Finite Group Databasebeta

← #6354951

Subgroups — #6354951

Order 512.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19583C212yesmaximal, complemented
6#19582C212yesmaximal, complemented
7#19581C212yesmaximal, complemented
8#19580C212yesmaximal, complemented
9#19493C212yesmaximal, complemented
10#19492C212yesmaximal, complemented
11#19481C212yesmaximal, complemented
12#19480C212yesmaximal, complemented
13#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19206C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19205C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19189C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1573C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27#3250—22no—
28#3249C2211yescharacteristic, complemented
29#3248—21no—
30#3248C2212yes—
31#3247—21no—
32#3247C2212yes—
33#3246C2211yescharacteristic
34#3246C2211yescharacteristic
35#3246C2211yescharacteristic, complemented
36#3246C2211yescharacteristic, complemented
37#3245C2211yescharacteristic
38#3245C2211yescharacteristic
39#3245C2211yescharacteristic, complemented
40#3239C2212yes—
41#3235—21no—
42#3217C2212yes—
43#3214—21no—
44#3212—21no—
45#3212—21no—
46#3211—21no—
47#3211—21no—
48#3210C2211yescharacteristic
49#3210C2211yescharacteristic
50#3209C2211yescharacteristic
51#3208C2211yescharacteristic
52#3207C2211yescharacteristic
53#3207C2211yescharacteristic
54#3206C2211yescharacteristic
55#3205C2211yescharacteristic
56#3188—22no—
57#3180—22no—
58#3147C2211yescharacteristic
59#3147C2211yescharacteristic
60#3131C2211yescharacteristic
61#3131C2211yescharacteristic
62#3115C2212yes—
63#3115C2212yes—
64#3110—21no—
65#3109—21no—
66#3076—21no—
67#3076C2212yescomplemented
68#3050—22no—
69#3035—21no—
70#3035—21no—
71#3035—21no—
72#3035C2212yescomplemented
73#3002—21no—
74#3002—21no—
75#2994C2212yes—
76#2994C2212yes—
77#2993—21no—
78#2993—21no—
79#2991C2212yescomplemented
80#2990C2212yescomplemented
81#2989—21no—
82#2988—21no—
83#2960C2211yescharacteristic, complemented
84#2960C2211yescharacteristic, complemented
85#2933—21no—
86#2933—21no—
87#2931C2211yescharacteristic, complemented
88#2931C2211yescharacteristic, complemented
89#2925—21no—
90C2×#432C2211yescharacteristic
91C2×#431C2211yescharacteristic
92#2906—21no—
93C2×#423C2211yescharacteristic
94C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1690C2212yescomplemented
104#1689C2212yescomplemented
105#1688C2212yescomplemented
106#1687C2212yescomplemented
107#1686C2212yescomplemented
108#1686C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1670C2212yescomplemented
120#1669C2212yescomplemented
121#1668C2212yescomplemented
122#1667C2212yescomplemented
123#1666C2212yescomplemented
124#1666C2212yescomplemented
125#1665C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1573C2212yes—
128#1573C2212yes—
129#1573C2212yescomplemented
130#1573C2212yescomplemented
131C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
132C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
135#1559C2212yescomplemented
136#1557C2212yescomplemented
137#1552C2212yes—
138#1551C2212yes—
139#1550C2211yescharacteristic, complemented
140#1550C2211yescharacteristic, complemented
141#1547C2211yescharacteristic
142#1547C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1547C2212yes—
146#1547C2212yes—
147#1547C2211yescharacteristic, complemented
148#1547C2211yescharacteristic, complemented
149C2×#332C2212yes—
150C2×#331C2212yes—
151C22×#41—21no—
152C2×#135—22no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#131—21no—
158C2×#131—21no—
159C22×M16—21no—
160C23×C8—21no—
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532D411yescharacteristic
174#532D411yescharacteristic
175#532C2311yescharacteristic
176#532C2311yescharacteristic
177#532C2311yescharacteristic
178#532C2311yescharacteristic
179#532C2311yescharacteristic
180#532C2311yescharacteristic
181#532C2311yescharacteristic
182#532C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×#127C2311yescharacteristic
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529D412yes—
196#529C2312yes—
197C2×#124—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525D412yes—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2312yes—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#501—22no—
216#496—22no—
217#495—21no—
218#495—21no—
219#495—21no—
220#495—21no—
221#494C2311yescharacteristic
222#494C2311yescharacteristic
223#493C2311yescharacteristic
224#493C2311yescharacteristic
225#492C2311yescharacteristic
226#492C2311yescharacteristic
227#492C2311yescharacteristic
228#492C2311yescharacteristic
229#490—22no—
230#489—22no—
231#488—21no—
232#488—21no—
233#488—21no—
234#488—21no—
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2311yescharacteristic
237#487C2311yescharacteristic
238#487C2311yescharacteristic
239#486C2311yescharacteristic
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2311yescharacteristic
