Finite Group Databasebeta

← #6354955

Subgroups — #6354955

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic
2#60846C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic
5#19587C214yesmaximal, complemented
6#19585C214yesmaximal, complemented
7#19499C214yesmaximal, complemented
8#19487C214yesmaximal, complemented
9#19215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19191C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17806C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#533C2211yescharacteristic
23#3252C2214yes—
24#3233C2214yes—
25#3232—22no—
26#3231—21no—
27#3231—21no—
28#3231—21no—
29#3231—21no—
30#3231—21no—
31#3231—21no—
32#3231C2212yes—
33#3231C2212yes—
34#3231C2212yes—
35#3231C2212yes—
36#3230C2211yescharacteristic
37#3230C2211yescharacteristic
38#3229C2211yescharacteristic
39#3228—21no—
40#3227C2211yescharacteristic
41#3227C2211yescharacteristic
42#3226C2211yescharacteristic
43#3210—21no—
44#3209C2211yescharacteristic
45#3206C2211yescharacteristic
46#3196—22no—
47#3185—21no—
48#3182—21no—
49#3160—21no—
50C2×#500C2211yescharacteristic
51C2×#498C2211yescharacteristic
52#3131—21no—
53C2×#487C2211yescharacteristic
54C2×#487C2211yescharacteristic
55#3117—22no—
56#3116C2214yes—
57#3091—22no—
58C2×#485—21no—
59C2×#485—21no—
60#3076C2214yes—
61C2×#479—21no—
62C2×#479—21no—
63#2994C2212yes—
64#2994C2212yes—
65#2993—21no—
66#2993—21no—
67#2991C2212yes—
68#2990C2212yes—
69#2989—21no—
70#2988—21no—
71#2960C2211yescharacteristic
72#2960C2211yescharacteristic
73#2933—21no—
74#2933—21no—
75#2931C2211yescharacteristic
76#2931C2211yescharacteristic
77#2925—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81#2906—21no—
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1704C2214yescomplemented
84#1703C2214yescomplemented
85#1700C2214yescomplemented
86#1699C2214yescomplemented
87#1696C2214yescomplemented
88#1695C2214yescomplemented
89#1692C2214yescomplemented
90#1691C2214yescomplemented
91#1684C2214yescomplemented
92#1683C2214yescomplemented
93#1680C2214yescomplemented
94#1679C2214yescomplemented
95#1676C2214yescomplemented
96#1675C2214yescomplemented
97#1672C2214yescomplemented
98#1671C2214yescomplemented
99#1574C2212yes—
100#1574C2212yes—
101#1573C2212yes—
102#1573C2212yes—
103#1564C2211yescharacteristic
104#1564C2211yescharacteristic
105#1564C2211yescharacteristic
106#1564C2211yescharacteristic
107#1559C2214yes—
108#1550C2214yes—
109#1550C2214yes—
110#1549C2211yescharacteristic
111#1549C2211yescharacteristic
112#1548C2211yescharacteristic
113#1548C2211yescharacteristic
114#1548C2211yescharacteristic
115#1548C2211yescharacteristic
116#1546C2211yescharacteristic
117#1546C2211yescharacteristic
118#1542C2214yes—
119C2×#131—21no—
120C2×#131—21no—
121C22×M16—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533D411yescharacteristic
135#533D411yescharacteristic
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139#533C2312yes—
140#533C2311yescharacteristic
141#532D411yescharacteristic
142#532D411yescharacteristic
143#532C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148#529—21no—
149#529—21no—
150#529—21no—
151#529—21no—
152#529D412yes—
153#529C2312yes—
154C2×#125—21no—
155C2×#125—21no—
156#525—21no—
157#525—21no—
158#525D412yes—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C4×#41—21no—
164C4×#41—21no—
165C4×#41C2312yes—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#500—21no—
174#500—21no—
175#500—21no—
176#500—21no—
177#500—21no—
178#500C2312yes—
179#500C2312yes—
180#499—24no—
181#498—21no—
182#498—21no—
183#498—21no—
184#498—21no—
185#498—21no—
186#498C2312yes—
187#498C2312yes—
188#494—21no—
189#492—21no—
190#488—24no—
191#487—21no—
192#487—21no—
193#487—21no—
194#487—21no—
195#487—21no—
196#487—21no—
197#487—21no—
198#487—21no—
199#487—21no—
200#487C2312yes—
201#487C2312yes—
202#487C2312yes—
203#487C2312yes—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#485—24no—
208#485—24no—
209#485—22no—
210#485—22no—
211#485—22no—
212#485—22no—
213#485—22no—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#484—22no—
218#484—22no—
219#483—22no—
220#482—24no—
221#481—22no—
222#481—22no—
223#480—22no—
224#479—24no—
225#479—24no—
226#479—22no—
227#479—22no—
228#479—22no—
229#479—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#478—24no—
235#477C2314yes—
236#477C2314yes—
237#476C2314yes—
