Finite Group Databasebeta

← #6354756

Subgroups — #6354756

Order 512.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19498C214yesmaximal, complemented
6#19492C214yesmaximal, complemented
7#19428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19184C214yesmaximal, complemented
16#19182C214yesmaximal, complemented
17#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#135—21no—
21#3444C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3251—22no—
25#3229C2211yescharacteristic
26#3228C2212yescomplemented
27#3226C2211yescharacteristic
28#3208C2211yescharacteristic
29#3207C2212yescomplemented
30#3205C2211yescharacteristic
31#3194—22no—
32#3184C2212yescomplemented
33#3182C2212yescomplemented
34#3116C2212yescomplemented
35#3115—22no—
36#3115C2212yescomplemented
37#3114—22no—
38#3111—22no—
39#3107C2212yescomplemented
40#3106C2212yescomplemented
41#3102—22no—
42#3093—21no—
43#3078C2211yescharacteristic
44#3077C2211yescharacteristic
45#3037C2211yescharacteristic
46#3036C2211yescharacteristic
47#3035—22no—
48#3035—22no—
49#3035C2214yes—
50#3035C2214yes—
51C2×#464—21no—
52C2×#462C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#463—21no—
55C2×#461C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57#3005—21no—
58#2991—22no—
59#2991C2214yescomplemented
60#2982C2211yescharacteristic
61#2982C2211yescharacteristic
62#2975—22no—
63#2975C2211yescharacteristic
64#2975C2211yescharacteristic
65#2971—22no—
66#2971C2214yescomplemented
67C4×#137—21no—
68C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69#2920—22no—
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×#416—21no—
75#1701C2214yescomplemented
76#1701C2214yescomplemented
77#1699C2214yescomplemented
78#1697C2214yescomplemented
79#1693C2214yescomplemented
80#1691C2214yescomplemented
81#1687C2214yescomplemented
82#1685C2214yescomplemented
83#1682C2214yescomplemented
84#1682C2214yescomplemented
85#1680C2214yescomplemented
86#1678C2214yescomplemented
87#1674C2214yescomplemented
88#1672C2214yescomplemented
89#1668C2214yescomplemented
90#1666C2214yescomplemented
91#1573C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1565C2214yescomplemented
97#1557C2214yescomplemented
98#1553C2214yescomplemented
99#1552C2212yescomplemented
100#1551C2212yescomplemented
101#1550C2212yescomplemented
102#1547C2212yescomplemented
103#1546C2211yescharacteristic
104#1546C2211yescharacteristic
105#1545C2211yescharacteristic
106#1545C2211yescharacteristic
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C2×#137—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×#135—24no—
116C2×#135—24no—
117C2×#135—48no—
118C22×Q16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×D8—21no—
122C23×C8—21no—
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2311yescharacteristic
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532C2311yescharacteristic
133#532C2311yescharacteristic
134#532C2311yescharacteristic
135#532C2312yes—
136#532C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145C2×#124—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41D412yes—
159C4×#41D412yes—
160C4×#41C2312yes—
161C4×#41C2312yes—
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#500C2312yes—
175#498C2312yes—
176#493C2312yes—
177#492C2312yes—
178#487C2312yes—
179#486C2312yes—
180#486C2312yes—
181#486C2312yes—
182#485—22no—
183#485—22no—
184#483—22no—
185#482—22no—
186#482—22no—
187#482—24no—
188#480—22no—
189#479—22no—
190#478—22no—
191#478—24no—
192#477C2312yes—
193#476C2312yes—
194#475—22no—
195#475C2312yes—
196#474—22no—
197#474C2312yes—
198#469—24no—
199#468—24no—
200#464—22no—
201#464—24no—
202#464—24no—
203#463—22no—
204#463—24no—
205#463—24no—
206#463—24no—
207#462—22no—
208#462C2312yes—
209#462C2314yes—
210#461—22no—
211#461C2312yes—
212#461C2314yes—
213#460—22no—
214#460—22no—
215#460C2312yes—
216#460C2314yes—
217#459—22no—
218#459—22no—
219#459C2312yes—
220#459C2314yes—
