Finite Group Databasebeta

← #6354879

Subgroups — #6354879

Order 512.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1191 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19539C212yesmaximal, complemented
6#19538C212yesmaximal, complemented
7#19537C212yesmaximal, complemented
8#19536C212yesmaximal, complemented
9#19449C212yesmaximal, complemented
10#19448C212yesmaximal, complemented
11#19413C212yesmaximal, complemented
12#19412C212yesmaximal, complemented
13#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19206C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19205C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19189C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1572C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27#3249C2211yescharacteristic, complemented
28#3246C2211yescharacteristic
29#3246C2211yescharacteristic
30#3246C2211yescharacteristic, complemented
31#3246C2211yescharacteristic, complemented
32#3245C2211yescharacteristic
33#3245C2211yescharacteristic
34#3245C2211yescharacteristic, complemented
35#3239C2212yes—
36#3235—21no—
37#3233—21no—
38#3233C2212yes—
39#3217C2212yes—
40#3214—21no—
41#3212—21no—
42#3212—21no—
43#3212—21no—
44#3212C2212yes—
45#3211—21no—
46#3211—21no—
47#3210C2211yescharacteristic
48#3210C2211yescharacteristic
49#3209C2211yescharacteristic
50#3208C2211yescharacteristic
51#3207C2211yescharacteristic
52#3207C2211yescharacteristic
53#3206C2211yescharacteristic
54#3205C2211yescharacteristic
55#3191—22no—
56#3188—22no—
57#3180—22no—
58#3168—22no—
59#3147C2211yescharacteristic
60#3147C2211yescharacteristic
61#3131C2211yescharacteristic
62#3131C2211yescharacteristic
63#3115C2212yes—
64#3115C2212yes—
65#3110—21no—
66#3109—21no—
67#3107—21no—
68#3107C2212yescomplemented
69#3106—21no—
70#3106C2212yescomplemented
71#3035—21no—
72#3035—21no—
73#3002—21no—
74#3002—21no—
75#2994—21no—
76#2994—21no—
77#2993C2212yes—
78#2993C2212yes—
79#2991—21no—
80#2990—21no—
81#2989C2212yescomplemented
82#2988C2212yescomplemented
83#2960C2211yescharacteristic, complemented
84#2960C2211yescharacteristic, complemented
85#2933—21no—
86#2933—21no—
87#2931C2211yescharacteristic, complemented
88#2931C2211yescharacteristic, complemented
89#2925—21no—
90C2×#432C2211yescharacteristic
91C2×#431C2211yescharacteristic
92C2×#431C2211yescharacteristic
93#2906—21no—
94C2×#423C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1690C2212yescomplemented
104#1689C2212yescomplemented
105#1688C2212yescomplemented
106#1687C2212yescomplemented
107#1686C2212yescomplemented
108#1686C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1670C2212yescomplemented
120#1669C2212yescomplemented
121#1668C2212yescomplemented
122#1667C2212yescomplemented
123#1666C2212yescomplemented
124#1666C2212yescomplemented
125#1665C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1572C2212yes—
128#1572C2212yes—
129#1572C2212yescomplemented
130#1572C2212yescomplemented
131C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
132C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
135#1559C2212yes—
136#1557C2212yes—
137#1552C2212yescomplemented
138#1551C2212yescomplemented
139#1550C2211yescharacteristic, complemented
140#1550C2211yescharacteristic, complemented
141#1547C2211yescharacteristic
142#1547C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1547C2211yescharacteristic, complemented
146#1547C2211yescharacteristic, complemented
147#1546C2212yes—
148#1545C2212yes—
149#1540C2212yes—
150#1540C2212yes—
151C22×#41—21no—
152C2×#135—21no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—21no—
156C2×#131—21no—
157C2×#131—21no—
158C22×M16—21no—
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#533C2311yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175#532C2311yescharacteristic
176#532C2311yescharacteristic
177#532C2311yescharacteristic
178#532C2311yescharacteristic
179#532C2311yescharacteristic
180#532C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×#127C2311yescharacteristic
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529D412yes—
194#529C2312yes—
195C2×#124—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525D412yes—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2312yes—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C22×C42C2311yescharacteristic
213#501—22no—
214#499—22no—
215#496—22no—
216#495—22no—
217#495—21no—
218#495—21no—
219#495—21no—
220#495—21no—
221#494C2311yescharacteristic
222#494C2311yescharacteristic
223#493C2311yescharacteristic
224#493C2311yescharacteristic
225#492C2311yescharacteristic
226#492C2311yescharacteristic
