Finite Group Databasebeta

← #6354773

Subgroups — #6354773

Order 512.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19454C212yesmaximal, complemented
14#19449C212yesmaximal, complemented
15#19418C212yesmaximal, complemented
16#19413C212yesmaximal, complemented
17#19185C212yesmaximal, complemented
18#19182C212yesmaximal, complemented
19#19181C212yesmaximal, complemented
20#19178C212yesmaximal, complemented
21#17810C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17755C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3252—22no—
28#3231C2212yescomplemented
29#3230C2211yescharacteristic
30#3227C2211yescharacteristic
31#3210C2212yescomplemented
32#3209C2211yescharacteristic
33#3206C2211yescharacteristic
34#3196—21no—
35#3196—21no—
36#3185C2212yescomplemented
37#3182C2212yescomplemented
38#3117—21no—
39#3117—21no—
40#3117—21no—
41#3116—22no—
42#3116C2211yescharacteristic
43#3116C2211yescharacteristic
44#3115C2211yescharacteristic
45#3115C2211yescharacteristic
46#3114—21no—
47#3113C2211yescharacteristic
48#3112C2211yescharacteristic
49#3111—21no—
50#3111—21no—
51#3110C2211yescharacteristic
52#3109C2211yescharacteristic
53#3107—21no—
54#3107—21no—
55#3107—21no—
56#3107—21no—
57#3107C2212yes—
58#3107C2212yes—
59#3107C2212yes—
60#3107C2212yes—
61#3091—21no—
62C2×#485—21no—
63#3076C2211yescharacteristic
64#3076C2211yescharacteristic
65C2×#475C2211yescharacteristic
66C2×#474C2211yescharacteristic
67#3035C2211yescharacteristic
68#3035C2211yescharacteristic
69C2×#462C2211yescharacteristic
70C2×#461C2211yescharacteristic
71#3002—21no—
72C2×#452—21no—
73#2989—22no—
74#2989C2212yes—
75#2988C2212yes—
76#2984C2211yescharacteristic
77#2984C2211yescharacteristic
78#2974—21no—
79#2974—21no—
80#2974C2211yescharacteristic
81#2974C2211yescharacteristic
82#2971C2212yes—
83#2970—22no—
84#2970C2212yes—
85#2943—21no—
86#2943—21no—
87C2×C4×Q16—21no—
88C2×C4×SD16—21no—
89#2920—21no—
90#2920C2211yescharacteristic
91C2×#432—21no—
92C2×#432C2211yescharacteristic
93C2×#432C2211yescharacteristic
94C2×#431C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1700C2212yescomplemented
101#1699C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1694C2212yescomplemented
104#1693C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1680C2212yescomplemented
117#1679C2212yescomplemented
118#1679C2212yescomplemented
119#1674C2212yescomplemented
120#1673C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1670C2212yescomplemented
124#1669C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1573C2211yescharacteristic
128#1573C2211yescharacteristic
129#1573C2211yescharacteristic
130#1573C2211yescharacteristic
131#1572C2212yescomplemented
132#1572C2212yescomplemented
133#1565C2212yescomplemented
134#1565C2212yescomplemented
135#1556C2211yescharacteristic
136#1556C2211yescharacteristic
137#1556C2211yescharacteristic
138#1556C2211yescharacteristic
139#1554C2212yescomplemented
140#1553C2212yescomplemented
141#1552C2211yescharacteristic
142#1552C2211yescharacteristic
143#1552C2212yescomplemented
144#1552C2212yescomplemented
145#1552C2212yescomplemented
146#1552C2212yescomplemented
147#1551C2211yescharacteristic
148#1551C2211yescharacteristic
149#1542C2212yescomplemented
150#1540C2212yescomplemented
151C22×#41D411yescharacteristic
152C2×#135—21no—
153C2×#135—21no—
154C22×Q16—21no—
155C22×SD16—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2312yes—
166#533C2312yes—
167#532C2311yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169#532C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178C2×#125—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41D411yescharacteristic
192C4×#41D411yescharacteristic
193C4×#41D411yescharacteristic
194C4×#41D411yescharacteristic
195C4×#41C2311yescharacteristic
196C4×#41C2311yescharacteristic
197C4×#41C2311yescharacteristic
198C4×#41C2311yescharacteristic
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8D411yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117D411yescharacteristic
210C22×C42—21no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#500C2312yes—
213#498C2312yes—
214#494C2312yes—
215#492C2312yes—
216#487C2312yes—
217#487C2312yes—
218#487C2312yes—
219#486C2312yes—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#485—22no—
223#485—22no—
224#485—21no—
225#485—21no—
226#485—22no—
227#485—22no—
228#484—21no—
229#484—21no—
230#484—21no—
231#483—21no—
232#482—21no—
233#482—21no—
234#481—21no—
235#481—21no—
236#481—21no—
237#480—21no—
238#479—21no—
239#479—21no—
240#479—22no—
241#479—22no—
242#478—21no—
243#478—21no—
244#477—22no—
245#477C2311yescharacteristic
246#477C2311yescharacteristic
247#476—22no—
248#476C2311yescharacteristic
249#476C2311yescharacteristic
250#475—21no—
251#475—21no—
