Finite Group Databasebeta

← #6354892

Subgroups — #6354892

Order 512.

1493 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3233C211yesmaximal, characteristic
4#60290C211yesmaximal, characteristic
5#19547C214yesmaximal, complemented
6#19539C214yesmaximal, complemented
7#19441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19226C214yesmaximal, complemented
16#19220C214yesmaximal, complemented
17#17803C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3249—22no—
24#3240—22no—
25#3239C2212yes—
26#3238C2212yes—
27#3233—22no—
28#3233—22no—
29#3233C2212yes—
30#3233C2214yes—
31#3233C2212yes—
32#3233C2214yes—
33#3232—22no—
34#3230C2211yescharacteristic
35#3230C2211yescharacteristic
36#3230C2212yescomplemented
37#3209C2211yescharacteristic
38#3209C2211yescharacteristic
39#3209C2212yescomplemented
40#3189—22no—
41#3170C2212yescomplemented
42#3170C2212yescomplemented
43#3166—21no—
44C2×#499—21no—
45#3140—21no—
46C2×#488—21no—
47#3104—22no—
48#3104—22no—
49#3095—21no—
50#3094—21no—
51C2×#485—21no—
52C2×#482—21no—
53#3078C2211yescharacteristic
54#3078C2211yescharacteristic
55#3077C2211yescharacteristic
56#3077C2211yescharacteristic
57C2×#477C2211yescharacteristic
58C2×#475C2211yescharacteristic
59C2×#476C2211yescharacteristic
60C2×#474C2211yescharacteristic
61#2994—22no—
62#2993C2214yes—
63#2983C2211yescharacteristic
64#2982C2211yescharacteristic
65#2975C2211yescharacteristic
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic
68#2969—22no—
69#2966C2214yes—
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1704C2214yescomplemented
76#1704C2214yescomplemented
77#1703C2214yescomplemented
78#1703C2214yescomplemented
79#1696C2214yescomplemented
80#1695C2214yescomplemented
81#1690C2214yescomplemented
82#1689C2214yescomplemented
83#1684C2214yescomplemented
84#1684C2214yescomplemented
85#1683C2214yescomplemented
86#1683C2214yescomplemented
87#1676C2214yescomplemented
88#1675C2214yescomplemented
89#1670C2214yescomplemented
90#1669C2214yescomplemented
91#1572C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1564C2214yescomplemented
97#1559C2214yescomplemented
98#1554C2212yescomplemented
99#1554C2214yescomplemented
100#1554C2212yescomplemented
101#1549C2211yescharacteristic
102#1549C2211yescharacteristic
103#1548C2211yescharacteristic
104#1548C2211yescharacteristic
105#1548C2212yescomplemented
106#1546C2212yescomplemented
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1542C2211yescharacteristic
110#1542C2211yescharacteristic
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2311yescharacteristic
126#533C2312yes—
127#533C2311yescharacteristic
128#533C2312yes—
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529D412yes—
138#529D412yes—
139#529C2312yes—
140#529C2312yes—
141C2×#126—21no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125D411yescharacteristic
145C2×#124D411yescharacteristic
146C2×#123—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×#117—21no—
161C2×#117—21no—
162C2×#117—21no—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#501—22no—
165#501—22no—
166#500C2312yes—
167#500C2312yes—
168#499—24no—
169#499—24no—
170#499—22no—
171#499—22no—
172#494C2312yes—
173#494C2312yes—
174#489—22no—
175#489—22no—
176#488—24no—
177#488—24no—
178#488—22no—
179#488—22no—
180#487C2312yes—
181#487C2312yes—
182#487C2312yes—
183#487C2312yes—
184#485—24no—
185#485—24no—
186#485—22no—
187#485—22no—
188#484—22no—
189#484—22no—
190#484—22no—
191#484—24no—
192#483—22no—
193#482—24no—
194#482—24no—
195#482—22no—
196#482—22no—
197#481—22no—
198#480—22no—
199#479—22no—
200#479—22no—
201#478—22no—
202#478—22no—
203#477—22no—
204#477—22no—
205#477—22no—
206#477—24no—
207#477C2314yes—
208#477C2312yes—
209#477C2312yes—
210#476—22no—
211#476C2312yes—
212#476C2312yes—
213#476C2314yes—
214#475—22no—
215#475C2314yes—
216#475C2312yes—
217#475C2312yes—
218#474—22no—
219#474C2312yes—
220#474C2312yes—
221#474C2314yes—
222#467—24no—
223#467—24no—
224#462—22no—
225#462—22no—
226#462—24no—
227#451—22no—
228#451—22no—
229#451—24no—
230#446—22no—
231#446C2314yes—
232C8×Q8—22no—
233C8×Q8C2314yes—
234C4×Q16—24no—
235C4×Q16—24no—
236#436—22no—
237#436—24no—
238#436C2314yes—
239#435—24no—
240#435—24no—
241C8×D4—24no—
242C8×D4—22no—
243C8×D4C2314yes—
244#433—24no—
245#433—24no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432—22no—
249#432C2312yes—
250#432C2312yes—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—22no—
256#431D412yes—
257#431D412yes—
258#431C2311yescharacteristic
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2311yescharacteristic
265#431C2312yes—
266#428—21no—
267#428—21no—
268#428—21no—
269#428—21no—
270C2×#107—21no—
271C2×#107—21no—
272C2×#106—21no—
273C2×#106—21no—
274#424—24no—
275#423C2311yescharacteristic
276#423C2311yescharacteristic
277#423C2312yes—
278C2×C4⋊C8D412yes—
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281#419—21no—
282#419—21no—
283#418—21no—
284#418—21no—
285C2×#103—21no—
286C2×#103—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289#407—21no—
290#407—21no—
291#407—22no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—22no—
294C2×C22⋊C8D412yes—
295#405—24no—
296C4×M16—21no—
297C4×M16—21no—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8C2312yes—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#333C2312yes—
307#333C2312yes—
308#333C2314yes—
309#333C2314yes—
310#332C2312yes—
311#332C2312yes—
312#332C2312yes—
313#332C2312yes—
314#332C2314yes—
315#332C2314yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×D4—21no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4#4111yescharacteristic
