Finite Group Databasebeta

← #6354960

Subgroups — #6354960

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60900C211yesmaximal, characteristic
3#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19591C212yesmaximal, complemented
6#19590C212yesmaximal, complemented
7#19589C212yesmaximal, complemented
8#19588C212yesmaximal, complemented
9#19499C212yesmaximal, complemented
10#19498C212yesmaximal, complemented
11#19487C212yesmaximal, complemented
12#19486C212yesmaximal, complemented
13#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19210C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19195C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19194C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1573C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27#3250—22no—
28#3249C2211yescharacteristic
29#3249C2211yescharacteristic
30#3249C2211yescharacteristic
31#3248—21no—
32#3248C2212yes—
33#3247—21no—
34#3247C2212yes—
35#3246C2211yescharacteristic
36#3246C2211yescharacteristic
37#3246C2211yescharacteristic
38#3246C2211yescharacteristic
39#3245C2211yescharacteristic
40#3238C2212yes—
41#3237—21no—
42#3233—21no—
43#3233—21no—
44#3232—21no—
45#3232—21no—
46#3231C2211yescharacteristic
47#3231C2211yescharacteristic
48#3230C2211yescharacteristic
49#3229C2211yescharacteristic
50#3228C2211yescharacteristic
51#3228C2211yescharacteristic
52#3227C2211yescharacteristic
53#3226C2211yescharacteristic
54#3218C2212yes—
55#3216—21no—
56#3190—22no—
57#3181—22no—
58#3160C2211yescharacteristic
59#3160C2211yescharacteristic
60#3131C2211yescharacteristic
61#3131C2211yescharacteristic
62#3116C2212yes—
63#3116C2212yes—
64#3113—21no—
65#3112—21no—
66#3091—21no—
67#3091—21no—
68#3076—21no—
69#3076—21no—
70#3076—21no—
71#3076C2212yes—
72#3050—22no—
73#3035—21no—
74#3035C2212yes—
75#2994C2212yes—
76#2994C2212yes—
77#2993—21no—
78#2993—21no—
79#2991C2212yes—
80#2990C2212yes—
81#2989—21no—
82#2988—21no—
83#2960C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2933—21no—
86#2933—21no—
87#2931C2211yescharacteristic
88#2931C2211yescharacteristic
89#2925—21no—
90C2×#432C2211yescharacteristic
91C2×#431C2211yescharacteristic
92#2906—21no—
93C2×#423C2211yescharacteristic
94C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1694C2212yescomplemented
106#1693C2212yescomplemented
107#1692C2212yescomplemented
108#1692C2212yescomplemented
109#1691C2212yescomplemented
110#1691C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1674C2212yescomplemented
122#1673C2212yescomplemented
123#1672C2212yescomplemented
124#1672C2212yescomplemented
125#1671C2212yescomplemented
126#1671C2212yescomplemented
127#1573C2212yes—
128#1573C2212yes—
129#1573C2212yes—
130#1573C2212yes—
131C2×#335C2211yescharacteristic
132C2×#335C2211yescharacteristic
133C2×#334C2211yescharacteristic
134C2×#334C2211yescharacteristic
135#1559C2212yes—
136#1557C2212yes—
137#1552C2212yes—
138#1551C2212yes—
139#1550C2211yescharacteristic
140#1550C2211yescharacteristic
141#1550C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1550C2211yescharacteristic
145#1550C2212yes—
146#1550C2212yes—
147#1547C2211yescharacteristic
148#1547C2211yescharacteristic
149C2×#333C2212yes—
150C2×#332C2212yes—
151C2×#135—22no—
152C2×#131—21no—
153C2×#131—21no—
154C22×M16—21no—
155C23×C8—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#533C2311yescharacteristic
169#533C2311yescharacteristic
170#533C2311yescharacteristic
171#533C2311yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175#532C2311yescharacteristic
176#532C2311yescharacteristic
177#532C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529D412yes—
191#529C2312yes—
192C2×#125—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525D412yes—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2312yes—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×#117—21no—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#501—22no—
212#500C2311yescharacteristic
213#500C2311yescharacteristic
214#500C2311yescharacteristic
215#500C2311yescharacteristic
216#499—21no—
217#499—21no—
218#499—21no—
219#499—21no—
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2311yescharacteristic
222#498C2311yescharacteristic
223#498C2311yescharacteristic
224#497—22no—
225#491—22no—
226#489—22no—
227#488—21no—
228#488—21no—
229#488—21no—
230#488—21no—
231#487C2311yescharacteristic
232#487C2311yescharacteristic
