Subgroups — #6354966

Order 512.

1607 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3248	C₂²	1	2	yes	—
24	#3247	—	2	2	no	—
25	#3247	C₂²	1	2	yes	—
26	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3232	—	2	1	no	—
28	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3228	C₂²	1	2	yes	—
30	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3219	—	2	2	no	—
32	#3218	C₂²	1	2	yes	—
33	#3217	C₂²	1	2	yes	—
34	#3212	C₂²	1	2	yes	—
35	#3212	C₂²	1	2	yes	—
36	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3211	—	2	2	no	—
38	#3211	—	2	1	no	—
39	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3207	C₂²	1	2	yes	—
41	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3190	—	2	1	no	—
43	#3188	—	2	1	no	—
44	#3188	—	2	1	no	—
45	#3188	—	2	1	no	—
46	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3168	—	2	2	no	—
48	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3153	—	2	1	no	—
50	#3142	—	2	1	no	—
51	#3106	—	2	2	no	—
52	#3105	—	2	1	no	—
53	#3105	—	2	1	no	—
54	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3102	—	2	2	no	—
57	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3037	C₂²	1	2	yes	—
60	#3036	C₂²	1	2	yes	—
61	#3007	—	2	1	no	—
62	#3006	—	2	1	no	—
63	#2994	C₂²	1	2	yes	—
64	#2994	C₂²	1	2	yes	—
65	#2992	—	2	2	no	—
66	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2973	—	2	1	no	—
69	#2972	—	2	1	no	—
70	#2968	—	2	1	no	—
71	#2968	—	2	1	no	—
72	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2924	—	2	2	no	—
75	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1553	C₂²	1	2	yes	—
122	#1553	C₂²	1	2	yes	—
123	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂²×#41	—	2	1	no	—
132	C₂×#137	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
134	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#532	—	2	1	no	—
138	#532	—	2	1	no	—
139	#532	—	2	1	no	—
140	#532	—	2	1	no	—
141	#532	—	2	1	no	—
142	#532	—	2	1	no	—
143	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#532	C₂³	1	2	yes	—
145	#532	C₂³	1	2	yes	—
146	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#529	—	2	1	no	—
151	#529	—	2	1	no	—
152	#529	—	2	1	no	—
153	#529	—	2	1	no	—
154	#529	—	2	1	no	—
155	#529	—	2	1	no	—
156	#529	—	2	1	no	—
157	#529	—	2	1	no	—
158	#529	—	2	1	no	—
159	#529	—	2	1	no	—
160	#529	D₄	1	2	yes	—
161	#529	D₄	1	2	yes	—
162	#529	C₂³	1	2	yes	—
163	#529	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#126	—	2	1	no	—
165	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#124	—	2	1	no	—
167	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#525	—	2	1	no	—
169	#525	—	2	1	no	—
170	#525	—	2	1	no	—
171	C₂×#123	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×#41	—	2	1	no	—
177	C₄×#41	—	2	1	no	—
178	C₄×#41	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#500	C₂³	1	2	yes	—
187	#499	—	2	2	no	—
188	#498	C₂³	1	2	yes	—
189	#497	—	2	2	no	—
190	#496	—	2	2	no	—
191	#495	—	2	2	no	—
192	#495	—	2	2	no	—
193	#495	—	2	2	no	—
194	#493	C₂³	1	2	yes	—
195	#492	C₂³	1	2	yes	—
196	#491	—	2	2	no	—
197	#490	—	2	2	no	—
198	#488	—	2	2	no	—
199	#488	—	2	2	no	—
200	#488	—	2	2	no	—
201	#488	—	2	2	no	—
202	#487	C₂³	1	2	yes	—
203	#486	C₂³	1	2	yes	—
204	#486	C₂³	1	2	yes	—
205	#486	C₂³	1	2	yes	—
206	#485	—	2	2	no	—
207	#484	—	2	1	no	—
208	#484	—	2	1	no	—
209	#484	—	2	1	no	—
210	#483	—	2	1	no	—
211	#482	—	2	2	no	—
212	#482	—	2	2	no	—
213	#482	—	2	2	no	—
214	#481	—	2	1	no	—
215	#481	—	2	1	no	—
216	#481	—	2	1	no	—
217	#480	—	2	1	no	—
218	#479	—	2	2	no	—
219	#478	—	2	2	no	—
220	#478	—	2	2	no	—
221	#478	—	2	2	no	—
