Finite Group Databasebeta

← #6354898

Subgroups — #6354898

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19550C214yesmaximal, complemented
6#19543C214yesmaximal, complemented
7#19438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19229C214yesmaximal, complemented
16#19223C214yesmaximal, complemented
17C2×#1571C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3256—22no—
24#3252C2212yes—
25#3251C2212yes—
26#3250—22no—
27#3248—22no—
28#3248—22no—
29#3248—22no—
30#3248C2212yes—
31#3248C2214yes—
32#3248C2214yes—
33#3247C2212yes—
34#3231C2212yescomplemented
35#3229C2211yescharacteristic
36#3226C2211yescharacteristic
37#3210C2212yescomplemented
38#3209C2211yescharacteristic
39#3206C2211yescharacteristic
40#3190—22no—
41#3170C2212yescomplemented
42#3167C2212yescomplemented
43#3108—22no—
44#3107—22no—
45#3080—21no—
46#3078C2211yescharacteristic
47#3077C2211yescharacteristic
48C2×#479—21no—
49C2×#475C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic
51#3056—21no—
52#3055—21no—
53C2×#467—21no—
54C2×#465—21no—
55#3040—21no—
56#3037C2211yescharacteristic
57#3036C2211yescharacteristic
58C2×#464—21no—
59C2×#462C2211yescharacteristic
60C2×#461C2211yescharacteristic
61#2994—22no—
62#2993C2214yes—
63#2983C2211yescharacteristic
64#2982C2211yescharacteristic
65#2975C2211yescharacteristic
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic
68#2969—22no—
69#2966C2214yes—
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#431C2211yescharacteristic
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1700C2214yescomplemented
76#1700C2214yescomplemented
77#1699C2214yescomplemented
78#1699C2214yescomplemented
79#1692C2214yescomplemented
80#1691C2214yescomplemented
81#1686C2214yescomplemented
82#1685C2214yescomplemented
83#1684C2214yescomplemented
84#1683C2214yescomplemented
85#1682C2214yescomplemented
86#1681C2214yescomplemented
87#1674C2214yescomplemented
88#1673C2214yescomplemented
89#1670C2214yescomplemented
90#1669C2214yescomplemented
91#1571C2211yescharacteristic
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1571C2211yescharacteristic
95#1571C2214yescomplemented
96C2×#335C2214yescomplemented
97#1561C2214yescomplemented
98#1552C2212yescomplemented
99#1552C2214yescomplemented
100#1551C2212yescomplemented
101#1550C2212yescomplemented
102#1549C2211yescharacteristic
103#1549C2211yescharacteristic
104#1547C2212yescomplemented
105#1546C2211yescharacteristic
106#1546C2211yescharacteristic
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111C2×#137—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C22×Q16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×M16—21no—
116C23×C8—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2312yes—
126#533C2311yescharacteristic
127#533C2312yes—
128#532C2311yescharacteristic
129#532C2311yescharacteristic
130#532C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529D412yes—
144#529D412yes—
145#529C2312yes—
146#529C2312yes—
147C2×#126—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125D411yescharacteristic
150C2×#124D411yescharacteristic
151#525—21no—
152#525—21no—
153#525—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121D411yescharacteristic
159C4×#41—21no—
160C4×#41—21no—
161C4×#41—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#500C2312yes—
171#498C2312yes—
172#494C2312yes—
173#492C2312yes—
174#487C2312yes—
175#487C2312yes—
176#487C2312yes—
177#486C2312yes—
178#485—24no—
179#483—22no—
180#480—22no—
181#479—24no—
182#479—24no—
183#479—22no—
184#479—22no—
185#479—22no—
186#479—24no—
187#478—22no—
188#478—22no—
189#478—22no—
190#477C2312yes—
191#476C2312yes—
192#475—22no—
193#475—22no—
194#475C2314yes—
195#475C2312yes—
196#474—22no—
197#474—22no—
198#474C2312yes—
199#474C2314yes—
200#470—22no—
201#469—22no—
202#468—22no—
203#468—22no—
204#467—24no—
205#467—24no—
206#467—24no—
207#467—22no—
208#466—22no—
209#465—24no—
210#465—22no—
211#465—24no—
212#465—24no—
213#465—22no—
214#464—24no—
215#464—24no—
216#464—22no—
217#464—22no—
218#464—22no—
219#464—24no—
220#463—22no—
221#463—22no—
222#463—22no—
223#462—22no—
224#462—22no—
225#462C2312yes—
226#462C2314yes—
227#461—22no—
228#461—22no—
229#461C2312yes—
230#461C2314yes—
231#460C2312yes—
232#459C2312yes—
233#452—24no—
234#451—22no—
235#448—22no—
236#446—22no—
237#446C2314yes—
238C8×Q8—22no—
239C8×Q8C2314yes—
240C4×Q16—24no—
241C4×SD16—24no—
242#436—22no—
243#436—24no—
244#436C2314yes—
245#435—24no—
246#435—24no—
247C8×D4—24no—
248C8×D4—22no—
249C8×D4C2314yes—
250#433—24no—
251#433—24no—
252#432—21no—
253#432—22no—
254#432C2312yes—
255#431—21no—
256#431—22no—
257#431D412yes—
258#431D412yes—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2312yes—
264#428—21no—
265#428—21no—
266C2×#107—21no—
267C2×#106—21no—
268#424—24no—
269#423—21no—
270#423—21no—
271#423C2311yescharacteristic
272#423C2311yescharacteristic
273#423C2312yes—
274#423C2312yes—
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8—21no—
279C2×C4⋊C8D412yes—
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284C2×C4⋊C8C2312yes—
285#419—21no—
286#418—21no—
287#417—21no—
288#417—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#103—21no—
291C2×#103—21no—
292C2×#102—21no—
293#407—21no—
294#407—22no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296C2×C22⋊C8D412yes—
297#405—24no—
298C4×M16—21no—
299C2×C4×C8C2312yes—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#335C2314yes—
303#335C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#332C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2314yes—
311#332C2314yes—
312#332C2314yes—
313#332C2314yes—
314#331C2312yes—
315#331C2312yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×D4—21no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4#4111yescharacteristic
