Subgroups — #6354815

Order 512.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3252	—	2	1	no	—
28	#3252	—	2	1	no	—
29	#3252	—	2	1	no	—
30	#3252	—	2	1	no	—
31	#3252	C₂²	1	2	yes	—
32	#3252	C₂²	1	2	yes	—
33	#3252	C₂²	1	2	yes	—
34	#3252	C₂²	1	2	yes	—
35	#3248	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3248	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3247	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3247	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3240	—	2	2	no	—
40	#3240	—	2	2	no	—
41	#3233	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3233	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3232	—	2	1	no	—
44	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3212	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3212	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3211	—	2	1	no	—
51	#3190	—	2	1	no	—
52	#3188	—	2	1	no	—
53	#3168	—	2	1	no	—
54	#3168	—	2	1	no	—
55	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3102	—	2	1	no	—
62	#3102	—	2	1	no	—
63	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3093	—	2	1	no	—
66	#3093	—	2	1	no	—
67	#3080	—	2	1	no	—
68	#3080	—	2	1	no	—
69	C₂×#479	—	2	1	no	—
70	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#470	—	2	1	no	—
73	C₂×#468	—	2	1	no	—
74	C₂×#464	—	2	1	no	—
75	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2995	—	2	2	no	—
78	#2994	C₂²	1	2	yes	—
79	#2994	C₂²	1	2	yes	—
80	#2993	C₂²	1	2	yes	—
81	#2993	C₂²	1	2	yes	—
82	#2992	—	2	2	no	—
83	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
86	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
87	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2921	—	2	1	no	—
90	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2905	—	2	1	no	—
93	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
149	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
157	#533	—	2	1	no	—
158	#533	—	2	1	no	—
159	#533	—	2	1	no	—
160	#533	—	2	1	no	—
161	#533	—	2	1	no	—
162	#533	—	2	1	no	—
163	#533	C₂³	1	2	yes	—
164	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#533	C₂³	1	2	yes	—
166	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#529	—	2	1	no	—
174	#529	—	2	1	no	—
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	—	2	1	no	—
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#529	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#529	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#529	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#126	—	2	1	no	—
192	C₂×#125	—	2	1	no	—
193	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#525	—	2	1	no	—
196	#525	—	2	1	no	—
197	#525	—	2	1	no	—
198	C₂×#123	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#41	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#501	—	2	2	no	—
215	#501	—	2	2	no	—
216	#500	C₂³	1	2	yes	—
217	#500	C₂³	1	2	yes	—
218	#499	—	2	1	no	—
219	#499	—	2	1	no	—
220	#498	C₂³	1	2	yes	—
221	#498	C₂³	1	2	yes	—
222	#495	—	2	1	no	—
223	#495	—	2	1	no	—
224	#489	—	2	2	no	—
225	#489	—	2	2	no	—
226	#488	—	2	1	no	—
227	#488	—	2	1	no	—
228	#488	—	2	1	no	—
229	#488	—	2	1	no	—
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#487	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#485	—	2	1	no	—
235	#485	—	2	1	no	—
236	#485	—	2	2	no	—
237	#485	—	2	2	no	—
238	#485	—	2	2	no	—
239	#485	—	2	2	no	—
240	#484	—	2	1	no	—
241	#483	—	2	1	no	—
242	#482	—	2	1	no	—
243	#482	—	2	1	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#481	—	2	1	no	—
249	#480	—	2	1	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#479	—	2	2	no	—
252	#479	—	2	2	no	—
253	#479	—	2	2	no	—
