Finite Group Databasebeta

← #6354888

Subgroups — #6354888

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60948C211yesmaximal, characteristic
3#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19547C212yesmaximal, complemented
6#19546C212yesmaximal, complemented
7#19545C212yesmaximal, complemented
8#19544C212yesmaximal, complemented
9#19455C212yesmaximal, complemented
10#19454C212yesmaximal, complemented
11#19419C212yesmaximal, complemented
12#19418C212yesmaximal, complemented
13#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19210C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19195C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19194C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1572C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27#3249C2211yescharacteristic
28#3249C2211yescharacteristic
29#3249C2211yescharacteristic
30#3246C2211yescharacteristic
31#3246C2211yescharacteristic
32#3246C2211yescharacteristic
33#3246C2211yescharacteristic
34#3245C2211yescharacteristic
35#3238C2212yes—
36#3237—21no—
37#3233—21no—
38#3233—21no—
39#3233—21no—
40#3233C2212yes—
41#3232—21no—
42#3232—21no—
43#3231C2211yescharacteristic
44#3231C2211yescharacteristic
45#3230C2211yescharacteristic
46#3229C2211yescharacteristic
47#3228C2211yescharacteristic
48#3228C2211yescharacteristic
49#3227C2211yescharacteristic
50#3226C2211yescharacteristic
51#3218C2212yes—
52#3216—21no—
53#3212—21no—
54#3212C2212yes—
55#3191—22no—
56#3190—22no—
57#3181—22no—
58#3168—22no—
59#3160C2211yescharacteristic
60#3160C2211yescharacteristic
61#3131C2211yescharacteristic
62#3131C2211yescharacteristic
63#3116C2212yes—
64#3116C2212yes—
65#3113—21no—
66#3112—21no—
67#3107—21no—
68#3107C2212yes—
69#3106—21no—
70#3106C2212yes—
71#3091—21no—
72#3091—21no—
73#3076—21no—
74#3076—21no—
75#2994—21no—
76#2994—21no—
77#2993C2212yes—
78#2993C2212yes—
79#2991—21no—
80#2990—21no—
81#2989C2212yes—
82#2988C2212yes—
83#2960C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2933—21no—
86#2933—21no—
87#2931C2211yescharacteristic
88#2931C2211yescharacteristic
89#2925—21no—
90C2×#432C2211yescharacteristic
91C2×#431C2211yescharacteristic
92C2×#431C2211yescharacteristic
93#2906—21no—
94C2×#423C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1694C2212yescomplemented
106#1693C2212yescomplemented
107#1692C2212yescomplemented
108#1692C2212yescomplemented
109#1691C2212yescomplemented
110#1691C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1674C2212yescomplemented
122#1673C2212yescomplemented
123#1672C2212yescomplemented
124#1672C2212yescomplemented
125#1671C2212yescomplemented
126#1671C2212yescomplemented
127#1572C2212yes—
128#1572C2212yes—
129#1572C2212yes—
130#1572C2212yes—
131C2×#335C2211yescharacteristic
132C2×#335C2211yescharacteristic
133C2×#334C2211yescharacteristic
134C2×#334C2211yescharacteristic
135#1559C2212yes—
136#1557C2212yes—
137#1552C2212yes—
138#1551C2212yes—
139#1550C2211yescharacteristic
140#1550C2211yescharacteristic
141#1550C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1550C2211yescharacteristic
145#1549C2212yes—
146#1548C2212yes—
147#1547C2211yescharacteristic
148#1547C2211yescharacteristic
149#1542C2212yes—
150#1542C2212yes—
151C2×#131—21no—
152C2×#131—21no—
153C22×M16—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533D411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#533C2311yescharacteristic
169#533C2311yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175#532C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D412yes—
189#529C2312yes—
190C2×#125—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525D412yes—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41C2312yes—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×#117—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#501—22no—
210#500C2311yescharacteristic
211#500C2311yescharacteristic
212#500C2311yescharacteristic
213#500C2311yescharacteristic
214#499—22no—
215#499—21no—
216#499—21no—
217#499—21no—
218#499—21no—
219#498C2311yescharacteristic
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2311yescharacteristic
222#498C2311yescharacteristic
223#497—22no—
224#495—22no—
225#491—22no—
226#489—22no—
227#488—22no—
228#488—22no—
229#488—21no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#488—21no—
233#487C2311yescharacteristic
234#487C2311yescharacteristic
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2311yescharacteristic
237#486C2311yescharacteristic
238#486C2311yescharacteristic
239#486C2311yescharacteristic
240#486C2311yescharacteristic
241#485—22no—
