Finite Group Databasebeta

← #6354885

Subgroups — #6354885

Order 512.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19551C214yesmaximal, complemented
6#19549C214yesmaximal, complemented
7#19455C214yesmaximal, complemented
8#19419C214yesmaximal, complemented
9#19214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19191C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17803C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3252C2214yescomplemented
24#3247C2214yes—
25#3231—21no—
26#3230C2211yescharacteristic
27#3230C2211yescharacteristic
28#3228—21no—
29#3228—21no—
30#3228—21no—
31#3228—21no—
32#3228—21no—
33#3228C2212yes—
34#3228C2212yes—
35#3228C2212yes—
36#3228C2212yes—
37#3227C2211yescharacteristic
38#3227C2211yescharacteristic
39#3210—21no—
40#3209C2211yescharacteristic
41#3208C2211yescharacteristic
42#3207—21no—
43#3206C2211yescharacteristic
44#3205C2211yescharacteristic
45#3196—22no—
46#3188—22no—
47#3185—21no—
48#3182—21no—
49#3169—21no—
50#3167—21no—
51C2×#500C2211yescharacteristic
52C2×#498C2211yescharacteristic
53C2×#486C2211yescharacteristic
54C2×#486C2211yescharacteristic
55#3117—22no—
56#3116C2214yescomplemented
57#3106C2214yes—
58#3105—22no—
59C2×#482—21no—
60C2×#482—21no—
61C2×#478—21no—
62C2×#478—21no—
63#2994—21no—
64#2994—21no—
65#2993C2212yescomplemented
66#2993C2212yescomplemented
67#2991—21no—
68#2990—21no—
69#2989C2212yescomplemented
70#2988C2212yescomplemented
71#2960C2211yescharacteristic
72#2960C2211yescharacteristic
73#2933—21no—
74#2933—21no—
75#2931C2211yescharacteristic
76#2931C2211yescharacteristic
77#2925—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81#2906—21no—
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1702C2214yescomplemented
84#1701C2214yescomplemented
85#1698C2214yescomplemented
86#1697C2214yescomplemented
87#1696C2214yescomplemented
88#1695C2214yescomplemented
89#1692C2214yescomplemented
90#1691C2214yescomplemented
91#1682C2214yescomplemented
92#1681C2214yescomplemented
93#1678C2214yescomplemented
94#1677C2214yescomplemented
95#1676C2214yescomplemented
96#1675C2214yescomplemented
97#1672C2214yescomplemented
98#1671C2214yescomplemented
99#1572C2212yescomplemented
100#1572C2212yescomplemented
101#1571C2212yescomplemented
102#1570C2212yescomplemented
103#1564C2211yescharacteristic
104#1564C2211yescharacteristic
105#1564C2211yescharacteristic
106#1564C2211yescharacteristic
107#1560C2214yes—
108#1551C2214yes—
109#1550C2214yescomplemented
110#1549C2211yescharacteristic
111#1549C2211yescharacteristic
112#1548C2211yescharacteristic
113#1548C2211yescharacteristic
114#1548C2211yescharacteristic
115#1548C2211yescharacteristic
116#1545C2211yescharacteristic
117#1545C2211yescharacteristic
118#1542C2214yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C2×#131—21no—
121C2×#131—21no—
122C22×M16—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533D411yescharacteristic
130#533D411yescharacteristic
131#533C2312yes—
132#533C2312yes—
133#533C2311yescharacteristic
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532D411yescharacteristic
141#532D411yescharacteristic
142#532C2312yes—
143#532C2312yes—
144#532C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149#529—21no—
150#529—21no—
151#529—21no—
152#529—21no—
153#529D412yes—
154#529C2312yes—
155C2×#125—21no—
156C2×#124—21no—
157#525—21no—
158#525—21no—
159#525D412yes—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C4×#41—21no—
165C4×#41—21no—
166C4×#41C2312yes—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×#117—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#500—21no—
174#500—21no—
175#500—21no—
176#500—21no—
177#500C2312yes—
178#500C2312yes—
179#498—21no—
180#498—21no—
181#498—21no—
182#498—21no—
183#498C2312yes—
184#498C2312yes—
185#494—21no—
186#493—21no—
187#492—21no—
188#492—21no—
189#487—21no—
190#487—21no—
191#487—21no—
192#487—21no—
193#486—21no—
194#486—21no—
195#486—21no—
196#486—21no—
197#486—21no—
198#486—21no—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486C2312yes—
202#486C2312yes—
203#486C2312yes—
204#486C2312yes—
205#485—24no—
206#484—22no—
207#484—22no—
208#482—24no—
209#482—22no—
210#482—22no—
211#482—22no—
212#482—22no—
213#482—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#481—22no—
218#481—22no—
219#479—24no—
220#478—24no—
221#478—22no—
222#478—22no—
223#478—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#478—22no—
228#478—22no—
229#477C2314yes—
230#477C2314yes—
231#476C2314yes—
232#476C2314yes—
233#470—24no—
234#468—24no—
235#466—24no—
236#465—24no—
237#464—24no—
238#463—24no—
239#462C2314yes—
240#461C2314yes—
241#460C2314yes—
