Finite Group Databasebeta

← #6354745

Subgroups — #6354745

Order 512.

1791 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60536C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19502C212yesmaximal, complemented
6#19501C212yesmaximal, complemented
7#19490C212yesmaximal, complemented
8#19489C212yesmaximal, complemented
9#19452C212yesmaximal, complemented
10#19451C212yesmaximal, complemented
11#19416C212yesmaximal, complemented
12#19415C212yesmaximal, complemented
13#19177C212yesmaximal, complemented
14#19172C212yesmaximal, complemented
15#19169C212yesmaximal, complemented
16#19164C212yesmaximal, complemented
17#17809C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1549C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137—21no—
21#3444C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3239—22no—
25#3238—22no—
26#3230C2212yescomplemented
27#3229C2212yescomplemented
28#3227C2212yescomplemented
29#3226C2212yescomplemented
30#3165C2212yes—
31#3141C2212yes—
32#3108—21no—
33#3107C2211yescharacteristic
34#3107C2211yescharacteristic
35#3106C2211yescharacteristic
36#3106C2211yescharacteristic
37#3105—21no—
38#3104C2211yescharacteristic
39#3103C2211yescharacteristic
40#3102—21no—
41#3102—21no—
42#3101C2211yescharacteristic
43#3100C2211yescharacteristic
44#3092—22no—
45#3091—21no—
46#3079—21no—
47#3079—21no—
48#3076C2211yescharacteristic
49#3076C2211yescharacteristic
50#3039—21no—
51#3039—21no—
52#3039—21no—
53#3039—21no—
54#3039C2212yes—
55#3039C2212yes—
56#3039C2212yes—
57#3039C2212yes—
58#3035C2211yescharacteristic
59#3035C2211yescharacteristic
60C2×#462—21no—
61C2×#462C2212yes—
62C2×#461—21no—
63C2×#461C2212yes—
64#3002—21no—
65#2991C2212yes—
66#2990—22no—
67#2990C2212yes—
68#2989—22no—
69#2989C2212yes—
70#2988C2212yes—
71Q8×M16C2212yes—
72C4×#135—21no—
73C4×#135—21no—
74D4×M16—22no—
75D4×M16C2212yes—
76#2920—21no—
77#2920C2211yescharacteristic
78C2×#431C2211yescharacteristic
79C2×#423—21no—
80C2×#423C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82C2×#419—21no—
83#1702C2214yescomplemented
84#1701C2214yescomplemented
85#1700C2214yescomplemented
86#1699C2214yescomplemented
87#1694C2214yescomplemented
88#1693C2214yescomplemented
89#1692C2214yescomplemented
90#1691C2214yescomplemented
91#1682C2214yescomplemented
92#1681C2214yescomplemented
93#1680C2214yescomplemented
94#1679C2214yescomplemented
95#1674C2214yescomplemented
96#1673C2214yescomplemented
97#1672C2214yescomplemented
98#1671C2214yescomplemented
99#1574C2212yescomplemented
100#1574C2212yescomplemented
101#1571C2212yescomplemented
102#1570C2212yescomplemented
103#1565C2212yes—
104#1565C2212yes—
105#1561C2212yescomplemented
106#1560C2212yescomplemented
107#1550C2212yes—
108#1550C2212yescomplemented
109#1549C2212yes—
110#1549C2212yes—
111#1549C2212yescomplemented
112#1549C2212yescomplemented
113#1547C2212yes—
114#1547C2212yescomplemented
115C2×#332C2212yescomplemented
116C2×#332C2212yescomplemented
117C22×#41D411yescharacteristic
118C23×Q8—21no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—48no—
124C2×#135—21no—
125C2×#135—21no—
126C22×Q16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×M16—21no—
129C22×M16—21no—
130C22×M16—22no—
131#533C2311yescharacteristic
132#533C2311yescharacteristic
133#533C2311yescharacteristic
134#532C2311yescharacteristic
135#532C2311yescharacteristic
136#532C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—21no—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149#529—21no—
150#529—21no—
151#529—21no—
152#529—21no—
153#529—21no—
154#529—21no—
155#525—21no—
156#525—21no—
157#525—21no—
158C4×#41—21no—
159C4×#41—21no—
160C4×#41—21no—
161C4×#41—21no—
162C4×#41—21no—
163C4×#41—21no—
164C4×#41—21no—
165C4×#41D411yescharacteristic
166C4×#41D411yescharacteristic
167C4×#41D411yescharacteristic
168C4×#41D411yescharacteristic
169C4×#41C2311yescharacteristic
170C4×#41C2311yescharacteristic
171C4×#41C2311yescharacteristic