233#487C2311yescharacteristic
234#487C2311yescharacteristic
235#486C2311yescharacteristic
236#486C2311yescharacteristic
237#486C2311yescharacteristic
238#486C2311yescharacteristic
239#485—22no—
240#485—22no—
241#485—21no—
242#485—21no—
243#485—21no—
244#485—21no—
245#484—21no—
246#484—21no—
247#483—22no—
248#483—21no—
249#483—21no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#482—21no—
254#481—21no—
255#481—21no—
256#480—22no—
257#480—21no—
258#480—21no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—21no—
262#479—21no—
263#479—21no—
264#479—21no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—21no—
268#478—21no—
269#478—21no—
270#478—21no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#477—21no—
276#477C2312yes—
277#477C2312yes—
278#477C2312yes—
279#476—21no—
280#476—21no—
281#476—21no—
282#476C2312yes—
283#476C2312yes—
284#476C2312yes—
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475—21no—
288#475—21no—
289#475—21no—
290#475C2312yes—
291#474—21no—
292#474—21no—
293#474—21no—
294#474C2312yes—
295#467—22no—
296#467—22no—
297#467—22no—
298#467—22no—
299#466—22no—
300#466—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#465—22no—
307#464—22no—
308#464—22no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462—21no—
314#462C2312yes—
315#462C2312yes—
316#462C2312yes—
317#461—21no—
318#461C2312yes—
319#461C2312yes—
320#461C2312yes—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460C2312yes—
325#459—21no—
326#459C2312yes—
327#452—22no—
328#452—22no—
329#451—22no—
330#448—22no—
331#446—21no—
332#446—21no—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8C2312yes—
338C8×Q8C2312yes—
339#441—22no—
340#441—22no—
341#440—22no—
342#440—22no—
343#436—22no—
344#436—22no—
345#436—21no—
346#436—21no—
347#436C2312yes—
348#436C2312yes—
349#435—22no—
350#435—22no—
351#435—22no—
352#435—22no—
353C8×D4—22no—
354C8×D4—22no—
355C8×D4—21no—
356C8×D4—21no—
357C8×D4C2312yes—
358C8×D4C2312yes—
359#433—22no—
360#433—22no—
361#432—21no—
362#432—21no—
363#432—22no—
364#432C2312yes—
365#432C2312yes—
366#431—22no—
367#431D411yescharacteristic
368#431D411yescharacteristic
369#431D411yescharacteristic
370#431D411yescharacteristic
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2311yescharacteristic
374#431C2311yescharacteristic
375#427—21no—
376#427—21no—
377#427—21no—
378#427—21no—
379#427—22no—
380#424—21no—
381#424—21no—
382#424—22no—
383#424—22no—
384#423—21no—
385#423—21no—
386#423—22no—
387#423C2311yescharacteristic
388#423C2311yescharacteristic
389#423C2312yes—
390C2×C4⋊C8—21no—
391C2×C4⋊C8—21no—
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8—22no—
395C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2312yes—
398C2×C4⋊C8C2312yes—
399C2×C4⋊C8C2312yes—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#416—22no—
405#416—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—22no—
410#408—21no—
411#408—21no—
412C2×C22⋊C8—21no—
413C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
415#405—21no—
416#405—21no—
417C2×#97—21no—
418C2×C4×C8C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2311yescharacteristic
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41C2×D412yes—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4#4111yescharacteristic
455#135—84no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×D8—22no—
464#131—82no—
465#131—82no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—82no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—82no—
482C22×C8C2×D411yescharacteristic
483C22×C8C2×D411yescharacteristic
484C22×C8C2×D411yescharacteristic
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2411yescharacteristic
502#127C2×D411yescharacteristic
503#127C2411yescharacteristic
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—41no—
507#126—41no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—41no—
518#125—41no—
519#125C2×D412yes—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124C2×D412yes—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531#123—41no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121C2×D412yes—
567#121C2×D412yes—
568#120—22no—
569#120—41no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×Q8C2412yes—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4C2×D412yes—
617C4×D4C2412yes—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—41no—
645C2×C42—41no—
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42#4111yescharacteristic
