Subgroups — #6354739

Order 512.

1733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3219	—	2	2	no	—
28	#3219	—	2	2	no	—
29	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3115	—	2	1	no	—
38	#3115	—	2	1	no	—
39	#3115	—	2	1	no	—
40	#3115	—	2	1	no	—
41	#3115	C₂²	1	2	yes	—
42	#3115	C₂²	1	2	yes	—
43	#3115	C₂²	1	2	yes	—
44	#3115	C₂²	1	2	yes	—
45	#3108	—	2	1	no	—
46	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3105	—	2	1	no	—
51	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3102	—	2	1	no	—
54	#3102	—	2	1	no	—
55	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3091	—	2	1	no	—
58	C₂×#482	—	2	1	no	—
59	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3040	—	2	1	no	—
64	#3040	—	2	1	no	—
65	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3005	—	2	1	no	—
70	#3005	—	2	1	no	—
71	#3002	—	2	1	no	—
72	C₂×#449	—	2	1	no	—
73	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2990	—	2	2	no	—
75	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2989	—	2	2	no	—
77	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
79	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#442	—	2	1	no	—
82	C₂×#440	—	2	1	no	—
83	C₄×#135	—	2	1	no	—
84	C₄×#135	—	2	1	no	—
85	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
86	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
87	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2920	—	2	1	no	—
90	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#423	—	2	1	no	—
94	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
164	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#532	—	2	1	no	—
168	#532	—	2	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#532	—	2	1	no	—
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	C₂³	1	2	yes	—
174	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#532	C₂³	1	2	yes	—
176	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	—	2	1	no	—
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	—	2	1	no	—
185	#529	—	2	1	no	—
186	C₂×#124	—	2	1	no	—
187	#525	—	2	1	no	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	#525	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#497	—	2	2	no	—
220	#496	—	2	2	no	—
221	#494	C₂³	1	2	yes	—
222	#493	C₂³	1	2	yes	—
223	#492	C₂³	1	2	yes	—
224	#492	C₂³	1	2	yes	—
225	#491	—	2	2	no	—
226	#490	—	2	2	no	—
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#485	—	2	1	no	—
232	#485	—	2	1	no	—
233	#484	—	2	1	no	—
234	#483	—	2	1	no	—
235	#482	—	2	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	1	no	—
240	#482	—	2	1	no	—
241	#481	—	2	1	no	—
242	#480	—	2	1	no	—
243	#479	—	2	1	no	—
244	#479	—	2	1	no	—
245	#478	—	2	1	no	—
246	#478	—	2	1	no	—
247	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#475	—	2	1	no	—
252	#475	—	2	1	no	—
253	#475	C₂³	1	2	yes	—
254	#475	C₂³	1	2	yes	—
255	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#474	—	2	1	no	—
258	#474	—	2	1	no	—
259	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#474	C₂³	1	2	yes	—
262	#474	C₂³	1	2	yes	—
263	#464	—	2	1	no	—
264	#464	—	2	1	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	1	no	—
270	#463	—	2	1	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#463	—	2	2	no	—
273	#463	—	2	2	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#460	—	2	1	no	—
280	#460	—	2	1	no	—
281	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#460	C₂³	1	2	yes	—
284	#460	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	—	2	1	no	—
286	#459	—	2	1	no	—
287	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#459	C₂³	1	2	yes	—
290	#459	C₂³	1	2	yes	—
291	#452	—	2	1	no	—
292	#452	—	2	1	no	—
293	#452	—	2	2	no	—
294	#452	—	2	2	no	—
295	#452	—	2	2	no	—
296	#452	—	2	2	no	—
297	#451	—	2	1	no	—