172C4×#41C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8D411yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4D411yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×#117—21no—
180C2×#117D411yescharacteristic
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C42—21no—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185#501—24no—
186#500C2314yes—
187#498C2314yes—
188#489—24no—
189#487C2314yes—
190#486C2314yes—
191#485—21no—
192#485—21no—
193#484—21no—
194#484—24no—
195#483—21no—
196#483—24no—
197#482—21no—
198#482—21no—
199#481—21no—
200#481—24no—
201#480—21no—
202#480—24no—
203#479—21no—
204#479—21no—
205#478—21no—
206#478—21no—
207#477—22no—
208#477—22no—
209#477C2311yescharacteristic
210#477C2311yescharacteristic
211#476—22no—
212#476—22no—
213#476C2311yescharacteristic
214#476C2311yescharacteristic
215#475—22no—
216#475—22no—
217#475C2311yescharacteristic
218#475C2311yescharacteristic
219#474—22no—
220#474—22no—
221#474C2311yescharacteristic
222#474C2311yescharacteristic
223#464—21no—
224#464—21no—
225#463—21no—
226#463—21no—
227#462—22no—
228#462—22no—
229#462—22no—
230#462—22no—
231#462—22no—
232#462—22no—
233#462C2311yescharacteristic
234#462C2311yescharacteristic
235#462C2314yes—
236#462C2314yes—
237#461—22no—
238#461—22no—
239#461—22no—
240#461—22no—
241#461—22no—
242#461—22no—
243#461C2311yescharacteristic
244#461C2311yescharacteristic
245#461C2314yes—
246#461C2314yes—
247#460C2311yescharacteristic
248#460C2311yescharacteristic
249#459C2311yescharacteristic
250#459C2311yescharacteristic
251#452—21no—
252#452—21no—
253#451—21no—
254#450—21no—
255#449—21no—
256#449—21no—
257#448—21no—
258#447—21no—
259#446—24no—
260#446C2314yes—
261C8×Q8C2314yes—
262C4×Q16—21no—
263C4×Q16—21no—
264C4×Q16—21no—
265C4×Q16—21no—
266C4×SD16—21no—
267C4×SD16—21no—
268C4×SD16—21no—
269C4×SD16—21no—
270C4×SD16—21no—
271C4×SD16—21no—
272C4×SD16—21no—
273C4×SD16—21no—
274C4×D8—21no—
275C4×D8—21no—
276C4×D8—21no—
277C4×D8—21no—
278#436—24no—
279#436C2314yes—
280#435—24no—
281#435—24no—
282#435—24no—
283C8×D4—24no—
284C8×D4C2314yes—
285#432—22no—
286#432—22no—
287#432D412yes—
288#432D412yes—
289#431—21no—
290#431—21no—
291#431—22no—
292#431—22no—
293#431C2311yescharacteristic
294#431C2311yescharacteristic
295#431C2311yescharacteristic
296#431C2311yescharacteristic
297#431C2312yes—
298#431C2312yes—
299#428—22no—
300#428—22no—
301#427—21no—
302#427—21no—
303#423—22no—
304#423—21no—
305#423—21no—
306#423—21no—
307#423—21no—
308#423—22no—
309#423—22no—
310#423D411yescharacteristic
311#423D411yescharacteristic
312#423C2312yes—
313#423C2312yes—
314#423C2312yes—
315#423C2312yes—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×C4⋊C8—22no—
319C2×C4⋊C8—22no—
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324#419—22no—
325#419—22no—
326#419—22no—
327#419—22no—
328#417—22no—
329#417—22no—
330#416—21no—
331#416—21no—
332#416—21no—
333#416—21no—
334C2×#103—22no—
335C2×#103—22no—
336#407—22no—
337#407D412yes—
338C2×C22⋊C8—21no—
339C4×M16—22no—
340C4×M16C2312yes—
341C2×C4×C8—21no—
342#335C2314yes—
343#335C2314yes—
344#334C2314yes—
345#334C2314yes—
346#333C2314yes—
347#332C2314yes—
348#332C2314yes—
349#332C2314yes—
350#332C2314yes—
351#332C2314yes—
352#332C2314yes—
353#331C2314yes—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41C2×D411yescharacteristic
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C2×#41C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—44no—
369C22×Q8—44no—
370C22×Q8—41no—
371C22×Q8—41no—
372C22×Q8—41no—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4#4111yescharacteristic
383#137—48no—
384#137—48no—
385#137—48no—
386#137—48no—
387#135—44no—
388#135—44no—
389C2×Q16—24no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—21no—
392C2×Q16—21no—
393C2×Q16—48no—
394C2×SD16—21no—
395C2×SD16—21no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—21no—
399C2×SD16—21no—
400C2×SD16—48no—
401C2×D8—21no—
402C2×D8—21no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—24no—
408C2×M16—44no—
