Finite Group Databasebeta

← #6354890

Subgroups — #6354890

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19545C214yesmaximal, complemented
6#19537C214yesmaximal, complemented
7#19439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19224C214yesmaximal, complemented
16#19218C214yesmaximal, complemented
17#17803C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3246—22no—
24#3233—22no—
25#3233—22no—
26#3233C2214yes—
27#3233C2214yescomplemented
28#3229C2212yescomplemented
29#3227C2211yescharacteristic
30#3227C2211yescharacteristic
31#3219—22no—
32#3218C2212yes—
33#3217C2212yes—
34#3212C2212yes—
35#3212C2212yes—
36#3211—22no—
37#3208C2212yescomplemented
38#3206C2211yescharacteristic
39#3206C2211yescharacteristic
40#3187—22no—
41#3167C2212yescomplemented
42#3167C2212yescomplemented
43C2×#499—21no—
44#3153—21no—
45#3142—21no—
46C2×#488—21no—
47#3103—22no—
48#3101—22no—
49C2×#485—21no—
50C2×#482—21no—
51C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
55#3037C2211yescharacteristic
56#3037C2211yescharacteristic
57#3036C2211yescharacteristic
58#3036C2211yescharacteristic
59#3007—21no—
60#3006—21no—
61#2994—22no—
62#2993C2214yes—
63#2983C2211yescharacteristic, complemented
64#2982C2211yescharacteristic, complemented
65#2975C2211yescharacteristic, complemented
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic, complemented
68#2969—22no—
69#2966C2214yescomplemented
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1700C2214yescomplemented
76#1699C2214yescomplemented
77#1698C2214yescomplemented
78#1697C2214yescomplemented
79#1692C2214yescomplemented
80#1691C2214yescomplemented
81#1686C2214yescomplemented
82#1685C2214yescomplemented
83#1680C2214yescomplemented
84#1679C2214yescomplemented
85#1678C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1672C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1666C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1572C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic, complemented
93#1571C2211yescharacteristic, complemented
94#1570C2211yescharacteristic, complemented
95#1570C2211yescharacteristic, complemented
96#1564C2214yescomplemented
97#1559C2214yescomplemented
98#1554C2214yescomplemented
99#1553C2212yescomplemented
100#1553C2212yescomplemented
101#1549C2212yescomplemented
102#1549C2211yescharacteristic, complemented
103#1549C2211yescharacteristic, complemented
104#1548C2211yescharacteristic, complemented
105#1548C2211yescharacteristic, complemented
106#1545C2212yescomplemented
107#1540C2211yescharacteristic
108#1540C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533C2312yes—
123#533C2312yes—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532C2311yescharacteristic
131#532C2311yescharacteristic
132#532C2311yescharacteristic
133#532C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×#127C2311yescharacteristic
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529D412yes—
143#529D412yes—
144#529C2312yes—
145#529C2312yes—
146C2×#126—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#124—21no—
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#123—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#499—24no—
169#499—24no—
170#498C2312yes—
171#498C2312yes—
172#497—22no—
173#496—22no—
174#495—22no—
175#495—22no—
176#492C2312yes—
177#492C2312yes—
178#491—22no—
179#490—22no—
180#488—22no—
181#488—22no—
182#488—24no—
183#488—24no—
184#487C2312yes—
185#487C2312yes—
186#486C2312yes—
187#486C2312yes—
188#485—24no—
189#485—24no—
190#483—24no—
191#482—24no—
192#482—24no—
193#481—22no—
194#481—22no—
195#477—22no—
196#477C2314yes—
197#476—22no—
198#476—22no—
199#476—22no—
200#476C2314yes—
201#475—22no—
202#475—24no—
203#475C2314yes—
204#474—22no—
205#474C2314yes—
206#465—24no—
207#465—24no—
208#464—22no—
209#464—22no—
210#463—22no—
211#463—22no—
212#462C2312yes—
213#462C2312yes—
214#461—22no—
215#461—22no—
216#461C2312yes—
217#461C2312yes—
218#460—24no—
219#460C2312yes—
220#460C2312yes—
221#459C2312yes—
222#459C2312yes—
223#452—22no—
224#452—22no—
225#451—22no—
226#450—22no—
227#450—24no—
228#449—22no—
229#449—22no—
230#448—22no—
231#448—22no—
232#448—22no—
233#447—22no—
234#446—22no—
235#446C2314yes—
236C8×Q8—22no—
237C8×Q8C2314yes—
238C4×SD16—24no—
239C4×SD16—24no—
240#436—22no—
241#436—24no—
242#436C2314yes—
243#435—24no—
244#435—24no—
245C8×D4—24no—
246C8×D4—22no—
247C8×D4C2314yes—
248#433—24no—
249#433—24no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#432—22no—
253#432C2312yes—
254#432C2312yes—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—22no—
260#431D412yes—
261#431D412yes—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267#431C2311yescharacteristic
268#431C2311yescharacteristic
269#431C2312yes—
270C2×#107—21no—
271C2×#107—21no—
272C2×#106—21no—
273C2×#106—21no—
274#424—24no—
275#423C2312yes—
276#423C2311yescharacteristic
277#423C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊C8D412yes—
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281#417—21no—
282#417—21no—
283#417—21no—
284#417—21no—
285C2×#103—21no—
286C2×#103—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289#407—21no—
290#407—21no—
291#407—22no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—22no—
294C2×C22⋊C8D412yes—
295#405—24no—
296C4×M16—21no—
297C4×M16—21no—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8C2312yes—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2314yes—
305#333C2314yes—
306#332C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2314yes—
311#332C2314yes—
312#331C2312yes—
313#331C2312yes—
314#331C2312yes—
315#331C2312yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—82no—
323C2×#41—82no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—41no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4#4111yescharacteristic