242#485—22no—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#485—21no—
246#485—21no—
247#485—21no—
248#485—21no—
249#484—21no—
250#484—21no—
251#483—22no—
252#483—21no—
253#483—21no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#482—21no—
257#482—21no—
258#482—21no—
259#482—21no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#480—22no—
263#480—21no—
264#480—21no—
265#479—21no—
266#479—21no—
267#479—21no—
268#479—21no—
269#478—21no—
270#478—21no—
271#478—21no—
272#478—21no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#477—21no—
276#477—21no—
277#477—21no—
278#477C2312yes—
279#477C2312yes—
280#477C2312yes—
281#476—21no—
282#476—21no—
283#476—21no—
284#476C2312yes—
285#476C2312yes—
286#476C2312yes—
287#475—21no—
288#475—21no—
289#475—21no—
290#475—21no—
291#475—21no—
292#475C2312yes—
293#474—21no—
294#474—21no—
295#474—21no—
296#474C2312yes—
297#467—22no—
298#467—22no—
299#467—22no—
300#466—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#462—21no—
306#462—21no—
307#462—21no—
308#462C2312yes—
309#462C2312yes—
310#462C2312yes—
311#461—21no—
312#461C2312yes—
313#461C2312yes—
314#461C2312yes—
315#460—21no—
316#460—21no—
317#460—21no—
318#460C2312yes—
319#459—21no—
320#459C2312yes—
321#452—22no—
322#452—22no—
323#452—22no—
324#452—22no—
325#451—22no—
326#449—22no—
327#449—22no—
328#448—22no—
329#446—21no—
330#446—21no—
331#446C2312yes—
332#446C2312yes—
333C8×Q8—21no—
334C8×Q8—21no—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337#441—22no—
338#441—22no—
339#440—22no—
340#440—22no—
341C4×Q16—22no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×D8—22no—
345#436—22no—
346#436—22no—
347#436—21no—
348#436—21no—
349#436C2312yes—
350#436C2312yes—
351#435—22no—
352#435—22no—
353#435—22no—
354#435—22no—
355C8×D4—22no—
356C8×D4—22no—
357C8×D4—21no—
358C8×D4—21no—
359C8×D4C2312yes—
360C8×D4C2312yes—
361#433—22no—
362#433—22no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#432—22no—
366#432C2312yes—
367#432C2312yes—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431—22no—
371#431D411yescharacteristic
372#431D411yescharacteristic
373#431D411yescharacteristic
374#431D411yescharacteristic
375#431C2312yes—
376#431C2312yes—
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#431C2311yescharacteristic
380#431C2311yescharacteristic
381#427—21no—
382#427—21no—
383#427—21no—
384#427—21no—
385#424—21no—
386#424—21no—
387#424—22no—
388#424—22no—
389#423—21no—
390#423—21no—
391#423—22no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2312yes—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—22no—
397C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2312yes—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#416—21no—
405#416—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#408—21no—
409#408—21no—
410C2×C22⋊C8—21no—
411C2×C22⋊C8—21no—
412C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
414#405—21no—
415#405—21no—
416C2×#97—21no—
417C2×C4×C8—21no—
418C2×C4×C8C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2311yescharacteristic
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41C2×D412yes—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4#4111yescharacteristic
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×D8—22no—
463#131—82no—
464#131—82no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—82no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8C2×D411yescharacteristic
479C22×C8C2×D411yescharacteristic
480C22×C8C2×D411yescharacteristic
481C22×C8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2411yescharacteristic
498#127C2×D411yescharacteristic
499#127C2411yescharacteristic
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—41no—
503#126—41no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—41no—
514#125—41no—
515#125C2×D412yes—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124C2×D412yes—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—41no—
526#123—41no—
527#123—41no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121C2×D412yes—
563#121C2×D412yes—
564#120—22no—
565#120—41no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8C2×D412yes—
589C4×Q8C2412yes—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4C2×D412yes—
613C4×D4C2412yes—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117C2×D412yes—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—41no—
641C2×C42—41no—
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42#4111yescharacteristic
649C2×C42#4111yescharacteristic
