Finite Group Databasebeta

← #6354748

Subgroups — #6354748

Order 512.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19487C214yesmaximal, complemented
6#19481C214yesmaximal, complemented
7#19441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19181C214yesmaximal, complemented
16#19179C214yesmaximal, complemented
17#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3252—22no—
24#3231C2212yescomplemented
25#3230C2211yescharacteristic
26#3227C2211yescharacteristic
27#3210C2212yescomplemented
28#3209C2211yescharacteristic
29#3206C2211yescharacteristic
30#3196—22no—
31#3185C2212yescomplemented
32#3182C2212yescomplemented
33#3117—22no—
34#3116—22no—
35#3116C2212yes—
36#3115C2212yes—
37#3111—22no—
38#3107C2212yes—
39#3106C2212yes—
40#3102—22no—
41#3093—21no—
42#3078C2211yescharacteristic
43#3077C2211yescharacteristic
44#3076—22no—
45#3076—22no—
46#3076C2214yes—
47#3076C2214yes—
48C2×#479—21no—
49C2×#477C2211yescharacteristic
50C2×#475C2211yescharacteristic
51C2×#478—21no—
52C2×#476C2211yescharacteristic
53C2×#474C2211yescharacteristic
54#3037C2211yescharacteristic
55#3036C2211yescharacteristic
56#3005—21no—
57#2990—22no—
58#2990C2214yes—
59#2983C2211yescharacteristic
60#2983C2211yescharacteristic
61#2973—22no—
62#2972C2211yescharacteristic
63#2972C2211yescharacteristic
64#2970—22no—
65#2970C2214yes—
66C4×#137—21no—
67C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68#2920C2211yescharacteristic
69#2920C2211yescharacteristic
70#2920C2211yescharacteristic
71C2×#432—22no—
72C2×#427—21no—
73C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×#416—21no—
75#1704C2214yescomplemented
76#1704C2214yescomplemented
77#1700C2214yescomplemented
78#1698C2214yescomplemented
79#1696C2214yescomplemented
80#1692C2214yescomplemented
81#1690C2214yescomplemented
82#1686C2214yescomplemented
83#1683C2214yescomplemented
84#1683C2214yescomplemented
85#1679C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1675C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1669C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1573C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1565C2214yescomplemented
97#1559C2214yescomplemented
98#1554C2214yescomplemented
99#1552C2212yescomplemented
100#1551C2212yescomplemented
101#1550C2212yescomplemented
102#1549C2211yescharacteristic
103#1549C2211yescharacteristic
104#1548C2211yescharacteristic
105#1548C2211yescharacteristic
106#1547C2212yescomplemented
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111C22×#41D411yescharacteristic
112C2×#137—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C23×C8—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533C2312yes—
122#533C2312yes—
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2311yescharacteristic
126#532C2311yescharacteristic
127#532C2311yescharacteristic
128#532C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137C2×#125—21no—
138#525—21no—
139#525—21no—
140#525—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41—21no—
149C4×#41—21no—
150C4×#41D412yes—
151C4×#41D412yes—
152C4×#41C2312yes—
153C4×#41C2312yes—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8D411yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×#117—21no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117D411yescharacteristic
165C22×C42—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#500C2312yes—
168#498C2312yes—
169#494C2312yes—
170#492C2312yes—
171#487C2312yes—
172#487C2312yes—
173#487C2312yes—
174#486C2312yes—
175#485—22no—
176#485—22no—
177#485—24no—
178#484—22no—
179#482—22no—
180#482—22no—
181#481—22no—
182#479—24no—
183#479—24no—
184#479—22no—
185#479—24no—
186#478—24no—
187#478—24no—
188#478—22no—
189#477—22no—
190#477—22no—
191#477C2314yes—
192#477C2312yes—
193#476—22no—
194#476—22no—
195#476C2314yes—
196#476C2312yes—
197#475—22no—
198#475C2314yes—
199#475C2312yes—
200#474—22no—
201#474C2314yes—
202#474C2312yes—
203#470—24no—
204#468—24no—
205#464—22no—
206#464—24no—
207#463—22no—
208#462—22no—
209#462C2312yes—
210#461—22no—
211#461C2312yes—
212#460C2312yes—
213#459C2312yes—
214#452—22no—
215#452—22no—
216#452—24no—
217#451—22no—
218#449—22no—
219#449—22no—
220#448—22no—
221#446—22no—
222#446—22no—
223#446C2314yes—
224#446C2314yes—
225#442—22no—
226#441—22no—
227#441—24no—
228#440—22no—
229#440—22no—
230#440—24no—
231C4×Q16—22no—
232C4×SD16—22no—
233C4×SD16—22no—
234C4×D8—22no—
235#435—24no—
236#435—24no—
237#435—24no—
238#435—24no—
239C8×D4—22no—
240C8×D4—22no—
241C8×D4C2314yes—
242C8×D4C2314yes—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—24no—
246#432—22no—
247#432—22no—
248#432—24no—
249#432D412yes—
250#432D412yes—
251#432C2312yes—
252#432C2312yes—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431C2311yescharacteristic
256#431C2311yescharacteristic
257#431C2312yes—
258#431C2311yescharacteristic
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2312yes—
261#428—21no—
262#428—21no—
263#427—24no—
264#427—24no—
265C2×#107—21no—
266C2×#107—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269#423D412yes—
270#423C2311yescharacteristic
271#423C2311yescharacteristic
272#423C2312yes—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8—21no—
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—24no—
277C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281#419—21no—
282#418—21no—
283#417—21no—
284#417—21no—
285#416—24no—
286#416—24no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291#407—21no—
292#407—21no—
293#407D412yes—
294C2×C22⋊C8—22no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296C4×M16—21no—
297C4×M16—21no—
298C4×M16C2312yes—
299C2×#97—24no—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#333C2314yes—
307#333C2314yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2312yes—
311#332C2312yes—
312#332C2314yes—
313#332C2314yes—
314#331C2312yes—
315#331C2312yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4#4111yescharacteristic
336#137—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338C2×Q16—22no—
