Finite Group Databasebeta

← #6354895

Subgroups — #6354895

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19549C214yesmaximal, complemented
6#19540C214yesmaximal, complemented
7#19441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19227C214yesmaximal, complemented
16#19221C214yesmaximal, complemented
17C2×#1570C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3256—22no—
24#3252C2212yescomplemented
25#3251C2212yescomplemented
26#3250—22no—
27#3248C2212yescomplemented
28#3247—22no—
29#3247—22no—
30#3247—22no—
31#3247C2214yes—
32#3247C2214yes—
33#3247C2212yescomplemented
34#3230C2211yescharacteristic
35#3228C2212yescomplemented
36#3227C2211yescharacteristic
37#3208C2211yescharacteristic
38#3207C2212yescomplemented
39#3205C2211yescharacteristic
40#3188—22no—
41#3169C2212yescomplemented
42#3167C2212yescomplemented
43#3106—22no—
44#3105—22no—
45#3080—21no—
46#3078C2211yescharacteristic
47#3077C2211yescharacteristic
48C2×#477C2211yescharacteristic
49C2×#478—21no—
50C2×#476C2211yescharacteristic
51#3056—21no—
52#3055—21no—
53C2×#466—21no—
54C2×#465—21no—
55#3040—21no—
56#3037C2211yescharacteristic
57#3036C2211yescharacteristic
58C2×#460C2211yescharacteristic
59C2×#463—21no—
60C2×#459C2211yescharacteristic
61#2994—22no—
62#2993C2214yescomplemented
63#2983C2211yescharacteristic
64#2982C2211yescharacteristic
65#2975C2211yescharacteristic
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic
68#2969—22no—
69#2966C2214yescomplemented
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#431C2211yescharacteristic
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1704C2214yescomplemented
76#1703C2214yescomplemented
77#1702C2214yescomplemented
78#1701C2214yescomplemented
79#1696C2214yescomplemented
80#1695C2214yescomplemented
81#1688C2214yescomplemented
82#1687C2214yescomplemented
83#1678C2214yescomplemented
84#1678C2214yescomplemented
85#1677C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1672C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1666C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1570C2211yescharacteristic
92#1570C2211yescharacteristic
93#1570C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2214yescomplemented
96C2×#334C2214yescomplemented
97#1560C2214yescomplemented
98#1552C2212yescomplemented
99#1551C2214yescomplemented
100#1551C2212yescomplemented
101#1550C2212yescomplemented
102#1548C2211yescharacteristic
103#1548C2211yescharacteristic
104#1547C2212yescomplemented
105#1545C2211yescharacteristic
106#1545C2211yescharacteristic
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C2×#137—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×D8—21no—
116C22×M16—21no—
117C23×C8—21no—
118#533C2311yescharacteristic
119#533C2311yescharacteristic
120#533C2311yescharacteristic
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532C2311yescharacteristic
128#532C2311yescharacteristic
129#532C2312yes—
130#532C2311yescharacteristic
131#532C2312yes—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#127C2311yescharacteristic
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529D412yes—
145#529D412yes—
146#529C2312yes—
147#529C2312yes—
148C2×#126—21no—
149C2×#125D411yescharacteristic
150C2×#124—21no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C4×#41—21no—
161C4×#41—21no—
162C4×#41—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#500C2312yes—
171#498C2312yes—
172#493C2312yes—
173#492C2312yes—
174#487C2312yes—
175#486C2312yes—
176#486C2312yes—
177#486C2312yes—
178#484—22no—
179#482—24no—
180#481—22no—
181#479—22no—
182#479—22no—
183#479—22no—
184#478—24no—
185#478—24no—
186#478—22no—
187#478—22no—
188#478—22no—
189#478—24no—
190#477—22no—
191#477—22no—
192#477C2314yes—
193#477C2312yes—
194#476—22no—
195#476—22no—
196#476C2312yes—
197#476C2314yes—
198#475C2312yes—
199#474C2312yes—
200#470—22no—
201#469—22no—
202#468—22no—
203#468—22no—
204#467—22no—
205#466—24no—
206#466—24no—
207#466—24no—
208#466—22no—
209#465—24no—
210#465—24no—
211#465—24no—
212#465—22no—
213#465—22no—
214#464—22no—
215#464—22no—
216#464—22no—
