Finite Group Databasebeta

← #6354974

Subgroups — #6354974

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60948C211yesmaximal, characteristic
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19574C212yesmaximal, complemented
6#19568C212yesmaximal, complemented
7#19562C212yesmaximal, complemented
8#19556C212yesmaximal, complemented
9#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19226C212yesmaximal, complemented
18#19224C212yesmaximal, complemented
19#19220C212yesmaximal, complemented
20#19218C212yesmaximal, complemented
21#17806C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27#3249C2211yescharacteristic
28#3248—21no—
29#3248—21no—
30#3246C2211yescharacteristic
31#3246C2211yescharacteristic
32#3245C2211yescharacteristic
33#3237—21no—
34#3237C2212yes—
35#3235—21no—
36#3235C2212yes—
37#3233—21no—
38#3233—21no—
39#3233—21no—
40#3233C2212yes—
41#3233C2211yescharacteristic
42#3233C2212yes—
43#3233C2211yescharacteristic
44#3231C2212yes—
45#3229C2211yescharacteristic
46#3226C2211yescharacteristic
47#3212—21no—
48#3212C2211yescharacteristic
49#3212C2211yescharacteristic
50#3210C2212yes—
51#3209C2211yescharacteristic
52#3206C2211yescharacteristic
53#3191—21no—
54#3191—21no—
55#3190—22no—
56#3170C2212yes—
57#3168—21no—
58#3168—21no—
59#3167C2212yes—
60#3166—21no—
61#3142—21no—
62#3108—22no—
63#3107—21no—
64#3107—21no—
65#3107—21no—
66#3107C2211yescharacteristic
67#3107C2211yescharacteristic
68#3106—21no—
69#3106C2211yescharacteristic
70#3106C2211yescharacteristic
71#3093—21no—
72#3093—21no—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3079C2211yescharacteristic
75#3079C2211yescharacteristic
76#3079C2211yescharacteristic
77#2991C2211yescharacteristic
78#2991C2211yescharacteristic
79#2990C2211yescharacteristic
80#2990C2211yescharacteristic
81#2989—21no—
82#2988—21no—
83#2986C2212yes—
84#2979C2212yes—
85#2976—22no—
86#2969—22no—
87#2966C2212yes—
88#2966C2212yes—
89#2925—21no—
90#2925—21no—
91#2920C2211yescharacteristic
92#2920C2211yescharacteristic
93C2×#431C2211yescharacteristic
94C2×#431C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1704C2212yescomplemented
97#1703C2212yescomplemented
98#1703C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1684C2212yescomplemented
113#1683C2212yescomplemented
114#1683C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1670C2212yescomplemented
124#1669C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1574C2211yescharacteristic
128#1574C2211yescharacteristic
129#1574C2211yescharacteristic
130#1574C2211yescharacteristic
131#1573C2212yes—
132#1573C2212yes—
133#1564C2212yes—
134#1564C2212yes—
135#1561C2211yescharacteristic
136#1561C2211yescharacteristic
137#1560C2211yescharacteristic
138#1560C2211yescharacteristic
139#1554C2212yes—
140#1554C2212yes—
141#1554C2212yes—
142#1554C2212yes—
143#1553C2212yes—
144#1553C2212yes—
145#1548C2211yescharacteristic
146#1548C2211yescharacteristic
147#1546C2211yescharacteristic
148#1546C2211yescharacteristic
149#1542C2212yes—
150#1542C2212yes—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2312yes—
160#533C2312yes—
161#533C2311yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532D411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#532C2311yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169#532C2311yescharacteristic
170#532C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529D411yescharacteristic
184#529D411yescharacteristic
185#529C2311yescharacteristic
186#529C2311yescharacteristic
187C2×#125—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525D411yescharacteristic
194#525D411yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×#117—21no—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208#501—22no—
209#501—22no—
210#500C2312yes—
211#499—22no—
212#499—22no—
213#499—21no—
214#499—21no—
215#498C2312yes—
216#495—21no—
217#495—21no—
218#494C2312yes—
219#492C2312yes—
220#491—22no—
221#490—22no—
222#488—21no—
223#488—21no—
224#488—22no—
225#488—22no—
226#488—21no—
227#488—21no—
228#487C2312yes—
229#487C2312yes—
230#487C2312yes—
231#486C2312yes—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—21no—
237#485—21no—
238#485—21no—
239#485—21no—
240#485—22no—
241#485—22no—
242#483—22no—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#482—21no—
248#482—21no—
249#482—21no—
250#482—21no—
251#480—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#477—21no—
255#477—21no—
256#477—21no—
257#477C2312yes—
258#477C2312yes—
259#477C2311yescharacteristic
260#477C2311yescharacteristic
261#476—21no—
262#476—21no—
263#476—21no—
264#476C2312yes—
265#476C2312yes—
266#476C2311yescharacteristic
267#476C2311yescharacteristic
268#475—21no—
269#475—21no—
270#475—21no—
271#475—21no—
272#475—21no—
273#475C2312yes—
274#475C2312yes—
275#475C2311yescharacteristic
276#475C2311yescharacteristic
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474C2312yes—
283#474C2312yes—
284#474C2311yescharacteristic
285#474C2311yescharacteristic
286#467—22no—
287#467—22no—
288#467—21no—
289#467—21no—
290#466—21no—
291#466—21no—
292#465—22no—
293#465—22no—
294#465—21no—
295#465—21no—
296#465—21no—
297#465—21no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#462—21no—
301#462—21no—
302#462—21no—
303#462C2311yescharacteristic
304#462C2311yescharacteristic
305#461—21no—
306#461—21no—
307#461—21no—
308#461C2311yescharacteristic
309#461C2311yescharacteristic
310#460—21no—
311#460C2311yescharacteristic
312#460C2311yescharacteristic
313#459—21no—
314#459C2311yescharacteristic
315#459C2311yescharacteristic
316#452—21no—
317#452—21no—
318#452—21no—
319#452—21no—
