Finite Group Databasebeta

← #6354875

Subgroups — #6354875

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19542C214yesmaximal, complemented
6#19540C214yesmaximal, complemented
7#19448C214yesmaximal, complemented
8#19412C214yesmaximal, complemented
9#19215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19186C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17803C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3251C2214yescomplemented
24#3247C2214yescomplemented
25#3230C2211yescharacteristic
26#3229C2211yescharacteristic
27#3228—21no—
28#3228—21no—
29#3227C2211yescharacteristic
30#3226C2211yescharacteristic
31#3208C2211yescharacteristic
32#3208C2211yescharacteristic
33#3207—21no—
34#3207—21no—
35#3207—21no—
36#3207—21no—
37#3207—21no—
38#3207—21no—
39#3207C2212yes—
40#3207C2212yes—
41#3207C2212yes—
42#3207C2212yes—
43#3205C2211yescharacteristic
44#3205C2211yescharacteristic
45#3194—22no—
46#3188—22no—
47#3184—21no—
48#3182—21no—
49#3169—21no—
50#3167—21no—
51C2×#493C2211yescharacteristic
52C2×#492C2211yescharacteristic
53C2×#487C2211yescharacteristic
54C2×#486C2211yescharacteristic
55#3115C2214yescomplemented
56#3114—22no—
57#3106C2214yescomplemented
58#3105—22no—
59C2×#463—21no—
60C2×#463—21no—
61C2×#449—21no—
62C2×#449—21no—
63#2994—21no—
64#2994—21no—
65#2993C2212yescomplemented
66#2993C2212yescomplemented
67#2991—21no—
68#2990—21no—
69#2989C2212yescomplemented
70#2988C2212yescomplemented
71#2960C2211yescharacteristic
72#2960C2211yescharacteristic
73#2933—21no—
74#2933—21no—
75#2931C2211yescharacteristic
76#2931C2211yescharacteristic
77#2925—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81#2906—21no—
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1704C2214yescomplemented
84#1703C2214yescomplemented
85#1698C2214yescomplemented
86#1697C2214yescomplemented
87#1688C2214yescomplemented
88#1687C2214yescomplemented
89#1686C2214yescomplemented
90#1685C2214yescomplemented
91#1684C2214yescomplemented
92#1683C2214yescomplemented
93#1678C2214yescomplemented
94#1677C2214yescomplemented
95#1668C2214yescomplemented
96#1667C2214yescomplemented
97#1666C2214yescomplemented
98#1665C2214yescomplemented
99#1572C2212yescomplemented
100#1572C2212yescomplemented
101#1571C2212yescomplemented
102#1570C2212yescomplemented
103#1564C2211yescharacteristic
104#1564C2211yescharacteristic
105#1564C2211yescharacteristic
106#1564C2211yescharacteristic
107#1560C2214yescomplemented
108#1551C2214yescomplemented
109#1548C2211yescharacteristic
110#1548C2211yescharacteristic
111#1547C2214yescomplemented
112#1546C2211yescharacteristic
113#1546C2211yescharacteristic
114#1545C2211yescharacteristic
115#1545C2211yescharacteristic
116#1545C2211yescharacteristic
117#1545C2211yescharacteristic
118#1540C2214yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—21no—
125C2×#131—21no—
126C2×#131—21no—
127C22×M16—21no—
128#533D411yescharacteristic
129#533D411yescharacteristic
130#533C2311yescharacteristic
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532D411yescharacteristic
144#532D411yescharacteristic
145#532C2312yes—
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149#532C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2311yescharacteristic
154#529—21no—
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529D412yes—
159#529C2312yes—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162#525—21no—
163#525—21no—
164#525D412yes—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41C2312yes—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#500—21no—
178#500—21no—
179#498—21no—
180#498—21no—
181#493—21no—
182#493—21no—
183#493—21no—
184#493—21no—
185#493C2312yes—
186#493C2312yes—
187#492—21no—
188#492—21no—
189#492—21no—
190#492—21no—
191#492C2312yes—
192#492C2312yes—
193#487—21no—
194#487—21no—
195#487—21no—
196#487—21no—
197#487C2312yes—
198#487C2312yes—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486C2312yes—
208#486C2312yes—
209#484—22no—
210#483—22no—
211#482—24no—
212#482—24no—
213#481—22no—
214#480—22no—
215#478—24no—
216#478—24no—
217#477C2314yes—
218#476C2314yes—
219#475C2314yes—
220#474C2314yes—
221#469—24no—
222#468—24no—
223#466—24no—
224#465—24no—
225#463—24no—
226#463—24no—
227#463—22no—
228#463—22no—
229#463—22no—
230#463—22no—
231#463—22no—
232#463—22no—
233#463—22no—
234#463—22no—
235#460C2314yes—
236#460C2314yes—
237#459C2314yes—
238#459C2314yes—
239#450—22no—
240#450—22no—
241#449—24no—
242#449—24no—
243#449—22no—
244#449—22no—
245#449—22no—
246#449—22no—
247#449—22no—
248#449—22no—
249#449—22no—
250#449—22no—
251#447—22no—
252#447—22no—
253#446—21no—
254#446—21no—
255#446C2312yes—
256#446C2312yes—
257C8×Q8—21no—
258C8×Q8—21no—