217#463—24no—
218#463—24no—
219#463—22no—
220#463—22no—
221#463—22no—
222#463—24no—
223#462C2312yes—
224#461C2312yes—
225#460—22no—
226#460—22no—
227#460C2314yes—
228#460C2312yes—
229#459—22no—
230#459—22no—
231#459C2314yes—
232#459C2312yes—
233#450—22no—
234#449—24no—
235#447—22no—
236#446—22no—
237#446C2314yes—
238C8×Q8—22no—
239C8×Q8C2314yes—
240C4×SD16—24no—
241C4×D8—24no—
242#436—22no—
243#436—24no—
244#436C2314yes—
245#435—24no—
246#435—24no—
247C8×D4—24no—
248C8×D4—22no—
249C8×D4C2314yes—
250#433—24no—
251#433—24no—
252#432—21no—
253#432—22no—
254#432C2312yes—
255#431—21no—
256#431—22no—
257#431D412yes—
258#431D412yes—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2312yes—
264#428—21no—
265#428—21no—
266C2×#107—21no—
267C2×#106—21no—
268#424—24no—
269#423—21no—
270#423—21no—
271#423C2311yescharacteristic
272#423C2311yescharacteristic
273#423C2312yes—
274#423C2312yes—
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8—21no—
279C2×C4⋊C8D412yes—
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284C2×C4⋊C8C2312yes—
285#419—21no—
286#418—21no—
287#417—21no—
288#417—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×#102—21no—
293#407—21no—
294#407—22no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296C2×C22⋊C8D412yes—
297#405—24no—
298C4×M16—21no—
299C2×C4×C8C2312yes—
300#334C2314yes—
301#334C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#333C2314yes—
307#333C2314yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2312yes—
311#332C2312yes—
312#331C2312yes—
313#331C2312yes—
314#331C2314yes—
315#331C2314yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—84no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—41no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4#4111yescharacteristic
337#137—82no—
338AGL(1,ℤ/8)—82no—
339C2×Q16—22no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—82no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—82no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—82no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—82no—
362C22×C8C2×D414yes—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C2412yes—
367C4⋊Q8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8C2411yescharacteristic
370#127—21no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127C2412yes—
374#127C2411yescharacteristic
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—41no—
380#126—41no—
381#125—21no—
382#125—21no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#125—21no—
386#125C2×D412yes—
387#125C2×D412yes—
388#124—21no—
389#124—21no—
390#124—21no—
391#124—21no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—21no—
395#124—41no—
396#124—41no—
397#124C2×D412yes—
398#124C2×D412yes—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—41no—
404#123—41no—
405#123—41no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#121—21no—
426#121—21no—
427#121—21no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121C2×D412yes—
433#121C2×D412yes—
434#120—41no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8C2×D412yes—
444C4×Q8C2412yes—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4C2×D412yes—
472C4×D4C2412yes—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—41no—
481#117—41no—
482#117—41no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—41no—
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42#4111yescharacteristic
507C2×C42#4111yescharacteristic
508C2×C42#4111yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512#107—24no—
513#107—24no—
514#107—22no—
515#107—22no—
516#106—24no—
517#106—24no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—21no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8C2×D414yes—
532C4⋊C8C2×D412yes—
533C4⋊C8C2×D412yes—
534C4⋊C8C2412yes—
535C4⋊C8C2412yes—
536C4⋊C8C2412yes—
537C4⋊C8C2412yes—
538C4⋊C8C2412yes—
539C4⋊C8C2412yes—
540#103—24no—
541#103—22no—
542#103—22no—
543#103—24no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#102—24no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—24no—
550#102—24no—
551#102—24no—
552#102—24no—
