Finite Group Databasebeta

← #6354964

Subgroups — #6354964

Order 512.

1505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60970C211yesmaximal, characteristic
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19587C212yesmaximal, complemented
6#19585C212yesmaximal, complemented
7#19579C212yesmaximal, complemented
8#19577C212yesmaximal, complemented
9#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19457C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19226C212yesmaximal, complemented
18#19224C212yesmaximal, complemented
19#19220C212yesmaximal, complemented
20#19218C212yesmaximal, complemented
21#17806C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3252C2211yescharacteristic
28#3252C2211yescharacteristic
29#3251C2211yescharacteristic
30#3251C2211yescharacteristic
31#3248—22no—
32#3233—21no—
33#3233—21no—
34#3233—21no—
35#3233—21no—
36#3233C2212yes—
37#3233C2211yescharacteristic
38#3233C2212yes—
39#3233C2211yescharacteristic
40#3233C2212yes—
41#3233C2212yes—
42#3232—21no—
43#3231C2212yescomplemented
44#3229C2211yescharacteristic
45#3226C2211yescharacteristic
46#3212C2211yescharacteristic
47#3212C2211yescharacteristic
48#3211—21no—
49#3210C2212yescomplemented
50#3209C2211yescharacteristic
51#3206C2211yescharacteristic
52#3196—21no—
53#3194—21no—
54#3190—21no—
55#3190—21no—
56#3183—21no—
57#3183—21no—
58#3170C2212yescomplemented
59#3167C2212yescomplemented
60C2×#499—21no—
61C2×#488—21no—
62#3113C2211yescharacteristic
63#3112C2211yescharacteristic
64#3111—21no—
65#3111—21no—
66#3110C2211yescharacteristic
67#3109C2211yescharacteristic
68#3108—21no—
69#3108—21no—
70#3107—22no—
71C2×#485—21no—
72C2×#482—21no—
73C2×#477C2211yescharacteristic
74C2×#475C2211yescharacteristic
75C2×#476C2211yescharacteristic
76C2×#474C2211yescharacteristic
77#2994C2212yes—
78#2994C2212yes—
79#2992—22no—
80#2984C2211yescharacteristic
81#2984C2211yescharacteristic
82#2974C2211yescharacteristic
83#2974C2211yescharacteristic
84#2973—21no—
85#2972—21no—
86#2968—22no—
87#2966C2212yes—
88#2966C2212yes—
89#2924—21no—
90#2924—21no—
91#2920C2211yescharacteristic
92C2×#432C2211yescharacteristic
93C2×#431C2211yescharacteristic
94C2×#431C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1704C2212yescomplemented
97#1703C2212yescomplemented
98#1703C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1684C2212yescomplemented
113#1683C2212yescomplemented
114#1683C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1670C2212yescomplemented
124#1669C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1574C2212yescomplemented
128#1574C2212yescomplemented
129#1573C2211yescharacteristic
130#1573C2211yescharacteristic
131#1573C2211yescharacteristic
132#1573C2211yescharacteristic
133#1564C2212yescomplemented
134#1564C2212yescomplemented
135#1558C2211yescharacteristic
136#1558C2211yescharacteristic
137#1556C2211yescharacteristic
138#1556C2211yescharacteristic
139#1554C2212yescomplemented
140#1554C2212yescomplemented
141#1554C2212yescomplemented
142#1553C2212yescomplemented
143#1552C2211yescharacteristic
144#1552C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic
146#1551C2211yescharacteristic
147#1550C2212yescomplemented
148#1550C2212yescomplemented
149#1542C2212yescomplemented
150#1540C2212yescomplemented
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533C2311yescharacteristic
158#533C2312yes—
159#533C2311yescharacteristic
160#533C2312yes—
161#533C2311yescharacteristic
162#532C2311yescharacteristic
163#532C2311yescharacteristic
164#532C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529D411yescharacteristic
178#529D411yescharacteristic
179#529D411yescharacteristic
180#529D411yescharacteristic
181#529C2311yescharacteristic
182#529C2311yescharacteristic
183#529C2311yescharacteristic
184#529C2311yescharacteristic
185C2×#126—21no—
186C2×#125—21no—
187C2×#125D411yescharacteristic
188C2×#124D411yescharacteristic
189#525—21no—
190#525—21no—
191#525—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×#121D411yescharacteristic
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208#500C2312yes—
209#499—22no—
210#499—22no—
211#499—22no—
212#499—22no—
213#499—21no—
214#499—21no—
215#498C2312yes—
216#495—21no—
217#495—21no—
218#494C2312yes—
219#492C2312yes—
220#488—21no—
221#488—21no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#488—22no—
225#488—22no—
226#488—21no—
227#488—21no—
228#487C2312yes—
229#487C2312yes—
230#487C2312yes—
231#486C2312yes—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—21no—
237#485—21no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—21no—
241#483—21no—
242#483—21no—
