Finite Group Databasebeta

← #6354808

Subgroups — #6354808

Order 512.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19579C212yesmaximal, complemented
6#19578C212yesmaximal, complemented
7#19577C212yesmaximal, complemented
8#19576C212yesmaximal, complemented
9#19543C212yesmaximal, complemented
10#19542C212yesmaximal, complemented
11#19541C212yesmaximal, complemented
12#19540C212yesmaximal, complemented
13#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19170C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19167C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19166C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19163C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17809C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3251—21no—
28#3251—21no—
29#3251—21no—
30#3251—21no—
31#3251C2212yes—
32#3251C2212yes—
33#3251C2212yes—
34#3251C2212yes—
35#3248C2211yescharacteristic, complemented
36#3248C2211yescharacteristic, complemented
37#3247C2211yescharacteristic, complemented
38#3247C2211yescharacteristic, complemented
39#3233C2211yescharacteristic, complemented
40#3233C2211yescharacteristic, complemented
41#3232—21no—
42#3219—22no—
43#3219—22no—
44#3212C2211yescharacteristic, complemented
45#3212C2211yescharacteristic, complemented
46#3211—21no—
47#3210C2212yescomplemented
48#3210C2212yescomplemented
49#3207C2212yescomplemented
50#3207C2212yescomplemented
51#3190—21no—
52#3188—21no—
53#3168—21no—
54#3168—21no—
55#3152C2211yescharacteristic
56#3151C2211yescharacteristic
57#3139C2211yescharacteristic
58#3138C2211yescharacteristic
59#3104C2211yescharacteristic
60#3103C2211yescharacteristic
61#3102—21no—
62#3102—21no—
63#3101C2211yescharacteristic
64#3100C2211yescharacteristic
65C2×#475C2211yescharacteristic
66C2×#478—21no—
67C2×#474C2211yescharacteristic
68C2×#469—21no—
69C2×#468—21no—
70#3040—21no—
71#3040—21no—
72C2×#460C2211yescharacteristic
73C2×#463—21no—
74C2×#459C2211yescharacteristic
75#3005—21no—
76#3005—21no—
77#2995—22no—
78#2994C2212yescomplemented
79#2994C2212yescomplemented
80#2993C2212yescomplemented
81#2993C2212yescomplemented
82#2992—22no—
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84Q8×M16C2211yescharacteristic
85D4×M16—21no—
86D4×M16—21no—
87D4×M16C2211yescharacteristic
88D4×M16C2211yescharacteristic
89#2921—21no—
90#2920C2211yescharacteristic
91C2×#431C2211yescharacteristic
92#2905—21no—
93C2×#423C2211yescharacteristic
94C2×#423C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1690C2212yescomplemented
104#1689C2212yescomplemented
105#1688C2212yescomplemented
106#1687C2212yescomplemented
107#1686C2212yescomplemented
108#1686C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1670C2212yescomplemented
120#1669C2212yescomplemented
121#1668C2212yescomplemented
122#1667C2212yescomplemented
123#1666C2212yescomplemented
124#1666C2212yescomplemented
125#1665C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1574C2212yescomplemented
128#1574C2212yescomplemented
129#1571C2212yescomplemented
130#1570C2212yescomplemented
131#1565C2211yescharacteristic
132#1565C2211yescharacteristic
133#1565C2211yescharacteristic
134#1565C2211yescharacteristic
135#1561C2212yescomplemented
136#1560C2212yescomplemented
137#1550C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1550C2212yescomplemented
140#1547C2211yescharacteristic
141#1547C2211yescharacteristic
142#1547C2212yescomplemented
143#1547C2212yescomplemented
144#1547C2212yescomplemented
145#1546C2211yescharacteristic
146#1546C2211yescharacteristic
147#1545C2211yescharacteristic
148#1545C2211yescharacteristic
149#1540C2212yescomplemented
150#1540C2212yescomplemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×D8—21no—
158C22×M16—21no—
159C22×M16—21no—
160C22×M16—21no—
161C22×M16—21no—
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532C2312yes—
172#532C2311yescharacteristic
