Finite Group Databasebeta

← #6354807

Subgroups — #6354807

Order 512.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19582C214yesmaximal, complemented
6#19581C214yesmaximal, complemented
7#19538C214yesmaximal, complemented
8#19537C214yesmaximal, complemented
9#19174C212yesmaximal, complemented
10#19170C212yesmaximal, complemented
11#19166C212yesmaximal, complemented
12#19162C212yesmaximal, complemented
13#17810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3444C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C2×#529C2211yescharacteristic
19#3248C2212yescomplemented
20#3247C2212yescomplemented
21#3233C2212yescomplemented
22#3232—21no—
23#3217—22no—
24#3217—22no—
25#3217—22no—
26#3217—22no—
27#3217C2214yes—
28#3217C2214yes—
29#3212C2212yescomplemented
30#3211—21no—
31#3208C2212yescomplemented
32#3208C2212yescomplemented
33#3205C2212yescomplemented
34#3205C2212yescomplemented
35#3190—21no—
36#3188—21no—
37#3168—22no—
38#3151C2212yes—
39C2×#496—21no—
40#3138C2212yes—
41C2×#490—21no—
42#3104C2211yescharacteristic, complemented
43#3103C2211yescharacteristic, complemented
44#3102—22no—
45#3101C2211yescharacteristic, complemented
46#3100C2211yescharacteristic, complemented
47#3038—21no—
48#3038—21no—
49C2×#460C2212yes—
50C2×#459C2212yes—
51#3003—22no—
52C2×#450—21no—
53C2×#447—21no—
54#2995—22no—
55#2994C2214yescomplemented
56#2993C2214yescomplemented
57#2992—22no—
58Q8×M16C2212yescomplemented
59D4×M16—22no—
60D4×M16C2212yescomplemented
61#2921—21no—
62#2920C2211yescharacteristic
63C2×#432C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#2905—21no—
66C2×#423C2211yescharacteristic
67#1702C2214yescomplemented
68#1701C2214yescomplemented
69#1698C2214yescomplemented
70#1697C2214yescomplemented
71#1688C2214yescomplemented
72#1687C2214yescomplemented
73#1686C2214yescomplemented
74#1685C2214yescomplemented
75#1682C2214yescomplemented
76#1681C2214yescomplemented
77#1678C2214yescomplemented
78#1677C2214yescomplemented
79#1668C2214yescomplemented
80#1667C2214yescomplemented
81#1666C2214yescomplemented
82#1665C2214yescomplemented
83#1573C2214yescomplemented
84#1572C2214yescomplemented
85#1565C2212yescomplemented
86#1565C2212yescomplemented
87#1559C2212yescomplemented
88#1557C2212yescomplemented
89#1552C2212yescomplemented
90#1551C2212yescomplemented
91#1550C2212yescomplemented
92#1547C2212yescomplemented
93#1545C2212yes—
94#1545C2212yes—
95#1545C2214yescomplemented
96C2×#331C2214yescomplemented
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16—22no—
106#533C2311yescharacteristic
107#533C2311yescharacteristic
108#533C2311yescharacteristic
109#532C2311yescharacteristic
110#532C2311yescharacteristic
111#532C2311yescharacteristic
112C2×#127—21no—
113C2×#127—21no—
114C2×#127—21no—
115C2×#127—21no—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127C2312yes—
122C2×#127C2312yes—
123C2×#127C2312yes—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529D412yes—
135#529D412yes—
136#529C2312yes—
137#529C2312yes—
138C2×#126—21no—
139C2×#125D411yescharacteristic
140C2×#124D411yescharacteristic
141#525—21no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×#121D411yescharacteristic
147C4×#41—21no—
148C4×#41—21no—
149C4×#41—21no—
150C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4C2311yescharacteristic
153C2×#117—21no—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#499—22no—
156#496—24no—
157#496—24no—
158#496—24no—
159#495—22no—
160#493C2314yes—
161#492C2314yes—
162#490—24no—
163#490—24no—
164#490—24no—
165#488—22no—
166#488—22no—
167#486C2314yes—
168#486C2314yes—
169#485—22no—
170#484—21no—
171#483—21no—
172#482—22no—
173#481—21no—
174#480—21no—
175#479—22no—
176#478—22no—
177#477C2312yescomplemented
178#476C2312yescomplemented
179#475C2312yescomplemented
180#474C2312yescomplemented
181#467—22no—
182#466—22no—
183#465—22no—
184#465—22no—
185#464—22no—
186#463—22no—
187#462C2312yescomplemented
188#461C2312yescomplemented
189#460—22no—
190#460—22no—
191#460—22no—
192#460—22no—
193#460—22no—
194#460—22no—
195#460C2314yes—
196#460C2314yes—
197#460C2312yescomplemented
198#459—22no—
199#459—22no—
200#459—22no—
201#459—22no—
202#459—22no—
203#459—22no—
204#459C2314yes—
205#459C2314yes—
206#459C2312yescomplemented
207#452—22no—
208#451—21no—
209#450—21no—
210#450—24no—
211#450—24no—
212#450—24no—
213#450—24no—
214#449—22no—
215#448—21no—
216#447—21no—
217#447—24no—