409C2×M16—84no—
410C2×M16—82no—
411C2×M16C2×D412yes—
412C2×M16C2×D412yes—
413C22×C8—22no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—24no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—41no—
428C4⋊Q8—41no—
429C4⋊Q8—41no—
430C4⋊Q8—41no—
431C4⋊Q8—41no—
432C4⋊Q8—41no—
433C4⋊Q8C2414yes—
434C4⋊Q8C2411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2411yescharacteristic
437#127C2411yescharacteristic
438#126—41no—
439#126—41no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#124—21no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#123—41no—
447#123—41no—
448#123—41no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#120—41no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8C2×D411yescharacteristic
473C4×Q8C2×D411yescharacteristic
474C4×Q8C2×D411yescharacteristic
475C4×Q8C2×D411yescharacteristic
476C4×Q8C2×D411yescharacteristic
477C4×Q8C2×D411yescharacteristic
478C4×Q8C2411yescharacteristic
479C4×Q8C2411yescharacteristic
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4C2×D411yescharacteristic
513C4×D4C2×D411yescharacteristic
514C4×D4C2×D411yescharacteristic
515C4×D4C2×D411yescharacteristic
516C4×D4C2×D411yescharacteristic
517C4×D4C2×D411yescharacteristic
518C4×D4C2411yescharacteristic
519C4×D4C2411yescharacteristic
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—41no—
534#117—41no—
535#117—41no—
536#117C2×D411yescharacteristic
537#117C2×D411yescharacteristic
538#117C2×D411yescharacteristic
539#117C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—41no—
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42#4111yescharacteristic
578C2×C42#4111yescharacteristic
579C2×C42#4111yescharacteristic
580C2×C42C2411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C2×C42C2411yescharacteristic
583#107—24no—
584#107—24no—
585#107—21no—
586#107—21no—
587#107—21no—
588#107—21no—
589#106—24no—
590#106—24no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595C4⋊C8—24no—
596C4⋊C8—24no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8C2×D412yes—
606C4⋊C8C2×D412yes—
607C4⋊C8C2×D412yes—
608C4⋊C8C2×D412yes—
609C4⋊C8C2414yes—
610C4⋊C8C2414yes—
611C4⋊C8C2411yescharacteristic
612C4⋊C8C2411yescharacteristic
613C4⋊C8C2411yescharacteristic
614C4⋊C8C2411yescharacteristic
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—24no—
620#103—24no—
621#103—24no—
622#103—24no—
623#103—24no—
624#103—24no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—24no—
634#102—24no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—24no—
644C22⋊C8—24no—
645C22⋊C8C2×D414yes—
646C22⋊C8C2×D414yes—
647#97—24no—
648#97C2×D414yes—
649C4×C8—24no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—21no—
653C4×C8—21no—
654C4×C8C2414yes—
655C24—21no—
656C24#12111yescharacteristic
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—44no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—44no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—82no—
671#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—84no—
689C2×Q8—84no—
690C2×Q8—84no—
691C2×Q8C22×D411yescharacteristic
692C2×Q8C22×D411yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4C22×D411yescharacteristic
708C2×D4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4#12111yescharacteristic
745C22×C4#12111yescharacteristic
746C22×C4#12111yescharacteristic
747C22×C4#12111yescharacteristic
748C22×C4#12111yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758Q16—48no—
759Q16—42no—
760Q16—48no—
761Q16—42no—
762SD16—48no—
763SD16—42no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—48no—
767SD16—42no—
768D8—42no—
769D8—42no—
770M16—24no—
771M16—24no—
772M16—44no—
773M16—44no—
774M16—44no—
775M16—84no—
776M16—82no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—24no—
782C2×C8—24no—
783C2×C8—44no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—42no—
786C2×C8—84no—
787C2×C8—82no—
788C2×C8C22×D414yes—
789C2×C8C22×D414yes—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
821C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