339C2×Q16—24no—
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—24no—
343C2×D8—22no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16C2×D414yes—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—24no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—44no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8C2412yes—
362C4⋊Q8C2412yes—
363C4⋊Q8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2411yescharacteristic
366#127C2411yescharacteristic
367#126—41no—
368#126—41no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—21no—
372#125—21no—
373#125—21no—
374#125—41no—
375#125—41no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#123—41no—
380#123—41no—
381#123—41no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—21no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#120—41no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—41no—
418C4×Q8—41no—
419C4×Q8—41no—
420C4×Q8—41no—
421C4×Q8C2×D412yes—
422C4×Q8C2×D412yes—
423C4×Q8C2×D412yes—
424C4×Q8C2412yes—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4C2×D412yes—
450C4×D4C2×D412yes—
451C4×D4C2×D412yes—
452C4×D4C2412yes—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—41no—
465#117—41no—
466#117—41no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117C2×D412yes—
470#117C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—41no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42#4111yescharacteristic
501C2×C42#4111yescharacteristic
502C2×C42#4111yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506#107—24no—
507#107—24no—
508#107—24no—
509#107—22no—
510#107—22no—
511#106—24no—
512#106—24no—
513#106—24no—
514#106—22no—
515#106—22no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—24no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8C2×D414yes—
526C4⋊C8C2×D412yes—
527C4⋊C8C2×D412yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531C4⋊C8C2412yes—
532C4⋊C8C2412yes—
533C4⋊C8C2412yes—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—22no—
542#103—22no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—24no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8—24no—
557C22⋊C8C2×D412yes—
558C22⋊C8C2×D412yes—
559C22⋊C8C2×D414yes—
560#97—24no—
561#97—24no—
562#97—22no—
563#97—22no—
564#97C2×D414yes—
565C4×C8—21no—
566C4×C8—21no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8C2412yes—
569C4×C8C2412yes—
570C24—21no—
571C24#12111yescharacteristic
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—82no—
581#41—82no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—82no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8C22×D412yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4#13714yes—
607C2×D4C22×D412yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647Q16—44no—
648Q16—84no—
649SD16—44no—
650SD16—44no—
651SD16—84no—
652D8—44no—
653M16—44no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656M16—82no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—84no—
668C2×C8—84no—
669C2×C8C22×D414yes—
670C2×C8C22×D414yes—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4C22×D412yes—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42#12111yescharacteristic
732C42#12111yescharacteristic
733C42#12111yescharacteristic
734C42#12111yescharacteristic
735C42#12111yescharacteristic
736C42#12111yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C2×#4111yescharacteristic
744C42C2×#4111yescharacteristic
745C42C2×#4111yescharacteristic
746C42C2511yescharacteristic
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23C2×#12111yescharacteristic
756C23C2×#12111yescharacteristic
757C23C2×#12111yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—44no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—82no—
766Q8—81no—
767Q8—82no—
768Q8—82no—
769D4—24no—
770D4—22no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4C2×#13714yes—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#13712yes—
832C2×C4#57512yes—
833C2×C4C23×D411yescharacteristic
834C2×C4C23×D411yescharacteristic
835C2×C4C22×#4111yescharacteristic
836C8—24no—
837C8—24no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—24no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—84no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22#305612yes—
861C22C22×#12111yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—81no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—82no—
879C4#305612yes—
880C4C22×#13711yescharacteristic
881C4C2×#57511yescharacteristic
882C4#358412yes—
883C2—22no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—44no—
887C2—161no—
888C2#6042211yescharacteristic
889C2C2×#305611yescharacteristic
890C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60966C2semidirect
3. C2×#3076C2semidirect
4. #60282C2semidirect
5. #19487C2semidirect
6. #19481C2semidirect
7. #19441C2semidirect
8. #19439C2semidirect
9. #19435C2semidirect
10. #19433C2semidirect
11. #19393C2semidirect
12. #19391C2semidirect
13. #19387C2semidirect
14. #19385C2semidirect
15. #19181C2semidirect
16. #19179C2semidirect
17. #17807C2semidirect
18. #17747C2semidirect
19. #17719C2semidirect
24. #3231C22semidirect
27. #3210C22semidirect
31. #3185C22semidirect
32. #3182C22semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1704C22semidirect
77. #1700C22semidirect
78. #1698C22semidirect
79. #1696C22semidirect
80. #1692C22semidirect
81. #1690C22semidirect
82. #1686C22semidirect
83. #1683C22semidirect
84. #1683C22semidirect
85. #1679C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1675C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1669C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1573C22semidirect
96. #1565C22semidirect
97. #1559C22semidirect
98. #1554C22semidirect
99. #1552C22semidirect
100. #1551C22semidirect
101. #1550C22semidirect
106. #1547C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
#605592
C2×#30762
#602822
#194872
#194812
#194412
#194392
#194352
#194332
#193932
#193912
#193872
#193852
#191812
#191792
#178072
#177472
#177192