218#447—24no—
219#447—24no—
220#447—24no—
221#446—24no—
222#446C2314yescomplemented
223C8×Q8C2314yescomplemented
224C4×Q16—22no—
225C4×SD16—22no—
226C4×SD16—22no—
227C4×D8—22no—
228#436—24no—
229#436C2314yescomplemented
230#435—24no—
231#435—24no—
232#435—24no—
233C8×D4—24no—
234C8×D4C2314yescomplemented
235#433—24no—
236#433—24no—
237#432—21no—
238#432—21no—
239#432D412yes—
240#432D412yes—
241#432C2312yes—
242#432C2312yes—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431C2311yescharacteristic
246#431C2311yescharacteristic
247#431C2312yes—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#424—24no—
251#424—24no—
252#423—22no—
253#423—21no—
254#423—21no—
255#423D411yescharacteristic
256#423D411yescharacteristic
257#423C2312yes—
258#423C2312yes—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8C2312yes—
261C2×C4⋊C8C2312yes—
262C2×C4⋊C8C2312yes—
263#418—22no—
264#418—22no—
265C2×#102—22no—
266C2×#102—22no—
267#407—22no—
268#407D412yes—
269C2×C22⋊C8—21no—
270C2×C22⋊C8—21no—
271C4×M16—22no—
272C4×M16C2312yes—
273C2×#97—21no—
274C2×C4×C8—21no—
275#335C2314yescomplemented
276#335C2314yescomplemented
277#334C2314yescomplemented
278#334C2314yescomplemented
279#333C2314yescomplemented
280#332C2314yescomplemented
281#332C2314yescomplemented
282#331C2314yes—
283#331C2314yes—
284#331C2314yes—
285#331C2314yes—
286#331C2314yescomplemented
287C25—41no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4—41no—
305C22×D4—41no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—82no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4—84no—
314C22×D4—84no—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4—21no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4#4111yescharacteristic
320AGL(1,ℤ/8)—84no—
321AGL(1,ℤ/8)—84no—
322C2×Q16—22no—
323C2×SD16—24no—
324C2×SD16—24no—
325C2×SD16—22no—
326C2×SD16—22no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—84no—
330C2×D8—24no—
331C2×D8—24no—
332C2×D8—22no—
333C2×D8—24no—
334C2×D8—24no—
335C2×D8—84no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—24no—
339C2×M16—84no—
340C2×M16—82no—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—24no—
347C4⋊Q8C2411yescharacteristic
348C4⋊Q8C2411yescharacteristic
349C4⋊Q8C2411yescharacteristic
350#127—22no—
351#127—22no—
352#127—22no—
353#127—22no—
354#127—22no—
355#127—22no—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#127—22no—
359#127—41no—
360#127—41no—
361#127—41no—
362#127—41no—
363#127—41no—
364#127—41no—
365#127C2414yes—
366#127C2411yescharacteristic
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—41no—
372#126—41no—
373#125—21no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#125—21no—
377#125—21no—
378#125C2×D412yes—
379#125C2×D412yes—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124C2×D412yes—
386#124C2×D412yes—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—41no—
392#123—41no—
393#123—41no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8C2×D412yes—
403C22⋊Q8C2×D412yes—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121C2×D412yes—
413#121C2×D412yes—
414#120—41no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8C2×D412yes—
424C4×Q8C2412yes—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4C2×D412yes—
444C4×D4C2412yes—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—41no—
453#117—41no—
454#117—41no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—41no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42#4111yescharacteristic
475C2×C42#4111yescharacteristic
476C2×C42#4111yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—22no—
481#107—22no—
482#106—22no—
483#106—22no—
484C4⋊C8—24no—
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8C2×D412yes—
492C4⋊C8C2×D412yes—
493C4⋊C8C2×D412yes—
494C4⋊C8C2×D412yes—
495C4⋊C8C2414yes—
496C4⋊C8C2412yes—
497C4⋊C8C2412yes—
498C4⋊C8C2414yes—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515C22⋊C8—21no—
516C22⋊C8—21no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8C2×D414yes—
523C22⋊C8C2×D414yes—
524#97—24no—
525#97—22no—
526#97—22no—
527#97C2×D414yes—
528C4×C8—24no—
529C4×C8—21no—
530C4×C8—21no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8C2414yes—
533C24—21no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—84no—
538C24—84no—
539C24—84no—
540C24#12111yescharacteristic
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—82no—