650C2×C42#4111yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652C2×C42C2411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654#107—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#106—21no—
667#106—21no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—21no—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
745C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
746C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
747C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
748C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
749C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
752#97—22no—
753#97—22no—
754#97—22no—
755#97—22no—
756C4×C8—22no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8C2×D411yescharacteristic
761C4×C8C2×D411yescharacteristic
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2411yescharacteristic
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24#12111yescharacteristic
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—81no—
776#41—81no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4C22×D412yes—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—81no—
819C22×C4#12111yescharacteristic
820C22×C4#12111yescharacteristic
821C22×C4#12111yescharacteristic
822C22×C4#12111yescharacteristic
823C22×C4#12111yescharacteristic
824C22×C4#12111yescharacteristic
825C22×C4#12111yescharacteristic
826C22×C4#12111yescharacteristic
827C22×C4#12111yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837Q16—82no—
838Q16—82no—
839Q16—82no—
840SD16—82no—
841SD16—82no—
842SD16—82no—
843SD16—82no—
844D8—82no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—82no—
848M16—82no—
849M16—82no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—82no—
861C2×C8—82no—
862C2×C8—81no—
863C2×C8—81no—
864C2×C8—81no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8—82no—
867C2×C8C22×D411yescharacteristic
868C2×C8C22×D411yescharacteristic
869C2×C8C22×D411yescharacteristic
870C2×C8C22×D411yescharacteristic
871C2×C8C22×D411yescharacteristic
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42#12111yescharacteristic
952C42#12111yescharacteristic
953C42#12111yescharacteristic
954C42#12111yescharacteristic
955C42#12111yescharacteristic
956C42#12111yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C2×#4111yescharacteristic
964C42C2×#4111yescharacteristic
965C42C2×#4111yescharacteristic
966C42C2511yescharacteristic
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23C2×#12111yescharacteristic
973C23C2×#12111yescharacteristic
974C23C2×#12111yescharacteristic
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989Q8—81no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—42no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—81no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1057C2×C4#57712yes—
1058C2×C4#57812yes—
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1062C8—21no—
1063C8—21no—
1064C8—21no—
1065C8—21no—
1066C8—21no—
1067C8—21no—
1068C8—21no—
1069C8—21no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22#304612yes—
1092C22C22×#12111yescharacteristic
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4#304612yes—
1113C4C2×#57711yescharacteristic
1114C4C2×#57811yescharacteristic
1115C4#358411yescharacteristic
1116C4#358411yescharacteristic
1117C2—22no—
1118C2—41no—
1119C2—41no—
1120C2—82no—
1121C2—161no—
1122C2C2×#304611yescharacteristic
1123C2#6045011yescharacteristic
1124C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60948C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60963C2semidirect
3. #60846C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #19547C2semidirect
6. #19546C2semidirect
7. #19545C2semidirect
8. #19544C2semidirect
9. #19455C2semidirect
10. #19454C2semidirect
11. #19419C2semidirect
12. #19418C2semidirect
13. #19217C2semidirect
14. #19216C2semidirect
15. #19211C2semidirect
16. #19210C2semidirect
17. #19201C2semidirect
18. #19200C2semidirect
19. #19195C2semidirect
20. #19194C2semidirect
21. C2×#1572C2semidirect
22. #17753C2semidirect
23. #17708C2semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1694C22semidirect
106. #1693C22semidirect
107. #1692C22semidirect
108. #1692C22semidirect
109. #1691C22semidirect
110. #1691C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1674C22semidirect
122. #1673C22semidirect
123. #1672C22semidirect
124. #1672C22semidirect
125. #1671C22semidirect
126. #1671C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609632
#609482
#608462
#602682
#195472
#195462
#195452
#195442
#194552
#194542
#194192
#194182
#192172
#192162
#192112
#192102
#192012
#192002
#191952
#191942
C2×#15722
#177532
#177082