221#452—22no—
222#452—22no—
223#450—22no—
224#449—22no—
225#449—22no—
226#449—24no—
227#447—22no—
228C8×Q8—22no—
229C8×Q8—22no—
230C8×Q8C2314yes—
231C8×Q8C2314yes—
232#442—22no—
233#442—24no—
234#441—22no—
235#440—22no—
236#440—22no—
237#440—24no—
238C4×Q16—22no—
239C4×SD16—22no—
240C4×SD16—22no—
241C4×D8—22no—
242#436—24no—
243#436—24no—
244#436—22no—
245#436—22no—
246#436—24no—
247#436—24no—
248#436C2314yes—
249#436C2314yes—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#432—24no—
253#432D412yes—
254#432D412yes—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—24no—
260#431—22no—
261#431—22no—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#431C2311yescharacteristic
266#431C2311yescharacteristic
267#431C2312yes—
268#428—21no—
269#428—21no—
270#423—24no—
271#423D412yes—
272#423C2311yescharacteristic
273#423C2311yescharacteristic
274#423C2312yes—
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282#419—21no—
283#418—21no—
284#417—21no—
285#417—21no—
286#416—24no—
287#416—24no—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292#407—21no—
293#407—21no—
294#407—22no—
295#407—22no—
296#407D412yes—
297C4×M16—21no—
298C4×M16—21no—
299C4×M16—24no—
300C4×M16C2312yes—
301#335C2314yes—
302#335C2314yes—
303#334C2314yes—
304#334C2314yes—
305#333C2312yes—
306#333C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2312yes—
311#332C2314yes—
312#332C2314yes—
313#331C2312yes—
314#331C2312yes—
315#331C2314yes—
316#331C2314yes—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2×D412yes—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4#4111yescharacteristic
347#137—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349#135—416no—
350#135—416no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—44no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—44no—
360C2×SD16—44no—
361C2×D8—24no—
362C2×D8—22no—
363C2×D8—24no—
364C2×D8—44no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16C2×D414yes—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—44no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8C2412yes—
380C4⋊Q8C2411yescharacteristic
381C4⋊Q8C2411yescharacteristic
382C4⋊Q8C2411yescharacteristic
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127—21no—
386#127C2412yes—
387#127C2411yescharacteristic
388#126—41no—
389#126—41no—
390#125—21no—
391#125—21no—
392#125—21no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#124—21no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#123—41no—
401#123—41no—
402#123—41no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#120—41no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8C2×D412yes—
435C4×Q8C2×D412yes—
436C4×Q8C2×D412yes—
437C4×Q8C2412yes—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4C2×D412yes—
471C4×D4C2×D412yes—
472C4×D4C2×D412yes—
473C4×D4C2412yes—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—41no—
484#117—41no—
485#117—41no—
486#117C2×D412yes—
487#117C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42#4111yescharacteristic
514C2×C42#4111yescharacteristic
515C2×C42#4111yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518C2×C42C2411yescharacteristic
519#107—24no—
520#107—22no—
521#107—22no—
522#106—24no—
523#106—22no—
524#106—22no—
525C4⋊C8—24no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—21no—
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8C2×D414yes—
535C4⋊C8C2×D412yes—
536C4⋊C8C2×D412yes—
537C4⋊C8C2412yes—
538C4⋊C8C2412yes—
539C4⋊C8C2412yes—
540C4⋊C8C2412yes—
541C4⋊C8C2412yes—
542C4⋊C8C2412yes—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—24no—
546#103—24no—
547#103—24no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—24no—
553#102—24no—
554#102—24no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—24no—
565C22⋊C8—24no—
566C22⋊C8C2×D412yes—
567C22⋊C8C2×D412yes—
568C22⋊C8C2×D414yes—
569#97—22no—
570#97—22no—
571#97C2×D414yes—
572C4×C8—24no—
573C4×C8—24no—
574C4×C8—21no—
