Finite Group Databasebeta

← #6354891

Subgroups — #6354891

Order 512.

1697 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19546C214yesmaximal, complemented
6#19538C214yesmaximal, complemented
7#19440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19225C214yesmaximal, complemented
16#19219C214yesmaximal, complemented
17#17803C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3245—22no—
24#3226C2211yescharacteristic
25#3226C2211yescharacteristic
26#3226C2212yescomplemented
27#3219—22no—
28#3218C2212yescomplemented
29#3217C2212yescomplemented
30#3212—22no—
31#3212—22no—
32#3212C2214yes—
33#3212C2212yescomplemented
34#3212C2214yescomplemented
35#3212C2212yescomplemented
36#3211—22no—
37#3205C2211yescharacteristic
38#3205C2211yescharacteristic
39#3205C2212yescomplemented
40#3186—22no—
41#3169C2212yescomplemented
42#3169C2212yescomplemented
43#3153—21no—
44C2×#495—21no—
45#3142—21no—
46C2×#488—21no—
47#3100—22no—
48#3100—22no—
49#3037C2211yescharacteristic
50#3037C2211yescharacteristic
51#3036C2211yescharacteristic
52#3036C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
57#3007—21no—
58#3006—21no—
59C2×#452—21no—
60C2×#449—21no—
61#2994—22no—
62#2993C2214yescomplemented
63#2983C2211yescharacteristic, complemented
64#2982C2211yescharacteristic, complemented
65#2975C2211yescharacteristic, complemented
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic, complemented
68#2969—22no—
69#2966C2214yescomplemented
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1702C2214yescomplemented
76#1702C2214yescomplemented
77#1701C2214yescomplemented
78#1701C2214yescomplemented
79#1694C2214yescomplemented
80#1693C2214yescomplemented
81#1688C2214yescomplemented
82#1687C2214yescomplemented
83#1682C2214yescomplemented
84#1682C2214yescomplemented
85#1681C2214yescomplemented
86#1681C2214yescomplemented
87#1674C2214yescomplemented
88#1673C2214yescomplemented
89#1668C2214yescomplemented
90#1667C2214yescomplemented
91#1572C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic, complemented
93#1571C2211yescharacteristic, complemented
94#1570C2211yescharacteristic, complemented
95#1570C2211yescharacteristic, complemented
96#1564C2214yescomplemented
97#1557C2214yescomplemented
98#1553C2212yescomplemented
99#1553C2214yescomplemented
100#1553C2212yescomplemented
101#1549C2212yescomplemented
102#1546C2211yescharacteristic, complemented
103#1546C2211yescharacteristic, complemented
104#1545C2212yescomplemented
105#1545C2211yescharacteristic, complemented
106#1545C2211yescharacteristic, complemented
107#1540C2211yescharacteristic
108#1540C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C22×Q16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×D8—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532C2311yescharacteristic
134#532C2311yescharacteristic
135#532C2311yescharacteristic
136#532C2312yes—
137#532C2311yescharacteristic
138#532C2312yes—
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529D412yes—
148#529D412yes—
149#529C2312yes—
150#529C2312yes—
151C2×#126—21no—
152C2×#125D411yescharacteristic
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124D411yescharacteristic
156C2×#123—21no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121D411yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#500C2312yes—
173#500C2312yes—
174#497—22no—
175#496—22no—
176#495—24no—
177#495—24no—
178#495—22no—
179#495—22no—
180#493C2312yes—
181#493C2312yes—
182#491—22no—
183#490—22no—
184#488—24no—
185#488—24no—
186#488—22no—
187#488—22no—
188#486C2312yes—
189#486C2312yes—
190#486C2312yes—
191#486C2312yes—
192#480—22no—
193#480—22no—
194#480—24no—
195#474—22no—
196#474—22no—
197#474—24no—
198#466—24no—
199#466—24no—
200#464—22no—
201#464—22no—
202#463—22no—
203#463—22no—
204#462—22no—
205#462C2312yes—
206#462C2314yes—
207#462C2312yes—
208#461—22no—
209#461C2312yes—
210#461C2314yes—
211#461C2312yes—
212#460—22no—
213#460C2312yes—
214#460C2314yes—
215#460C2312yes—
216#459—22no—
217#459—22no—
218#459—22no—
219#459—24no—
220#459C2312yes—
221#459C2314yes—
222#459C2312yes—
223#452—24no—
224#452—24no—
225#452—22no—
226#452—22no—
227#451—22no—
228#450—22no—
229#449—24no—
230#449—24no—
231#449—22no—
232#449—22no—
233#448—22no—
234#447—22no—
235#447—22no—
236#447—22no—
237#447—24no—
238#446—22no—
239#446C2314yes—
240C8×Q8—22no—
241C8×Q8C2314yes—
242C4×D8—24no—
243C4×D8—24no—
244#436—22no—
245#436—24no—
246#436C2314yes—
247#435—24no—
248#435—24no—
249C8×D4—24no—
250C8×D4—22no—
251C8×D4C2314yes—
252#433—24no—
253#433—24no—
254#432—21no—
255#432—21no—
256#432—22no—
257#432C2312yes—
