Finite Group Databasebeta

← #6354954

Subgroups — #6354954

Order 512.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19586C214yesmaximal, complemented
6#19584C214yesmaximal, complemented
7#19498C214yesmaximal, complemented
8#19486C214yesmaximal, complemented
9#19214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19191C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17806C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3252C2214yescomplemented
24#3231—21no—
25#3230C2211yescharacteristic
26#3228—21no—
27#3228—21no—
28#3228—21no—
29#3228—21no—
30#3228C2212yes—
31#3228C2212yes—
32#3228C2212yes—
33#3228C2212yes—
34#3227C2211yescharacteristic
35#3212C2214yes—
36#3211—22no—
37#3210—21no—
38#3210—21no—
39#3209C2211yescharacteristic
40#3209C2211yescharacteristic
41#3208C2211yescharacteristic
42#3207—21no—
43#3206C2211yescharacteristic
44#3206C2211yescharacteristic
45#3205C2211yescharacteristic
46#3196—22no—
47#3185—21no—
48#3182—21no—
49C2×#500C2211yescharacteristic
50C2×#498C2211yescharacteristic
51#3147—21no—
52#3131—21no—
53C2×#486C2211yescharacteristic
54C2×#486C2211yescharacteristic
55#3117—22no—
56#3116C2214yescomplemented
57C2×#482—21no—
58C2×#482—21no—
59C2×#478—21no—
60C2×#478—21no—
61#3035C2214yes—
62#3002—22no—
63#2994C2212yescomplemented
64#2994C2212yescomplemented
65#2993—21no—
66#2993—21no—
67#2991C2212yescomplemented
68#2990C2212yescomplemented
69#2989—21no—
70#2988—21no—
71#2960C2211yescharacteristic
72#2960C2211yescharacteristic
73#2933—21no—
74#2933—21no—
75#2931C2211yescharacteristic
76#2931C2211yescharacteristic
77#2925—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81#2906—21no—
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1702C2214yescomplemented
84#1701C2214yescomplemented
85#1698C2214yescomplemented
86#1697C2214yescomplemented
87#1694C2214yescomplemented
88#1693C2214yescomplemented
89#1692C2214yescomplemented
90#1691C2214yescomplemented
91#1682C2214yescomplemented
92#1681C2214yescomplemented
93#1678C2214yescomplemented
94#1677C2214yescomplemented
95#1674C2214yescomplemented
96#1673C2214yescomplemented
97#1672C2214yescomplemented
98#1671C2214yescomplemented
99#1574C2212yescomplemented
100#1574C2212yescomplemented
101#1573C2212yescomplemented
102#1573C2212yescomplemented
103#1564C2211yescharacteristic
104#1564C2211yescharacteristic
105#1564C2211yescharacteristic
106#1564C2211yescharacteristic
107#1557C2214yes—
108#1550C2214yescomplemented
109#1549C2211yescharacteristic
110#1549C2211yescharacteristic
111#1549C2211yescharacteristic
112#1549C2211yescharacteristic
113#1548C2211yescharacteristic
114#1548C2211yescharacteristic
115#1547C2214yes—
116#1545C2211yescharacteristic
117#1545C2211yescharacteristic
118#1542C2214yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C2×#135—24no—
121C2×#131—21no—
122C2×#131—21no—
123C22×M16—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533D411yescharacteristic
131#533D411yescharacteristic
132#533C2312yes—
133#533C2312yes—
134#533C2311yescharacteristic
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532D411yescharacteristic
142#532D411yescharacteristic
143#532C2312yes—
144#532C2312yes—
145#532C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127C2311yescharacteristic
150#529—21no—
151#529—21no—
152#529—21no—
153#529—21no—
154#529D412yes—
155#529C2312yes—
156C2×#125—21no—
157C2×#124—21no—
158#525—21no—
159#525—21no—
160#525D412yes—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C4×#41—21no—
166C4×#41—21no—
167C4×#41C2312yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×#117—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#500—21no—
175#500—21no—
176#500—21no—
177#500C2312yes—
178#500C2312yes—
179#498—21no—
180#498—21no—
181#498—21no—
182#498C2312yes—
183#498C2312yes—
184#495—24no—
185#494—21no—
186#494—21no—
187#493—21no—
188#492—21no—
189#492—21no—
190#492—21no—
191#488—24no—
192#487—21no—
193#487—21no—
194#487—21no—
195#487—21no—
196#487—21no—
197#486—21no—
198#486—21no—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486C2312yes—
205#486C2312yes—
206#486C2312yes—
207#486C2312yes—
208#485—24no—
209#484—22no—
210#482—22no—
211#482—22no—
212#482—22no—
213#482—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#482—22no—
218#481—22no—
219#479—24no—
220#478—22no—
221#478—22no—
222#478—22no—
223#478—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#478—22no—
228#477C2314yes—
229#476C2314yes—
230#470—24no—
231#468—24no—
232#464—24no—
233#464—24no—
234#463—24no—
235#462C2314yes—
236#462C2314yes—
237#461C2314yes—
238#461C2314yes—
239#460C2314yes—
240#459C2314yes—
241#452—24no—
242#452—24no—
243#451—22no—
244#451—22no—
245#450—22no—
246#449—24no—