222	#477	—	2	2	no	—
223	#477	C₂³	1	2	yes	—
224	#476	—	2	2	no	—
225	#476	C₂³	1	2	yes	—
226	#475	C₂³	1	2	yes	—
227	#474	C₂³	1	2	yes	—
228	#467	—	2	2	no	—
229	#466	—	2	2	no	—
230	#466	—	2	2	no	—
231	#466	—	2	2	no	—
232	#465	—	2	2	no	—
233	#465	—	2	2	no	—
234	#465	—	2	2	no	—
235	#465	—	2	2	no	—
236	#464	—	2	2	no	—
237	#464	—	2	2	no	—
238	#464	—	2	2	no	—
239	#463	—	2	2	no	—
240	#463	—	2	2	no	—
241	#463	—	2	2	no	—
242	#463	—	2	2	no	—
243	#463	—	2	2	no	—
244	#462	C₂³	1	2	yes	—
245	#462	C₂³	1	2	yes	—
246	#462	C₂³	1	2	yes	—
247	#461	C₂³	1	2	yes	—
248	#461	C₂³	1	2	yes	—
249	#461	C₂³	1	2	yes	—
250	#460	—	2	2	no	—
251	#460	C₂³	1	2	yes	—
252	#460	C₂³	1	2	yes	—
253	#460	C₂³	1	2	yes	—
254	#459	—	2	2	no	—
255	#459	C₂³	1	2	yes	—
256	#459	C₂³	1	2	yes	—
257	#459	C₂³	1	2	yes	—
258	#452	—	2	2	no	—
259	#452	—	2	2	no	—
260	#452	—	2	2	no	—
261	#451	—	2	1	no	—
262	#451	—	2	2	no	—
263	#450	—	2	1	no	—
264	#450	—	2	2	no	—
265	#450	—	2	1	no	—
266	#450	—	2	1	no	—
267	#449	—	2	2	no	—
268	#449	—	2	2	no	—
269	#449	—	2	2	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#448	—	2	1	no	—
273	#448	—	2	2	no	—
274	#447	—	2	1	no	—
275	#447	—	2	2	no	—
276	#447	—	2	1	no	—
277	#447	—	2	1	no	—
278	#446	—	2	2	no	—
279	#446	—	2	2	no	—
280	#446	C₂³	1	2	yes	—
281	#446	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×D₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₈	—	2	2	no	—
291	C₄×D₈	—	2	2	no	—
292	#436	C₂³	1	2	yes	—
293	#436	C₂³	1	2	yes	—
294	#435	—	2	2	no	—
295	#435	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	2	no	—
297	#435	—	2	2	no	—
298	#435	—	2	2	no	—
299	#435	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	2	no	—
301	C₈×D₄	—	2	2	no	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	C₈×D₄	—	2	2	no	—
304	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	—	2	2	no	—
308	#433	—	2	2	no	—
309	#433	—	2	2	no	—
310	#432	—	2	1	no	—
311	#432	—	2	1	no	—
312	#432	—	2	1	no	—
313	#432	—	2	2	no	—
314	#432	C₂³	1	2	yes	—
315	#432	C₂³	1	2	yes	—
316	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#431	—	2	1	no	—
319	#431	—	2	1	no	—
320	#431	—	2	1	no	—
321	#431	—	2	2	no	—
322	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#431	D₄	1	2	yes	—
325	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#431	C₂³	1	2	yes	—
328	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#431	C₂³	1	2	yes	—
333	#424	—	2	2	no	—
334	#424	—	2	2	no	—
335	#423	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	#417	—	2	2	no	—
340	#417	—	2	2	no	—
341	#407	—	2	1	no	—
342	#407	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
348	#405	—	2	2	no	—
349	#405	—	2	2	no	—
350	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×#97	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	#335	C₂³	1	2	yes	—
355	#335	C₂³	1	2	yes	—
356	#335	C₂³	1	2	yes	—
357	#335	C₂³	1	2	yes	—
358	#334	C₂³	1	2	yes	—
359	#334	C₂³	1	2	yes	—
360	#334	C₂³	1	2	yes	—
361	#334	C₂³	1	2	yes	—
362	#333	C₂³	1	2	yes	—
363	#333	C₂³	1	2	yes	—
364	#332	C₂³	1	2	yes	—
365	#332	C₂³	1	2	yes	—
366	#332	C₂³	1	2	yes	—
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	#331	C₂³	1	2	yes	—
375	#331	C₂³	1	2	yes	—
376	#331	C₂³	1	2	yes	—
377	#331	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	4	1	no	—
384	C₂×#41	—	4	1	no	—
385	C₂×#41	—	8	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
399	#137	—	8	4	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈	—	2	2	no	—
413	C₂×D₈	—	2	2	no	—
414	C₂×D₈	—	2	2	no	—
415	C₂×D₈	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#127	—	2	1	no	—
434	#127	—	2	1	no	—