822C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
823C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42#12111yescharacteristic
861C42#12111yescharacteristic
862C42#12111yescharacteristic
863C42#12111yescharacteristic
864C42#12111yescharacteristic
865C42#12111yescharacteristic
866C42C22×D411yescharacteristic
867C42C22×D411yescharacteristic
868C42C22×D411yescharacteristic
869C42C22×D411yescharacteristic
870C42C22×D411yescharacteristic
871C42C22×D411yescharacteristic
872C42C2×#4111yescharacteristic
873C42C2×#4111yescharacteristic
874C42C2×#4111yescharacteristic
875C42C2511yescharacteristic
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23C2×#12111yescharacteristic
886C23C2×#12111yescharacteristic
887C23C2×#12111yescharacteristic
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—42no—
892Q8—44no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—44no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—81no—
899Q8—84no—
900Q8—84no—
901Q8—84no—
902Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
903D4—24no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4C2×#12111yescharacteristic
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4C2×#12111yescharacteristic
976C2×C4C2×#12111yescharacteristic
977C2×C4C2×#12111yescharacteristic
978C2×C4C2×#12111yescharacteristic
979C2×C4C2×#12111yescharacteristic
980C2×C4C2×#12111yescharacteristic
981C2×C4C2×#12111yescharacteristic
982C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
983C2×C4#57512yes—
984C2×C4#57712yes—
985C2×C4#57812yes—
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C23×D411yescharacteristic
988C2×C4C22×#4111yescharacteristic
989C8—24no—
990C8—24no—
991C8—44no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—44no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—22no—
1004C22—21no—
1005C22—44no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—84no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22#304612yes—
1016C22#305512yes—
1017C22C22×#12111yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—22no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—84no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4#304612yes—
1036C4#305512yes—
1037C4#306912yes—
1038C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1039C4C2×#57511yescharacteristic
1040C4C2×#57711yescharacteristic
1041C4C2×#57811yescharacteristic
1042C2—22no—
1043C2—22no—
1044C2—41no—
1045C2—42no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2C2×#304611yescharacteristic
1049C2C2×#305511yescharacteristic
1050C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60860C2semidirect
3. C2×#3039C2semidirect
4. #60263C2semidirect
5. #19502C2semidirect
6. #19501C2semidirect
7. #19490C2semidirect
8. #19489C2semidirect
9. #19452C2semidirect
10. #19451C2semidirect
11. #19416C2semidirect
12. #19415C2semidirect
13. #19177C2semidirect
14. #19172C2semidirect
15. #19169C2semidirect
16. #19164C2semidirect
17. #17809C2semidirect
18. #17752C2semidirect
19. C2×#1549C2semidirect
26. #3230C22semidirect
27. #3229C22semidirect
28. #3227C22semidirect
29. #3226C22semidirect
83. #1702C22semidirect
84. #1701C22semidirect
85. #1700C22semidirect
86. #1699C22semidirect
87. #1694C22semidirect
88. #1693C22semidirect
89. #1692C22semidirect
90. #1691C22semidirect
91. #1682C22semidirect
92. #1681C22semidirect
93. #1680C22semidirect
94. #1679C22semidirect
95. #1674C22semidirect
96. #1673C22semidirect
97. #1672C22semidirect
98. #1671C22semidirect
99. #1574C22semidirect
100. #1574C22semidirect
101. #1571C22semidirect
102. #1570C22semidirect
105. #1561C22semidirect
106. #1560C22semidirect
108. #1550C22semidirect
111. #1549C22semidirect
112. #1549C22semidirect
114. #1547C22semidirect
115. C2×#332C22semidirect
116. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608602
#605362
C2×#30392
#602632
#195022
#195012
#194902
#194892
#194522
#194512
#194162
#194152
#191772
#191722
#191692
#191642
#178092
#177522
C2×#15492