247#448—22no—
248#448—22no—
249#447—22no—
250#446—21no—
251#446—21no—
252#446C2312yes—
253#446C2312yes—
254C8×Q8—21no—
255C8×Q8—21no—
256C8×Q8C2312yes—
257C8×Q8C2312yes—
258#441—24no—
259#440—24no—
260#436—22no—
261#436—22no—
262#436—21no—
263#436—21no—
264#436C2312yes—
265#436C2312yes—
266#435—22no—
267#435—22no—
268#435—22no—
269#435—22no—
270C8×D4—22no—
271C8×D4—22no—
272C8×D4—21no—
273C8×D4—21no—
274C8×D4C2312yes—
275C8×D4C2312yes—
276#433—22no—
277#433—22no—
278#432—21no—
279#432—22no—
280#432C2312yes—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#431—21no—
284#431—22no—
285#431D411yescharacteristic
286#431D411yescharacteristic
287#431D411yescharacteristic
288#431D411yescharacteristic
289#431C2312yes—
290#431C2311yescharacteristic
291#431C2311yescharacteristic
292#431C2311yescharacteristic
293#431C2311yescharacteristic
294#431C2311yescharacteristic
295#431C2311yescharacteristic
296#431C2311yescharacteristic
297#431C2311yescharacteristic
298C2×#107—21no—
299C2×#107—21no—
300C2×#106—21no—
301C2×#106—21no—
302#424—21no—
303#424—21no—
304#424—22no—
305#424—22no—
306#423—21no—
307#423—21no—
308#423—22no—
309#423C2311yescharacteristic
310#423C2311yescharacteristic
311#423C2312yes—
312#423C2312yes—
313C2×C4⋊C8—21no—
314C2×C4⋊C8—22no—
315C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
316C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2312yes—
318C2×C4⋊C8C2312yes—
319#416—24no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—21no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—21no—
324#408—21no—
325#408—21no—
326#407—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
330#405—21no—
331#405—21no—
332C4×M16—21no—
333C2×C4×C8—21no—
334C2×C4×C8C2311yescharacteristic
335C2×C4×C8C2311yescharacteristic
336#335C2312yes—
337#335C2312yes—
338#335C2312yes—
339#335C2312yes—
340#334C2312yes—
341#334C2312yes—
342#334C2312yes—
343#334C2312yes—
344#333C2314yes—
345#333C2314yes—
346#332C2314yes—
347#332C2314yes—
348#332C2314yes—
349#332C2314yes—
350#331C2314yes—
351#331C2314yes—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—84no—
359C2×#41C2×D412yes—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—41no—
367C23×C4—41no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4#4111yescharacteristic
371#135—88no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×D8—24no—
378#131—82no—
379#131—82no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—82no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2×D411yescharacteristic
394C22×C8C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Q8C2412yes—
408C4⋊Q8C2412yes—
409C4⋊Q8C2412yes—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127C2×D411yescharacteristic
414#127C2412yes—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#125—21no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—21no—
421#125—41no—
422#125—41no—
423#125C2×D412yes—
424#124—21no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—21no—
428#124—41no—
429#124—41no—
430#124C2×D412yes—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8C2×D412yes—
447C22⋊Q8C2×D412yes—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459#121—41no—
460#121C2×D412yes—
461#121C2×D412yes—
462#120—22no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—41no—
472C4×Q8—41no—
473C4×Q8—41no—
474C4×Q8—41no—
475C4×Q8C2×D412yes—
476C4×Q8C2412yes—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4C2×D412yes—
496C4×D4C2412yes—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—41no—
505#117—41no—
506#117C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—41no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—41no—
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42#4111yescharacteristic
527C2×C42#4111yescharacteristic
528C2×C42#4111yescharacteristic
529C2×C42C2411yescharacteristic
530C2×C42C2411yescharacteristic
531C2×C42C2411yescharacteristic
532#107—22no—
533#107—22no—
534#107—22no—
535#107—22no—
536#107—24no—
537#106—22no—
538#106—22no—
539#106—22no—
540#106—22no—
541#106—24no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
553C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊C8C2412yes—
561C4⋊C8C2412yes—
562C4⋊C8C2412yes—
563C4⋊C8C2412yes—
564C4⋊C8C2412yes—
565C4⋊C8C2412yes—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#103—24no—
571#102—24no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—24no—
581#102—24no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
593C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
594C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
595C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
596C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
