Finite Group Databasebeta

← #6354744

Subgroups — #6354744

Order 512.

1683 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60536C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19503C212yesmaximal, complemented
6#19500C212yesmaximal, complemented
7#19491C212yesmaximal, complemented
8#19488C212yesmaximal, complemented
9#19453C212yesmaximal, complemented
10#19450C212yesmaximal, complemented
11#19417C212yesmaximal, complemented
12#19414C212yesmaximal, complemented
13#19176C212yesmaximal, complemented
14#19173C212yesmaximal, complemented
15#19168C212yesmaximal, complemented
16#19165C212yesmaximal, complemented
17#17809C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3239—22no—
24#3238—22no—
25#3230C2212yescomplemented
26#3229C2212yescomplemented
27#3227C2212yescomplemented
28#3226C2212yescomplemented
29#3165C2212yes—
30#3141C2212yes—
31#3108—21no—
32#3107C2211yescharacteristic
33#3107C2211yescharacteristic
34#3106C2211yescharacteristic
35#3106C2211yescharacteristic
36#3105—21no—
37#3104C2211yescharacteristic
38#3103C2211yescharacteristic
39#3102—21no—
40#3102—21no—
41#3101C2211yescharacteristic
42#3100C2211yescharacteristic
43#3092—22no—
44#3091—21no—
45#3079—21no—
46#3079—21no—
47#3079—21no—
48#3079—21no—
49#3079—21no—
50#3079—21no—
51#3079C2212yes—
52#3079C2212yes—
53#3079C2212yes—
54#3079C2212yes—
55#3076C2211yescharacteristic
56#3076C2211yescharacteristic
57C2×#477C2212yes—
58C2×#475—21no—
59C2×#476C2212yes—
60C2×#474—21no—
61#3035C2211yescharacteristic
62#3035C2211yescharacteristic
63#3002—21no—
64#2991C2212yes—
65#2990—22no—
66#2990C2212yes—
67#2989—22no—
68#2989C2212yes—
69#2988C2212yes—
70Q8×M16C2212yes—
71C4×#135—21no—
72C4×#135—21no—
73D4×M16—22no—
74D4×M16C2212yes—
75#2920—21no—
76#2920C2211yescharacteristic
77C2×#431C2211yescharacteristic
78C2×#428—21no—
79C2×#423—21no—
80C2×#423C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82C2×#417—21no—
83#1704C2214yescomplemented
84#1703C2214yescomplemented
85#1698C2214yescomplemented
86#1697C2214yescomplemented
87#1696C2214yescomplemented
88#1695C2214yescomplemented
89#1692C2214yescomplemented
90#1691C2214yescomplemented
91#1684C2214yescomplemented
92#1683C2214yescomplemented
93#1678C2214yescomplemented
94#1677C2214yescomplemented
95#1676C2214yescomplemented
96#1675C2214yescomplemented
97#1672C2214yescomplemented
98#1671C2214yescomplemented
99#1574C2212yescomplemented
100#1574C2212yescomplemented
101#1571C2212yescomplemented
102#1570C2212yescomplemented
103#1565C2212yes—
104#1565C2212yes—
105#1561C2212yescomplemented
106#1560C2212yescomplemented
107#1550C2212yes—
108#1550C2212yescomplemented
109#1548C2212yes—
110#1548C2212yes—
111#1548C2212yescomplemented
112#1548C2212yescomplemented
113#1547C2212yes—
114#1547C2212yescomplemented
115C2×#333C2212yescomplemented
116C2×#333C2212yescomplemented
117C22×#41D411yescharacteristic
118C23×Q8—21no—
119C2×#135—21no—
120C2×#135—21no—
121C22×M16—21no—
122C22×M16—21no—
123C22×M16—22no—
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2311yescharacteristic
126#533C2311yescharacteristic
127#532C2311yescharacteristic
128#532C2311yescharacteristic
129#532C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—21no—
139C2×C4⋊Q8C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2312yes—
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41D411yescharacteristic
160C4×#41D411yescharacteristic
161C4×#41D411yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C4×#41C2311yescharacteristic
164C4×#41C2311yescharacteristic
165C4×#41C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C2×#117D411yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#501—24no—
179#500C2314yes—
180#498C2314yes—
181#489—24no—
182#487C2314yes—