258#432C2312yes—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431—22no—
264#431D412yes—
265#431D412yes—
266#431C2311yescharacteristic
267#431C2311yescharacteristic
268#431C2312yes—
269#431C2312yes—
270#431C2312yes—
271#431C2311yescharacteristic
272#431C2311yescharacteristic
273#431C2312yes—
274#424—24no—
275#423C2311yescharacteristic
276#423C2311yescharacteristic
277#423C2312yes—
278C2×C4⋊C8D412yes—
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281#417—21no—
282#417—21no—
283#417—21no—
284#417—21no—
285C2×#103—21no—
286C2×#103—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289#407—21no—
290#407—21no—
291#407—22no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—22no—
294C2×C22⋊C8D412yes—
295#405—24no—
296C4×M16—21no—
297C4×M16—21no—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8C2312yes—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#332C2312yes—
305#332C2312yes—
306#332C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2314yes—
309#332C2314yes—
310#331C2312yes—
311#331C2312yes—
312#331C2312yes—
313#331C2312yes—
314#331C2314yes—
315#331C2314yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—82no—
327C2×#41—82no—
328C2×#41—82no—
329C2×#41—82no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4—21no—
344C23×C4—41no—
345C23×C4—41no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4#4111yescharacteristic
349#137—82no—
350#137—82no—
351AGL(1,ℤ/8)—82no—
352AGL(1,ℤ/8)—82no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—82no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—82no—
364C2×SD16—82no—
365C2×D8—24no—
366C2×D8—22no—
367C2×D8—22no—
368C2×D8—24no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—82no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—24no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—24no—
378C22×C8C2×D414yes—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8C2412yes—
386C4⋊Q8C2411yescharacteristic
387C4⋊Q8C2411yescharacteristic
388#127—21no—
389#127—21no—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127—21no—
393#127—21no—
394#127C2412yes—
395#127C2411yescharacteristic
396#127C2411yescharacteristic
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#125—21no—
402#125—21no—
403#125C2×D412yes—
404#125C2×D412yes—
405#124—21no—
406#124—21no—
407#124—21no—
408#124—21no—
409#124—22no—
410#124—21no—
411#124—21no—
412#124—22no—
413#124—41no—
414#124—41no—
415#124—41no—
416#124—41no—
417#124C2×D412yes—
418#124C2×D412yes—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8C2×D412yes—
426C22⋊Q8C2×D412yes—
427#121—21no—
428#121—21no—
429#121—21no—
430#121—21no—
431#121—22no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—22no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—22no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—22no—
441#121—41no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445#121—41no—
446#121—41no—
447#121—41no—
448#121—41no—
449#121C2×D412yes—
450#121C2×D412yes—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8C2×D412yes—
454C4×Q8C2412yes—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4C2×D412yes—
482C4×D4C2412yes—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42#4111yescharacteristic
514C2×C42#4111yescharacteristic
515C2×C42#4111yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518C2×C42C2411yescharacteristic
519#107—24no—
520#107—24no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—21no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8C2×D414yes—
529C4⋊C8C2×D412yes—
530C4⋊C8C2×D412yes—
531C4⋊C8C2412yes—
532C4⋊C8C2412yes—
533C4⋊C8C2412yes—
534C4⋊C8C2412yes—
535C4⋊C8C2412yes—
536C4⋊C8C2412yes—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—22no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—24no—
561C22⋊C8—24no—
562C22⋊C8C2×D412yes—
563C22⋊C8C2×D412yes—
564C22⋊C8C2×D414yes—
565#97—24no—
566#97—22no—
567#97—22no—
568C4×C8—24no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—22no—
571C4×C8—21no—
572C4×C8—21no—
573C4×C8—22no—
574C4×C8C2×D414yes—
575C4×C8C2412yes—
576C4×C8C2412yes—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24#12111yescharacteristic
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—82no—
586#41—82no—
587#41—82no—
588#41—81no—
589#41—81no—
590#41—82no—
591#41—81no—
592#41—81no—
593#41—84no—
594#41—84no—
595#41—84no—
596#41—84no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—81no—
608C2×Q8—81no—
609C2×Q8C22×D412yes—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4C22×D412yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4#12111yescharacteristic
