Finite Group Databasebeta

← #6354876

Subgroups — #6354876

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19543C214yesmaximal, complemented
6#19541C214yesmaximal, complemented
7#19449C214yesmaximal, complemented
8#19413C214yesmaximal, complemented
9#19214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19186C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17803C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3251C2214yes—
24#3248C2214yescomplemented
25#3231—21no—
26#3229C2211yescharacteristic
27#3229C2211yescharacteristic
28#3228—21no—
29#3226C2211yescharacteristic
30#3226C2211yescharacteristic
31#3210—21no—
32#3210—21no—
33#3210—21no—
34#3210—21no—
35#3210—21no—
36#3210C2212yes—
37#3210C2212yes—
38#3210C2212yes—
39#3210C2212yes—
40#3209C2211yescharacteristic
41#3208C2211yescharacteristic
42#3207—21no—
43#3206C2211yescharacteristic
44#3205C2211yescharacteristic
45#3194—22no—
46#3190—22no—
47#3184—21no—
48#3182—21no—
49#3170—21no—
50#3167—21no—
51C2×#494C2211yescharacteristic
52C2×#492C2211yescharacteristic
53C2×#487C2211yescharacteristic
54C2×#486C2211yescharacteristic
55#3115C2214yes—
56#3114—22no—
57#3108—22no—
58#3107C2214yescomplemented
59C2×#464—21no—
60C2×#464—21no—
61C2×#452—21no—
62C2×#452—21no—
63#2994—21no—
64#2994—21no—
65#2993C2212yescomplemented
66#2993C2212yescomplemented
67#2991—21no—
68#2990—21no—
69#2989C2212yescomplemented
70#2988C2212yescomplemented
71#2960C2211yescharacteristic
72#2960C2211yescharacteristic
73#2933—21no—
74#2933—21no—
75#2931C2211yescharacteristic
76#2931C2211yescharacteristic
77#2925—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81#2906—21no—
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1702C2214yescomplemented
84#1701C2214yescomplemented
85#1700C2214yescomplemented
86#1699C2214yescomplemented
87#1690C2214yescomplemented
88#1689C2214yescomplemented
89#1686C2214yescomplemented
90#1685C2214yescomplemented
91#1682C2214yescomplemented
92#1681C2214yescomplemented
93#1680C2214yescomplemented
94#1679C2214yescomplemented
95#1670C2214yescomplemented
96#1669C2214yescomplemented
97#1666C2214yescomplemented
98#1665C2214yescomplemented
99#1572C2212yescomplemented
100#1572C2212yescomplemented
101#1571C2212yescomplemented
102#1570C2212yescomplemented
103#1564C2211yescharacteristic
104#1564C2211yescharacteristic
105#1564C2211yescharacteristic
106#1564C2211yescharacteristic
107#1561C2214yescomplemented
108#1552C2214yescomplemented
109#1549C2211yescharacteristic
110#1549C2211yescharacteristic
111#1547C2214yes—
112#1546C2211yescharacteristic
113#1546C2211yescharacteristic
114#1546C2211yescharacteristic
115#1546C2211yescharacteristic
116#1545C2211yescharacteristic
117#1545C2211yescharacteristic
118#1540C2214yes—
119C22×#41—21no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C2×#131—21no—
125C2×#131—21no—
126C22×M16—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533D411yescharacteristic
134#533D411yescharacteristic
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#533C2311yescharacteristic
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532D411yescharacteristic
145#532D411yescharacteristic
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148#532C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153#529—21no—
154#529—21no—
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529D412yes—
158#529C2312yes—
159C2×#125—21no—
160C2×#124—21no—
161#525—21no—
162#525—21no—
163#525D412yes—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41C2312yes—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×#117—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#500—21no—
178#500—21no—
179#498—21no—
180#498—21no—
181#494—21no—
182#494—21no—
183#494—21no—
184#494C2312yes—
185#494C2312yes—
186#493—21no—
187#492—21no—
188#492—21no—
189#492—21no—
190#492—21no—
191#492C2312yes—
192#492C2312yes—
193#487—21no—
194#487—21no—
195#487—21no—
196#487—21no—
197#487—21no—
198#487—21no—
199#487C2312yes—
200#487C2312yes—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486C2312yes—
208#486C2312yes—
209#485—24no—
210#483—22no—
211#483—22no—
212#482—24no—
213#480—22no—
214#480—22no—
215#479—24no—
216#478—24no—
217#475C2314yes—
218#475C2314yes—
219#474C2314yes—
220#474C2314yes—
221#469—24no—
222#468—24no—
223#467—24no—
224#465—24no—
225#464—24no—
226#464—22no—
227#464—22no—
228#464—22no—
229#464—22no—
230#464—22no—
231#464—22no—
232#464—22no—
233#464—22no—
234#463—24no—
235#462C2314yes—
236#461C2314yes—
237#460C2314yes—
238#459C2314yes—
239#452—24no—
240#452—22no—
241#452—22no—
242#452—22no—
243#452—22no—
244#452—22no—
245#452—22no—
246#452—22no—
247#452—22no—
248#451—22no—
249#450—22no—