173#532C2312yes—
174#532C2311yescharacteristic
175#532C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#127C2311yescharacteristic
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D411yescharacteristic
189#529D411yescharacteristic
190#529D411yescharacteristic
191#529D411yescharacteristic
192#529C2311yescharacteristic
193#529C2311yescharacteristic
194#529C2311yescharacteristic
195#529C2311yescharacteristic
196C2×#126—21no—
197C2×#125D411yescharacteristic
198C2×#124—21no—
199C2×#124D411yescharacteristic
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121D411yescharacteristic
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218#499—21no—
219#499—21no—
220#497—22no—
221#496—22no—
222#495—21no—
223#495—21no—
224#494C2312yes—
225#493C2312yes—
226#492C2312yes—
227#492C2312yes—
228#491—22no—
229#490—22no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#488—21no—
233#488—21no—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#485—21no—
239#485—21no—
240#484—21no—
241#483—21no—
242#482—21no—
243#482—21no—
244#481—21no—
245#480—21no—
246#479—21no—
247#479—21no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478—21no—
253#478—21no—
254#477C2311yescharacteristic
255#477C2311yescharacteristic
256#476C2311yescharacteristic
257#476C2311yescharacteristic
258#475—21no—
259#475—21no—
260#475C2312yes—
261#475C2312yes—
262#475C2311yescharacteristic
263#475C2311yescharacteristic
264#474—21no—
265#474—21no—
266#474C2311yescharacteristic
267#474C2311yescharacteristic
268#474C2312yes—
269#474C2312yes—
270#469—22no—
271#469—22no—
272#469—22no—
273#469—22no—
274#468—22no—
275#468—22no—
276#468—22no—
277#468—22no—
278#467—21no—
279#467—21no—
280#466—21no—
281#466—21no—
282#465—21no—
283#465—21no—
284#465—21no—
285#465—21no—
286#464—21no—
287#464—21no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#463—21no—
293#463—21no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#462C2311yescharacteristic
303#462C2311yescharacteristic
304#461C2311yescharacteristic
305#461C2311yescharacteristic
306#460—21no—
307#460—21no—
308#460C2311yescharacteristic
309#460C2311yescharacteristic
310#460C2312yes—
311#460C2312yes—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459C2311yescharacteristic
315#459C2311yescharacteristic
316#459C2312yes—
317#459C2312yes—
318#452—21no—
319#452—21no—
320#452—22no—
321#452—22no—
322#452—22no—
323#452—22no—
324#451—21no—
325#450—21no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#449—22no—
329#449—22no—
330#449—22no—
331#449—22no—
332#448—21no—
333#447—21no—
334#446—22no—
335#446—22no—
336#446C2312yes—
337#446C2312yes—
338C8×Q8C2312yes—
339C8×Q8C2312yes—
340C4×Q16—21no—
341C4×Q16—21no—
342C4×SD16—21no—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×D8—21no—
347C4×D8—21no—
348#436—22no—
349#436—22no—
350#436C2312yes—
351#436C2312yes—
352#435—22no—
353#435—22no—
354#435—22no—
355#435—22no—
356#435—22no—
357#435—22no—
358C8×D4—22no—
359C8×D4—22no—
360C8×D4C2312yes—
361C8×D4C2312yes—
362#433—22no—
363#433—22no—
364#433—22no—
365#433—22no—
366#432D412yes—
367#432D412yes—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431C2311yescharacteristic
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2311yescharacteristic
374#431C2312yes—
375#431C2312yes—
376C2×#107—21no—
377C2×#106—21no—
378#424—22no—
379#424—22no—
380#424—22no—
381#424—22no—
382#423—21no—
383#423—21no—
384#423—21no—
385#423—21no—
386#423—21no—
387#423—21no—
388#423D411yescharacteristic
389#423D411yescharacteristic
390#423C2311yescharacteristic
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2312yes—
393#423C2312yes—
394#423C2312yes—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2312yes—
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419—21no—
404#418—21no—
405#418—21no—
406C2×#103—21no—
407C2×#102—21no—
408C2×#102—21no—
409C2×#102—21no—
410#407—21no—
