	—
456	#127	—	4	1	no	—
457	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
458	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#126	—	4	1	no	—
460	#126	—	4	1	no	—
461	#125	—	2	1	no	—
462	#125	—	2	1	no	—
463	#125	—	2	1	no	—
464	#124	—	2	1	no	—
465	#124	—	2	1	no	—
466	#124	—	2	1	no	—
467	#123	—	4	1	no	—
468	#123	—	4	1	no	—
469	#123	—	4	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	#121	—	2	1	no	—
477	#121	—	2	1	no	—
478	#121	—	2	1	no	—
479	#121	—	2	1	no	—
480	#121	—	2	1	no	—
481	#121	—	2	1	no	—
482	#120	—	4	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄×D₄	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	4	1	no	—
528	C₄×D₄	—	4	1	no	—
529	C₄×D₄	—	4	1	no	—
530	C₄×D₄	—	4	1	no	—
531	C₄×D₄	—	4	1	no	—
532	C₄×D₄	—	4	1	no	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	4	1	no	—
555	#117	—	4	1	no	—
556	#117	—	4	1	no	—
557	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#106	—	2	1	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
620	#103	—	2	1	no	—
621	#103	—	2	1	no	—
622	#103	—	2	1	no	—
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#102	—	2	1	no	—
629	#102	—	2	1	no	—
630	#102	—	2	1	no	—
631	#102	—	2	1	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#102	—	2	4	no	—
634	#102	—	2	4	no	—
635	#102	—	2	4	no	—
636	#102	—	2	4	no	—
637	#102	—	2	4	no	—
638	#102	—	2	4	no	—
639	#102	—	2	4	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
652	#97	—	2	4	no	—
653	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
654	C₄×C₈	—	2	4	no	—
655	C₄×C₈	—	2	1	no	—
656	C₄×C₈	—	2	1	no	—
657	C₄×C₈	—	2	1	no	—
658	C₄×C₈	—	2	1	no	—
659	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	8	4	no	—
665	C₂⁴	—	8	4	no	—
666	C₂⁴	—	8	4	no	—
667	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	4	1	no	—
675	#41	—	4	1	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	2	no	—
678	#41	—	4	2	no	—
679	#41	—	4	2	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	8	2	no	—
682	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
689	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	4	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	—	8	4	no	—
734	C₂×D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	4	no	—
738	C₂×D₄	—	8	4	no	—
739	C₂×D₄	—	8	4	no	—
740	C₂×D₄	—	8	4	no	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
788	Q₁₆	—	4	2	no	—
789	Q₁₆	—	4	2	no	—
790	SD₁₆	—	4	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	8	no	—
792	SD₁₆	—	4	2	no	—
793	SD₁₆	—	4	8	no	—
794	SD₁₆	—	4	2	no	—
795	SD₁₆	—	4	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	4	no	—
797	SD₁₆	—	8	4	no	—
798	D₈	—	4	8	no	—
799	D₈	—	4	2	no	—
800	D₈	—	4	8	no	—
801	D₈	—	4	2	no	—
802	D₈	—	8	4	no	—
803	D₈	—	8	4	no	—
804	M₁₆	—	2	4	no	—
805	M₁₆	—	2	4	no	—
806	M₁₆	—	4	4	no	—
807	M₁₆	—	4	4	no	—
808	M₁₆	—	4	4	no	—
809	M₁₆	—	8	4	no	—
810	M₁₆	—	8	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	4	no	—
816	C₂×C₈	—	2	4	no	—
817	C₂×C₈	—	4	4	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	2	no	—
820	C₂×C₈	—	8	4	no	—
821	C₂×C₈	—	8	2	no	—
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	4	1	no	—
884	C₄²	—	4	1	no	—
885	C₄²	—	4	1	no	—
886	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	8	1	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	4	no	—
914	C₂³	—	8	4	no	—
915	C₂³	—	8	4	no	—
916	C₂³	—	8	4	no	—
917	C₂³	—	8	4	no	—
918	C₂³	—	8	4	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	—	16	16	no	—
922	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	2	1	no	—
926	Q₈	—	2	1	no	—
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	1	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	4	1	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	8	1	no	—
934	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	2	1	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	1	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	1	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	4	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	D₄	—	8	4	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	4	no	—