252#475C2312yes—
253#475C2312yes—
254#475C2311yescharacteristic
255#475C2311yescharacteristic
256#474—21no—
257#474—21no—
258#474C2311yescharacteristic
259#474C2311yescharacteristic
260#474C2312yes—
261#474C2312yes—
262#470—22no—
263#470—22no—
264#468—22no—
265#468—22no—
266#464—21no—
267#464—21no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#463—21no—
271#463—21no—
272#462—21no—
273#462—21no—
274#462—22no—
275#462C2312yes—
276#462C2312yes—
277#462C2311yescharacteristic
278#462C2311yescharacteristic
279#461—21no—
280#461—21no—
281#461—22no—
282#461C2312yes—
283#461C2312yes—
284#461C2311yescharacteristic
285#461C2311yescharacteristic
286#460C2311yescharacteristic
287#460C2311yescharacteristic
288#459C2311yescharacteristic
289#459C2311yescharacteristic
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#452—21no—
295#452—21no—
296#452—22no—
297#452—22no—
298#451—21no—
299#451—21no—
300#451—21no—
301#450—21no—
302#449—21no—
303#449—21no—
304#448—21no—
305#448—21no—
306#448—21no—
307#447—21no—
308#446—22no—
309#446—22no—
310#446C2312yes—
311#446C2312yes—
312C8×Q8C2312yes—
313C8×Q8C2312yes—
314#442—21no—
315#442—21no—
316#442—21no—
317#442—21no—
318#441—21no—
319#441—21no—
320#441—21no—
321#441—21no—
322#441—22no—
323#441—22no—
324#440—21no—
325#440—21no—
326#440—21no—
327#440—21no—
328#440—21no—
329#440—21no—
330#440—21no—
331#440—21no—
332#440—22no—
333#440—22no—
334C4×Q16—22no—
335C4×Q16—22no—
336C4×Q16—22no—
337C4×Q16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—22no—
341C4×SD16—22no—
342#436—22no—
343#436—22no—
344#436C2312yes—
345#436C2312yes—
346#435—22no—
347#435—22no—
348#435—22no—
349#435—22no—
350#435—22no—
351#435—22no—
352C8×D4—22no—
353C8×D4—22no—
354C8×D4C2312yes—
355C8×D4C2312yes—
356#432—21no—
357#432—21no—
358#432—21no—
359#432—21no—
360#432—22no—
361#432—21no—
362#432—21no—
363#432—22no—
364#432—22no—
365#432D412yes—
366#432D411yescharacteristic
367#432D411yescharacteristic
368#432C2311yescharacteristic
369#432C2311yescharacteristic
370#432C2312yes—
371#432C2311yescharacteristic
372#432C2311yescharacteristic
373#432C2311yescharacteristic
374#432C2311yescharacteristic
375#431—21no—
376#431—21no—
377#431—22no—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431C2312yes—
381#431C2312yes—
382#431C2312yes—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#427—21no—
386#427—21no—
387C2×#107—21no—
388C2×#106—21no—
389#423—22no—
390#423D412yes—
391C2×C4⋊C8—22no—
392C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
393C2×C4⋊C8C2312yes—
394C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397#416—21no—
398#416—21no—
399#416—21no—
400#416—21no—
401C2×#103—21no—
402C2×#103—21no—
403C2×#103—21no—
404C2×#102—21no—
405#407—21no—
406#407—21no—
407#407D411yescharacteristic
408#407D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—21no—
410C2×C22⋊C8—21no—
411C2×C22⋊C8—21no—
412C2×C22⋊C8—21no—
413C2×C22⋊C8—21no—
414C4×M16—22no—
415C4×M16C2312yes—
416C2×#97—21no—
417C2×#97—21no—
418C2×#97—22no—
419C2×C4×C8—21no—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466#135—44no—
467#135—44no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—44no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—44no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8C2412yes—
504C4⋊Q8C2412yes—
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508#127C2411yescharacteristic
509#126—41no—
510#126—41no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—41no—
517#125—41no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#123—41no—
522#123—41no—
523#123—41no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—41no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#120—41no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D411yescharacteristic
567C4×Q8C2×D411yescharacteristic
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2411yescharacteristic
570C4×Q8C2411yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2411yescharacteristic
610C4×D4C2411yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—21no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117C2×D411yescharacteristic
632#117C2×D411yescharacteristic
633#117C2×D411yescharacteristic
634#117C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42#4111yescharacteristic
669C2×C42#4111yescharacteristic
670C2×C42#4111yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#107—21no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8C2×D412yes—
700C4⋊C8C2×D412yes—
701C4⋊C8C2×D412yes—
702C4⋊C8C2×D412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
758C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
759C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
760C22⋊C8C2×D412yes—
761C22⋊C8C2×D412yes—
762#97—22no—