411#407—21no—
412#407D411yescharacteristic
413#407D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—21no—
415C4×M16—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8—21no—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#331C2312yes—
439#331C2312yes—
440#331C2312yes—
441#331C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—82no—
452C2×#41—82no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466#137—82no—
467#137—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469AGL(1,ℤ/8)—82no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—82no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—82no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—82no—
500C2×M16—82no—
501C2×M16—82no—
502C2×M16—82no—
503C2×M16C2×D411yescharacteristic
504C2×M16C2×D411yescharacteristic
505C2×M16C2×D411yescharacteristic
506C2×M16C2×D411yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8C2412yes—
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127C2412yes—
525#127C2411yescharacteristic
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125C2×D411yescharacteristic
542#125C2×D411yescharacteristic
543#125C2×D411yescharacteristic
544#125C2×D411yescharacteristic
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124C2×D411yescharacteristic
555#124C2×D411yescharacteristic
556#124C2×D411yescharacteristic
557#124C2×D411yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121C2×D411yescharacteristic
598#121C2×D411yescharacteristic
599#121C2×D411yescharacteristic
600#121C2×D411yescharacteristic
601#120—41no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647C4×D4C2411yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42#4111yescharacteristic
686C2×C42#4111yescharacteristic
687C2×C42#4111yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#107—21no—
696#107—21no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—21no—
700#106—21no—
701#106—21no—
702#106—21no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8C2×D412yes—
718C4⋊C8C2×D412yes—
719C4⋊C8C2×D412yes—
720C4⋊C8C2×D412yes—
721C4⋊C8C2412yes—
722C4⋊C8C2412yes—
723C4⋊C8C2411yescharacteristic
724C4⋊C8C2411yescharacteristic
725C4⋊C8C2411yescharacteristic
726C4⋊C8C2411yescharacteristic
727C4⋊C8C2412yes—
728C4⋊C8C2412yes—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—21no—
740#103—21no—
741#103—21no—
742#103—21no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—21no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—21no—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8C2×D412yes—
770C22⋊C8C2×D412yes—
771C22⋊C8C2×D412yes—
772C22⋊C8C2×D412yes—
773#97—22no—
774#97—22no—
775#97C2×D412yes—
776#97C2×D412yes—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—22no—
779C4×C8—21no—
780C4×C8—21no—
781C4×C8—21no—
782C4×C8—21no—
783C4×C8C2412yes—
784C4×C8C2412yes—
785C24—21no—
786C24—41no—
787C24#12111yescharacteristic
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—84no—
797#41—84no—
798#41—82no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12111yescharacteristic
864C22×C4#12111yescharacteristic
865C22×C4#12111yescharacteristic
866C22×C4#12111yescharacteristic
867C22×C4#12111yescharacteristic
868C22×C4#12111yescharacteristic
869C22×C4#12111yescharacteristic
870C22×C4#12111yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C2×#4111yescharacteristic
878C22×C4C2×#4111yescharacteristic
879C22×C4C2×#4111yescharacteristic
880Q16—82no—
881Q16—82no—
882Q16—81no—
883Q16—81no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888SD16—81no—
889SD16—81no—
890SD16—81no—
891SD16—81no—
892SD16—82no—
893SD16—82no—
894D8—82no—
895D8—82no—
896D8—81no—
897D8—81no—
898D8—82no—
899D8—82no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—42no—
905M16—42no—
906M16—82no—
907M16—82no—
908M16—82no—
909M16—82no—
910M16—82no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—42no—
920C2×C8—42no—