298	#450	—	2	1	no	—
299	#449	—	2	1	no	—
300	#449	—	2	1	no	—
301	#449	—	2	2	no	—
302	#449	—	2	2	no	—
303	#449	—	2	2	no	—
304	#449	—	2	2	no	—
305	#449	—	2	2	no	—
306	#449	—	2	2	no	—
307	#449	—	2	2	no	—
308	#449	—	2	2	no	—
309	#448	—	2	1	no	—
310	#447	—	2	1	no	—
311	#446	—	2	2	no	—
312	#446	—	2	2	no	—
313	#446	C₂³	1	2	yes	—
314	#446	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#442	—	2	2	no	—
318	#442	—	2	2	no	—
319	#442	—	2	2	no	—
320	#442	—	2	2	no	—
321	#440	—	2	2	no	—
322	#440	—	2	2	no	—
323	#440	—	2	2	no	—
324	#440	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
337	C₄×D₈	—	2	1	no	—
338	C₄×D₈	—	2	1	no	—
339	C₄×D₈	—	2	1	no	—
340	C₄×D₈	—	2	1	no	—
341	#436	—	2	2	no	—
342	#436	—	2	2	no	—
343	#436	C₂³	1	2	yes	—
344	#436	C₂³	1	2	yes	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	#435	—	2	2	no	—
351	C₈×D₄	—	2	2	no	—
352	C₈×D₄	—	2	2	no	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
355	#432	—	2	1	no	—
356	#432	—	2	1	no	—
357	#432	—	2	2	no	—
358	#432	—	2	2	no	—
359	#432	D₄	1	2	yes	—
360	#432	D₄	1	2	yes	—
361	#432	C₂³	1	2	yes	—
362	#432	C₂³	1	2	yes	—
363	#431	—	2	1	no	—
364	#431	—	2	1	no	—
365	#431	—	2	2	no	—
366	#431	—	2	2	no	—
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	2	yes	—
372	#431	C₂³	1	2	yes	—
373	#427	—	2	1	no	—
374	#427	—	2	1	no	—
375	C₂×#107	—	2	1	no	—
376	C₂×#106	—	2	1	no	—
377	#423	—	2	1	no	—
378	#423	—	2	1	no	—
379	#423	—	2	1	no	—
380	#423	—	2	1	no	—
381	#423	—	2	2	no	—
382	#423	—	2	2	no	—
383	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
384	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
385	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#423	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#419	—	2	1	no	—
397	#419	—	2	1	no	—
398	#418	—	2	1	no	—
399	#418	—	2	1	no	—
400	#416	—	2	1	no	—
401	#416	—	2	1	no	—
402	#416	—	2	1	no	—
403	#416	—	2	1	no	—
404	C₂×#103	—	2	1	no	—
405	C₂×#102	—	2	1	no	—
406	C₂×#102	—	2	1	no	—
407	C₂×#102	—	2	1	no	—
408	#407	—	2	1	no	—
409	#407	—	2	1	no	—
410	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
411	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
415	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
416	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#97	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
420	#335	C₂³	1	2	yes	—
421	#335	C₂³	1	2	yes	—
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#334	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	#332	C₂³	1	2	yes	—
435	#332	C₂³	1	2	yes	—
436	#332	C₂³	1	2	yes	—
437	#332	C₂³	1	2	yes	—
438	#331	C₂³	1	2	yes	—
439	#331	C₂³	1	2	yes	—
440	#331	C₂³	1	2	yes	—
441	#331	C₂³	1	2	yes	—
442	#331	C₂³	1	2	yes	—
443	#331	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	—	4	2	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	8	2	no	—
456	C₂×#41	—	8	2	no	—
457	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
476	#137	—	8	2	no	—
477	#137	—	8	2	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
480	#135	—	4	4	no	—
481	#135	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	2	1	no	—
500	C₂×D₈	—	2	1	no	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈	—	4	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#127	—	2	1	no	—
531	#127	—	2	1	no	—
532	#127	—	2	1	no	—
533	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
534	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	4	1	no	—
536	#126	—	4	1	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#125	—	2	1	no	—
540	#124	—	2	2	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	—	2	1	no	—
543	#124	—	2	1	no	—
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	—	4	1	no	—
546	#124	—	4	1	no	—
547	#123	—	4	1	no	—
548	#123	—	4	1	no	—
