Finite Group Databasebeta

← #6354945

Subgroups — #6354945

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19578C214yesmaximal, complemented
6#19576C214yesmaximal, complemented
7#19492C214yesmaximal, complemented
8#19480C214yesmaximal, complemented
9#19214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19186C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17806C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3251C2214yescomplemented
24#3229C2211yescharacteristic
25#3228—21no—
26#3226C2211yescharacteristic
27#3212C2214yescomplemented
28#3211—22no—
29#3210—21no—
30#3209C2211yescharacteristic
31#3208C2211yescharacteristic
32#3208C2211yescharacteristic
33#3207—21no—
34#3207—21no—
35#3207—21no—
36#3207—21no—
37#3207—21no—
38#3207—21no—
39#3207C2212yes—
40#3207C2212yes—
41#3207C2212yes—
42#3207C2212yes—
43#3206C2211yescharacteristic
44#3205C2211yescharacteristic
45#3205C2211yescharacteristic
46#3194—22no—
47#3184—21no—
48#3182—21no—
49#3147—21no—
50C2×#493C2211yescharacteristic
51C2×#492C2211yescharacteristic
52#3131—21no—
53C2×#487C2211yescharacteristic
54C2×#486C2211yescharacteristic
55#3115C2214yescomplemented
56#3114—22no—
57#3035C2214yescomplemented
58C2×#463—21no—
59C2×#463—21no—
60#3002—22no—
61C2×#449—21no—
62C2×#449—21no—
63#2994C2212yescomplemented
64#2994C2212yescomplemented
65#2993—21no—
66#2993—21no—
67#2991C2212yescomplemented
68#2990C2212yescomplemented
69#2989—21no—
70#2988—21no—
71#2960C2211yescharacteristic
72#2960C2211yescharacteristic
73#2933—21no—
74#2933—21no—
75#2931C2211yescharacteristic
76#2931C2211yescharacteristic
77#2925—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81#2906—21no—
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1702C2214yescomplemented
84#1701C2214yescomplemented
85#1700C2214yescomplemented
86#1699C2214yescomplemented
87#1688C2214yescomplemented
88#1687C2214yescomplemented
89#1686C2214yescomplemented
90#1685C2214yescomplemented
91#1682C2214yescomplemented
92#1681C2214yescomplemented
93#1680C2214yescomplemented
94#1679C2214yescomplemented
95#1668C2214yescomplemented
96#1667C2214yescomplemented
97#1666C2214yescomplemented
98#1665C2214yescomplemented
99#1574C2212yescomplemented
100#1574C2212yescomplemented
101#1573C2212yescomplemented
102#1573C2212yescomplemented
103#1564C2211yescharacteristic
104#1564C2211yescharacteristic
105#1564C2211yescharacteristic
106#1564C2211yescharacteristic
107#1557C2214yescomplemented
108#1549C2211yescharacteristic
109#1549C2211yescharacteristic
110#1547C2214yescomplemented
111#1547C2214yescomplemented
112#1546C2211yescharacteristic
113#1546C2211yescharacteristic
114#1545C2211yescharacteristic
115#1545C2211yescharacteristic
116#1545C2211yescharacteristic
117#1545C2211yescharacteristic
118#1540C2214yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41—21no—
121C2×#135—24no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8—21no—
126C2×#131—21no—
127C2×#131—21no—
128C22×M16—21no—
129#533D411yescharacteristic
130#533D411yescharacteristic
131#533C2311yescharacteristic
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532D411yescharacteristic
145#532D411yescharacteristic
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149#532C2312yes—
150#532C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529D412yes—
160#529C2312yes—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163#525—21no—
164#525—21no—
165#525D412yes—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41C2312yes—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#500—21no—
179#498—21no—
180#495—24no—
181#494—21no—
182#493—21no—
183#493—21no—
184#493—21no—
185#493—21no—
186#493C2312yes—
187#493C2312yes—
188#492—21no—
189#492—21no—
190#492—21no—
191#492—21no—
192#492—21no—
193#492C2312yes—
194#492C2312yes—
195#488—24no—
196#487—21no—
197#487—21no—
198#487—21no—
199#487—21no—
200#487—21no—
201#487C2312yes—
202#487C2312yes—
203#486—21no—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486—21no—
208#486—21no—
209#486—21no—
210#486C2312yes—
211#486C2312yes—
212#483—22no—
213#482—24no—
214#480—22no—
215#478—24no—
216#475C2314yes—
217#474C2314yes—
218#469—24no—
219#468—24no—
220#464—24no—
221#463—24no—
222#463—24no—
223#463—22no—
224#463—22no—
225#463—22no—
226#463—22no—
227#463—22no—
228#463—22no—
229#463—22no—
230#463—22no—
231#462C2314yes—
232#461C2314yes—
233#460C2314yes—
234#460C2314yes—
235#459C2314yes—
236#459C2314yes—
237#452—24no—
238#451—22no—
239#450—22no—
240#450—22no—
241#449—24no—
242#449—24no—
243#449—22no—
244#449—22no—
245#449—22no—
246#449—22no—
247#449—22no—
248#449—22no—
249#449—22no—
250#449—22no—
251#448—22no—
252#447—22no—
253#447—22no—
254#446—21no—
255#446—21no—
256#446C2312yes—
257#446C2312yes—
258C8×Q8—21no—
259C8×Q8—21no—
260C8×Q8C2312yes—
261C8×Q8C2312yes—
262#442—24no—