669C22×C4#12111yescharacteristic
670C22×C4#12111yescharacteristic
671C22×C4#12111yescharacteristic
672C22×C4#12111yescharacteristic
673C22×C4#12111yescharacteristic
674C22×C4#12111yescharacteristic
675C22×C4#12111yescharacteristic
676C22×C4#12111yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686Q16—84no—
687Q16—82no—
688Q16—82no—
689SD16—84no—
690SD16—82no—
691SD16—82no—
692SD16—84no—
693SD16—82no—
694SD16—82no—
695D8—84no—
696D8—84no—
697D8—84no—
698D8—82no—
699D8—82no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702M16—84no—
703M16—82no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—44no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—84no—
714C2×C8C22×D414yes—
715C2×C8C22×D414yes—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4C22×D412yes—
737C4⋊C4C22×D412yes—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—42no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42#12111yescharacteristic
763C42#12111yescharacteristic
764C42#12111yescharacteristic
765C42#12111yescharacteristic
766C42#12111yescharacteristic
767C42#12111yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C42C2×#4111yescharacteristic
775C42C2×#4111yescharacteristic
776C42C2×#4111yescharacteristic
777C42C2511yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23C2×#12111yescharacteristic
795C23C2×#12111yescharacteristic
796C23C2×#12111yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—42no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—82no—
807Q8—82no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—44no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—82no—
825D4—82no—
826D4—82no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4C2×#12111yescharacteristic
876C2×C4C2×#12111yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4C2×#12111yescharacteristic
879C2×C4C2×#12111yescharacteristic
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4C2×#12111yescharacteristic
884C2×C4#57612yes—
885C2×C4#57612yes—
886C2×C4C23×D411yescharacteristic
887C2×C4C23×D411yescharacteristic
888C2×C4C22×#4111yescharacteristic
889C8—24no—
890C8—24no—
891C8—42no—
892C8—42no—
893C8—42no—
894C8—42no—
895C8—42no—
896C8—42no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—162no—
919C22—164no—
920C22—164no—
921C22#305812yes—
922C22C22×#12111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—82no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4#305812yes—
939C4C2×#57611yescharacteristic
940C4C2×#57611yescharacteristic
941C4#358412yes—
942C2—22no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—82no—
946C2—162no—
947C2—161no—
948C2—161no—
949C2#6042211yescharacteristic
950C2C2×#305811yescharacteristic
951C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60940C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. C2×#3212C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19546C2semidirect
6. #19538C2semidirect
7. #19440C2semidirect
8. #19434C2semidirect
9. #19428C2semidirect
10. #19422C2semidirect
11. #19404C2semidirect
12. #19398C2semidirect
13. #19392C2semidirect
14. #19386C2semidirect
15. #19225C2semidirect
16. #19219C2semidirect
17. #17803C2semidirect
18. #17743C2semidirect
19. #17717C2semidirect
26. #3226C22semidirect
28. #3218C22semidirect
29. #3217C22semidirect
33. #3212C22semidirect
34. #3212C22semidirect
35. #3212C22semidirect
39. #3205C22semidirect
41. #3169C22semidirect
42. #3169C22semidirect
53. C2×#462C22semidirect
54. C2×#460C22semidirect
55. C2×#461C22semidirect
56. C2×#459C22semidirect
62. #2993C22semidirect
63. #2983C22semidirect
64. #2982C22semidirect
65. #2975C22semidirect
67. #2972C22semidirect
69. #2966C22semidirect
75. #1702C22semidirect
76. #1702C22semidirect
77. #1701C22semidirect
78. #1701C22semidirect
79. #1694C22semidirect
80. #1693C22semidirect
81. #1688C22semidirect
82. #1687C22semidirect
83. #1682C22semidirect
84. #1682C22semidirect
85. #1681C22semidirect
86. #1681C22semidirect
87. #1674C22semidirect
88. #1673C22semidirect
89. #1668C22semidirect
90. #1667C22semidirect
91. #1572C22semidirect
92. #1571C22semidirect
93. #1571C22semidirect
94. #1570C22semidirect
95. #1570C22semidirect
96. #1564C22semidirect
97. #1557C22semidirect
98. #1553C22semidirect
99. #1553C22semidirect
100. #1553C22semidirect
101. #1549C22semidirect
102. #1546C22semidirect
103. #1546C22semidirect
104. #1545C22semidirect
105. #1545C22semidirect
106. #1545C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609402
#608052
C2×#32122
#602902
#195462
#195382
#194402
#194342
#194282
#194222
#194042
#193982
#193922
#193862
#192252
#192192
#178032
#177432
#177172