227#492C2311yescharacteristic
228#492C2311yescharacteristic
229#490—22no—
230#489—22no—
231#488—22no—
232#488—22no—
233#488—21no—
234#488—21no—
235#488—21no—
236#488—21no—
237#487C2311yescharacteristic
238#487C2311yescharacteristic
239#487C2311yescharacteristic
240#487C2311yescharacteristic
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2311yescharacteristic
245#485—22no—
246#485—22no—
247#484—22no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#481—22no—
253#477—21no—
254#477C2312yes—
255#476—21no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476C2312yes—
259#475—21no—
260#475C2312yes—
261#475C2312yes—
262#475C2312yes—
263#474—21no—
264#474—21no—
265#474—21no—
266#474C2312yes—
267#474C2312yes—
268#474C2312yes—
269#467—22no—
270#466—22no—
271#466—22no—
272#466—22no—
273#465—22no—
274#465—22no—
275#465—22no—
276#465—22no—
277#464—21no—
278#464—21no—
279#464—21no—
280#464—21no—
281#463—21no—
282#463—21no—
283#463—21no—
284#463—21no—
285#462—21no—
286#462—21no—
287#462—21no—
288#462C2312yes—
289#461—21no—
290#461—21no—
291#461—21no—
292#461—21no—
293#461—21no—
294#461C2312yes—
295#460—21no—
296#460—21no—
297#460—21no—
298#460C2312yes—
299#460C2312yes—
300#460C2312yes—
301#459—21no—
302#459—21no—
303#459—21no—
304#459—21no—
305#459—21no—
306#459C2312yes—
307#459C2312yes—
308#459C2312yes—
309#452—22no—
310#452—22no—
311#452—21no—
312#452—21no—
313#452—21no—
314#452—21no—
315#451—21no—
316#451—21no—
317#450—22no—
318#450—21no—
319#450—21no—
320#449—22no—
321#449—22no—
322#449—22no—
323#449—22no—
324#449—21no—
325#449—21no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#448—21no—
329#448—21no—
330#447—22no—
331#447—21no—
332#447—21no—
333#446—21no—
334#446—21no—
335#446C2312yes—
336#446C2312yes—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8—21no—
339C8×Q8C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341#442—22no—
342#442—22no—
343#440—22no—
344#440—22no—
345C4×Q16—22no—
346C4×SD16—22no—
347C4×SD16—22no—
348C4×D8—22no—
349#436—22no—
350#436—22no—
351#436—21no—
352#436—21no—
353#436C2312yes—
354#436C2312yes—
355#435—22no—
356#435—22no—
357#435—22no—
358#435—22no—
359C8×D4—22no—
360C8×D4—22no—
361C8×D4—21no—
362C8×D4—21no—
363C8×D4C2312yes—
364C8×D4C2312yes—
365#433—22no—
366#433—22no—
367#432—21no—
368#432—21no—
369#432—22no—
370#432C2312yes—
371#432C2312yes—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#431—22no—
375#431D411yescharacteristic
376#431D411yescharacteristic
377#431D411yescharacteristic
378#431D411yescharacteristic
379#431C2312yes—
380#431C2312yes—
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2311yescharacteristic
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#424—21no—
386#424—21no—
387#424—22no—
388#424—22no—
389#423—21no—
390#423—21no—
391#423—22no—
392#423C2312yes—
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—22no—
397C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2312yes—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#416—21no—
405#416—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#408—21no—
409#408—21no—
410C2×C22⋊C8—21no—
411C2×C22⋊C8—21no—
412C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
414#405—21no—
415#405—21no—
416C2×#97—21no—
417C2×C4×C8—21no—
418C2×C4×C8C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2311yescharacteristic
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#331C2312yes—
439#331C2312yes—
440#331C2312yes—
441#331C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—82no—
456C2×#41—82no—
457C2×#41C2×D412yes—
458C22×Q8—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4#4111yescharacteristic
467#135—82no—
468#135—82no—
469#135—82no—
470#135—82no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—21no—
495#131—82no—
496#131—82no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—82no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127C2×D411yescharacteristic
529#127C2411yescharacteristic
530#127C2411yescharacteristic
531#127C2411yescharacteristic
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125C2×D412yes—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124C2×D412yes—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#120—22no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×Q8C2412yes—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4C2×D412yes—
645C4×D4C2412yes—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—41no—
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42#4111yescharacteristic
671C2×C42#4111yescharacteristic
672C2×C42#4111yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674C2×C42C2411yescharacteristic
