Finite Group Databasebeta

← #6354747

Subgroups — #6354747

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19486C214yesmaximal, complemented
6#19480C214yesmaximal, complemented
7#19440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19180C214yesmaximal, complemented
16#19178C214yesmaximal, complemented
17#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#135—21no—
21#3444C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3251—22no—
25#3229C2211yescharacteristic
26#3228C2212yescomplemented
27#3226C2211yescharacteristic
28#3208C2211yescharacteristic
29#3207C2212yescomplemented
30#3205C2211yescharacteristic
31#3194—22no—
32#3184C2212yescomplemented
33#3182C2212yescomplemented
34#3116C2212yescomplemented
35#3115—22no—
36#3115C2212yescomplemented
37#3114—22no—
38#3111—22no—
39#3107C2212yescomplemented
40#3106C2212yescomplemented
41#3102—22no—
42#3093—21no—
43#3078C2211yescharacteristic
44#3077C2211yescharacteristic
45#3037C2211yescharacteristic
46#3036C2211yescharacteristic
47#3035—22no—
48#3035—22no—
49#3035C2214yes—
50#3035C2214yes—
51C2×#464—21no—
52C2×#462C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#463—21no—
55C2×#461C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57#3005—21no—
58#2990—22no—
59#2990C2214yescomplemented
60#2983C2211yescharacteristic
61#2983C2211yescharacteristic
62#2973—22no—
63#2972C2211yescharacteristic
64#2972C2211yescharacteristic
65#2970—22no—
66#2970C2214yescomplemented
67C4×#137—21no—
68C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69#2920C2211yescharacteristic
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#432—22no—
73C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×#416—21no—
75#1702C2214yescomplemented
76#1702C2214yescomplemented
77#1700C2214yescomplemented
78#1698C2214yescomplemented
79#1694C2214yescomplemented
80#1692C2214yescomplemented
81#1688C2214yescomplemented
82#1686C2214yescomplemented
83#1681C2214yescomplemented
84#1681C2214yescomplemented
85#1679C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1673C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1667C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1573C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1565C2214yescomplemented
97#1557C2214yescomplemented
98#1553C2214yescomplemented
99#1552C2212yescomplemented
100#1551C2212yescomplemented
101#1550C2212yescomplemented
102#1547C2212yescomplemented
103#1546C2211yescharacteristic
104#1546C2211yescharacteristic
105#1545C2211yescharacteristic
106#1545C2211yescharacteristic
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C2×#137—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×#135—24no—
116C2×#135—24no—
117C2×#135—48no—
118C22×Q16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×D8—21no—
122C23×C8—21no—
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2311yescharacteristic
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532C2311yescharacteristic
133#532C2311yescharacteristic
134#532C2311yescharacteristic
135#532C2312yes—
136#532C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145C2×#124—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41D412yes—
159C4×#41D412yes—
160C4×#41C2312yes—
161C4×#41C2312yes—
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#500C2312yes—
175#498C2312yes—
176#493C2312yes—
177#492C2312yes—
178#487C2312yes—
179#486C2312yes—
180#486C2312yes—
181#486C2312yes—
182#485—22no—
183#485—22no—
184#483—22no—
185#482—22no—
186#482—22no—
187#482—24no—
188#480—22no—
189#479—22no—
190#478—22no—
191#478—24no—
192#477C2312yes—
193#476C2312yes—
194#475—22no—
195#475C2312yes—
196#474—22no—
197#474C2312yes—
198#469—24no—
199#468—24no—
200#464—22no—
201#464—24no—
202#464—24no—
203#463—22no—
204#463—24no—
205#463—24no—
206#463—24no—
207#462—22no—
208#462C2312yes—
209#462C2314yes—
210#461—22no—
211#461C2312yes—
212#461C2314yes—
213#460—22no—
214#460—22no—
215#460C2312yes—
216#460C2314yes—
217#459—22no—
218#459—22no—
219#459C2312yes—
220#459C2314yes—
221#452—22no—
222#452—22no—
223#450—22no—
224#449—22no—
225#449—22no—
226#449—24no—
227#447—22no—
228#446—22no—
229#446—22no—
230#446C2314yes—
231#446C2314yes—
232#442—22no—
233#442—24no—
234#441—22no—
235#440—22no—
236#440—22no—
237#440—24no—
238C4×Q16—22no—
239C4×SD16—22no—
240C4×SD16—22no—
241C4×D8—22no—
242#435—24no—
243#435—24no—
244#435—24no—
245#435—24no—
246C8×D4—22no—
247C8×D4—22no—
248C8×D4C2314yes—
249C8×D4C2314yes—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#432—24no—
253#432—22no—
254#432—22no—
255#432—24no—
256#432D412yes—
257#432D412yes—
258#432C2312yes—
259#432C2312yes—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#431C2311yescharacteristic
266#431C2311yescharacteristic
267#431C2312yes—
268#428—21no—
269#428—21no—
270#423D412yes—
271#423C2311yescharacteristic
272#423C2311yescharacteristic
273#423C2312yes—
274C2×C4⋊C8—21no—
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—24no—
278C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282#419—21no—
283#418—21no—
284#417—21no—
285#417—21no—
286#416—24no—
287#416—24no—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292#407—21no—
293#407—21no—
294#407D412yes—
295C2×C22⋊C8—22no—
296C2×C22⋊C8—22no—
297C4×M16—21no—
298C4×M16—21no—
299C4×M16C2312yes—
300C2×#97—24no—
301#335C2314yes—
302#335C2314yes—
303#334C2314yes—
304#334C2314yes—
305#333C2312yes—
306#333C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2312yes—
311#332C2314yes—
312#332C2314yes—
313#331C2312yes—
314#331C2312yes—
315#331C2314yes—
316#331C2314yes—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2×D412yes—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4#4111yescharacteristic
347#137—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349#135—416no—
350#135—416no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—44no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—44no—
360C2×SD16—44no—
361C2×D8—24no—
362C2×D8—22no—
363C2×D8—24no—