254	#479	—	2	1	no	—
255	#479	—	2	1	no	—
256	#479	—	2	2	no	—
257	#479	—	2	2	no	—
258	#479	—	2	2	no	—
259	#479	—	2	2	no	—
260	#478	—	2	1	no	—
261	#478	—	2	1	no	—
262	#478	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#477	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	C₂³	1	2	yes	—
269	#477	C₂³	1	2	yes	—
270	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#476	—	2	1	no	—
273	#476	—	2	1	no	—
274	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#476	C₂³	1	2	yes	—
277	#476	C₂³	1	2	yes	—
278	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#470	—	2	2	no	—
283	#470	—	2	2	no	—
284	#470	—	2	2	no	—
285	#470	—	2	2	no	—
286	#468	—	2	2	no	—
287	#468	—	2	2	no	—
288	#468	—	2	2	no	—
289	#468	—	2	2	no	—
290	#467	—	2	1	no	—
291	#467	—	2	1	no	—
292	#466	—	2	1	no	—
293	#466	—	2	1	no	—
294	#465	—	2	1	no	—
295	#465	—	2	1	no	—
296	#465	—	2	1	no	—
297	#465	—	2	1	no	—
298	#464	—	2	1	no	—
299	#464	—	2	1	no	—
300	#464	—	2	2	no	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#464	—	2	2	no	—
303	#464	—	2	2	no	—
304	#463	—	2	1	no	—
305	#463	—	2	1	no	—
306	#462	—	2	1	no	—
307	#462	—	2	1	no	—
308	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#462	C₂³	1	2	yes	—
311	#462	C₂³	1	2	yes	—
312	#461	—	2	1	no	—
313	#461	—	2	1	no	—
314	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#461	C₂³	1	2	yes	—
317	#461	C₂³	1	2	yes	—
318	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#452	—	2	1	no	—
323	#452	—	2	1	no	—
324	#451	—	2	1	no	—
325	#450	—	2	1	no	—
326	#449	—	2	1	no	—
327	#449	—	2	1	no	—
328	#448	—	2	1	no	—
329	#447	—	2	1	no	—
330	#446	—	2	2	no	—
331	#446	—	2	2	no	—
332	#446	C₂³	1	2	yes	—
333	#446	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
337	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×D₈	—	2	1	no	—
343	C₄×D₈	—	2	1	no	—
344	#436	—	2	2	no	—
345	#436	—	2	2	no	—
346	#436	C₂³	1	2	yes	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	#435	—	2	2	no	—
351	#435	—	2	2	no	—
352	#435	—	2	2	no	—
353	#435	—	2	2	no	—
354	C₈×D₄	—	2	2	no	—
355	C₈×D₄	—	2	2	no	—
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
358	#433	—	2	2	no	—
359	#433	—	2	2	no	—
360	#433	—	2	2	no	—
361	#433	—	2	2	no	—
362	#432	D₄	1	2	yes	—
363	#432	D₄	1	2	yes	—
364	#431	—	2	1	no	—
365	#431	—	2	1	no	—
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	2	yes	—
371	#431	C₂³	1	2	yes	—
372	#428	—	2	1	no	—
373	#428	—	2	1	no	—
374	#428	—	2	1	no	—
375	#428	—	2	1	no	—
376	C₂×#107	—	2	1	no	—
377	C₂×#106	—	2	1	no	—
378	#424	—	2	2	no	—
379	#424	—	2	2	no	—
380	#424	—	2	2	no	—
381	#424	—	2	2	no	—
382	#423	—	2	1	no	—
383	#423	—	2	1	no	—
384	#423	—	2	1	no	—
385	#423	—	2	1	no	—
386	#423	—	2	1	no	—
387	#423	—	2	1	no	—
388	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
389	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
390	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#423	C₂³	1	2	yes	—
393	#423	C₂³	1	2	yes	—
394	#423	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	—	2	1	no	—
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	—	2	1	no	—
406	C₂×#103	—	2	1	no	—
407	C₂×#103	—	2	1	no	—
408	C₂×#103	—	2	1	no	—
409	C₂×#102	—	2	1	no	—
410	#407	—	2	1	no	—
411	#407	—	2	1	no	—
412	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
413	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
415	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
416	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
417	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
420	#335	C₂³	1	2	yes	—
421	#335	C₂³	1	2	yes	—
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#334	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#333	C₂³	1	2	yes	—
