Finite Group Databasebeta

← #6354889

Subgroups — #6354889

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3212C211yesmaximal, characteristic
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19544C214yesmaximal, complemented
6#19536C214yesmaximal, complemented
7#19438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19224C214yesmaximal, complemented
16#19218C214yesmaximal, complemented
17#17803C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3246—22no—
24#3240—22no—
25#3239C2212yescomplemented
26#3238C2212yescomplemented
27#3233C2212yescomplemented
28#3233C2212yescomplemented
29#3232—22no—
30#3229C2211yescharacteristic
31#3229C2211yescharacteristic
32#3227C2212yescomplemented
33#3212—22no—
34#3212—22no—
35#3212C2214yes—
36#3212C2214yes—
37#3208C2211yescharacteristic
38#3208C2211yescharacteristic
39#3206C2212yescomplemented
40#3187—22no—
41#3167C2212yescomplemented
42#3167C2212yescomplemented
43#3166—21no—
44C2×#495—21no—
45#3140—21no—
46C2×#488—21no—
47#3103—22no—
48#3101—22no—
49#3095—21no—
50#3094—21no—
51#3078C2211yescharacteristic
52#3078C2211yescharacteristic
53#3077C2211yescharacteristic
54#3077C2211yescharacteristic
55C2×#462C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#461C2211yescharacteristic
58C2×#459C2211yescharacteristic
59C2×#452—21no—
60C2×#449—21no—
61#2994—22no—
62#2993C2214yescomplemented
63#2983C2211yescharacteristic
64#2982C2211yescharacteristic
65#2975C2211yescharacteristic
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic
68#2969—22no—
69#2966C2214yescomplemented
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1700C2214yescomplemented
76#1699C2214yescomplemented
77#1698C2214yescomplemented
78#1697C2214yescomplemented
79#1692C2214yescomplemented
80#1691C2214yescomplemented
81#1686C2214yescomplemented
82#1685C2214yescomplemented
83#1680C2214yescomplemented
84#1679C2214yescomplemented
85#1678C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1672C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1666C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1572C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1564C2214yescomplemented
97#1557C2214yescomplemented
98#1554C2212yescomplemented
99#1554C2212yescomplemented
100#1553C2214yescomplemented
101#1548C2212yescomplemented
102#1546C2211yescharacteristic
103#1546C2211yescharacteristic
104#1546C2212yescomplemented
105#1545C2211yescharacteristic
106#1545C2211yescharacteristic
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1542C2211yescharacteristic
110#1542C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C22×Q16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×D8—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533C2311yescharacteristic
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2311yescharacteristic
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532C2312yes—
133#532C2312yes—
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×#127C2311yescharacteristic
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529D412yes—
143#529D412yes—
144#529C2312yes—
145#529C2312yes—
146C2×#126—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#124—21no—
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#123—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#501—22no—
169#501—22no—
170#499—22no—
171#499—22no—
172#498C2312yes—
173#498C2312yes—
174#495—24no—
175#495—24no—
176#492C2312yes—
177#492C2312yes—
178#489—22no—
179#489—22no—
180#488—24no—
181#488—24no—
182#488—22no—
183#488—22no—
184#487C2312yes—
185#487C2312yes—
186#486C2312yes—
187#486C2312yes—
188#485—22no—
189#485—22no—
190#484—22no—
191#483—22no—
192#483—22no—
193#483—22no—
194#482—22no—
195#482—22no—
196#481—22no—
197#481—24no—
198#480—22no—
199#479—22no—
200#479—22no—
201#478—22no—
202#478—22no—
203#477C2312yes—
204#477C2312yes—
205#476—24no—
206#476C2312yes—
207#476C2312yes—
208#475—22no—
209#475—22no—
210#475C2312yes—
211#475C2312yes—
212#474C2312yes—
213#474C2312yes—
214#465—24no—
215#465—24no—
216#462—22no—
217#462C2314yes—
218#461—22no—
219#461—24no—
220#461C2314yes—
221#460—22no—
222#460—22no—
223#460—22no—
224#460C2314yes—
225#459—22no—
226#459C2314yes—
227#452—24no—
228#452—24no—
229#450—22no—
230#450—22no—
231#449—24no—
232#449—24no—
233#448—24no—
234#446—22no—
235#446C2314yes—
236C8×Q8—22no—
237C8×Q8C2314yes—
238C4×SD16—24no—
239C4×SD16—24no—
240#436—22no—
241#436—24no—
242#436C2314yes—
243#435—24no—
244#435—24no—
245C8×D4—24no—
246C8×D4—22no—
247C8×D4C2314yes—
248#433—24no—
249#433—24no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#432—22no—
253#432C2312yes—
254#432C2312yes—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—22no—
260#431D412yes—
261#431D412yes—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267#431C2311yescharacteristic
268#431C2311yescharacteristic
269#431C2312yes—
270#428—21no—
271#428—21no—
272#428—21no—
273#428—21no—
274#424—24no—
275#423C2311yescharacteristic
276#423C2311yescharacteristic
277#423C2312yes—
278C2×C4⋊C8D412yes—
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281#419—21no—
282#419—21no—
283#418—21no—
284#418—21no—
285C2×#103—21no—
286C2×#103—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289#407—21no—
290#407—21no—
291#407—22no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—22no—
294C2×C22⋊C8D412yes—
295#405—24no—
296C4×M16—21no—
297C4×M16—21no—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8C2312yes—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#333C2312yes—
307#333C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2312yes—
311#332C2312yes—
312#332C2314yes—
313#332C2314yes—
314#331C2314yes—
315#331C2314yes—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—82no—