653C2×C42#4111yescharacteristic
654C2×C42#4111yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656C2×C42C2411yescharacteristic
657C2×C42C2411yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—21no—
663#107—21no—
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#106—21no—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—21no—
675#106—21no—
676#106—21no—
677#106—21no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
749C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
752C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24#12111yescharacteristic
771#41—44no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—82no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4C22×D412yes—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4#12111yescharacteristic
822C22×C4#12111yescharacteristic
823C22×C4#12111yescharacteristic
824C22×C4#12111yescharacteristic
825C22×C4#12111yescharacteristic
826C22×C4#12111yescharacteristic
827C22×C4#12111yescharacteristic
828C22×C4#12111yescharacteristic
829C22×C4#12111yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839Q16—82no—
840Q16—82no—
841Q16—82no—
842SD16—82no—
843SD16—82no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846D8—82no—
847M16—42no—
848M16—42no—
849M16—82no—
850M16—82no—
851M16—82no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—44no—
863C2×C8—82no—
864C2×C8—82no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8—81no—
867C2×C8—81no—
868C2×C8—82no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8—82no—
871C2×C8C22×D411yescharacteristic
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D411yescharacteristic
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C2×C8C22×D411yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42#12111yescharacteristic
956C42#12111yescharacteristic
957C42#12111yescharacteristic
958C42#12111yescharacteristic
959C42#12111yescharacteristic
960C42#12111yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C2×#4111yescharacteristic
968C42C2×#4111yescharacteristic
969C42C2×#4111yescharacteristic
970C42C2511yescharacteristic
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23C2×#12111yescharacteristic
977C23C2×#12111yescharacteristic
978C23C2×#12111yescharacteristic
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—81no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994Q8—82no—
995Q8—82no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—42no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1061C2×C4#57712yes—
1062C2×C4#57812yes—
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1066C8—21no—
1067C8—21no—
1068C8—21no—
1069C8—21no—
1070C8—21no—
1071C8—21no—
1072C8—21no—
1073C8—21no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22#304612yes—
1095C22#306712yes—
1096C22C22×#12111yescharacteristic
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4#304612yes—
1117C4C2×#57711yescharacteristic
1118C4C2×#57811yescharacteristic
1119C4#358511yescharacteristic
1120C4#358611yescharacteristic
1121C2—22no—
1122C2—22no—
1123C2—41no—
1124C2—82no—
1125C2—161no—
1126C2C2×#304611yescharacteristic
1127C2#6045611yescharacteristic
1128C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60900C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60963C2semidirect
3. #60846C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #19591C2semidirect
6. #19590C2semidirect
7. #19589C2semidirect
8. #19588C2semidirect
9. #19499C2semidirect
10. #19498C2semidirect
11. #19487C2semidirect
12. #19486C2semidirect
13. #19217C2semidirect
14. #19216C2semidirect
15. #19211C2semidirect
16. #19210C2semidirect
17. #19201C2semidirect
18. #19200C2semidirect
19. #19195C2semidirect
20. #19194C2semidirect
21. C2×#1573C2semidirect
22. #17753C2semidirect
23. C2×#1550C2semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1694C22semidirect
106. #1693C22semidirect
107. #1692C22semidirect
108. #1692C22semidirect
109. #1691C22semidirect
110. #1691C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1674C22semidirect
122. #1673C22semidirect
123. #1672C22semidirect
124. #1672C22semidirect
125. #1671C22semidirect
126. #1671C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609632
#609002
#608462
#602682
#195912
#195902
#195892
#195882
#194992
#194982
#194872
#194862
#192172
#192162
#192112
#192102
#192012
#192002
#191952
#191942
C2×#15732
#177532
C2×#15502