242#459C2314yes—
243#452—24no—
244#451—22no—
245#450—22no—
246#449—24no—
247#448—22no—
248#447—22no—
249#446—21no—
250#446—21no—
251#446C2312yes—
252#446C2312yes—
253C8×Q8—21no—
254C8×Q8—21no—
255C8×Q8C2312yes—
256C8×Q8C2312yes—
257#441—24no—
258#440—24no—
259C4×SD16—24no—
260C4×D8—24no—
261#436—22no—
262#436—22no—
263#436—21no—
264#436—21no—
265#436C2312yes—
266#436C2312yes—
267#435—22no—
268#435—22no—
269#435—22no—
270#435—22no—
271C8×D4—22no—
272C8×D4—22no—
273C8×D4—21no—
274C8×D4—21no—
275C8×D4C2312yes—
276C8×D4C2312yes—
277#433—22no—
278#433—22no—
279#432—21no—
280#432—22no—
281#432C2312yes—
282#431—21no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431—22no—
286#431D411yescharacteristic
287#431D411yescharacteristic
288#431D411yescharacteristic
289#431D411yescharacteristic
290#431C2312yes—
291#431C2311yescharacteristic
292#431C2311yescharacteristic
293#431C2311yescharacteristic
294#431C2311yescharacteristic
295#431C2311yescharacteristic
296#431C2311yescharacteristic
297#431C2311yescharacteristic
298#431C2311yescharacteristic
299C2×#107—21no—
300C2×#107—21no—
301C2×#106—21no—
302C2×#106—21no—
303#424—21no—
304#424—21no—
305#424—22no—
306#424—22no—
307#423—21no—
308#423—21no—
309#423—22no—
310#423C2311yescharacteristic
311#423C2311yescharacteristic
312#423C2312yes—
313#423C2312yes—
314C2×C4⋊C8—21no—
315C2×C4⋊C8—22no—
316C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2312yes—
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—21no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—21no—
324#408—21no—
325#408—21no—
326#407—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
330#405—21no—
331#405—21no—
332C4×M16—21no—
333C2×C4×C8—21no—
334C2×C4×C8C2311yescharacteristic
335C2×C4×C8C2311yescharacteristic
336#335C2312yes—
337#335C2312yes—
338#335C2312yes—
339#335C2312yes—
340#334C2312yes—
341#334C2312yes—
342#334C2312yes—
343#334C2312yes—
344#333C2314yes—
345#333C2314yes—
346#333C2314yes—
347#333C2314yes—
348#332C2314yes—
349#332C2314yes—
350#331C2314yes—
351#331C2314yes—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—84no—
359C2×#41C2×D412yes—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—41no—
367C23×C4—41no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4#4111yescharacteristic
371C2×Q16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×D8—24no—
375#131—82no—
376#131—82no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—82no—
384C22×C8—22no—
385C22×C8—22no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2412yes—
405C4⋊Q8C2412yes—
406C4⋊Q8C2412yes—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127C2×D411yescharacteristic
411#127C2412yes—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#125—21no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—21no—
418#125—41no—
419#125—41no—
420#125C2×D412yes—
421#124—21no—
422#124—21no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—41no—
426#124—41no—
427#124C2×D412yes—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8C2×D412yes—
444C22⋊Q8C2×D412yes—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121C2×D412yes—
458#121C2×D412yes—
459#120—22no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8—41no—
472C4×Q8C2×D412yes—
473C4×Q8C2412yes—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4C2×D412yes—
493C4×D4C2412yes—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—41no—
502#117—41no—
503#117C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—41no—
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42#4111yescharacteristic
524C2×C42#4111yescharacteristic
525C2×C42#4111yescharacteristic
526C2×C42C2411yescharacteristic
527C2×C42C2411yescharacteristic
528C2×C42C2411yescharacteristic
529#107—22no—
530#107—22no—
531#107—22no—
532#107—22no—
533#107—24no—
534#107—24no—
535#106—22no—
536#106—22no—
537#106—22no—
538#106—22no—
539#106—24no—
540#106—24no—
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
552C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
553C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊C8C2412yes—
560C4⋊C8C2412yes—
561C4⋊C8C2412yes—
562C4⋊C8C2412yes—
563C4⋊C8C2412yes—
564C4⋊C8C2412yes—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—24no—
569#102—24no—
570#102—24no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—24no—
580#102—24no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
592C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
593C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
594C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
595C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
596C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