183#486C2314yes—
184#485—21no—
185#485—21no—
186#484—21no—
187#484—24no—
188#483—21no—
189#483—24no—
190#482—21no—
191#482—21no—
192#481—21no—
193#481—24no—
194#480—21no—
195#480—24no—
196#479—21no—
197#479—21no—
198#478—21no—
199#478—21no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#477—22no—
204#477C2314yes—
205#477C2314yes—
206#477C2311yescharacteristic
207#477C2311yescharacteristic
208#476—22no—
209#476—22no—
210#476—22no—
211#476—22no—
212#476C2311yescharacteristic
213#476C2311yescharacteristic
214#476C2314yes—
215#476C2314yes—
216#475—22no—
217#475—22no—
218#475—22no—
219#475—22no—
220#475—22no—
221#475—22no—
222#475C2311yescharacteristic
223#475C2311yescharacteristic
224#474—22no—
225#474—22no—
226#474—22no—
227#474—22no—
228#474—22no—
229#474—22no—
230#474C2311yescharacteristic
231#474C2311yescharacteristic
232#464—21no—
233#464—21no—
234#463—21no—
235#463—21no—
236#462C2311yescharacteristic
237#462C2311yescharacteristic
238#461C2311yescharacteristic
239#461C2311yescharacteristic
240#460C2311yescharacteristic
241#460C2311yescharacteristic
242#459C2311yescharacteristic
243#459C2311yescharacteristic
244#452—21no—
245#452—21no—
246#451—21no—
247#450—21no—
248#449—21no—
249#449—21no—
250#448—21no—
251#447—21no—
252#446—24no—
253#446C2314yes—
254C8×Q8C2314yes—
255C4×Q16—21no—
256C4×Q16—21no—
257C4×Q16—21no—
258C4×Q16—21no—
259C4×SD16—21no—
260C4×SD16—21no—
261C4×SD16—21no—
262C4×SD16—21no—
263C4×SD16—21no—
264C4×SD16—21no—
265C4×SD16—21no—
266C4×SD16—21no—
267C4×D8—21no—
268C4×D8—21no—
269C4×D8—21no—
270C4×D8—21no—
271#436—24no—
272#436C2314yes—
273#435—24no—
274#435—24no—
275#435—24no—
276C8×D4—24no—
277C8×D4C2314yes—
278#432—22no—
279#432—22no—
280#432D412yes—
281#432D412yes—
282#431—21no—
283#431—21no—
284#431—22no—
285#431—22no—
286#431C2311yescharacteristic
287#431C2311yescharacteristic
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290#431C2312yes—
291#431C2312yes—
292#428—22no—
293#428—22no—
294#428—22no—
295#428—22no—
296#428—22no—
297#428—22no—
298#427—21no—
299#427—21no—
300C2×#107—22no—
301C2×#106—22no—
302#423—22no—
303#423—21no—
304#423—21no—
305#423—21no—
306#423—21no—
307#423—22no—
308#423—22no—
309#423D411yescharacteristic
310#423D411yescharacteristic
311#423C2312yes—
312#423C2312yes—
313#423C2312yes—
314#423C2312yes—
315C2×C4⋊C8—21no—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8—22no—
318C2×C4⋊C8—22no—
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2312yes—
323#417—22no—
324#417—22no—
325#417—22no—
326#417—22no—
327#417—22no—
328#417—22no—
329#416—21no—
330#416—21no—
331#416—21no—
332#416—21no—
333C2×#103—22no—
334C2×#102—22no—
335#407—22no—
336#407D412yes—
337C2×C22⋊C8—21no—
338C4×M16—22no—
339C4×M16C2312yes—
340C2×C4×C8—21no—
341#335C2314yes—
342#335C2314yes—
343#334C2314yes—
344#334C2314yes—
345#333C2314yes—
346#333C2314yes—
347#333C2314yes—
348#333C2314yes—
349#333C2314yes—
350#332C2314yes—
351#332C2314yes—
352#331C2314yes—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41C2×D411yescharacteristic
361C2×#41C2×D411yescharacteristic
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—41no—
368C22×Q8—41no—
369C22×Q8—41no—
370C22×Q8—84no—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381#135—44no—
382#135—44no—
383C2×Q16—21no—
384C2×Q16—21no—
385C2×SD16—21no—
386C2×SD16—21no—
387C2×SD16—21no—
388C2×SD16—21no—
389C2×D8—21no—
390C2×D8—21no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—44no—
397C2×M16—84no—
398C2×M16—82no—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16C2×D412yes—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—22no—
405C22×C8—24no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—41no—
416C4⋊Q8—41no—
417C4⋊Q8—41no—
418C4⋊Q8—41no—