263#440—24no—
264#436—22no—
265#436—22no—
266#436—21no—
267#436—21no—
268#436C2312yes—
269#436C2312yes—
270#435—22no—
271#435—22no—
272#435—22no—
273#435—22no—
274C8×D4—22no—
275C8×D4—22no—
276C8×D4—21no—
277C8×D4—21no—
278C8×D4C2312yes—
279C8×D4C2312yes—
280#433—22no—
281#433—22no—
282#432—21no—
283#432—22no—
284#432C2312yes—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431—22no—
289#431D411yescharacteristic
290#431D411yescharacteristic
291#431D411yescharacteristic
292#431D411yescharacteristic
293#431C2312yes—
294#431C2311yescharacteristic
295#431C2311yescharacteristic
296#431C2311yescharacteristic
297#431C2311yescharacteristic
298#431C2311yescharacteristic
299#431C2311yescharacteristic
300#431C2311yescharacteristic
301#431C2311yescharacteristic
302#424—21no—
303#424—21no—
304#424—22no—
305#424—22no—
306#423—21no—
307#423—21no—
308#423—22no—
309#423C2311yescharacteristic
310#423C2311yescharacteristic
311#423C2312yes—
312#423C2312yes—
313C2×C4⋊C8—21no—
314C2×C4⋊C8—22no—
315C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
316C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2312yes—
318C2×C4⋊C8C2312yes—
319#416—24no—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—21no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—21no—
324#408—21no—
325#408—21no—
326#407—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
330#405—21no—
331#405—21no—
332C4×M16—21no—
333C2×C4×C8—21no—
334C2×C4×C8C2311yescharacteristic
335C2×C4×C8C2311yescharacteristic
336#335C2312yes—
337#335C2312yes—
338#335C2312yes—
339#335C2312yes—
340#334C2312yes—
341#334C2312yes—
342#334C2312yes—
343#334C2312yes—
344#332C2314yes—
345#332C2314yes—
346#332C2314yes—
347#332C2314yes—
348#331C2314yes—
349#331C2314yes—
350#331C2314yes—
351#331C2314yes—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—82no—
363C2×#41—82no—
364C2×#41—84no—
365C2×#41C2×D412yes—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381#135—88no—
382C2×Q16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—22no—
388C2×SD16—22no—
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—82no—
391C2×SD16—82no—
392C2×D8—24no—
393C2×D8—24no—
394C2×D8—22no—
395C2×D8—22no—
396C2×D8—22no—
397C2×D8—22no—
398C2×D8—82no—
399C2×D8—82no—
400#131—82no—
401#131—82no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—82no—
409C22×C8—22no—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—22no—
413C22×C8C2×D411yescharacteristic
414C22×C8C2×D411yescharacteristic
415C22×C8C2×D411yescharacteristic
416C22×C8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
424C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
425C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
426C4⋊Q8C2412yes—
427C4⋊Q8C2412yes—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127C2×D411yescharacteristic
435#127C2412yes—
436#127C2412yes—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125C2×D412yes—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—21no—
448#124—41no—
449#124—41no—
450#124—41no—
451#124—41no—
452#124C2×D412yes—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8C2×D412yes—
461C22⋊Q8C2×D412yes—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—41no—
482#121C2×D412yes—
483#121C2×D412yes—
484#120—22no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8C2×D412yes—
490C4×Q8C2412yes—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4C2×D412yes—
518C4×D4C2412yes—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42#4111yescharacteristic
541C2×C42#4111yescharacteristic
542C2×C42#4111yescharacteristic
543C2×C42C2411yescharacteristic
544C2×C42C2411yescharacteristic
545C2×C42C2411yescharacteristic
546#107—24no—
547#106—24no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊C8C2412yes—
567C4⋊C8C2412yes—
568C4⋊C8C2412yes—
569C4⋊C8C2412yes—
570C4⋊C8C2412yes—
571C4⋊C8C2412yes—
572#103—24no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—24no—
578#103—24no—
579#102—24no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587#102—24no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
599C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
600C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
601C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
602C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
604C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
605C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
606#97—22no—
607#97—22no—
608#97—22no—
609C4×C8—22no—
610C4×C8—22no—
611C4×C8—21no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—22no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—21no—
616C4×C8C2×D411yescharacteristic
617C4×C8C2×D411yescharacteristic
618C4×C8C2×D411yescharacteristic
619C4×C8C2×D411yescharacteristic
620C4×C8C2411yescharacteristic
621C4×C8C2411yescharacteristic