321C2×#41—82no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—41no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4#4111yescharacteristic
337C2×Q16—24no—
338C2×Q16—82no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—82no—
344C2×SD16—82no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—82no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—24no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8C2×D414yes—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8C2412yes—
365C4⋊Q8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2411yescharacteristic
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—21no—
372#127C2412yes—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#125—21no—
378#125—21no—
379#125—21no—
380#125—21no—
381#125—21no—
382#125—21no—
383#125—41no—
384#125—41no—
385#125C2×D412yes—
386#125C2×D412yes—
387#124—21no—
388#124—21no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—41no—
392#124—41no—
393#124C2×D412yes—
394#124C2×D412yes—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8C2×D412yes—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121C2×D412yes—
426#121C2×D412yes—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8C2×D412yes—
442C4×Q8C2412yes—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4C2×D412yes—
458C4×D4C2412yes—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—41no—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42#4111yescharacteristic
500C2×C42#4111yescharacteristic
501C2×C42#4111yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—22no—
506#107—22no—
507#107—22no—
508#107—22no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511#106—22no—
512#106—22no—
513#106—22no—
514#106—22no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—21no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523C4⋊C8C2×D412yes—
524C4⋊C8C2×D412yes—
525C4⋊C8C2412yes—
526C4⋊C8C2412yes—
527C4⋊C8C2412yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8C2×D412yes—
557C22⋊C8C2×D412yes—
558C22⋊C8C2×D414yes—
559#97—24no—
560#97—22no—
561#97—22no—
562C4×C8—24no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8—21no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8C2×D414yes—
569C4×C8C2412yes—
570C4×C8C2412yes—
571C24—21no—
572C24—41no—
573C24#12111yescharacteristic
574#41—82no—
575#41—82no—
576#41—82no—
577#41—82no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8C22×D412yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4C22×D412yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650Q16—84no—
651SD16—84no—
652SD16—84no—
653SD16—84no—
654SD16—84no—
655D8—84no—
656M16—42no—
657M16—42no—
658M16—84no—
659M16—82no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—84no—
670C2×C8C22×D414yes—
671C2×C8C22×D414yes—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4C22×D412yes—
707C4⋊C4C22×D412yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42#12111yescharacteristic
733C42#12111yescharacteristic
734C42#12111yescharacteristic
735C42#12111yescharacteristic
736C42#12111yescharacteristic
737C42#12111yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C2×#4111yescharacteristic
745C42C2×#4111yescharacteristic
746C42C2×#4111yescharacteristic
747C42C2511yescharacteristic
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23C2×#12111yescharacteristic
761C23C2×#12111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—82no—
772Q8—82no—
773Q8—82no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—82no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4#57712yes—
835C2×C4#57712yes—
836C2×C4C23×D411yescharacteristic
837C2×C4C23×D411yescharacteristic
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C8—24no—
840C8—24no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—162no—
863C22—164no—
864C22#305712yes—
865C22C22×#12111yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4#305712yes—
884C4C2×#57711yescharacteristic
885C4C2×#57711yescharacteristic
886C4#358412yes—
887C2—22no—
888C2—41no—
889C2—41no—
890C2—82no—
891C2—162no—
892C2#6042211yescharacteristic
893C2C2×#305711yescharacteristic
894C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3212C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60941C2semidirect
2. #60866C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19544C2semidirect
6. #19536C2semidirect
7. #19438C2semidirect
8. #19432C2semidirect
9. #19426C2semidirect
10. #19420C2semidirect
11. #19402C2semidirect
12. #19396C2semidirect
13. #19390C2semidirect
14. #19384C2semidirect
15. #19224C2semidirect
16. #19218C2semidirect
17. #17803C2semidirect
18. #17743C2semidirect
19. #17718C2semidirect
25. #3239C22semidirect
26. #3238C22semidirect
27. #3233C22semidirect
28. #3233C22semidirect
32. #3227C22semidirect
39. #3206C22semidirect
41. #3167C22semidirect
42. #3167C22semidirect
62. #2993C22semidirect
69. #2966C22semidirect
75. #1700C22semidirect
76. #1699C22semidirect
77. #1698C22semidirect
78. #1697C22semidirect
79. #1692C22semidirect
80. #1691C22semidirect
81. #1686C22semidirect
82. #1685C22semidirect
83. #1680C22semidirect
84. #1679C22semidirect
85. #1678C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1672C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1666C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1572C22semidirect
96. #1564C22semidirect
97. #1557C22semidirect
98. #1554C22semidirect
99. #1554C22semidirect
100. #1553C22semidirect
101. #1548C22semidirect
104. #1546C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609412
#608662
C2×#32122
#602902
#195442
#195362
#194382
#194322
#194262
#194202
#194022
#193962
#193902
#193842
#192242
#192182
#178032
#177432
#177182