419C4⋊Q8—41no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8C2414yes—
422C4⋊Q8C2411yescharacteristic
423C4⋊Q8C2411yescharacteristic
424C4⋊Q8C2411yescharacteristic
425#127C2411yescharacteristic
426#126—41no—
427#126—41no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#124—21no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#123—41no—
435#123—41no—
436#123—41no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#120—41no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8C2×D411yescharacteristic
461C4×Q8C2×D411yescharacteristic
462C4×Q8C2×D411yescharacteristic
463C4×Q8C2×D411yescharacteristic
464C4×Q8C2×D411yescharacteristic
465C4×Q8C2×D411yescharacteristic
466C4×Q8C2411yescharacteristic
467C4×Q8C2411yescharacteristic
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4C2×D411yescharacteristic
501C4×D4C2×D411yescharacteristic
502C4×D4C2×D411yescharacteristic
503C4×D4C2×D411yescharacteristic
504C4×D4C2×D411yescharacteristic
505C4×D4C2×D411yescharacteristic
506C4×D4C2411yescharacteristic
507C4×D4C2411yescharacteristic
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—41no—
522#117—41no—
523#117—41no—
524#117C2×D411yescharacteristic
525#117C2×D411yescharacteristic
526#117C2×D411yescharacteristic
527#117C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—41no—
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42#4111yescharacteristic
566C2×C42#4111yescharacteristic
567C2×C42#4111yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571#107—24no—
572#107—24no—
573#107—24no—
574#107—24no—
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—21no—
578#107—21no—
579#106—24no—
580#106—24no—
581#106—24no—
582#106—24no—
583#106—21no—
584#106—21no—
585#106—21no—
586#106—21no—
587C4⋊C8—24no—
588C4⋊C8—24no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8C2×D412yes—
598C4⋊C8C2×D412yes—
599C4⋊C8C2×D412yes—
600C4⋊C8C2×D412yes—
601C4⋊C8C2414yes—
602C4⋊C8C2414yes—
603C4⋊C8C2411yescharacteristic
604C4⋊C8C2411yescharacteristic
605C4⋊C8C2411yescharacteristic
606C4⋊C8C2411yescharacteristic
607#103—24no—
608#103—24no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—24no—
614#103—24no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#102—24no—
620#102—24no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—24no—
626#102—24no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—24no—
636C22⋊C8—24no—
637C22⋊C8C2×D414yes—
638C22⋊C8C2×D414yes—
639#97—24no—
640#97C2×D414yes—
641C4×C8—24no—
642C4×C8—21no—
643C4×C8—21no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8C2414yes—
647C24—21no—
648C24#12111yescharacteristic
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—44no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—82no—
663#41#13714yes—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—84no—
675C2×Q8—84no—
676C2×Q8—84no—
677C2×Q8—84no—
678C2×Q8—84no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8C22×D411yescharacteristic
681C2×Q8C22×D411yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4C22×D411yescharacteristic
697C2×D4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4#12111yescharacteristic
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4#12111yescharacteristic
732C22×C4#12111yescharacteristic
733C22×C4#12111yescharacteristic
734C22×C4#12111yescharacteristic
735C22×C4#12111yescharacteristic
736C22×C4#12111yescharacteristic
737C22×C4#12111yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749SD16—42no—
750SD16—42no—
751SD16—42no—
752SD16—42no—
753D8—42no—
754D8—42no—
755M16—24no—
756M16—24no—
757M16—44no—
758M16—44no—
759M16—44no—
760M16—84no—
761M16—82no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—24no—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—44no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—84no—