544#41—82no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8C22×D412yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4C22×D412yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629Q16—82no—
630SD16—84no—
631SD16—84no—
632SD16—82no—
633SD16—82no—
634SD16—84no—
635SD16—84no—
636D8—84no—
637D8—84no—
638D8—82no—
639D8—84no—
640D8—84no—
641M16—24no—
642M16—24no—
643M16—44no—
644M16—84no—
645M16—82no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—84no—
652C2×C8—82no—
653C2×C8—82no—
654C2×C8C22×D414yes—
655C2×C8C22×D414yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4C22×D412yes—
679C4⋊C4C22×D412yes—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42#12111yescharacteristic
705C42#12111yescharacteristic
706C42#12111yescharacteristic
707C42#12111yescharacteristic
708C42#12111yescharacteristic
709C42#12111yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C2×#4111yescharacteristic
717C42C2×#4111yescharacteristic
718C42C2×#4111yescharacteristic
719C42C2511yescharacteristic
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—44no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—1616no—
739C23C2×#12111yescharacteristic
740C23C2×#12111yescharacteristic
741C23C2×#12111yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—42no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—44no—
755D4—41no—
756D4—44no—
757D4—41no—
758D4—44no—
759D4—81no—
760D4—84no—
761D4—81no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—84no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4C2×#12111yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4#57612yes—
819C2×C4#57712yes—
820C2×C4C23×D411yescharacteristic
821C2×C4C23×D411yescharacteristic
822C2×C4C22×#4111yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—24no—
825C8—44no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—44no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—84no—
844C22—81no—
845C22—84no—
846C22—162no—
847C22—168no—
848C22—168no—
849C22—168no—
850C22#304512yes—
851C22#306812yes—
852C22C22×#12111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4#304512yes—
869C4C2×#57611yescharacteristic
870C4C2×#57711yescharacteristic
871C4#358512yes—
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—41no—
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—164no—
878C2C2×#304511yescharacteristic
879C2#6045411yescharacteristic
880C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60942C2semidirect
2. #60798C2semidirect
3. C2×#3217C2semidirect
4. #60264C2semidirect
5. #19582C2semidirect
6. #19581C2semidirect
7. #19538C2semidirect
8. #19537C2semidirect
9. #19174C2semidirect
10. #19170C2semidirect
11. #19166C2semidirect
12. #19162C2semidirect
13. #17810C2semidirect
14. #17753C2semidirect
15. C2×#1545C2semidirect
19. #3248C22semidirect
20. #3247C22semidirect
21. #3233C22semidirect
29. #3212C22semidirect
31. #3208C22semidirect
32. #3208C22semidirect
33. #3205C22semidirect
34. #3205C22semidirect
42. #3104C22semidirect
43. #3103C22semidirect
45. #3101C22semidirect
46. #3100C22semidirect
55. #2994C22semidirect
56. #2993C22semidirect
58. Q8×M16C22semidirect
60. D4×M16C22semidirect
67. #1702C22semidirect
68. #1701C22semidirect
69. #1698C22semidirect
70. #1697C22semidirect
71. #1688C22semidirect
72. #1687C22semidirect
73. #1686C22semidirect
74. #1685C22semidirect
75. #1682C22semidirect
76. #1681C22semidirect
77. #1678C22semidirect
78. #1677C22semidirect
79. #1668C22semidirect
80. #1667C22semidirect
81. #1666C22semidirect
82. #1665C22semidirect
83. #1573C22semidirect
84. #1572C22semidirect
85. #1565C22semidirect
86. #1565C22semidirect
87. #1559C22semidirect
88. #1557C22semidirect
89. #1552C22semidirect
90. #1551C22semidirect
91. #1550C22semidirect
92. #1547C22semidirect
95. #1545C22semidirect
96. C2×#331C22semidirect
177. #477C23semidirect
178. #476C23semidirect
179. #475C23semidirect
180. #474C23semidirect
187. #462C23semidirect
188. #461C23semidirect
197. #460C23semidirect
206. #459C23semidirect
222. #446C23semidirect
223. C8×Q8C23semidirect
229. #436C23semidirect
234. C8×D4C23semidirect
275. #335C23semidirect
276. #335C23semidirect
277. #334C23semidirect
278. #334C23semidirect
279. #333C23semidirect
280. #332C23semidirect
281. #332C23semidirect
286. #331C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609422
#607982
C2×#32172
#602642
#195822
#195812
#195382
#195372
#191742
#191702
#191662
#191622
#178102
#177532
C2×#15452