327C2×Q16—24no—
328C2×Q16—24no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—24no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—24no—
336C22×C8C2×D414yes—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8C2412yes—
350C4⋊Q8C2411yescharacteristic
351C4⋊Q8C2411yescharacteristic
352C4⋊Q8C2412yes—
353C4⋊Q8C2411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2411yescharacteristic
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—22no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125—22no—
367#125—41no—
368#125—41no—
369#125—41no—
370#125—41no—
371#125C2×D412yes—
372#125C2×D412yes—
373#124—21no—
374#124—21no—
375#124C2×D412yes—
376#124C2×D412yes—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8C2×D412yes—
404C22⋊Q8C2×D412yes—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121C2×D412yes—
408#121C2×D412yes—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—41no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2412yes—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4C2×D412yes—
440C4×D4C2412yes—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—41no—
452#117—41no—
453#117—41no—
454#117—41no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—41no—
482C2×C42—41no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42#4111yescharacteristic
490C2×C42#4111yescharacteristic
491C2×C42#4111yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—24no—
498#107—24no—
499#107—22no—
500#107—22no—
501#107—22no—
502#107—22no—
503#106—24no—
504#106—24no—
505#106—22no—
506#106—22no—
507#106—22no—
508#106—22no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—21no—
512C4⋊C8—21no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8C2×D414yes—
517C4⋊C8C2×D412yes—
518C4⋊C8C2×D412yes—
519C4⋊C8C2412yes—
520C4⋊C8C2412yes—
521C4⋊C8C2412yes—
522C4⋊C8C2412yes—
523C4⋊C8C2412yes—
524C4⋊C8C2412yes—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8C2×D412yes—
551C22⋊C8C2×D412yes—
552C22⋊C8C2×D414yes—
553#97—24no—
554#97—22no—
555#97—22no—
556C4×C8—24no—
557C4×C8—22no—
558C4×C8—22no—
559C4×C8—21no—
560C4×C8—21no—
561C4×C8—22no—
562C4×C8C2×D414yes—
563C4×C8C2412yes—
564C4×C8C2412yes—
565C24—21no—
566C24#12111yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8C22×D412yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4C22×D412yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4#12111yescharacteristic
607C22×C4#12111yescharacteristic
608C22×C4#12111yescharacteristic
609C22×C4#12111yescharacteristic
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624Q16—84no—
625Q16—84no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16—84no—
629M16—82no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—44no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—84no—
640C2×C8C22×D414yes—
641C2×C8C22×D414yes—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4C22×D412yes—
685C4⋊C4C22×D412yes—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—42no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—42no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12111yescharacteristic
714C42#12111yescharacteristic
715C42#12111yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C2×#4111yescharacteristic
723C42C2×#4111yescharacteristic
724C42C2×#4111yescharacteristic
725C42C2511yescharacteristic
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23C2×#12111yescharacteristic
734C23C2×#12111yescharacteristic
735C23C2×#12111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—44no—
741Q8—42no—
742Q8—82no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—82no—
746Q8—82no—
747Q8—82no—
748Q8—82no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—82no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×#12111yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4#57812yes—
801C2×C4#57812yes—
802C2×C4C23×D411yescharacteristic
803C2×C4C23×D411yescharacteristic
804C2×C4C22×#4111yescharacteristic
805C8—24no—
806C8—24no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—82no—
825C22—162no—
826C22#305912yes—
827C22C22×#12111yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4#305912yes—
847C4C2×#57811yescharacteristic
848C4C2×#57811yescharacteristic
849C4#358412yes—
850C2—22no—
851C2—41no—
852C2—41no—
853C2—82no—
854C2#6042211yescharacteristic
855C2C2×#305911yescharacteristic
856C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60943C2semidirect
5. #19547C2semidirect
6. #19539C2semidirect
7. #19441C2semidirect
8. #19435C2semidirect
9. #19429C2semidirect
10. #19423C2semidirect
11. #19405C2semidirect
12. #19399C2semidirect
13. #19393C2semidirect
14. #19387C2semidirect
15. #19226C2semidirect
16. #19220C2semidirect
17. #17803C2semidirect
18. #17747C2semidirect
19. #17718C2semidirect
36. #3230C22semidirect
39. #3209C22semidirect
41. #3170C22semidirect
42. #3170C22semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1704C22semidirect
77. #1703C22semidirect
78. #1703C22semidirect
79. #1696C22semidirect
80. #1695C22semidirect
81. #1690C22semidirect
82. #1689C22semidirect
83. #1684C22semidirect
84. #1684C22semidirect
85. #1683C22semidirect
86. #1683C22semidirect
87. #1676C22semidirect
88. #1675C22semidirect
89. #1670C22semidirect
90. #1669C22semidirect
91. #1572C22semidirect
96. #1564C22semidirect
97. #1559C22semidirect
98. #1554C22semidirect
99. #1554C22semidirect
100. #1554C22semidirect
105. #1548C22semidirect
106. #1546C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609432
#608662
C2×#32332
#602902
#195472
#195392
#194412
#194352
#194292
#194232
#194052
#193992
#193932
#193872
#192262
#192202
#178032
#177472
#177182