772C2×C8—82no—
773C2×C8C22×D414yes—
774C2×C8C22×D414yes—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
806C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
807C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
808C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42#12111yescharacteristic
846C42#12111yescharacteristic
847C42#12111yescharacteristic
848C42#12111yescharacteristic
849C42#12111yescharacteristic
850C42#12111yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C42C22×D411yescharacteristic
857C42C2×#4111yescharacteristic
858C42C2×#4111yescharacteristic
859C42C2×#4111yescharacteristic
860C42C2511yescharacteristic
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23C2×#12111yescharacteristic
871C23C2×#12111yescharacteristic
872C23C2×#12111yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—42no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—84no—
882Q8—81no—
883Q8—84no—
884Q8—84no—
885Q8—84no—
886Q8C2×#13712yes—
887D4—24no—
888D4—21no—
889D4—21no—
890D4—21no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—81no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4C2×#13712yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4C2×#12111yescharacteristic
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#13712yes—
967C2×C4#57512yes—
968C2×C4#57712yes—
969C2×C4#57812yes—
970C2×C4C23×D411yescharacteristic
971C2×C4C23×D411yescharacteristic
972C2×C4C22×#4111yescharacteristic
973C8—24no—
974C8—24no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C8—44no—
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—44no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—21no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22#304612yes—
1000C22#305612yes—
1001C22C22×#12111yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—22no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—84no—
1018C4—81no—
1019C4#304612yes—
1020C4#305612yes—
1021C4#306812yes—
1022C4C22×#13711yescharacteristic
1023C4C2×#57511yescharacteristic
1024C4C2×#57711yescharacteristic
1025C4C2×#57811yescharacteristic
1026C2—22no—
1027C2—22no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—161no—
1032C2C2×#304611yescharacteristic
1033C2C2×#305611yescharacteristic
1034C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60860C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #60263C2semidirect
5. #19503C2semidirect
6. #19500C2semidirect
7. #19491C2semidirect
8. #19488C2semidirect
9. #19453C2semidirect
10. #19450C2semidirect
11. #19417C2semidirect
12. #19414C2semidirect
13. #19176C2semidirect
14. #19173C2semidirect
15. #19168C2semidirect
16. #19165C2semidirect
17. #17809C2semidirect
18. #17752C2semidirect
19. C2×#1548C2semidirect
25. #3230C22semidirect
26. #3229C22semidirect
27. #3227C22semidirect
28. #3226C22semidirect
83. #1704C22semidirect
84. #1703C22semidirect
85. #1698C22semidirect
86. #1697C22semidirect
87. #1696C22semidirect
88. #1695C22semidirect
89. #1692C22semidirect
90. #1691C22semidirect
91. #1684C22semidirect
92. #1683C22semidirect
93. #1678C22semidirect
94. #1677C22semidirect
95. #1676C22semidirect
96. #1675C22semidirect
97. #1672C22semidirect
98. #1671C22semidirect
99. #1574C22semidirect
100. #1574C22semidirect
101. #1571C22semidirect
102. #1570C22semidirect
105. #1561C22semidirect
106. #1560C22semidirect
108. #1550C22semidirect
111. #1548C22semidirect
112. #1548C22semidirect
114. #1547C22semidirect
115. C2×#333C22semidirect
116. C2×#333C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608602
#605362
C2×#30792
#602632
#195032
#195002
#194912
#194882
#194532
#194502
#194172
#194142
#191762
#191732
#191682
#191652
#178092
#177522
C2×#15482