238#476C2314yes—
239#475C2314yes—
240#474C2314yes—
241#470—24no—
242#468—24no—
243#464—24no—
244#462C2314yes—
245#461C2314yes—
246#452—24no—
247#451—22no—
248#448—22no—
249#446—21no—
250#446—21no—
251#446C2312yes—
252#446C2312yes—
253C8×Q8—21no—
254C8×Q8—21no—
255C8×Q8C2312yes—
256C8×Q8C2312yes—
257#441—24no—
258#440—24no—
259#436—22no—
260#436—22no—
261#436—21no—
262#436—21no—
263#436C2312yes—
264#436C2312yes—
265#435—22no—
266#435—22no—
267#435—22no—
268#435—22no—
269C8×D4—22no—
270C8×D4—22no—
271C8×D4—21no—
272C8×D4—21no—
273C8×D4C2312yes—
274C8×D4C2312yes—
275#433—22no—
276#433—22no—
277#432—21no—
278#432—22no—
279#432C2312yes—
280#431—21no—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#431—22no—
284#431D411yescharacteristic
285#431D411yescharacteristic
286#431D411yescharacteristic
287#431D411yescharacteristic
288#431C2312yes—
289#431C2311yescharacteristic
290#431C2311yescharacteristic
291#431C2311yescharacteristic
292#431C2311yescharacteristic
293#431C2311yescharacteristic
294#431C2311yescharacteristic
295#431C2311yescharacteristic
296#431C2311yescharacteristic
297#427—24no—
298C2×#107—21no—
299C2×#107—21no—
300C2×#106—21no—
301C2×#106—21no—
302#424—21no—
303#424—21no—
304#424—22no—
305#424—22no—
306#423—21no—
307#423—21no—
308#423—22no—
309#423C2311yescharacteristic
310#423C2311yescharacteristic
311#423C2312yes—
312#423C2312yes—
313C2×C4⋊C8—21no—
314C2×C4⋊C8—22no—
315C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
316C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2312yes—
318C2×C4⋊C8C2312yes—
319#416—24no—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—21no—
322C2×#103—21no—
323C2×#103—21no—
324#408—21no—
325#408—21no—
326#407—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
330#405—21no—
331#405—21no—
332C4×M16—21no—
333C2×C4×C8—21no—
334C2×C4×C8C2311yescharacteristic
335C2×C4×C8C2311yescharacteristic
336#335C2312yes—
337#335C2312yes—
338#335C2312yes—
339#335C2312yes—
340#334C2312yes—
341#334C2312yes—
342#334C2312yes—
343#334C2312yes—
344#333C2314yes—
345#333C2314yes—
346#333C2314yes—
347#333C2314yes—
348#332C2314yes—
349#332C2314yes—
350#332C2314yes—
351#332C2314yes—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41C2×D412yes—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4#4111yescharacteristic
362C2×Q16—24no—
363C2×SD16—24no—
364#131—82no—
365#131—82no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—82no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—22no—
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C22×C8C2×D411yescharacteristic
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C22×C8C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Q8C2412yes—
397C4⋊Q8C2412yes—
398C4⋊Q8C2412yes—
399C4⋊Q8C2412yes—
400#127C2×D411yescharacteristic
401#126—22no—
402#126—22no—
403#125—21no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—21no—
409#125—41no—
410#125—41no—
411#125—41no—
412#125—41no—
413#125C2×D412yes—
414#124—21no—
415#124—21no—
416#124C2×D412yes—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8C2×D412yes—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121C2×D412yes—
447#121C2×D412yes—
448#120—22no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8C2×D412yes—
470C4×Q8C2412yes—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4C2×D412yes—
482C4×D4C2412yes—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—41no—
493#117—41no—
494#117—41no—
495#117—41no—
496#117C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—41no—
513C2×C42—41no—
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42#4111yescharacteristic
521C2×C42#4111yescharacteristic
522C2×C42#4111yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525C2×C42C2411yescharacteristic
526#107—22no—
527#107—22no—
528#107—22no—
529#107—22no—
530#107—24no—
531#107—24no—
532#107—24no—
533#106—22no—
534#106—22no—
535#106—22no—
536#106—22no—
537#106—24no—
538#106—24no—
539#106—24no—
540C4⋊C8—22no—
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
551C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
552C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
553C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊C8C2412yes—
559C4⋊C8C2412yes—
560C4⋊C8C2412yes—
561C4⋊C8C2412yes—
562C4⋊C8C2412yes—
563C4⋊C8C2412yes—
564#103—24no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—24no—