250#449—24no—
251#448—22no—
252#447—22no—
253#446—21no—
254#446—21no—
255#446C2312yes—
256#446C2312yes—
257C8×Q8—21no—
258C8×Q8—21no—
259C8×Q8C2312yes—
260C8×Q8C2312yes—
261#442—24no—
262#440—24no—
263C4×Q16—24no—
264C4×SD16—24no—
265#436—22no—
266#436—22no—
267#436—21no—
268#436—21no—
269#436C2312yes—
270#436C2312yes—
271#435—22no—
272#435—22no—
273#435—22no—
274#435—22no—
275C8×D4—22no—
276C8×D4—22no—
277C8×D4—21no—
278C8×D4—21no—
279C8×D4C2312yes—
280C8×D4C2312yes—
281#433—22no—
282#433—22no—
283#432—21no—
284#432—22no—
285#432C2312yes—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431—21no—
289#431—22no—
290#431D411yescharacteristic
291#431D411yescharacteristic
292#431D411yescharacteristic
293#431D411yescharacteristic
294#431C2312yes—
295#431C2311yescharacteristic
296#431C2311yescharacteristic
297#431C2311yescharacteristic
298#431C2311yescharacteristic
299#431C2311yescharacteristic
300#431C2311yescharacteristic
301#431C2311yescharacteristic
302#431C2311yescharacteristic
303#424—21no—
304#424—21no—
305#424—22no—
306#424—22no—
307#423—21no—
308#423—21no—
309#423—22no—
310#423C2311yescharacteristic
311#423C2311yescharacteristic
312#423C2312yes—
313#423C2312yes—
314C2×C4⋊C8—21no—
315C2×C4⋊C8—22no—
316C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2312yes—
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—21no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—21no—
324#408—21no—
325#408—21no—
326#407—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
330#405—21no—
331#405—21no—
332C4×M16—21no—
333C2×C4×C8—21no—
334C2×C4×C8C2311yescharacteristic
335C2×C4×C8C2311yescharacteristic
336#335C2312yes—
337#335C2312yes—
338#335C2312yes—
339#335C2312yes—
340#334C2312yes—
341#334C2312yes—
342#334C2312yes—
343#334C2312yes—
344#332C2314yes—
345#332C2314yes—
346#332C2314yes—
347#332C2314yes—
348#332C2314yes—
349#332C2314yes—
350#331C2314yes—
351#331C2314yes—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—82no—
359C2×#41—82no—
360C2×#41C2×D412yes—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—41no—
368C23×C4—41no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4#4111yescharacteristic
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—22no—
374C2×Q16—22no—
375C2×Q16—22no—
376C2×Q16—22no—
377C2×Q16—82no—
378C2×Q16—82no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—82no—
386C2×SD16—82no—
387C2×D8—24no—
388#131—82no—
389#131—82no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—82no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—22no—
400C22×C8—22no—
401C22×C8C2×D411yescharacteristic
402C22×C8C2×D411yescharacteristic
403C22×C8C2×D411yescharacteristic
404C22×C8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2412yes—
418C4⋊Q8C2412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127C2×D411yescharacteristic
424#127C2412yes—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#125—21no—
428#125—21no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—41no—
432#125—41no—
433#125C2×D412yes—
434#124—21no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—21no—
438#124—41no—
439#124—41no—
440#124C2×D412yes—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8C2×D412yes—
457C22⋊Q8C2×D412yes—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121C2×D412yes—
471#121C2×D412yes—
472#120—22no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×Q8C2412yes—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4C2×D412yes—
506C4×D4C2412yes—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515#117—41no—
516#117C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—41no—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42#4111yescharacteristic
537C2×C42#4111yescharacteristic
538C2×C42#4111yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542#107—24no—
543#107—24no—
544#106—24no—
545#106—24no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊C8C2412yes—
565C4⋊C8C2412yes—
566C4⋊C8C2412yes—
567C4⋊C8C2412yes—
568C4⋊C8C2412yes—
569C4⋊C8C2412yes—
570#103—24no—
571#103—24no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
597C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
598C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
599C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
600C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
601C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
602C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
604#97—22no—
605#97—22no—
606#97—22no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—22no—
609C4×C8—22no—
610C4×C8—21no—
611C4×C8—21no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—21no—
614C4×C8C2×D411yescharacteristic
615C4×C8C2×D411yescharacteristic