431	#333	C₂³	1	2	yes	—
432	#333	C₂³	1	2	yes	—
433	#333	C₂³	1	2	yes	—
434	#332	C₂³	1	2	yes	—
435	#332	C₂³	1	2	yes	—
436	#332	C₂³	1	2	yes	—
437	#332	C₂³	1	2	yes	—
438	#332	C₂³	1	2	yes	—
439	#332	C₂³	1	2	yes	—
440	#332	C₂³	1	2	yes	—
441	#332	C₂³	1	2	yes	—
442	#331	C₂³	1	2	yes	—
443	#331	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	1	no	—
469	C₂×D₈	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#126	—	2	1	no	—
505	#126	—	2	1	no	—
506	#126	—	2	1	no	—
507	#126	—	2	1	no	—
508	#126	—	2	1	no	—
509	#126	—	2	1	no	—
510	#126	—	2	1	no	—
511	#126	—	2	1	no	—
512	#126	—	4	1	no	—
513	#126	—	4	1	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	2	2	no	—
517	#125	—	2	2	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	2	1	no	—
520	#125	—	2	1	no	—
521	#125	—	4	1	no	—
522	#125	—	4	1	no	—
523	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#124	—	2	1	no	—
528	#124	—	2	1	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#123	—	2	1	no	—
537	#123	—	2	1	no	—
538	#123	—	2	1	no	—
539	#123	—	2	1	no	—
540	#123	—	2	1	no	—
541	#123	—	2	1	no	—
542	#123	—	2	1	no	—
543	#123	—	2	1	no	—
544	#123	—	4	1	no	—
545	#123	—	4	1	no	—
546	#123	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#120	—	4	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	2	no	—
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	4	1	no	—
640	#117	—	4	1	no	—
641	#117	—	4	1	no	—
642	#117	—	4	1	no	—
643	#117	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	2	2	no	—
679	#107	—	2	2	no	—
680	#107	—	2	2	no	—
681	#107	—	2	2	no	—
682	#107	—	2	2	no	—
683	#107	—	2	1	no	—
684	#107	—	2	1	no	—
685	#107	—	2	1	no	—
686	#107	—	2	1	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	2	no	—
690	#106	—	2	2	no	—
691	#106	—	2	2	no	—
692	#106	—	2	2	no	—
693	#106	—	2	1	no	—
694	#106	—	2	1	no	—
695	#106	—	2	1	no	—
696	#106	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	2	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	2	2	no	—
736	#103	—	2	2	no	—
737	#103	—	2	1	no	—
738	#103	—	2	1	no	—
739	#103	—	2	1	no	—
740	#103	—	2	1	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	1	no	—
752	#102	—	2	1	no	—
753	#102	—	2	1	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
767	#97	—	2	2	no	—
768	#97	—	2	2	no	—
769	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
770	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
771	C₄×C₈	—	2	2	no	—
772	C₄×C₈	—	2	2	no	—
773	C₄×C₈	—	2	1	no	—
774	C₄×C₈	—	2	1	no	—
775	C₄×C₈	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	—	2	1	no	—
777	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	4	2	no	—
783	#41	—	8	1	no	—
784	#41	—	8	1	no	—
785	#41	—	8	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
799	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	4	1	no	—
810	C₂×D₄	—	4	1	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	1	no	—
814	C₂×D₄	—	8	2	no	—
815	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
836	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	8	1	no	—
855	Q₁₆	—	8	1	no	—
856	Q₁₆	—	8	2	no	—
857	Q₁₆	—	8	2	no	—
858	SD₁₆	—	8	1	no	—
859	SD₁₆	—	8	1	no	—
860	SD₁₆	—	8	2	no	—
861	SD₁₆	—	8	2	no	—
862	SD₁₆	—	8	1	no	—
863	SD₁₆	—	8	1	no	—
864	D₈	—	8	1	no	—
865	D₈	—	8	1	no	—
866	M₁₆	—	2	2	no	—
867	M₁₆	—	2	2	no	—
868	M₁₆	—	2	2	no	—
869	M₁₆	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	4	2	no	—
871	M₁₆	—	4	2	no	—
872	M₁₆	—	8	2	no	—
873	M₁₆	—	8	2	no	—
874	M₁₆	—	8	2	no	—
875	M₁₆	—	8	2	no	—
876	M₁₆	—	8	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	4	2	no	—
886	C₂×C₈	—	4	2	no	—
887	C₂×C₈	—	8	2	no	—
888	C₂×C₈	—	8	2	no	—