622C4×C8C2411yescharacteristic
623C4×C8C2411yescharacteristic
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24#12111yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—48no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—84no—
633#41—82no—
634#41—82no—
635#41—82no—
636#41—82no—
637#41—84no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—84no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8C22×D412yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4C22×D412yes—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4#12111yescharacteristic
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4#12111yescharacteristic
701C22×C4#12111yescharacteristic
702C22×C4#12111yescharacteristic
703C22×C4#12111yescharacteristic
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716Q16—84no—
717SD16—82no—
718SD16—82no—
719SD16—82no—
720SD16—82no—
721SD16—84no—
722SD16—84no—
723SD16—84no—
724D8—82no—
725D8—82no—
726D8—82no—
727D8—82no—
728D8—84no—
729D8—84no—
730M16—42no—
731M16—42no—
732M16—82no—
733M16—82no—
734M16—82no—
735M16—82no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—82no—
748C2×C8—82no—
749C2×C8—82no—
750C2×C8C22×D411yescharacteristic
751C2×C8C22×D411yescharacteristic
752C2×C8C22×D411yescharacteristic
753C2×C8C22×D411yescharacteristic
754C2×C8C22×D411yescharacteristic
755C2×C8C22×D411yescharacteristic
756C2×C8C22×D411yescharacteristic
757C2×C8C22×D411yescharacteristic
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4C22×D412yes—
777C4⋊C4C22×D412yes—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42#12111yescharacteristic
799C42#12111yescharacteristic
800C42#12111yescharacteristic
801C42#12111yescharacteristic
802C42#12111yescharacteristic
803C42#12111yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C2×#4111yescharacteristic
811C42C2×#4111yescharacteristic
812C42C2×#4111yescharacteristic
813C42C2511yescharacteristic
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23C2×#12111yescharacteristic
827C23C2×#12111yescharacteristic
828C23C2×#12111yescharacteristic
829Q8—24no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—44no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—82no—
836Q8—82no—
837D4—24no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857D4—82no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4C2×#12111yescharacteristic
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4C2×#12111yescharacteristic
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4C2×#12111yescharacteristic
902C2×C4C2×#12111yescharacteristic
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4#57612yes—
905C2×C4#57712yes—
906C2×C4C23×D411yescharacteristic
907C2×C4C23×D411yescharacteristic
908C2×C4C22×#4111yescharacteristic
909C8—21no—
910C8—21no—
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—42no—
918C8—42no—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—42no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—164no—
942C22—164no—
943C22#304512yes—
944C22C22×#12111yescharacteristic
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4#304512yes—
959C4#306712yes—
960C4C2×#57611yescharacteristic
961C4C2×#57711yescharacteristic
962C4#358512yes—
963C2—22no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—82no—
967C2—162no—
968C2—162no—
969C2C2×#304511yescharacteristic
970C2#6045411yescharacteristic
971C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60965C2semidirect
2. #60782C2semidirect
3. C2×#3207C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #19578C2semidirect
6. #19576C2semidirect
7. #19492C2semidirect
8. #19480C2semidirect
9. #19214C2semidirect
10. #19213C2semidirect
11. #19203C2semidirect
12. #19202C2semidirect
13. #19198C2semidirect
14. #19197C2semidirect
15. #19187C2semidirect
16. #19186C2semidirect
17. #17806C2semidirect
18. #17745C2semidirect
19. #17704C2semidirect
23. #3251C22semidirect
27. #3212C22semidirect
55. #3115C22semidirect
57. #3035C22semidirect
63. #2994C22semidirect
64. #2994C22semidirect
67. #2991C22semidirect
68. #2990C22semidirect
83. #1702C22semidirect
84. #1701C22semidirect
85. #1700C22semidirect
86. #1699C22semidirect
87. #1688C22semidirect
88. #1687C22semidirect
89. #1686C22semidirect
90. #1685C22semidirect
91. #1682C22semidirect
92. #1681C22semidirect
93. #1680C22semidirect
94. #1679C22semidirect
95. #1668C22semidirect
96. #1667C22semidirect
97. #1666C22semidirect
98. #1665C22semidirect
99. #1574C22semidirect
100. #1574C22semidirect
101. #1573C22semidirect
102. #1573C22semidirect
107. #1557C22semidirect
110. #1547C22semidirect
111. #1547C22semidirect
118. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#607822
C2×#32072
#602682
#195782
#195762
#194922
#194802
#192142
#192132
#192032
#192022
#191982
#191972
#191872
#191862
#178062
#177452
#177042