575C4×C8—21no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8C2412yes—
578C4×C8C2412yes—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24#12111yescharacteristic
582#41—24no—
583#41—24no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—82no—
595#41—84no—
596#41—84no—
597#41—82no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
608C2×Q8C22×D412yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4C22×D412yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4#12111yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4#12111yescharacteristic
665C22×C4#12111yescharacteristic
666C22×C4#12111yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676Q16—48no—
677Q16—44no—
678SD16—48no—
679SD16—44no—
680SD16—48no—
681SD16—44no—
682SD16—84no—
683D8—48no—
684D8—44no—
685D8—84no—
686M16—44no—
687M16—42no—
688M16—42no—
689M16—84no—
690M16—84no—
691M16—82no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8C22×D414yes—
703C2×C8C22×D414yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C4⋊C4C22×D412yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42#12111yescharacteristic
757C42#12111yescharacteristic
758C42#12111yescharacteristic
759C42#12111yescharacteristic
760C42#12111yescharacteristic
761C42#12111yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C2×#4111yescharacteristic
769C42C2×#4111yescharacteristic
770C42C2×#4111yescharacteristic
771C42C2511yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23C2×#12111yescharacteristic
786C23C2×#12111yescharacteristic
787Q8—24no—
788Q8—22no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—42no—
794Q8—81no—
795Q8—82no—
796Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—82no—
809D4—81no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
869C2×C4#57512yes—
870C2×C4C23×D411yescharacteristic
871C2×C4C23×D411yescharacteristic
872C2×C4C22×#4111yescharacteristic
873C8—24no—
874C8—24no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—84no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—164no—
901C22#305512yes—
902C22C22×#12111yescharacteristic
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—24no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4#305512yes—
920C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C4C2×#57511yescharacteristic
922C4#358412yes—
923C2—22no—
924C2—41no—
925C2—41no—
926C2—82no—
927C2—161no—
928C2—162no—
929C2#6042211yescharacteristic
930C2C2×#305511yescharacteristic
931C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60965C2semidirect
2. #60559C2semidirect
3. C2×#3035C2semidirect
4. #60284C2semidirect
5. #19498C2semidirect
6. #19492C2semidirect
7. #19428C2semidirect
8. #19426C2semidirect
9. #19422C2semidirect
10. #19420C2semidirect
11. #19404C2semidirect
12. #19402C2semidirect
13. #19398C2semidirect
14. #19396C2semidirect
15. #19184C2semidirect
16. #19182C2semidirect
17. #17807C2semidirect
18. #17743C2semidirect
19. #17719C2semidirect
26. #3228C22semidirect
29. #3207C22semidirect
32. #3184C22semidirect
33. #3182C22semidirect
34. #3116C22semidirect
36. #3115C22semidirect
39. #3107C22semidirect
40. #3106C22semidirect
59. #2991C22semidirect
66. #2971C22semidirect
75. #1701C22semidirect
76. #1701C22semidirect
77. #1699C22semidirect
78. #1697C22semidirect
79. #1693C22semidirect
80. #1691C22semidirect
81. #1687C22semidirect
82. #1685C22semidirect
83. #1682C22semidirect
84. #1682C22semidirect
85. #1680C22semidirect
86. #1678C22semidirect
87. #1674C22semidirect
88. #1672C22semidirect
89. #1668C22semidirect
90. #1666C22semidirect
91. #1573C22semidirect
96. #1565C22semidirect
97. #1557C22semidirect
98. #1553C22semidirect
99. #1552C22semidirect
100. #1551C22semidirect
101. #1550C22semidirect
102. #1547C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#605592
C2×#30352
#602842
#194982
#194922
#194282
#194262
#194222
#194202
#194042
#194022
#193982
#193962
#191842
#191822
#178072
#177432
#177192