364C2×D8—44no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16C2×D414yes—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—24no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—44no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8C2412yes—
380C4⋊Q8C2411yescharacteristic
381C4⋊Q8C2411yescharacteristic
382C4⋊Q8C2411yescharacteristic
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127—21no—
386#127C2412yes—
387#127C2411yescharacteristic
388#126—41no—
389#126—41no—
390#125—21no—
391#125—21no—
392#125—21no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#124—21no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#123—41no—
401#123—41no—
402#123—41no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#120—41no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8C2×D412yes—
435C4×Q8C2×D412yes—
436C4×Q8C2×D412yes—
437C4×Q8C2412yes—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4C2×D412yes—
471C4×D4C2×D412yes—
472C4×D4C2×D412yes—
473C4×D4C2412yes—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—41no—
484#117—41no—
485#117—41no—
486#117C2×D412yes—
487#117C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42#4111yescharacteristic
514C2×C42#4111yescharacteristic
515C2×C42#4111yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518C2×C42C2411yescharacteristic
519#107—24no—
520#107—22no—
521#107—22no—
522#106—24no—
523#106—22no—
524#106—22no—
525C4⋊C8—24no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—21no—
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8C2×D414yes—
535C4⋊C8C2×D412yes—
536C4⋊C8C2×D412yes—
537C4⋊C8C2412yes—
538C4⋊C8C2412yes—
539C4⋊C8C2412yes—
540C4⋊C8C2412yes—
541C4⋊C8C2412yes—
542C4⋊C8C2412yes—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—24no—
546#103—24no—
547#103—24no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—24no—
553#102—24no—
554#102—24no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—24no—
565C22⋊C8—24no—
566C22⋊C8C2×D412yes—
567C22⋊C8C2×D412yes—
568C22⋊C8C2×D414yes—
569#97—24no—
570#97—24no—
571#97—22no—
572#97—22no—
573#97C2×D414yes—
574C4×C8—21no—
575C4×C8—21no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8C2412yes—
578C4×C8C2412yes—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24#12111yescharacteristic
582#41—24no—
583#41—24no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—82no—
595#41—84no—
596#41—84no—
597#41—82no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8C22×D412yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
634C2×D4C22×D412yes—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4#12111yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4#12111yescharacteristic
665C22×C4#12111yescharacteristic
666C22×C4#12111yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676Q16—48no—
677Q16—44no—
678SD16—48no—
679SD16—44no—
680SD16—48no—
681SD16—44no—
682SD16—84no—
683D8—48no—
684D8—44no—
685D8—84no—
686M16—44no—
687M16—42no—
688M16—42no—
689M16—82no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—84no—
701C2×C8—84no—
702C2×C8C22×D414yes—
703C2×C8C22×D414yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C4⋊C4C22×D412yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42#12111yescharacteristic
757C42#12111yescharacteristic
758C42#12111yescharacteristic
759C42#12111yescharacteristic
760C42#12111yescharacteristic
761C42#12111yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C2×#4111yescharacteristic
769C42C2×#4111yescharacteristic
770C42C2×#4111yescharacteristic
771C42C2511yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23C2×#12111yescharacteristic
786C23C2×#12111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—42no—
795Q8—81no—
796Q8—82no—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—82no—
808D4—81no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
869C2×C4#57512yes—
870C2×C4C23×D411yescharacteristic
871C2×C4C23×D411yescharacteristic
872C2×C4C22×#4111yescharacteristic
873C8—24no—
874C8—24no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—24no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—44no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—84no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—164no—
901C22#305512yes—
902C22C22×#12111yescharacteristic
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4#305512yes—
920C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C4C2×#57511yescharacteristic
922C4#358412yes—
923C2—22no—
924C2—41no—
925C2—41no—
926C2—44no—
927C2—161no—
928C2—162no—
929C2#6042211yescharacteristic
930C2C2×#305511yescharacteristic
931C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60965C2semidirect
2. #60559C2semidirect
3. C2×#3035C2semidirect
4. #60282C2semidirect
5. #19486C2semidirect
6. #19480C2semidirect
7. #19440C2semidirect
8. #19438C2semidirect
9. #19434C2semidirect
10. #19432C2semidirect
11. #19392C2semidirect
12. #19390C2semidirect
13. #19386C2semidirect
14. #19384C2semidirect
15. #19180C2semidirect
16. #19178C2semidirect
17. #17807C2semidirect
18. #17743C2semidirect
19. #17719C2semidirect
26. #3228C22semidirect
29. #3207C22semidirect
32. #3184C22semidirect
33. #3182C22semidirect
34. #3116C22semidirect
36. #3115C22semidirect
39. #3107C22semidirect
40. #3106C22semidirect
59. #2990C22semidirect
66. #2970C22semidirect
75. #1702C22semidirect
76. #1702C22semidirect
77. #1700C22semidirect
78. #1698C22semidirect
79. #1694C22semidirect
80. #1692C22semidirect
81. #1688C22semidirect
82. #1686C22semidirect
83. #1681C22semidirect
84. #1681C22semidirect
85. #1679C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1673C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1667C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1573C22semidirect
96. #1565C22semidirect
97. #1557C22semidirect
98. #1553C22semidirect
99. #1552C22semidirect
100. #1551C22semidirect
101. #1550C22semidirect
102. #1547C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#605592
C2×#30352
#602822
#194862
#194802
#194402
#194382
#194342
#194322
#193922
#193902
#193862
#193842
#191802
#191782
#178072
#177432
#177192