435	#127	—	2	1	no	—
436	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#126	—	2	2	no	—
439	#126	—	2	2	no	—
440	#126	—	2	2	no	—
441	#126	—	2	2	no	—
442	#126	—	4	1	no	—
443	#126	—	4	1	no	—
444	#125	—	2	1	no	—
445	#125	—	2	1	no	—
446	#125	—	2	1	no	—
447	#125	—	2	1	no	—
448	#125	—	2	1	no	—
449	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#124	—	2	1	no	—
452	#124	—	2	1	no	—
453	#124	—	2	2	no	—
454	#124	—	2	2	no	—
455	#124	—	2	1	no	—
456	#124	—	2	1	no	—
457	#124	—	2	1	no	—
458	#124	—	4	1	no	—
459	#124	—	4	1	no	—
460	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#123	—	2	2	no	—
463	#123	—	2	2	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	2	2	no	—
466	#123	—	4	1	no	—
467	#123	—	4	1	no	—
468	#123	—	4	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#121	—	2	1	no	—
480	#121	—	2	1	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	1	no	—
484	#121	—	2	1	no	—
485	#121	—	2	1	no	—
486	#121	—	2	1	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	1	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	4	1	no	—
492	#121	—	4	1	no	—
493	#121	—	4	1	no	—
494	#121	—	4	1	no	—
495	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#120	—	4	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	4	1	no	—
525	C₄×D₄	—	4	1	no	—
526	C₄×D₄	—	4	1	no	—
527	C₄×D₄	—	4	1	no	—
528	C₄×D₄	—	4	1	no	—
529	C₄×D₄	—	4	1	no	—
530	C₄×D₄	—	4	1	no	—
531	C₄×D₄	—	4	1	no	—
532	C₄×D₄	—	4	1	no	—
533	C₄×D₄	—	4	1	no	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	4	1	no	—
544	#117	—	4	1	no	—
545	#117	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	#107	—	2	2	no	—
576	#107	—	2	2	no	—
577	#107	—	2	2	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#106	—	2	2	no	—
580	#106	—	2	2	no	—
581	#106	—	2	2	no	—
582	#106	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#97	—	2	2	no	—
644	#97	—	2	2	no	—
645	#97	—	2	1	no	—
646	#97	—	2	1	no	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	C₄×C₈	—	2	2	no	—
650	C₄×C₈	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	2	1	no	—
652	C₄×C₈	—	2	1	no	—
653	C₄×C₈	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	2	1	no	—
655	C₄×C₈	—	2	1	no	—
656	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	4	1	no	—
662	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	2	no	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	#41	—	8	2	no	—
670	#41	—	8	4	no	—
671	#41	—	8	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	1	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	4	no	—
704	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	8	2	no	—
740	Q₁₆	—	8	2	no	—
741	Q₁₆	—	8	2	no	—
742	SD₁₆	—	8	2	no	—
743	SD₁₆	—	8	2	no	—
744	SD₁₆	—	8	2	no	—
745	SD₁₆	—	8	2	no	—
746	SD₁₆	—	8	2	no	—
747	SD₁₆	—	8	2	no	—
748	SD₁₆	—	8	2	no	—
749	SD₁₆	—	8	2	no	—
750	D₈	—	8	2	no	—
751	D₈	—	8	2	no	—
752	D₈	—	8	2	no	—
753	D₈	—	8	2	no	—
754	D₈	—	8	2	no	—
755	M₁₆	—	4	4	no	—
756	M₁₆	—	8	2	no	—
757	M₁₆	—	8	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	4	2	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	8	2	no	—
767	C₂×C₈	—	8	2	no	—
768	C₂×C₈	—	8	2	no	—
769	C₂×C₈	—	8	2	no	—
770	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	4	1	no	—
828	C₄²	—	4	1	no	—
829	C₄²	—	4	1	no	—
830	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	8	1	no	—
854	C₂³	—	8	1	no	—
855	C₂³	—	8	2	no	—
856	C₂³	—	8	2	no	—
857	C₂³	—	8	2	no	—
858	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	4	2	no	—
864	Q₈	—	4	2	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	8	1	no	—
868	Q₈	—	8	1	no	—