921C2×C8—82no—
922C2×C8—82no—
923C2×C8—81no—
924C2×C8—81no—
925C2×C8—82no—
926C2×C8C22×D412yes—
927C2×C8C22×D412yes—
928C2×C8C22×D412yes—
929C2×C8C22×D412yes—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42#12111yescharacteristic
1009C42#12111yescharacteristic
1010C42#12111yescharacteristic
1011C42#12111yescharacteristic
1012C42#12111yescharacteristic
1013C42#12111yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C2×#4111yescharacteristic
1021C42C2×#4111yescharacteristic
1022C42C2×#4111yescharacteristic
1023C42C2511yescharacteristic
1024C23—22no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23C2×#12111yescharacteristic
1038C23C2×#12111yescharacteristic
1039C23C2×#12111yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—21no—
1043Q8—21no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—42no—
1048Q8—41no—
1049Q8—42no—
1050Q8—81no—
1051Q8—81no—
1052Q8—82no—
1053D4—21no—
1054D4—21no—
1055D4—21no—
1056D4—21no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—42no—
1067D4—81no—
1068D4—82no—
1069D4—81no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1136C2×C4#57612yes—
1137C2×C4#57712yes—
1138C2×C4C23×D411yescharacteristic
1139C2×C4C23×D411yescharacteristic
1140C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1141C8—22no—
1142C8—22no—
1143C8—22no—
1144C8—22no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C8—41no—
1148C8—41no—
1149C8—41no—
1150C8—41no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—162no—
1175C22—164no—
1176C22#304512yes—
1177C22C22×#12111yescharacteristic
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—82no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4#304512yes—
1198C4C2×#57611yescharacteristic
1199C4C2×#57711yescharacteristic
1200C4#358511yescharacteristic
1201C4#358611yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—41no—
1204C2—41no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—161no—
1208C2—162no—
1209C2C2×#304511yescharacteristic
1210C2#6045611yescharacteristic
1211C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60942C2semidirect
2. C2×#3251C2semidirect
3. #60801C2semidirect
4. #60264C2semidirect
5. #19579C2semidirect
6. #19578C2semidirect
7. #19577C2semidirect
8. #19576C2semidirect
9. #19543C2semidirect
10. #19542C2semidirect
11. #19541C2semidirect
12. #19540C2semidirect
13. #19175C2semidirect
14. #19174C2semidirect
15. #19171C2semidirect
16. #19170C2semidirect
17. #19167C2semidirect
18. #19166C2semidirect
19. #19163C2semidirect
20. #19162C2semidirect
21. #17809C2semidirect
22. #17752C2semidirect
23. #17704C2semidirect
35. #3248C22semidirect
36. #3248C22semidirect
37. #3247C22semidirect
38. #3247C22semidirect
39. #3233C22semidirect
40. #3233C22semidirect
44. #3212C22semidirect
45. #3212C22semidirect
47. #3210C22semidirect
48. #3210C22semidirect
49. #3207C22semidirect
50. #3207C22semidirect
78. #2994C22semidirect
79. #2994C22semidirect
80. #2993C22semidirect
81. #2993C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1690C22semidirect
104. #1689C22semidirect
105. #1688C22semidirect
106. #1687C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1686C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1670C22semidirect
120. #1669C22semidirect
121. #1668C22semidirect
122. #1667C22semidirect
123. #1666C22semidirect
124. #1666C22semidirect
125. #1665C22semidirect
126. #1665C22semidirect
127. #1574C22semidirect
128. #1574C22semidirect
129. #1571C22semidirect
130. #1570C22semidirect
135. #1561C22semidirect
136. #1560C22semidirect
139. #1550C22semidirect
142. #1547C22semidirect
143. #1547C22semidirect
144. #1547C22semidirect
149. #1540C22semidirect
150. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609422
C2×#32512
#608012
#602642
#195792
#195782
#195772
#195762
#195432
#195422
#195412
#195402
#191752
#191742
#191712
#191702
#191672
#191662
#191632
#191622
#178092
#177522
#177042