339#137—82no—
340#137—82no—
341AGL(1,ℤ/8)—82no—
342AGL(1,ℤ/8)—82no—
343C2×Q16—22no—
344C2×Q16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—22no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—24no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8C2×D414yes—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8C2412yes—
373C4⋊Q8C2412yes—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127C2411yescharacteristic
378#127C2411yescharacteristic
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—41no—
388#125—41no—
389#125C2×D412yes—
390#125C2×D412yes—
391#124—21no—
392#124—21no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#124—41no—
398#124—41no—
399#124C2×D412yes—
400#124C2×D412yes—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#121—21no—
426#121—21no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121C2×D412yes—
432#121C2×D412yes—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8—41no—
443C4×Q8C2×D412yes—
444C4×Q8C2412yes—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4C2×D412yes—
464C4×D4C2412yes—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—41no—
472#117—41no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—41no—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42#4111yescharacteristic
504C2×C42#4111yescharacteristic
505C2×C42#4111yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509#107—24no—
510#107—24no—
511#106—24no—
512#106—24no—
513#106—24no—
514#106—24no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—21no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523C4⋊C8C2×D412yes—
524C4⋊C8C2×D412yes—
525C4⋊C8C2412yes—
526C4⋊C8C2412yes—
527C4⋊C8C2412yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8C2×D412yes—
557C22⋊C8C2×D412yes—
558C22⋊C8C2×D414yes—
559#97—24no—
560#97—22no—
561#97—22no—
562C4×C8—24no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8—21no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8C2×D414yes—
569C4×C8C2412yes—
570C4×C8C2412yes—
571C24—21no—
572C24—41no—
573C24#12111yescharacteristic
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—81no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—84no—
583#41—84no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8—81no—
596C2×Q8—81no—
597C2×Q8—82no—
598C2×Q8C22×D412yes—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4C22×D412yes—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660Q16—82no—
661Q16—82no—
662SD16—84no—
663SD16—84no—
664SD16—82no—
665SD16—82no—
666SD16—82no—
667SD16—82no—
668D8—82no—
669D8—82no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—84no—
673M16—82no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—84no—
684C2×C8C22×D414yes—
685C2×C8C22×D414yes—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4C22×D412yes—
715C4⋊C4C22×D412yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42#12111yescharacteristic
741C42#12111yescharacteristic
742C42#12111yescharacteristic
743C42#12111yescharacteristic
744C42#12111yescharacteristic
745C42#12111yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C2×#4111yescharacteristic
753C42C2×#4111yescharacteristic
754C42C2×#4111yescharacteristic
755C42C2511yescharacteristic
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23C2×#12111yescharacteristic
769C23C2×#12111yescharacteristic
770C23C2×#12111yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—82no—
780Q8—82no—
781Q8—82no—
782Q8—82no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4C2×#12111yescharacteristic
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—24no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—162no—
882C22—164no—
883C22#305712yes—
884C22C22×#12111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4#305712yes—
902C4C2×#57711yescharacteristic
903C4C2×#57711yescharacteristic
904C4#358412yes—
905C2—22no—
906C2—41no—
907C2—41no—
908C2—82no—
909C2—161no—
910C2—161no—
911C2#6042211yescharacteristic
912C2C2×#305711yescharacteristic
913C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60941C2semidirect
2. C2×#3233C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19545C2semidirect
6. #19537C2semidirect
7. #19439C2semidirect
8. #19433C2semidirect
9. #19427C2semidirect
10. #19421C2semidirect
11. #19403C2semidirect
12. #19397C2semidirect
13. #19391C2semidirect
14. #19385C2semidirect
15. #19224C2semidirect
16. #19218C2semidirect
17. #17803C2semidirect
18. #17747C2semidirect
19. #17717C2semidirect
27. #3233C22semidirect
28. #3229C22semidirect
37. #3208C22semidirect
41. #3167C22semidirect
42. #3167C22semidirect
51. C2×#477C22semidirect
52. C2×#475C22semidirect
53. C2×#476C22semidirect
54. C2×#474C22semidirect
63. #2983C22semidirect
64. #2982C22semidirect
65. #2975C22semidirect
67. #2972C22semidirect
69. #2966C22semidirect
75. #1700C22semidirect
76. #1699C22semidirect
77. #1698C22semidirect
78. #1697C22semidirect
79. #1692C22semidirect
80. #1691C22semidirect
81. #1686C22semidirect
82. #1685C22semidirect
83. #1680C22semidirect
84. #1679C22semidirect
85. #1678C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1672C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1666C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1572C22semidirect
92. #1571C22semidirect
93. #1571C22semidirect
94. #1570C22semidirect
95. #1570C22semidirect
96. #1564C22semidirect
97. #1559C22semidirect
98. #1554C22semidirect
99. #1553C22semidirect
100. #1553C22semidirect
101. #1549C22semidirect
102. #1549C22semidirect
103. #1549C22semidirect
104. #1548C22semidirect
105. #1548C22semidirect
106. #1545C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609412
C2×#32332
#608052
#602902
#195452
#195372
#194392
#194332
#194272
#194212
#194032
#193972
#193912
#193852
#192242
#192182
#178032
#177472
#177172