869	Q₈	—	8	2	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	8	1	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	1	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	—	8	2	no	—
885	D₄	—	8	2	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	2	no	—
889	D₄	—	8	2	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	4	no	—
921	C₂×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	1	no	—
926	C₂×C₄	—	8	1	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₈	—	4	2	no	—
946	C₈	—	4	2	no	—
947	C₈	—	4	2	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	8	2	no	—
964	C₂²	—	8	2	no	—
965	C₂²	—	8	1	no	—
966	C₂²	—	8	1	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	16	4	no	—
969	C₂²	—	16	2	no	—
970	C₂²	#3067	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	8	1	no	—
986	C₄	—	8	2	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	—	8	1	no	—
989	C₄	#3584	1	2	yes	—
990	C₄	#3585	1	2	yes	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	4	1	no	—
993	C₂	—	4	1	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	16	1	no	—
996	C₂	—	16	2	no	—
997	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60946	C₂	semidirect
2. #60942	C₂	semidirect
3. #60805	C₂	semidirect
4. #60288	C₂	semidirect
5. #19590	C₂	semidirect
6. #19589	C₂	semidirect
7. #19582	C₂	semidirect
8. #19581	C₂	semidirect
9. #19479	C₂	semidirect
10. #19473	C₂	semidirect
11. #19467	C₂	semidirect
12. #19461	C₂	semidirect
13. #19225	C₂	semidirect
14. #19224	C₂	semidirect
15. #19219	C₂	semidirect
16. #19218	C₂	semidirect
17. #17806	C₂	semidirect
18. #17756	C₂	semidirect
19. C₂×#1553	C₂	semidirect
26. #3233	C₂²	semidirect
28. #3230	C₂²	semidirect
30. #3227	C₂²	semidirect
36. #3212	C₂²	semidirect
39. #3208	C₂²	semidirect
41. #3205	C₂²	semidirect
46. #3169	C₂²	semidirect
48. #3167	C₂²	semidirect
54. #3104	C₂²	semidirect
55. #3103	C₂²	semidirect
57. #3101	C₂²	semidirect
58. #3100	C₂²	semidirect
66. #2984	C₂²	semidirect
67. #2974	C₂²	semidirect
72. #2966	C₂²	semidirect
73. #2966	C₂²	semidirect
79. #1702	C₂²	semidirect
80. #1702	C₂²	semidirect
81. #1701	C₂²	semidirect
82. #1701	C₂²	semidirect
83. #1700	C₂²	semidirect
84. #1699	C₂²	semidirect
85. #1698	C₂²	semidirect
86. #1697	C₂²	semidirect
87. #1694	C₂²	semidirect
88. #1693	C₂²	semidirect
89. #1692	C₂²	semidirect
90. #1691	C₂²	semidirect
91. #1688	C₂²	semidirect
92. #1687	C₂²	semidirect
93. #1686	C₂²	semidirect
94. #1685	C₂²	semidirect
95. #1682	C₂²	semidirect
96. #1682	C₂²	semidirect
97. #1681	C₂²	semidirect
98. #1681	C₂²	semidirect
99. #1680	C₂²	semidirect
100. #1679	C₂²	semidirect
101. #1678	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1674	C₂²	semidirect
104. #1673	C₂²	semidirect
105. #1672	C₂²	semidirect
106. #1671	C₂²	semidirect
107. #1668	C₂²	semidirect
108. #1667	C₂²	semidirect
109. #1666	C₂²	semidirect
110. #1665	C₂²	semidirect
111. #1574	C₂²	semidirect
112. #1574	C₂²	semidirect
113. #1573	C₂²	semidirect
114. #1573	C₂²	semidirect
115. #1564	C₂²	semidirect
116. #1564	C₂²	semidirect
117. #1559	C₂²	semidirect
118. #1557	C₂²	semidirect
119. #1554	C₂²	semidirect
120. #1554	C₂²	semidirect
123. #1553	C₂²	semidirect
124. #1553	C₂²	semidirect
125. #1553	C₂²	semidirect
126. #1553	C₂²	semidirect
127. #1552	C₂²	semidirect
128. #1551	C₂²	semidirect
129. C₂×#332	C₂²	semidirect
130. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60946	2
#60942	2
#60805	2
#60288	2
#19590	2
#19589	2
#19582	2
#19581	2
#19479	2
#19473	2
#19467	2
#19461	2
#19225	2
#19224	2
#19219	2
#19218	2
#17806	2
#17756	2
C₂×#1553	2