597C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
598C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
599#97—22no—
600#97—22no—
601#97—22no—
602C4×C8—22no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—22no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—21no—
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2×D411yescharacteristic
611C4×C8C2×D411yescharacteristic
612C4×C8C2×D411yescharacteristic
613C4×C8C2411yescharacteristic
614C4×C8C2411yescharacteristic
615C4×C8C2411yescharacteristic
616C4×C8C2411yescharacteristic
617C24—41no—
618C24#12111yescharacteristic
619#41—44no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622#41—82no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626#41—84no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8C22×D412yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4C22×D412yes—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4#12111yescharacteristic
672C22×C4#12111yescharacteristic
673C22×C4#12111yescharacteristic
674C22×C4#12111yescharacteristic
675C22×C4#12111yescharacteristic
676C22×C4#12111yescharacteristic
677C22×C4#12111yescharacteristic
678C22×C4#12111yescharacteristic
679C22×C4#12111yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689Q16—84no—
690SD16—84no—
691SD16—84no—
692D8—84no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—82no—
696M16—82no—
697M16—82no—
698M16—82no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—82no—
710C2×C8—82no—
711C2×C8—82no—
712C2×C8—82no—
713C2×C8C22×D411yescharacteristic
714C2×C8C22×D411yescharacteristic
715C2×C8C22×D411yescharacteristic
716C2×C8C22×D411yescharacteristic
717C2×C8C22×D411yescharacteristic
718C2×C8C22×D411yescharacteristic
719C2×C8C22×D411yescharacteristic
720C2×C8C22×D411yescharacteristic
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4C22×D412yes—
748C4⋊C4C22×D412yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—42no—
768C42—42no—
769C42#12111yescharacteristic
770C42#12111yescharacteristic
771C42#12111yescharacteristic
772C42#12111yescharacteristic
773C42#12111yescharacteristic
774C42#12111yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C2×#4111yescharacteristic
782C42C2×#4111yescharacteristic
783C42C2×#4111yescharacteristic
784C42C2511yescharacteristic
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23C2×#12111yescharacteristic
794C23C2×#12111yescharacteristic
795C23C2×#12111yescharacteristic
796Q8—24no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—44no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802Q8—82no—
803Q8—82no—
804Q8—82no—
805D4—24no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4#57712yes—
864C2×C4#57812yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C2×C4C22×#4111yescharacteristic
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—21no—
873C8—21no—
874C8—21no—
875C8—21no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—164no—
898C22#304612yes—
899C22C22×#12111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4#304612yes—
915C4#306812yes—
916C4C2×#57711yescharacteristic
917C4C2×#57811yescharacteristic
918C4#358412yes—
919C2—22no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2C2×#304611yescharacteristic
925C2#6045011yescharacteristic
926C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60946C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60966C2semidirect
3. C2×#3228C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #19551C2semidirect
6. #19549C2semidirect
7. #19455C2semidirect
8. #19419C2semidirect
9. #19214C2semidirect
10. #19212C2semidirect
11. #19209C2semidirect
12. #19207C2semidirect
13. #19198C2semidirect
14. #19196C2semidirect
15. #19193C2semidirect
16. #19191C2semidirect
17. #17803C2semidirect
18. #17750C2semidirect
19. #17708C2semidirect
23. #3252C22semidirect
56. #3116C22semidirect
65. #2993C22semidirect
66. #2993C22semidirect
69. #2989C22semidirect
70. #2988C22semidirect
83. #1702C22semidirect
84. #1701C22semidirect
85. #1698C22semidirect
86. #1697C22semidirect
87. #1696C22semidirect
88. #1695C22semidirect
89. #1692C22semidirect
90. #1691C22semidirect
91. #1682C22semidirect
92. #1681C22semidirect
93. #1678C22semidirect
94. #1677C22semidirect
95. #1676C22semidirect
96. #1675C22semidirect
97. #1672C22semidirect
98. #1671C22semidirect
99. #1572C22semidirect
100. #1572C22semidirect
101. #1571C22semidirect
102. #1570C22semidirect
109. #1550C22semidirect
118. #1542C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
#609462
C2×#32282
#602682
#195512
#195492
#194552
#194192
#192142
#192122
#192092
#192072
#191982
#191962
#191932
#191912
#178032
#177502
#177082