243#484—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#481—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#477—21no—
252#477C2312yes—
253#476—21no—
254#476—21no—
255#476—21no—
256#476C2312yes—
257#475—21no—
258#475C2312yes—
259#475C2312yes—
260#475C2312yes—
261#474—21no—
262#474—21no—
263#474—21no—
264#474C2312yes—
265#474C2312yes—
266#474C2312yes—
267#467—22no—
268#467—22no—
269#466—22no—
270#466—22no—
271#466—22no—
272#466—22no—
273#465—22no—
274#465—22no—
275#465—22no—
276#465—22no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#464—21no—
282#464—21no—
283#464—21no—
284#464—21no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463—21no—
288#463—21no—
289#463—21no—
290#463—21no—
291#462—21no—
292#462—21no—
293#462—21no—
294#462C2312yes—
295#461—21no—
296#461—21no—
297#461—21no—
298#461—21no—
299#461—21no—
300#461C2312yes—
301#460—21no—
302#460—21no—
303#460—21no—
304#460C2312yes—
305#460C2312yes—
306#460C2312yes—
307#459—21no—
308#459—21no—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459C2312yes—
313#459C2312yes—
314#459C2312yes—
315#452—21no—
316#452—21no—
317#452—21no—
318#452—21no—
319#451—21no—
320#451—21no—
321#450—22no—
322#450—21no—
323#450—21no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#449—21no—
329#449—21no—
330#448—21no—
331#448—21no—
332#447—22no—
333#447—21no—
334#447—21no—
335#446—21no—
336#446—21no—
337#446C2312yes—
338#446C2312yes—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2312yes—
343#442—22no—
344#442—22no—
345#440—22no—
346#440—22no—
347#436—22no—
348#436—22no—
349#436—21no—
350#436—21no—
351#436C2312yes—
352#436C2312yes—
353#435—22no—
354#435—22no—
355#435—22no—
356#435—22no—
357C8×D4—22no—
358C8×D4—22no—
359C8×D4—21no—
360C8×D4—21no—
361C8×D4C2312yes—
362C8×D4C2312yes—
363#433—22no—
364#433—22no—
365#432—21no—
366#432—21no—
367#432—22no—
368#432C2312yes—
369#432C2312yes—
370#431—22no—
371#431D411yescharacteristic
372#431D411yescharacteristic
373#431D411yescharacteristic
374#431D411yescharacteristic
375#431C2311yescharacteristic
376#431C2311yescharacteristic
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#427—22no—
380#424—21no—
381#424—21no—
382#424—22no—
383#424—22no—
384#423—21no—
385#423—21no—
386#423—22no—
387#423C2311yescharacteristic
388#423C2311yescharacteristic
389#423C2312yes—
390C2×C4⋊C8—21no—
391C2×C4⋊C8—21no—
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8—22no—
395C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2312yes—
398C2×C4⋊C8C2312yes—
399C2×C4⋊C8C2312yes—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#416—22no—
405#416—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—22no—
410#408—21no—
411#408—21no—
412C2×C22⋊C8—21no—
413C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
415#405—21no—
416#405—21no—
417C2×#97—21no—
418C2×C4×C8C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2311yescharacteristic
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#331C2312yes—
439#331C2312yes—
440#331C2312yes—
441#331C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—82no—
456C2×#41—82no—
457C2×#41C2×D412yes—
458C22×Q8—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4#4111yescharacteristic
467#135—82no—
468#135—82no—
469#135—82no—
470#135—82no—
471#135—84no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496#131—82no—
497#131—82no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—82no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—82no—
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C22×C8C2×D411yescharacteristic
516C22×C8C2×D411yescharacteristic
517C22×C8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2411yescharacteristic
529#127—21no—
530#127—21no—
531#127—21no—
532#127C2×D411yescharacteristic
533#127C2411yescharacteristic
534#127C2411yescharacteristic
535#127C2411yescharacteristic
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—41no—
539#126—41no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125C2×D412yes—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124C2×D412yes—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8C2×D412yes—
575C22⋊Q8C2×D412yes—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#120—22no—
601#120—41no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2412yes—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4C2×D412yes—
649C4×D4C2412yes—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42#4111yescharacteristic
675C2×C42#4111yescharacteristic
676C2×C42#4111yescharacteristic
677C2×C42C2411yescharacteristic
678C2×C42C2411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2412yes—
715C4⋊C8C2412yes—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
758C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
759C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
760C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
761C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
762#97—22no—