243#483—21no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#482—21no—
249#482—21no—
250#481—21no—
251#480—21no—
252#480—21no—
253#480—21no—
254#479—21no—
255#479—21no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#478—21no—
259#478—21no—
260#477—21no—
261#477—21no—
262#477C2312yes—
263#477C2312yes—
264#477C2311yescharacteristic
265#477C2311yescharacteristic
266#476—21no—
267#476—21no—
268#476C2311yescharacteristic
269#476C2311yescharacteristic
270#476C2312yes—
271#476C2312yes—
272#475—21no—
273#475—21no—
274#475—22no—
275#475C2312yes—
276#475C2312yes—
277#475C2311yescharacteristic
278#475C2311yescharacteristic
279#474—21no—
280#474—21no—
281#474—22no—
282#474C2311yescharacteristic
283#474C2311yescharacteristic
284#474C2312yes—
285#474C2312yes—
286#470—21no—
287#470—21no—
288#469—21no—
289#469—21no—
290#468—21no—
291#468—21no—
292#468—21no—
293#468—21no—
294#467—22no—
295#467—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#464—21no—
299#464—21no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#463—21no—
303#463—21no—
304#462—22no—
305#462C2311yescharacteristic
306#462C2311yescharacteristic
307#461—22no—
308#461C2311yescharacteristic
309#461C2311yescharacteristic
310#460C2311yescharacteristic
311#460C2311yescharacteristic
312#459C2311yescharacteristic
313#459C2311yescharacteristic
314#452—21no—
315#452—21no—
316#452—22no—
317#452—22no—
318#451—21no—
319#451—21no—
320#451—21no—
321#450—21no—
322#449—21no—
323#449—21no—
324#448—21no—
325#448—21no—
326#448—21no—
327#447—21no—
328#446—22no—
329#446—22no—
330#446C2312yes—
331#446C2312yes—
332C8×Q8C2312yes—
333C8×Q8C2312yes—
334#442—21no—
335#442—21no—
336#441—21no—
337#441—21no—
338#440—21no—
339#440—21no—
340#440—21no—
341#440—21no—
342C4×Q16—22no—
343C4×Q16—22no—
344C4×SD16—22no—
345C4×SD16—22no—
346#436C2312yes—
347#436C2312yes—
348#435—22no—
349#435—22no—
350#435—22no—
351#435—22no—
352#435—22no—
353#435—22no—
354C8×D4—22no—
355C8×D4—22no—
356C8×D4—22no—
357C8×D4—22no—
358C8×D4C2312yes—
359C8×D4C2312yes—
360#433—22no—
361#433—22no—
362#433—22no—
363#433—22no—
364#432—21no—
365#432—21no—
366#432—21no—
367#432—21no—
368#432—21no—
369#432C2311yescharacteristic
370#432C2311yescharacteristic
371#432C2312yes—
372#432C2311yescharacteristic
373#432C2311yescharacteristic
374#431—21no—
375#431—21no—
376#431—21no—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431D412yes—
380#431D411yescharacteristic
381#431D411yescharacteristic
382#431C2312yes—
383#431C2312yes—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2312yes—
389C2×#107—21no—
390C2×#107—21no—
391C2×#106—21no—
392C2×#106—21no—
393#424—22no—
394#424—22no—
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8D412yes—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2312yes—
401C2×#103—21no—
402C2×#103—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×#102—21no—
405#407—21no—
406#407—21no—
407#407—21no—
408C2×C22⋊C8—21no—
409C2×C22⋊C8—21no—
410C2×C22⋊C8—21no—
411C2×C22⋊C8—21no—
412C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
414#405—22no—
415#405—22no—
416C4×M16—21no—
417C2×#97—21no—
418C2×C4×C8—21no—
419C2×C4×C8C2312yes—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4#4111yescharacteristic
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×D8—21no—
467C2×D8—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8C2×D412yes—
478C22×C8C2×D412yes—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8C2412yes—
486C4⋊Q8C2412yes—
487C4⋊Q8C2411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2411yescharacteristic
490#127C2411yescharacteristic
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—41no—
500#126—41no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—41no—
509#125—41no—
510#125C2×D411yescharacteristic
511#125C2×D411yescharacteristic
512#125C2×D411yescharacteristic
513#125C2×D411yescharacteristic
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124C2×D411yescharacteristic
520#124C2×D411yescharacteristic
521#124C2×D411yescharacteristic
522#124C2×D411yescharacteristic
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
551C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
553C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121C2×D411yescharacteristic
563#121C2×D411yescharacteristic
564#121C2×D411yescharacteristic
565#121C2×D411yescharacteristic
566#120—41no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2411yescharacteristic
586C4×Q8C2411yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2411yescharacteristic
612C4×D4C2411yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—41no—
651C2×C42—41no—