889	C₂×C₈	—	8	1	no	—
890	C₂×C₈	—	8	1	no	—
891	C₂×C₈	—	8	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	4	1	no	—
978	C₄²	—	4	1	no	—
979	C₄²	—	4	1	no	—
980	C₄²	—	4	2	no	—
981	C₄²	—	4	2	no	—
982	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	1	no	—
1003	C₂³	—	4	2	no	—
1004	C₂³	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	8	1	no	—
1006	C₂³	—	8	1	no	—
1007	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	4	1	no	—
1016	Q₈	—	4	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	4	1	no	—
1019	Q₈	—	4	1	no	—
1020	Q₈	—	8	1	no	—
1021	Q₈	—	8	2	no	—
1022	Q₈	—	8	1	no	—
1023	Q₈	—	8	2	no	—
1024	Q₈	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	1	no	—
1032	D₄	—	4	1	no	—
1033	D₄	—	4	1	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	8	1	no	—
1036	D₄	—	8	1	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	1	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	2	no	—
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	4	2	no	—
1108	C₈	—	4	2	no	—
1109	C₈	—	4	1	no	—
1110	C₈	—	4	1	no	—
1111	C₈	—	4	1	no	—
1112	C₈	—	4	1	no	—
1113	C₈	—	4	2	no	—
1114	C₈	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	8	2	no	—
1130	C₂²	—	8	1	no	—
1131	C₂²	—	8	1	no	—
1132	C₂²	—	8	1	no	—
1133	C₂²	—	16	2	no	—
1134	C₂²	#3046	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	8	1	no	—
1152	C₄	—	8	1	no	—
1153	C₄	—	8	2	no	—
1154	C₄	—	8	1	no	—
1155	C₄	—	8	2	no	—
1156	C₄	#3046	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	16	1	no	—
1167	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#60456	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60942	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3252	C₂	semidirect
3. #60862	C₂	semidirect
4. #60264	C₂	semidirect
5. #19587	C₂	semidirect
6. #19586	C₂	semidirect
7. #19585	C₂	semidirect
8. #19584	C₂	semidirect
9. #19551	C₂	semidirect
10. #19550	C₂	semidirect
11. #19549	C₂	semidirect
12. #19548	C₂	semidirect
13. #19177	C₂	semidirect
14. #19176	C₂	semidirect
15. #19173	C₂	semidirect
16. #19172	C₂	semidirect
17. #19169	C₂	semidirect
18. #19168	C₂	semidirect
19. #19165	C₂	semidirect
20. #19164	C₂	semidirect
21. #17809	C₂	semidirect
22. #17752	C₂	semidirect
23. #17708	C₂	semidirect
44. #3231	C₂²	semidirect
45. #3231	C₂²	semidirect
46. #3228	C₂²	semidirect
47. #3228	C₂²	semidirect
95. #1704	C₂²	semidirect
96. #1703	C₂²	semidirect
97. #1702	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1700	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
103. #1696	C₂²	semidirect
104. #1695	C₂²	semidirect
105. #1694	C₂²	semidirect
106. #1693	C₂²	semidirect
107. #1692	C₂²	semidirect
108. #1692	C₂²	semidirect
109. #1691	C₂²	semidirect
110. #1691	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1682	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1678	C₂²	semidirect
118. #1677	C₂²	semidirect
119. #1676	C₂²	semidirect
120. #1675	C₂²	semidirect
121. #1674	C₂²	semidirect
122. #1673	C₂²	semidirect
123. #1672	C₂²	semidirect
124. #1672	C₂²	semidirect
125. #1671	C₂²	semidirect
126. #1671	C₂²	semidirect
127. #1574	C₂²	semidirect
128. #1574	C₂²	semidirect
129. #1571	C₂²	semidirect
130. #1570	C₂²	semidirect
135. #1561	C₂²	semidirect
136. #1560	C₂²	semidirect
139. #1550	C₂²	semidirect
140. #1550	C₂²	semidirect
141. #1550	C₂²	semidirect
148. #1547	C₂²	semidirect
149. #1542	C₂²	semidirect
150. #1542	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60942	2
C₂×#3252	2
#60862	2
#60264	2
#19587	2
#19586	2
#19585	2
#19584	2
#19551	2
#19550	2
#19549	2
#19548	2
#19177	2
#19176	2
#19173	2
#19172	2
#19169	2
#19168	2
#19165	2
#19164	2
#17809	2
#17752	2
#17708	2