576#103—24no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
591C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
592C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
593C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
594C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
595C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
596C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
597C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
598#97—22no—
599#97—22no—
600#97—22no—
601C4×C8—22no—
602C4×C8—22no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—21no—
605C4×C8—22no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8C2×D411yescharacteristic
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2×D411yescharacteristic
611C4×C8C2×D411yescharacteristic
612C4×C8C2411yescharacteristic
613C4×C8C2411yescharacteristic
614C4×C8C2411yescharacteristic
615C4×C8C2411yescharacteristic
616C24#12111yescharacteristic
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8C22×D412yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4C22×D412yes—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12111yescharacteristic
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4#12111yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672Q16—84no—
673SD16—84no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—82no—
677M16—82no—
678M16—82no—
679M16—82no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—44no—
691C2×C8—82no—
692C2×C8—82no—
693C2×C8—82no—
694C2×C8C22×D411yescharacteristic
695C2×C8C22×D411yescharacteristic
696C2×C8C22×D411yescharacteristic
697C2×C8C22×D411yescharacteristic
698C2×C8C22×D411yescharacteristic
699C2×C8C22×D411yescharacteristic
700C2×C8C22×D411yescharacteristic
701C2×C8C22×D411yescharacteristic
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4C22×D412yes—
737C4⋊C4C22×D412yes—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—42no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42#12111yescharacteristic
759C42#12111yescharacteristic
760C42#12111yescharacteristic
761C42#12111yescharacteristic
762C42#12111yescharacteristic
763C42#12111yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C2×#4111yescharacteristic
771C42C2×#4111yescharacteristic
772C42C2×#4111yescharacteristic
773C42C2511yescharacteristic
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23C2×#12111yescharacteristic
779C23C2×#12111yescharacteristic
780C23C2×#12111yescharacteristic
781Q8—24no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—44no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—82no—
788Q8—82no—
789Q8—82no—
790Q8—82no—
791Q8—82no—
792Q8—82no—
793D4—24no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—82no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4C2×#12111yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4#57812yes—
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—21no—
854C8—21no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22#304612yes—
874C22C22×#12111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4#304612yes—
891C4#306712yes—
892C4C2×#57711yescharacteristic
893C4C2×#57811yescharacteristic
894C4#358612yes—
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—41no—
898C2—82no—
899C2C2×#304611yescharacteristic
900C2#6045511yescharacteristic
901C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3444C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3231C2semidirect
5. #19587C2semidirect
6. #19585C2semidirect
7. #19499C2semidirect
8. #19487C2semidirect
9. #19215C2semidirect
10. #19213C2semidirect
11. #19209C2semidirect
12. #19207C2semidirect
13. #19199C2semidirect
14. #19197C2semidirect
15. #19193C2semidirect
16. #19191C2semidirect
17. #17806C2semidirect
18. #17749C2semidirect
19. #17708C2semidirect
83. #1704C22semidirect
84. #1703C22semidirect
85. #1700C22semidirect
86. #1699C22semidirect
87. #1696C22semidirect
88. #1695C22semidirect
89. #1692C22semidirect
90. #1691C22semidirect
91. #1684C22semidirect
92. #1683C22semidirect
93. #1680C22semidirect
94. #1679C22semidirect
95. #1676C22semidirect
96. #1675C22semidirect
97. #1672C22semidirect
98. #1671C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
#608462
C2×#32312
#602682
#195872
#195852
#194992
#194872
#192152
#192132
#192092
#192072
#191992
#191972
#191932
#191912
#178062
#177492
#177082