259C8×Q8C2312yes—
260C8×Q8C2312yes—
261#442—24no—
262#440—24no—
263C4×SD16—24no—
264C4×D8—24no—
265#436—22no—
266#436—22no—
267#436—21no—
268#436—21no—
269#436C2312yes—
270#436C2312yes—
271#435—22no—
272#435—22no—
273#435—22no—
274#435—22no—
275C8×D4—22no—
276C8×D4—22no—
277C8×D4—21no—
278C8×D4—21no—
279C8×D4C2312yes—
280C8×D4C2312yes—
281#433—22no—
282#433—22no—
283#432—21no—
284#432—22no—
285#432C2312yes—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431—21no—
289#431—22no—
290#431D411yescharacteristic
291#431D411yescharacteristic
292#431D411yescharacteristic
293#431D411yescharacteristic
294#431C2312yes—
295#431C2311yescharacteristic
296#431C2311yescharacteristic
297#431C2311yescharacteristic
298#431C2311yescharacteristic
299#431C2311yescharacteristic
300#431C2311yescharacteristic
301#431C2311yescharacteristic
302#431C2311yescharacteristic
303#424—21no—
304#424—21no—
305#424—22no—
306#424—22no—
307#423—21no—
308#423—21no—
309#423—22no—
310#423C2311yescharacteristic
311#423C2311yescharacteristic
312#423C2312yes—
313#423C2312yes—
314C2×C4⋊C8—21no—
315C2×C4⋊C8—22no—
316C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2312yes—
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—21no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—21no—
324#408—21no—
325#408—21no—
326#407—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
330#405—21no—
331#405—21no—
332C4×M16—21no—
333C2×C4×C8—21no—
334C2×C4×C8C2311yescharacteristic
335C2×C4×C8C2311yescharacteristic
336#335C2312yes—
337#335C2312yes—
338#335C2312yes—
339#335C2312yes—
340#334C2312yes—
341#334C2312yes—
342#334C2312yes—
343#334C2312yes—
344#333C2314yes—
345#333C2314yes—
346#332C2314yes—
347#332C2314yes—
348#331C2314yes—
349#331C2314yes—
350#331C2314yes—
351#331C2314yes—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—82no—
363C2×#41—82no—
364C2×#41—84no—
365C2×#41C2×D412yes—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—82no—
388C2×SD16—82no—
389C2×D8—24no—
390C2×D8—24no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—22no—
393C2×D8—22no—
394C2×D8—22no—
395C2×D8—82no—
396C2×D8—82no—
397#131—82no—
398#131—82no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—82no—
406C22×C8—22no—
407C22×C8—22no—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—22no—
410C22×C8C2×D411yescharacteristic
411C22×C8C2×D411yescharacteristic
412C22×C8C2×D411yescharacteristic
413C22×C8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
421C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
422C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
423C4⋊Q8C2412yes—
424C4⋊Q8C2412yes—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127C2×D411yescharacteristic
432#127C2412yes—
433#127C2412yes—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125C2×D412yes—
439#124—21no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—41no—
446#124—41no—
447#124—41no—
448#124—41no—
449#124C2×D412yes—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8C2×D412yes—
458C22⋊Q8C2×D412yes—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121C2×D412yes—
480#121C2×D412yes—
481#120—22no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8C2×D412yes—
487C4×Q8C2412yes—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4C2×D412yes—
515C4×D4C2412yes—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117C2×D412yes—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42#4111yescharacteristic
538C2×C42#4111yescharacteristic
539C2×C42#4111yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542C2×C42C2411yescharacteristic
543#107—24no—
544#107—24no—
545#106—24no—
546#106—24no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊C8C2412yes—
566C4⋊C8C2412yes—
567C4⋊C8C2412yes—
568C4⋊C8C2412yes—
569C4⋊C8C2412yes—
570C4⋊C8C2412yes—
571#103—24no—
572#103—24no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—24no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
598C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
599C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
600C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
601C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
602C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
604C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
605#97—22no—
606#97—22no—
607#97—22no—
608C4×C8—22no—
609C4×C8—22no—
610C4×C8—22no—
611C4×C8—21no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—21no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8C2×D411yescharacteristic
616C4×C8C2×D411yescharacteristic
617C4×C8C2×D411yescharacteristic
618C4×C8C2×D411yescharacteristic
619C4×C8C2411yescharacteristic
620C4×C8C2411yescharacteristic
621C4×C8C2411yescharacteristic