328#137—82no—
329AGL(1,ℤ/8)—82no—
330C2×Q16—24no—
331C2×Q16—22no—
332C2×Q16—24no—
333C2×Q16—82no—
334C2×SD16—22no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—82no—
339C2×D8—22no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16—82no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—82no—
353C22×C8C2×D414yes—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8C2412yes—
361C4⋊Q8C2412yes—
362C4⋊Q8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8C2411yescharacteristic
365#127C2411yescharacteristic
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—41no—
371#126—41no—
372#125—21no—
373#125—21no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—21no—
379#125—41no—
380#125—41no—
381#125C2×D412yes—
382#125C2×D412yes—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—21no—
388#124C2×D412yes—
389#124C2×D412yes—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—41no—
395#123—41no—
396#123—41no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8C2×D412yes—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121C2×D412yes—
424#121C2×D412yes—
425#120—41no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8C2×D412yes—
443C4×Q8C2412yes—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4C2×D412yes—
463C4×D4C2412yes—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—21no—
473#117—41no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—41no—
498C2×C42—41no—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42#4111yescharacteristic
506C2×C42#4111yescharacteristic
507C2×C42#4111yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511#107—24no—
512#107—24no—
513#107—22no—
514#107—22no—
515#106—24no—
516#106—24no—
517#106—22no—
518#106—22no—
519C4⋊C8—24no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8C2×D414yes—
531C4⋊C8C2×D412yes—
532C4⋊C8C2×D412yes—
533C4⋊C8C2412yes—
534C4⋊C8C2412yes—
535C4⋊C8C2412yes—
536C4⋊C8C2412yes—
537C4⋊C8C2412yes—
538C4⋊C8C2412yes—
539#103—24no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—24no—
543#103—24no—
544#103—24no—
545#103—24no—
546#103—24no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#102—24no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—24no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—24no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8C2×D412yes—
561C22⋊C8C2×D412yes—
562C22⋊C8C2×D414yes—
563#97—24no—
564#97—22no—
565C4×C8—24no—
566C4×C8—21no—
567C4×C8—21no—
568C4×C8C2×D414yes—
569C4×C8C2412yes—
570C4×C8C2412yes—
571C24—21no—
572C24#12111yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—82no—
576#41—82no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—82no—
590C2×Q8C22×D412yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4C22×D412yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637Q16—84no—
638Q16—84no—
639Q16—82no—
640SD16—84no—
641SD16—84no—
642SD16—82no—
643SD16—82no—
644D8—82no—
645M16—42no—
646M16—42no—
647M16—84no—
648M16—82no—
649M16—82no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—84no—
660C2×C8—82no—
661C2×C8—82no—
662C2×C8—82no—
663C2×C8C22×D414yes—
664C2×C8C22×D414yes—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4C22×D412yes—
700C4⋊C4C22×D412yes—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42#12111yescharacteristic
730C42#12111yescharacteristic
731C42#12111yescharacteristic
732C42#12111yescharacteristic
733C42#12111yescharacteristic
734C42#12111yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C2×#4111yescharacteristic
742C42C2×#4111yescharacteristic
743C42C2×#4111yescharacteristic
744C42C2511yescharacteristic
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23C2×#12111yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—42no—
759Q8—44no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—82no—
767Q8—82no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4#57612yes—
827C2×C4#57812yes—
828C2×C4C23×D411yescharacteristic
829C2×C4C23×D411yescharacteristic
830C2×C4C22×#4111yescharacteristic
831C8—24no—
832C8—24no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#306112yes—
855C22#306912yes—
856C22C22×#12111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4#306112yes—
875C4C2×#57611yescharacteristic
876C4C2×#57811yescharacteristic
877C4#358412yes—
878C2—22no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2#6042211yescharacteristic
884C2C2×#306111yescharacteristic
885C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60917C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60947C2semidirect
3. C2×#3248C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19550C2semidirect
6. #19543C2semidirect
7. #19438C2semidirect
8. #19433C2semidirect
9. #19426C2semidirect
10. #19421C2semidirect
11. #19404C2semidirect
12. #19399C2semidirect
13. #19392C2semidirect
14. #19387C2semidirect
15. #19229C2semidirect
16. #19223C2semidirect
17. C2×#1571C2semidirect
18. #17751C2semidirect
19. #17719C2semidirect
34. #3231C22semidirect
37. #3210C22semidirect
41. #3170C22semidirect
42. #3167C22semidirect
75. #1700C22semidirect
76. #1700C22semidirect
77. #1699C22semidirect
78. #1699C22semidirect
79. #1692C22semidirect
80. #1691C22semidirect
81. #1686C22semidirect
82. #1685C22semidirect
83. #1684C22semidirect
84. #1683C22semidirect
85. #1682C22semidirect
86. #1681C22semidirect
87. #1674C22semidirect
88. #1673C22semidirect
89. #1670C22semidirect
90. #1669C22semidirect
95. #1571C22semidirect
96. C2×#335C22semidirect
97. #1561C22semidirect
98. #1552C22semidirect
99. #1552C22semidirect
100. #1551C22semidirect
101. #1550C22semidirect
104. #1547C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609472
#609172
C2×#32482
#602902
#195502
#195432
#194382
#194332
#194262
#194212
#194042
#193992
#193922
#193872
#192292
#192232
C2×#15712
#177512
#177192