1032	C₈	—	2	4	no	—
1033	C₈	—	4	4	no	—
1034	C₈	—	4	1	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	8	4	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	4	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	4	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	8	4	no	—
1060	C₂²	—	16	8	no	—
1061	C₂²	—	16	8	no	—
1062	C₂²	—	16	8	no	—
1063	C₂²	#3045	1	2	yes	—
1064	C₂²	#3055	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	—	8	1	no	—
1081	C₄	—	8	1	no	—
1082	C₄	#3045	1	2	yes	—
1083	C₄	#3055	1	2	yes	—
1084	C₄	#3068	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	—	2	2	no	—
1090	C₂	—	2	2	no	—
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	8	1	no	—
1094	C₂	—	16	1	no	—
1095	C₂	—	16	4	no	—
1096	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60798	C₂	semidirect
2. #60536	C₂	semidirect
3. C₂×#3038	C₂	semidirect
4. #60263	C₂	semidirect
5. #19496	C₂	semidirect
6. #19495	C₂	semidirect
7. #19484	C₂	semidirect
8. #19483	C₂	semidirect
9. #19446	C₂	semidirect
10. #19445	C₂	semidirect
11. #19410	C₂	semidirect
12. #19409	C₂	semidirect
13. #19174	C₂	semidirect
14. #19170	C₂	semidirect
15. #19166	C₂	semidirect
16. #19162	C₂	semidirect
17. #17809	C₂	semidirect
18. #17752	C₂	semidirect
19. C₂×#1545	C₂	semidirect
26. #3208	C₂²	semidirect
27. #3208	C₂²	semidirect
28. #3205	C₂²	semidirect
29. #3205	C₂²	semidirect
33. #3107	C₂²	semidirect
34. #3107	C₂²	semidirect
35. #3106	C₂²	semidirect
36. #3106	C₂²	semidirect
38. #3104	C₂²	semidirect
39. #3103	C₂²	semidirect
42. #3101	C₂²	semidirect
43. #3100	C₂²	semidirect
45. #3076	C₂²	semidirect
46. #3076	C₂²	semidirect
57. #3035	C₂²	semidirect
58. #3035	C₂²	semidirect
65. #2991	C₂²	semidirect
67. #2990	C₂²	semidirect
69. #2989	C₂²	semidirect
70. #2988	C₂²	semidirect
71. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
75. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
83. #1702	C₂²	semidirect
84. #1701	C₂²	semidirect
85. #1698	C₂²	semidirect
86. #1697	C₂²	semidirect
87. #1688	C₂²	semidirect
88. #1687	C₂²	semidirect
89. #1686	C₂²	semidirect
90. #1685	C₂²	semidirect
91. #1682	C₂²	semidirect
92. #1681	C₂²	semidirect
93. #1678	C₂²	semidirect
94. #1677	C₂²	semidirect
95. #1668	C₂²	semidirect
96. #1667	C₂²	semidirect
97. #1666	C₂²	semidirect
98. #1665	C₂²	semidirect
99. #1574	C₂²	semidirect
100. #1574	C₂²	semidirect
101. #1571	C₂²	semidirect
102. #1570	C₂²	semidirect
103. #1565	C₂²	semidirect
104. #1565	C₂²	semidirect
105. #1561	C₂²	semidirect
106. #1560	C₂²	semidirect
107. #1550	C₂²	semidirect
108. #1550	C₂²	semidirect
109. #1547	C₂²	semidirect
110. #1547	C₂²	semidirect
113. #1545	C₂²	semidirect
114. #1545	C₂²	semidirect
115. C₂×#331	C₂²	semidirect
116. C₂×#331	C₂²	semidirect
205. #477	C₂³	semidirect
206. #477	C₂³	semidirect
207. #476	C₂³	semidirect
208. #476	C₂³	semidirect
209. #475	C₂³	semidirect
210. #475	C₂³	semidirect
211. #474	C₂³	semidirect
212. #474	C₂³	semidirect
217. #462	C₂³	semidirect
218. #462	C₂³	semidirect
219. #461	C₂³	semidirect
220. #461	C₂³	semidirect
233. #460	C₂³	semidirect
234. #460	C₂³	semidirect
247. #459	C₂³	semidirect
248. #459	C₂³	semidirect
262. #446	C₂³	semidirect
263. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
281. #436	C₂³	semidirect
286. C₈×D₄	C₂³	semidirect
342. #335	C₂³	semidirect
343. #335	C₂³	semidirect
344. #334	C₂³	semidirect
345. #334	C₂³	semidirect
346. #333	C₂³	semidirect
347. #332	C₂³	semidirect
348. #332	C₂³	semidirect
353. #331	C₂³	semidirect
682. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60798	2
#60536	2
C₂×#3038	2
#60263	2
#19496	2
#19495	2
#19484	2
#19483	2
#19446	2
#19445	2
#19410	2
#19409	2
#19174	2
#19170	2
#19166	2
#19162	2
#17809	2
#17752	2
C₂×#1545	2