763#97—22no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2×D411yescharacteristic
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C4×C8C2411yescharacteristic
776C24—41no—
777C24#12111yescharacteristic
778#41—44no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—42no—
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—42no—
791#41—81no—
792#41—81no—
793#41—81no—
794#41—81no—
795#41—84no—
796#41—84no—
797#41—82no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—81no—
807C2×Q8—81no—
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4C22×D412yes—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4#12111yescharacteristic
858C22×C4#12111yescharacteristic
859C22×C4#12111yescharacteristic
860C22×C4#12111yescharacteristic
861C22×C4#12111yescharacteristic
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12111yescharacteristic
864C22×C4#12111yescharacteristic
865C22×C4#12111yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C2×#4111yescharacteristic
873C22×C4C2×#4111yescharacteristic
874C22×C4C2×#4111yescharacteristic
875Q16—81no—
876Q16—81no—
877Q16—81no—
878Q16—81no—
879Q16—82no—
880SD16—81no—
881SD16—81no—
882SD16—81no—
883SD16—81no—
884SD16—81no—
885SD16—81no—
886SD16—81no—
887SD16—81no—
888SD16—82no—
889SD16—82no—
890SD16—82no—
891SD16—82no—
892D8—81no—
893D8—81no—
894D8—81no—
895D8—81no—
896D8—82no—
897D8—82no—
898D8—82no—
899M16—42no—
900M16—42no—
901M16—82no—
902M16—82no—
903M16—82no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—44no—
915C2×C8—82no—
916C2×C8—82no—
917C2×C8—81no—
918C2×C8—81no—
919C2×C8—81no—
920C2×C8—82no—
921C2×C8—81no—
922C2×C8—82no—
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C2×C8C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4C22×D412yes—
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42#12111yescharacteristic
994C42#12111yescharacteristic
995C42#12111yescharacteristic
996C42#12111yescharacteristic
997C42#12111yescharacteristic
998C42#12111yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C2×#4111yescharacteristic
1006C42C2×#4111yescharacteristic
1007C42C2×#4111yescharacteristic
1008C42C2511yescharacteristic
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23C2×#12111yescharacteristic
1020C23C2×#12111yescharacteristic
1021C23C2×#12111yescharacteristic
1022Q8—22no—
1023Q8—22no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—81no—
1035Q8—82no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1119C2×C4#57612yes—
1120C2×C4#57712yes—
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1124C8—21no—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—21no—
1128C8—21no—
1129C8—21no—
1130C8—21no—
1131C8—21no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—164no—
1159C22#304512yes—
1160C22#306712yes—
1161C22C22×#12111yescharacteristic
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—81no—
1179C4#304512yes—
1180C4C2×#57611yescharacteristic
1181C4C2×#57711yescharacteristic
1182C4#358511yescharacteristic
1183C4#358611yescharacteristic
1184C2—22no—
1185C2—22no—
1186C2—41no—
1187C2—82no—
1188C2—161no—
1189C2—161no—
1190C2—161no—
1191C2C2×#304511yescharacteristic
1192C2#6045611yescharacteristic
1193C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60962C2semidirect
2. #60900C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #19583C2semidirect
6. #19582C2semidirect
7. #19581C2semidirect
8. #19580C2semidirect
9. #19493C2semidirect
10. #19492C2semidirect
11. #19481C2semidirect
12. #19480C2semidirect
13. #19217C2semidirect
14. #19216C2semidirect
15. #19206C2semidirect
16. #19205C2semidirect
17. #19201C2semidirect
18. #19200C2semidirect
19. #19190C2semidirect
20. #19189C2semidirect
21. C2×#1573C2semidirect
22. #17753C2semidirect
23. C2×#1547C2semidirect
28. #3249C22semidirect
35. #3246C22semidirect
36. #3246C22semidirect
39. #3245C22semidirect
67. #3076C22semidirect
72. #3035C22semidirect
79. #2991C22semidirect
80. #2990C22semidirect
83. #2960C22semidirect
84. #2960C22semidirect
87. #2931C22semidirect
88. #2931C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1690C22semidirect
104. #1689C22semidirect
105. #1688C22semidirect
106. #1687C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1686C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1670C22semidirect
120. #1669C22semidirect
121. #1668C22semidirect
122. #1667C22semidirect
123. #1666C22semidirect
124. #1666C22semidirect
125. #1665C22semidirect
126. #1665C22semidirect
129. #1573C22semidirect
130. #1573C22semidirect
131. C2×#335C22semidirect
132. C2×#335C22semidirect
133. C2×#334C22semidirect
134. C2×#334C22semidirect
135. #1559C22semidirect
136. #1557C22semidirect
139. #1550C22semidirect
140. #1550C22semidirect
147. #1547C22semidirect
148. #1547C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609622
#609002
#607822
#602682
#195832
#195822
#195812
#195802
#194932
#194922
#194812
#194802
#192172
#192162
#192062
#192052
#192012
#192002
#191902
#191892
C2×#15732
#177532
C2×#15472