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42#4111yescharacteristic
659C2×C42#4111yescharacteristic
660C2×C42#4111yescharacteristic
661C2×C42C2411yescharacteristic
662C2×C42C2411yescharacteristic
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D412yes—
694C4⋊C8C2×D412yes—
695C4⋊C8C2×D412yes—
696C4⋊C8C2×D412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737C22⋊C8—21no—
738C22⋊C8—21no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
752C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754C22⋊C8C2×D412yes—
755C22⋊C8C2×D412yes—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D412yes—
770C4×C8C2×D412yes—
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2412yes—
773C24—21no—
774C24#12111yescharacteristic
775#41—82no—
776#41—81no—
777#41—81no—
778#41—82no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8C22×D411yescharacteristic
792C2×Q8C22×D411yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4C22×D411yescharacteristic
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4#12111yescharacteristic
827C22×C4#12111yescharacteristic
828C22×C4#12111yescharacteristic
829C22×C4#12111yescharacteristic
830C22×C4#12111yescharacteristic
831C22×C4#12111yescharacteristic
832C22×C4#12111yescharacteristic
833C22×C4#12111yescharacteristic
834C22×C4#12111yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C2×#4111yescharacteristic
842C22×C4C2×#4111yescharacteristic
843C22×C4C2×#4111yescharacteristic
844Q16—82no—
845Q16—82no—
846Q16—81no—
847Q16—81no—
848SD16—82no—
849SD16—82no—
850SD16—81no—
851SD16—81no—
852SD16—81no—
853SD16—81no—
854D8—81no—
855D8—81no—
856M16—82no—
857M16—82no—
858M16—81no—
859M16—81no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—82no—
873C2×C8—82no—
874C2×C8—82no—
875C2×C8C22×D412yes—
876C2×C8C22×D412yes—
877C2×C8C22×D412yes—
878C2×C8C22×D412yes—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—42no—
964C42—42no—
965C42#12111yescharacteristic
966C42#12111yescharacteristic
967C42#12111yescharacteristic
968C42#12111yescharacteristic
969C42#12111yescharacteristic
970C42#12111yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C2×#4111yescharacteristic
978C42C2×#4111yescharacteristic
979C42C2×#4111yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23C2×#12111yescharacteristic
991C23C2×#12111yescharacteristic
992C23C2×#12111yescharacteristic
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—81no—
1003Q8—82no—
1004Q8—81no—
1005Q8—82no—
1006Q8—82no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1079C8—22no—
1080C8—22no—
1081C8—22no—
1082C8—22no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—41no—
1088C8—41no—
1089C8—41no—
1090C8—41no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—162no—
1110C22#306712yes—
1111C22C22×#12111yescharacteristic
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4—82no—
1133C4#358412yes—
1134C4#358611yescharacteristic
1135C4#358611yescharacteristic
1136C2—22no—
1137C2—41no—
1138C2—41no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—161no—
1142C2#6042211yescharacteristic
1143C2#6045511yescharacteristic
1144C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60970C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60947C2semidirect
3. C2×#3233C2semidirect
4. #60288C2semidirect
5. #19587C2semidirect
6. #19585C2semidirect
7. #19579C2semidirect
8. #19577C2semidirect
9. #19477C2semidirect
10. #19475C2semidirect
11. #19471C2semidirect
12. #19469C2semidirect
13. #19465C2semidirect
14. #19463C2semidirect
15. #19459C2semidirect
16. #19457C2semidirect
17. #19226C2semidirect
18. #19224C2semidirect
19. #19220C2semidirect
20. #19218C2semidirect
21. #17806C2semidirect
22. #17748C2semidirect
23. #17713C2semidirect
43. #3231C22semidirect
49. #3210C22semidirect
58. #3170C22semidirect
59. #3167C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1704C22semidirect
97. #1703C22semidirect
98. #1703C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1684C22semidirect
113. #1683C22semidirect
114. #1683C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1670C22semidirect
124. #1669C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
127. #1574C22semidirect
128. #1574C22semidirect
133. #1564C22semidirect
134. #1564C22semidirect
139. #1554C22semidirect
140. #1554C22semidirect
141. #1554C22semidirect
142. #1553C22semidirect
147. #1550C22semidirect
148. #1550C22semidirect
149. #1542C22semidirect
150. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609702
#609472
C2×#32332
#602882
#195872
#195852
#195792
#195772
#194772
#194752
#194712
#194692
#194652
#194632
#194592
#194572
#192262
#192242
#192202
#192182
#178062
#177482
#177132