549	#123	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#120	—	4	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	—	4	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	2	1	no	—
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	2	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	#117	—	4	1	no	—
652	#117	—	4	1	no	—
653	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	#107	—	2	2	no	—
693	#107	—	2	2	no	—
694	#107	—	2	1	no	—
695	#107	—	2	1	no	—
696	#107	—	2	1	no	—
697	#107	—	2	1	no	—
698	#106	—	2	2	no	—
699	#106	—	2	2	no	—
700	#106	—	2	1	no	—
701	#106	—	2	1	no	—
702	#106	—	2	1	no	—
703	#106	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
728	#103	—	2	2	no	—
729	#103	—	2	2	no	—
730	#103	—	2	1	no	—
731	#103	—	2	1	no	—
732	#103	—	2	1	no	—
733	#103	—	2	1	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	2	2	no	—
736	#103	—	2	2	no	—
737	#103	—	2	2	no	—
738	#103	—	2	1	no	—
739	#103	—	2	1	no	—
740	#103	—	2	1	no	—
741	#103	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	1	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	1	no	—
757	#102	—	2	1	no	—
758	#102	—	2	1	no	—
759	#102	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
774	#97	—	2	2	no	—
775	#97	—	2	2	no	—
776	#97	—	2	2	no	—
777	#97	—	2	2	no	—
778	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
779	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	—	2	2	no	—
781	C₄×C₈	—	2	2	no	—
782	C₄×C₈	—	2	1	no	—
783	C₄×C₈	—	2	1	no	—
784	C₄×C₈	—	2	1	no	—
785	C₄×C₈	—	2	1	no	—
786	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
787	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
788	C₂⁴	—	2	1	no	—
789	C₂⁴	—	4	1	no	—
790	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	4	1	no	—
796	#41	—	4	1	no	—
797	#41	—	4	1	no	—
798	#41	—	4	1	no	—
799	#41	—	4	4	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	8	2	no	—
806	#41	—	8	2	no	—
807	#41	—	8	2	no	—
808	#41	—	8	2	no	—
809	#41	—	8	4	no	—
810	#41	—	8	4	no	—
811	#41	—	8	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
822	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	8	2	no	—
851	C₂×D₄	—	8	4	no	—
852	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
885	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
903	Q₁₆	—	4	2	no	—
904	Q₁₆	—	4	2	no	—
905	Q₁₆	—	8	2	no	—
906	Q₁₆	—	8	2	no	—
907	SD₁₆	—	4	2	no	—
908	SD₁₆	—	4	4	no	—
909	SD₁₆	—	4	2	no	—
910	SD₁₆	—	4	4	no	—
911	SD₁₆	—	4	2	no	—
912	SD₁₆	—	4	2	no	—
913	SD₁₆	—	8	2	no	—
914	SD₁₆	—	8	2	no	—
915	SD₁₆	—	8	2	no	—
916	SD₁₆	—	8	2	no	—
917	D₈	—	4	4	no	—
918	D₈	—	4	2	no	—
919	D₈	—	4	4	no	—
920	D₈	—	4	2	no	—
921	D₈	—	8	2	no	—
922	D₈	—	8	2	no	—
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	2	2	no	—
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	2	2	no	—
927	M₁₆	—	4	2	no	—
928	M₁₆	—	4	2	no	—
929	M₁₆	—	8	2	no	—
930	M₁₆	—	8	2	no	—
931	M₁₆	—	8	2	no	—
932	C₂×C₈	—	2	1	no	—
933	C₂×C₈	—	2	1	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	4	2	no	—
941	C₂×C₈	—	4	2	no	—
942	C₂×C₈	—	4	2	no	—
943	C₂×C₈	—	4	2	no	—
944	C₂×C₈	—	8	2	no	—
945	C₂×C₈	—	8	2	no	—
946	C₂×C₈	—	8	2	no	—
947	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
948	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
950	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	4	1	no	—
1019	C₄²	—	4	1	no	—
1020	C₄²	—	4	1	no	—
1021	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	2	no	—
1046	C₂³	—	8	1	no	—
1047	C₂³	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	8	2	no	—
1049	C₂³	—	8	2	no	—
1050	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1052	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	4	1	no	—
1058	Q₈	—	4	1	no	—
1059	Q₈	—	4	1	no	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	4	1	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	8	1	no	—