597C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
598C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
599C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
600#97—22no—
601#97—22no—
602#97—22no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—22no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—21no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8C2×D411yescharacteristic
611C4×C8C2×D411yescharacteristic
612C4×C8C2×D411yescharacteristic
613C4×C8C2×D411yescharacteristic
614C4×C8C2411yescharacteristic
615C4×C8C2411yescharacteristic
616C4×C8C2411yescharacteristic
617C4×C8C2411yescharacteristic
618C24—41no—
619C24#12111yescharacteristic
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—48no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—84no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8C22×D412yes—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4C22×D412yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4#12111yescharacteristic
673C22×C4#12111yescharacteristic
674C22×C4#12111yescharacteristic
675C22×C4#12111yescharacteristic
676C22×C4#12111yescharacteristic
677C22×C4#12111yescharacteristic
678C22×C4#12111yescharacteristic
679C22×C4#12111yescharacteristic
680C22×C4#12111yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690Q16—84no—
691Q16—84no—
692SD16—84no—
693SD16—84no—
694SD16—84no—
695D8—84no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—82no—
699M16—82no—
700M16—82no—
701M16—82no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—82no—
714C2×C8—82no—
715C2×C8—82no—
716C2×C8C22×D411yescharacteristic
717C2×C8C22×D411yescharacteristic
718C2×C8C22×D411yescharacteristic
719C2×C8C22×D411yescharacteristic
720C2×C8C22×D411yescharacteristic
721C2×C8C22×D411yescharacteristic
722C2×C8C22×D411yescharacteristic
723C2×C8C22×D411yescharacteristic
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4C22×D412yes—
751C4⋊C4C22×D412yes—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—42no—
771C42—42no—
772C42#12111yescharacteristic
773C42#12111yescharacteristic
774C42#12111yescharacteristic
775C42#12111yescharacteristic
776C42#12111yescharacteristic
777C42#12111yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C2×#4111yescharacteristic
785C42C2×#4111yescharacteristic
786C42C2×#4111yescharacteristic
787C42C2511yescharacteristic
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23C2×#12111yescharacteristic
797C23C2×#12111yescharacteristic
798C23C2×#12111yescharacteristic
799Q8—24no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—44no—
803Q8—44no—
804Q8—82no—
805Q8—82no—
806Q8—82no—
807Q8—82no—
808D4—24no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4#57712yes—
867C2×C4#57812yes—
868C2×C4C23×D411yescharacteristic
869C2×C4C23×D411yescharacteristic
870C2×C4C22×#4111yescharacteristic
871C8—21no—
872C8—21no—
873C8—21no—
874C8—21no—
875C8—21no—
876C8—21no—
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—164no—
901C22#304612yes—
902C22C22×#12111yescharacteristic
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4#304612yes—
918C4#306712yes—
919C4C2×#57711yescharacteristic
920C4C2×#57811yescharacteristic
921C4#358512yes—
922C2—22no—
923C2—41no—
924C2—41no—
925C2—82no—
926C2—162no—
927C2C2×#304611yescharacteristic
928C2#6045411yescharacteristic
929C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60782C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60966C2semidirect
2. C2×#3228C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #19586C2semidirect
6. #19584C2semidirect
7. #19498C2semidirect
8. #19486C2semidirect
9. #19214C2semidirect
10. #19212C2semidirect
11. #19208C2semidirect
12. #19207C2semidirect
13. #19198C2semidirect
14. #19196C2semidirect
15. #19192C2semidirect
16. #19191C2semidirect
17. #17806C2semidirect
18. #17745C2semidirect
19. #17708C2semidirect
23. #3252C22semidirect
56. #3116C22semidirect
63. #2994C22semidirect
64. #2994C22semidirect
67. #2991C22semidirect
68. #2990C22semidirect
83. #1702C22semidirect
84. #1701C22semidirect
85. #1698C22semidirect
86. #1697C22semidirect
87. #1694C22semidirect
88. #1693C22semidirect
89. #1692C22semidirect
90. #1691C22semidirect
91. #1682C22semidirect
92. #1681C22semidirect
93. #1678C22semidirect
94. #1677C22semidirect
95. #1674C22semidirect
96. #1673C22semidirect
97. #1672C22semidirect
98. #1671C22semidirect
99. #1574C22semidirect
100. #1574C22semidirect
101. #1573C22semidirect
102. #1573C22semidirect
108. #1550C22semidirect
118. #1542C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
C2×#32282
#607822
#602682
#195862
#195842
#194982
#194862
#192142
#192122
#192082
#192072
#191982
#191962
#191922
#191912
#178062
#177452
#177082