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
752C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C24—41no—
775C24#12111yescharacteristic
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—81no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—81no—
805C2×Q8—81no—
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4C22×D412yes—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4#12111yescharacteristic
856C22×C4#12111yescharacteristic
857C22×C4#12111yescharacteristic
858C22×C4#12111yescharacteristic
859C22×C4#12111yescharacteristic
860C22×C4#12111yescharacteristic
861C22×C4#12111yescharacteristic
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12111yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C2×#4111yescharacteristic
871C22×C4C2×#4111yescharacteristic
872C22×C4C2×#4111yescharacteristic
873Q16—81no—
874Q16—81no—
875Q16—81no—
876Q16—81no—
877Q16—82no—
878SD16—81no—
879SD16—81no—
880SD16—81no—
881SD16—81no—
882SD16—81no—
883SD16—81no—
884SD16—81no—
885SD16—81no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888SD16—82no—
889SD16—82no—
890D8—81no—
891D8—81no—
892D8—81no—
893D8—81no—
894D8—82no—
895D8—82no—
896D8—82no—
897M16—42no—
898M16—42no—
899M16—82no—
900M16—82no—
901M16—82no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—82no—
913C2×C8—82no—
914C2×C8—81no—
915C2×C8—81no—
916C2×C8—81no—
917C2×C8—81no—
918C2×C8—82no—
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42#12111yescharacteristic
990C42#12111yescharacteristic
991C42#12111yescharacteristic
992C42#12111yescharacteristic
993C42#12111yescharacteristic
994C42#12111yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C2×#4111yescharacteristic
1002C42C2×#4111yescharacteristic
1003C42C2×#4111yescharacteristic
1004C42C2511yescharacteristic
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23C2×#12111yescharacteristic
1016C23C2×#12111yescharacteristic
1017C23C2×#12111yescharacteristic
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—81no—
1031Q8—82no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1115C2×C4#57612yes—
1116C2×C4#57712yes—
1117C2×C4C23×D411yescharacteristic
1118C2×C4C23×D411yescharacteristic
1119C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1120C8—21no—
1121C8—21no—
1122C8—21no—
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—21no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—164no—
1156C22#304512yes—
1157C22C22×#12111yescharacteristic
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4#304512yes—
1176C4C2×#57611yescharacteristic
1177C4C2×#57711yescharacteristic
1178C4#358411yescharacteristic
1179C4#358411yescharacteristic
1180C2—22no—
1181C2—41no—
1182C2—41no—
1183C2—82no—
1184C2—161no—
1185C2—161no—
1186C2—161no—
1187C2C2×#304511yescharacteristic
1188C2#6045011yescharacteristic
1189C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60962C2semidirect
2. #60948C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #19539C2semidirect
6. #19538C2semidirect
7. #19537C2semidirect
8. #19536C2semidirect
9. #19449C2semidirect
10. #19448C2semidirect
11. #19413C2semidirect
12. #19412C2semidirect
13. #19217C2semidirect
14. #19216C2semidirect
15. #19206C2semidirect
16. #19205C2semidirect
17. #19201C2semidirect
18. #19200C2semidirect
19. #19190C2semidirect
20. #19189C2semidirect
21. C2×#1572C2semidirect
22. #17753C2semidirect
23. #17704C2semidirect
27. #3249C22semidirect
30. #3246C22semidirect
31. #3246C22semidirect
34. #3245C22semidirect
68. #3107C22semidirect
70. #3106C22semidirect
81. #2989C22semidirect
82. #2988C22semidirect
83. #2960C22semidirect
84. #2960C22semidirect
87. #2931C22semidirect
88. #2931C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1690C22semidirect
104. #1689C22semidirect
105. #1688C22semidirect
106. #1687C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1686C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1670C22semidirect
120. #1669C22semidirect
121. #1668C22semidirect
122. #1667C22semidirect
123. #1666C22semidirect
124. #1666C22semidirect
125. #1665C22semidirect
126. #1665C22semidirect
129. #1572C22semidirect
130. #1572C22semidirect
131. C2×#335C22semidirect
132. C2×#335C22semidirect
133. C2×#334C22semidirect
134. C2×#334C22semidirect
137. #1552C22semidirect
138. #1551C22semidirect
139. #1550C22semidirect
140. #1550C22semidirect
145. #1547C22semidirect
146. #1547C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609622
#609482
#607822
#602682
#195392
#195382
#195372
#195362
#194492
#194482
#194132
#194122
#192172
#192162
#192062
#192052
#192012
#192002
#191902
#191892
C2×#15722
#177532
#177042