622C4×C8C2411yescharacteristic
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24#12111yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—82no—
633#41—82no—
634#41—84no—
635#41—84no—
636#41—84no—
637#41—84no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—82no—
649C2×Q8C22×D412yes—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4C22×D412yes—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4#12111yescharacteristic
698C22×C4#12111yescharacteristic
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4#12111yescharacteristic
701C22×C4#12111yescharacteristic
702C22×C4#12111yescharacteristic
703C22×C4#12111yescharacteristic
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715SD16—82no—
716SD16—82no—
717SD16—82no—
718SD16—82no—
719SD16—84no—
720SD16—84no—
721D8—82no—
722D8—82no—
723D8—82no—
724D8—82no—
725D8—84no—
726D8—84no—
727M16—42no—
728M16—42no—
729M16—82no—
730M16—82no—
731M16—82no—
732M16—82no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—82no—
744C2×C8—82no—
745C2×C8—82no—
746C2×C8—82no—
747C2×C8C22×D411yescharacteristic
748C2×C8C22×D411yescharacteristic
749C2×C8C22×D411yescharacteristic
750C2×C8C22×D411yescharacteristic
751C2×C8C22×D411yescharacteristic
752C2×C8C22×D411yescharacteristic
753C2×C8C22×D411yescharacteristic
754C2×C8C22×D411yescharacteristic
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C22×D412yes—
774C4⋊C4C22×D412yes—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42#12111yescharacteristic
796C42#12111yescharacteristic
797C42#12111yescharacteristic
798C42#12111yescharacteristic
799C42#12111yescharacteristic
800C42#12111yescharacteristic
801C42C22×D411yescharacteristic
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C2×#4111yescharacteristic
808C42C2×#4111yescharacteristic
809C42C2×#4111yescharacteristic
810C42C2511yescharacteristic
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23C2×#12111yescharacteristic
824C23C2×#12111yescharacteristic
825C23C2×#12111yescharacteristic
826Q8—24no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—82no—
832Q8—82no—
833Q8—82no—
834D4—24no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—82no—
855D4—82no—
856D4—82no—
857D4—82no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4C2×#12111yescharacteristic
893C2×C4C2×#12111yescharacteristic
894C2×C4C2×#12111yescharacteristic
895C2×C4C2×#12111yescharacteristic
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4C2×#12111yescharacteristic
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4#57612yes—
902C2×C4#57712yes—
903C2×C4C23×D411yescharacteristic
904C2×C4C23×D411yescharacteristic
905C2×C4C22×#4111yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—21no—
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—42no—
915C8—42no—
916C8—42no—
917C8—42no—
918C8—42no—
919C8—42no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—164no—
939C22—164no—
940C22#304512yes—
941C22C22×#12111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4#304512yes—
956C4#306812yes—
957C4C2×#57611yescharacteristic
958C4C2×#57711yescharacteristic
959C4#358412yes—
960C2—22no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—82no—
964C2—162no—
965C2—162no—
966C2C2×#304511yescharacteristic
967C2#6045011yescharacteristic
968C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60965C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. C2×#3207C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #19542C2semidirect
6. #19540C2semidirect
7. #19448C2semidirect
8. #19412C2semidirect
9. #19215C2semidirect
10. #19212C2semidirect
11. #19203C2semidirect
12. #19202C2semidirect
13. #19199C2semidirect
14. #19196C2semidirect
15. #19187C2semidirect
16. #19186C2semidirect
17. #17803C2semidirect
18. #17750C2semidirect
19. #17704C2semidirect
23. #3251C22semidirect
24. #3247C22semidirect
55. #3115C22semidirect
57. #3106C22semidirect
65. #2993C22semidirect
66. #2993C22semidirect
69. #2989C22semidirect
70. #2988C22semidirect
83. #1704C22semidirect
84. #1703C22semidirect
85. #1698C22semidirect
86. #1697C22semidirect
87. #1688C22semidirect
88. #1687C22semidirect
89. #1686C22semidirect
90. #1685C22semidirect
91. #1684C22semidirect
92. #1683C22semidirect
93. #1678C22semidirect
94. #1677C22semidirect
95. #1668C22semidirect
96. #1667C22semidirect
97. #1666C22semidirect
98. #1665C22semidirect
99. #1572C22semidirect
100. #1572C22semidirect
101. #1571C22semidirect
102. #1570C22semidirect
107. #1560C22semidirect
108. #1551C22semidirect
111. #1547C22semidirect
118. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#609462
C2×#32072
#602682
#195422
#195402
#194482
#194122
#192152
#192122
#192032
#192022
#191992
#191962
#191872
#191862
#178032
#177502
#177042