1064	Q₈	—	8	2	no	—
1065	Q₈	#575	1	2	yes	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	1	no	—
1076	D₄	—	4	1	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	1	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	1	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	4	no	—
1087	D₄	—	8	4	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	#575	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	2	2	no	—
1164	C₈	—	2	2	no	—
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	4	2	no	—
1167	C₈	—	4	1	no	—
1168	C₈	—	4	1	no	—
1169	C₈	—	4	1	no	—
1170	C₈	—	4	2	no	—
1171	C₈	—	4	1	no	—
1172	C₈	—	4	2	no	—
1173	C₈	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	8	2	no	—
1189	C₂²	—	8	4	no	—
1190	C₂²	—	8	2	no	—
1191	C₂²	—	8	1	no	—
1192	C₂²	—	8	1	no	—
1193	C₂²	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	8	1	no	—
1195	C₂²	—	8	2	no	—
1196	C₂²	—	16	4	no	—
1197	C₂²	#3045	1	2	yes	—
1198	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	8	2	no	—
1215	C₄	—	8	1	no	—
1216	C₄	—	8	1	no	—
1217	C₄	—	8	1	no	—
1218	C₄	#3045	1	2	yes	—
1219	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	—	2	2	no	—
1224	C₂	—	4	1	no	—
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	4	2	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	16	1	no	—
1229	C₂	—	16	2	no	—
1230	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#60444	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60801	C₂	semidirect
2. C₂×#3115	C₂	semidirect
3. #60536	C₂	semidirect
4. #60263	C₂	semidirect
5. #19493	C₂	semidirect
6. #19492	C₂	semidirect
7. #19481	C₂	semidirect
8. #19480	C₂	semidirect
9. #19449	C₂	semidirect
10. #19448	C₂	semidirect
11. #19413	C₂	semidirect
12. #19412	C₂	semidirect
13. #19175	C₂	semidirect
14. #19174	C₂	semidirect
15. #19171	C₂	semidirect
16. #19170	C₂	semidirect
17. #19167	C₂	semidirect
18. #19166	C₂	semidirect
19. #19163	C₂	semidirect
20. #19162	C₂	semidirect
21. #17810	C₂	semidirect
22. #17753	C₂	semidirect
23. #17704	C₂	semidirect
29. #3210	C₂²	semidirect
30. #3210	C₂²	semidirect
31. #3207	C₂²	semidirect
32. #3207	C₂²	semidirect
46. #3107	C₂²	semidirect
47. #3107	C₂²	semidirect
48. #3106	C₂²	semidirect
49. #3106	C₂²	semidirect
59. #3076	C₂²	semidirect
60. #3076	C₂²	semidirect
65. #3035	C₂²	semidirect
66. #3035	C₂²	semidirect
73. #2991	C₂²	semidirect
75. #2990	C₂²	semidirect
77. #2989	C₂²	semidirect
78. #2988	C₂²	semidirect
95. #1704	C₂²	semidirect
96. #1703	C₂²	semidirect
97. #1702	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1700	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
103. #1690	C₂²	semidirect
104. #1689	C₂²	semidirect
105. #1688	C₂²	semidirect
106. #1687	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1686	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1682	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1678	C₂²	semidirect
118. #1677	C₂²	semidirect
119. #1670	C₂²	semidirect
120. #1669	C₂²	semidirect
121. #1668	C₂²	semidirect
122. #1667	C₂²	semidirect
123. #1666	C₂²	semidirect
124. #1666	C₂²	semidirect
125. #1665	C₂²	semidirect
126. #1665	C₂²	semidirect
127. #1573	C₂²	semidirect
128. #1573	C₂²	semidirect
129. #1572	C₂²	semidirect
130. #1572	C₂²	semidirect
135. #1559	C₂²	semidirect
136. #1557	C₂²	semidirect
137. #1552	C₂²	semidirect
138. #1551	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1547	C₂²	semidirect
149. #1540	C₂²	semidirect
150. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60801	2
C₂×#3115	2
#60536	2
#60263	2
#19493	2
#19492	2
#19481	2
#19480	2
#19449	2
#19448	2
#19413	2
#19412	2
#19175	2
#19174	2
#19171	2
#19170	2
#19167	2
#19166	2
#19163	2
#19162	2
#17810	2
#17753	2
#17704	2