553#102—24no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8—24no—
561C22⋊C8C2×D412yes—
562C22⋊C8C2×D412yes—
563C22⋊C8C2×D414yes—
564#97—24no—
565#97—22no—
566C4×C8—24no—
567C4×C8—21no—
568C4×C8—21no—
569C4×C8C2×D414yes—
570C4×C8C2412yes—
571C4×C8C2412yes—
572C24—21no—
573C24—41no—
574C24#12111yescharacteristic
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—82no—
578#41—84no—
579#41—82no—
580#41—84no—
581#41—84no—
582#41—84no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8C22×D412yes—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4C22×D412yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654Q16—82no—
655SD16—84no—
656SD16—82no—
657SD16—84no—
658SD16—82no—
659D8—84no—
660D8—84no—
661D8—82no—
662M16—42no—
663M16—42no—
664M16—84no—
665M16—82no—
666M16—82no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—84no—
677C2×C8—82no—
678C2×C8—82no—
679C2×C8—82no—
680C2×C8C22×D414yes—
681C2×C8C22×D414yes—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4C22×D412yes—
709C4⋊C4C22×D412yes—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42#12111yescharacteristic
739C42#12111yescharacteristic
740C42#12111yescharacteristic
741C42#12111yescharacteristic
742C42#12111yescharacteristic
743C42#12111yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C2×#4111yescharacteristic
751C42C2×#4111yescharacteristic
752C42C2×#4111yescharacteristic
753C42C2511yescharacteristic
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23C2×#12111yescharacteristic
767C23C2×#12111yescharacteristic
768C23C2×#12111yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—82no—
776Q8—81no—
777Q8—82no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—44no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—82no—
789D4—81no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—84no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—84no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4C2×#12111yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4C23×D411yescharacteristic
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—24no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—162no—
876C22—164no—
877C22#306012yes—
878C22#306812yes—
879C22C22×#12111yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4#306012yes—
897C4C2×#57711yescharacteristic
898C4C2×#57711yescharacteristic
899C4#358412yes—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—41no—
903C2—82no—
904C2—161no—
905C2—162no—
906C2#6042211yescharacteristic
907C2C2×#306011yescharacteristic
908C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60946C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. C2×#3247C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19549C2semidirect
6. #19540C2semidirect
7. #19441C2semidirect
8. #19434C2semidirect
9. #19429C2semidirect
10. #19422C2semidirect
11. #19403C2semidirect
12. #19396C2semidirect
13. #19391C2semidirect
14. #19384C2semidirect
15. #19227C2semidirect
16. #19221C2semidirect
17. C2×#1570C2semidirect
18. #17750C2semidirect
19. #17719C2semidirect
24. #3252C22semidirect
25. #3251C22semidirect
27. #3248C22semidirect
33. #3247C22semidirect
35. #3228C22semidirect
38. #3207C22semidirect
41. #3169C22semidirect
42. #3167C22semidirect
62. #2993C22semidirect
69. #2966C22semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1703C22semidirect
77. #1702C22semidirect
78. #1701C22semidirect
79. #1696C22semidirect
80. #1695C22semidirect
81. #1688C22semidirect
82. #1687C22semidirect
83. #1678C22semidirect
84. #1678C22semidirect
85. #1677C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1672C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1666C22semidirect
90. #1665C22semidirect
95. #1570C22semidirect
96. C2×#334C22semidirect
97. #1560C22semidirect
98. #1552C22semidirect
99. #1551C22semidirect
100. #1551C22semidirect
101. #1550C22semidirect
104. #1547C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609462
#609172
C2×#32472
#602902
#195492
#195402
#194412
#194342
#194292
#194222
#194032
#193962
#193912
#193842
#192272
#192212
C2×#15702
#177502
#177192