616C4×C8C2×D411yescharacteristic
617C4×C8C2×D411yescharacteristic
618C4×C8C2411yescharacteristic
619C4×C8C2411yescharacteristic
620C4×C8C2411yescharacteristic
621C4×C8C2411yescharacteristic
622C24—41no—
623C24#12111yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—82no—
628#41—82no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—82no—
647C2×Q8C22×D412yes—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4C22×D412yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4#12111yescharacteristic
681C22×C4#12111yescharacteristic
682C22×C4#12111yescharacteristic
683C22×C4#12111yescharacteristic
684C22×C4#12111yescharacteristic
685C22×C4#12111yescharacteristic
686C22×C4#12111yescharacteristic
687C22×C4#12111yescharacteristic
688C22×C4#12111yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698Q16—82no—
699Q16—82no—
700Q16—82no—
701Q16—82no—
702Q16—84no—
703SD16—82no—
704SD16—82no—
705SD16—82no—
706SD16—82no—
707SD16—84no—
708SD16—84no—
709D8—84no—
710M16—42no—
711M16—42no—
712M16—82no—
713M16—82no—
714M16—82no—
715M16—82no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—82no—
727C2×C8—82no—
728C2×C8—82no—
729C2×C8—82no—
730C2×C8C22×D411yescharacteristic
731C2×C8C22×D411yescharacteristic
732C2×C8C22×D411yescharacteristic
733C2×C8C22×D411yescharacteristic
734C2×C8C22×D411yescharacteristic
735C2×C8C22×D411yescharacteristic
736C2×C8C22×D411yescharacteristic
737C2×C8C22×D411yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4C22×D412yes—
765C4⋊C4C22×D412yes—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—42no—
785C42—42no—
786C42#12111yescharacteristic
787C42#12111yescharacteristic
788C42#12111yescharacteristic
789C42#12111yescharacteristic
790C42#12111yescharacteristic
791C42#12111yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42C22×D411yescharacteristic
797C42C22×D411yescharacteristic
798C42C2×#4111yescharacteristic
799C42C2×#4111yescharacteristic
800C42C2×#4111yescharacteristic
801C42C2511yescharacteristic
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23C2×#12111yescharacteristic
811C23C2×#12111yescharacteristic
812C23C2×#12111yescharacteristic
813Q8—24no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—44no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—82no—
822Q8—82no—
823Q8—82no—
824D4—24no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—84no—
836D4—84no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×#12111yescharacteristic
876C2×C4C2×#12111yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4C2×#12111yescharacteristic
879C2×C4C2×#12111yescharacteristic
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4#57612yes—
883C2×C4#57712yes—
884C2×C4C23×D411yescharacteristic
885C2×C4C23×D411yescharacteristic
886C2×C4C22×#4111yescharacteristic
887C8—21no—
888C8—21no—
889C8—21no—
890C8—21no—
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—42no—
900C8—42no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—164no—
917C22#304512yes—
918C22C22×#12111yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4#304512yes—
934C4#306912yes—
935C4C2×#57611yescharacteristic
936C4C2×#57711yescharacteristic
937C4#358412yes—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—162no—
943C2C2×#304511yescharacteristic
944C2#6045011yescharacteristic
945C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60965C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60947C2semidirect
3. C2×#3210C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #19543C2semidirect
6. #19541C2semidirect
7. #19449C2semidirect
8. #19413C2semidirect
9. #19214C2semidirect
10. #19213C2semidirect
11. #19204C2semidirect
12. #19202C2semidirect
13. #19198C2semidirect
14. #19197C2semidirect
15. #19188C2semidirect
16. #19186C2semidirect
17. #17803C2semidirect
18. #17751C2semidirect
19. #17704C2semidirect
24. #3248C22semidirect
58. #3107C22semidirect
65. #2993C22semidirect
66. #2993C22semidirect
69. #2989C22semidirect
70. #2988C22semidirect
83. #1702C22semidirect
84. #1701C22semidirect
85. #1700C22semidirect
86. #1699C22semidirect
87. #1690C22semidirect
88. #1689C22semidirect
89. #1686C22semidirect
90. #1685C22semidirect
91. #1682C22semidirect
92. #1681C22semidirect
93. #1680C22semidirect
94. #1679C22semidirect
95. #1670C22semidirect
96. #1669C22semidirect
97. #1666C22semidirect
98. #1665C22semidirect
99. #1572C22semidirect
100. #1572C22semidirect
101. #1571C22semidirect
102. #1570C22semidirect
107. #1561C22semidirect
108. #1552C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#609472
C2×#32102
#602682
#195432
#195412
#194492
#194132
#192142
#192132
#192042
#192022
#191982
#191972
#191882
#191862
#178032
#177512
#177042