763#97—22no—
764#97—22no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767#97—21no—
768#97—21no—
769#97—21no—
770#97—21no—
771#97C2×D412yes—
772#97C2×D412yes—
773C4×C8—22no—
774C4×C8—22no—
775C4×C8—22no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8C2412yes—
778C4×C8C2412yes—
779C24—21no—
780C24#12111yescharacteristic
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—44no—
790#41—42no—
791#41—42no—
792#41—44no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4#12111yescharacteristic
854C22×C4#12111yescharacteristic
855C22×C4#12111yescharacteristic
856C22×C4#12111yescharacteristic
857C22×C4#12111yescharacteristic
858C22×C4#12111yescharacteristic
859C22×C4#12111yescharacteristic
860C22×C4#12111yescharacteristic
861C22×C4#12111yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C2×#4111yescharacteristic
869C22×C4C2×#4111yescharacteristic
870C22×C4C2×#4111yescharacteristic
871Q16—44no—
872Q16—42no—
873Q16—44no—
874Q16—42no—
875Q16—82no—
876Q16—82no—
877SD16—44no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—42no—
881SD16—44no—
882SD16—42no—
883SD16—82no—
884SD16—82no—
885D8—42no—
886D8—42no—
887M16—42no—
888M16—42no—
889M16—82no—
890M16—82no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—42no—
901C2×C8—42no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—82no—
904C2×C8—82no—
905C2×C8—82no—
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D412yes—
909C2×C8C22×D412yes—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—42no—
987C42—42no—
988C42#12111yescharacteristic
989C42#12111yescharacteristic
990C42#12111yescharacteristic
991C42#12111yescharacteristic
992C42#12111yescharacteristic
993C42#12111yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C2×#4111yescharacteristic
1001C42C2×#4111yescharacteristic
1002C42C2×#4111yescharacteristic
1003C42C2511yescharacteristic
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—21no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—81no—
1013C23C2×#12111yescharacteristic
1014C23C2×#12111yescharacteristic
1015C23C2×#12111yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—42no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—81no—
1028Q8—82no—
1029Q8—82no—
1030Q8#57512yes—
1031D4—24no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—81no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4#57512yes—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1111C8—22no—
1112C8—22no—
1113C8—22no—
1114C8—22no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—41no—
1118C8—41no—
1119C8—41no—
1120C8—42no—
1121C8—41no—
1122C8—42no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—22no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22#306912yes—
1143C22C22×#12111yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—22no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—81no—
1161C4—82no—
1162C4—81no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4C2×#57511yescharacteristic
1166C4C2×#57511yescharacteristic
1167C4#358412yes—
1168C2—22no—
1169C2—41no—
1170C2—41no—
1171C2—42no—
1172C2—81no—
1173C2—161no—
1174C2#6042211yescharacteristic
1175C2#6044411yescharacteristic
1176C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60966C2semidirect
3. C2×#3107C2semidirect
4. #60283C2semidirect
5. #19476C2semidirect
6. #19474C2semidirect
7. #19471C2semidirect
8. #19469C2semidirect
9. #19464C2semidirect
10. #19462C2semidirect
11. #19459C2semidirect
12. #19457C2semidirect
13. #19454C2semidirect
14. #19449C2semidirect
15. #19418C2semidirect
16. #19413C2semidirect
17. #19185C2semidirect
18. #19182C2semidirect
19. #19181C2semidirect
20. #19178C2semidirect
21. #17810C2semidirect
22. #17755C2semidirect
23. #17713C2semidirect
28. #3231C22semidirect
31. #3210C22semidirect
36. #3185C22semidirect
37. #3182C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1700C22semidirect
101. #1699C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1694C22semidirect
104. #1693C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1680C22semidirect
117. #1679C22semidirect
118. #1679C22semidirect
119. #1674C22semidirect
120. #1673C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1670C22semidirect
124. #1669C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
131. #1572C22semidirect
132. #1572C22semidirect
133. #1565C22semidirect
134. #1565C22semidirect
139. #1554C22semidirect
140. #1553C22semidirect
143. #1552C22semidirect
144. #1552C22semidirect
145. #1552C22semidirect
146. #1552C22semidirect
149. #1542C22semidirect
150. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
#605462
C2×#31072
#602832
#194762
#194742
#194712
#194692
#194642
#194622
#194592
#194572
#194542
#194492
#194182
#194132
#191852
#191822
#191812
#191782
#178102
#177552
#177132