320#452—22no—
321#452—22no—
322#451—22no—
323#449—21no—
324#449—21no—
325#449—21no—
326#449—21no—
327#448—22no—
328#446—22no—
329#446C2312yes—
330#446C2312yes—
331C8×Q8—22no—
332C8×Q8C2312yes—
333C8×Q8C2312yes—
334C4×Q16—21no—
335C4×Q16—21no—
336C4×Q16—22no—
337C4×Q16—22no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16—21no—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×D8—21no—
345C4×D8—21no—
346#436—22no—
347#436—22no—
348#436—22no—
349#436C2312yes—
350#436C2312yes—
351#435—22no—
352#435—22no—
353#435—22no—
354#435—22no—
355C8×D4—22no—
356C8×D4—22no—
357C8×D4—22no—
358C8×D4C2312yes—
359C8×D4C2312yes—
360#433—22no—
361#433—22no—
362#433—22no—
363#433—22no—
364#432—21no—
365#432—21no—
366#432—21no—
367#432—21no—
368#432C2312yes—
369#432C2312yes—
370#431—21no—
371#431—21no—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#431—21no—
375#431—21no—
376#431D411yescharacteristic
377#431D411yescharacteristic
378#431D412yes—
379#431C2312yes—
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2312yes—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2312yes—
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#423—21no—
393#423—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#408—22no—
409#408—22no—
410#407—21no—
411#407—21no—
412C2×C22⋊C8—21no—
413C2×C22⋊C8D412yes—
414#405—22no—
415#405—22no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C2×C4×C8—21no—
419C2×C4×C8C2312yes—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4#4111yescharacteristic
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×D8—21no—
467C2×D8—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8C2×D412yes—
479C22×C8C2×D412yes—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2412yes—
490C4⋊Q8C2412yes—
491C4⋊Q8C2411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2411yescharacteristic
494#127C2×D411yescharacteristic
495#127C2411yescharacteristic
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—41no—
501#126—41no—
502#125—21no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—41no—
510#125—41no—
511#125C2×D411yescharacteristic
512#125C2×D411yescharacteristic
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124C2×D411yescharacteristic
519#124C2×D411yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—41no—
527#123—41no—
528#123—41no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
548C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121C2×D411yescharacteristic
562#121C2×D411yescharacteristic
563#121C2×D411yescharacteristic
564#121C2×D411yescharacteristic
565#120—21no—
566#120—21no—
567#120—41no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2411yescharacteristic
589C4×Q8C2411yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117C2×D411yescharacteristic
641#117C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—41no—
652C2×C42—41no—
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42#4111yescharacteristic
660C2×C42#4111yescharacteristic
661C2×C42#4111yescharacteristic
662C2×C42C2411yescharacteristic
663C2×C42C2411yescharacteristic
664C2×C42C2411yescharacteristic
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8C2×D412yes—
700C4⋊C8C2×D412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8C2×D412yes—
754C22⋊C8C2×D412yes—
755C22⋊C8C2×D412yes—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8C2×D412yes—
770C4×C8C2×D412yes—
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2412yes—
773C24#12111yescharacteristic
774#41—44no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—81no—
780#41—81no—
781#41—81no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—82no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4C22×D411yescharacteristic
815C2×D4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4#12111yescharacteristic
833C22×C4#12111yescharacteristic
834C22×C4#12111yescharacteristic
835C22×C4#12111yescharacteristic
836C22×C4#12111yescharacteristic
837C22×C4#12111yescharacteristic
838C22×C4#12111yescharacteristic
839C22×C4#12111yescharacteristic
840C22×C4#12111yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4C2×#4111yescharacteristic
849C22×C4C2×#4111yescharacteristic
850Q16—82no—
851Q16—82no—
852Q16—81no—
853Q16—81no—
854SD16—82no—
855SD16—82no—
856SD16—81no—
857SD16—81no—
858SD16—81no—
859SD16—81no—
860D8—81no—
861D8—81no—
862M16—42no—
863M16—42no—
864M16—82no—
865M16—82no—
866M16—81no—
867M16—81no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—82no—
879C2×C8—82no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8C22×D412yes—
883C2×C8C22×D412yes—
884C2×C8C22×D412yes—
885C2×C8C22×D412yes—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—42no—
969C42—42no—
970C42#12111yescharacteristic
971C42#12111yescharacteristic
972C42#12111yescharacteristic
973C42#12111yescharacteristic
974C42#12111yescharacteristic
975C42#12111yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C2×#4111yescharacteristic
983C42C2×#4111yescharacteristic
984C42C2×#4111yescharacteristic
985C42C2511yescharacteristic
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23C2×#12111yescharacteristic
993C23C2×#12111yescharacteristic
994C23C2×#12111yescharacteristic
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—81no—
1007Q8—82no—
1008Q8—81no—
1009Q8—82no—
1010Q8—82no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1091C8—22no—
1092C8—22no—
1093C8—22no—
1094C8—22no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—41no—
1098C8—41no—
1099C8—41no—
1100C8—41no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22C22×#12111yescharacteristic
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—81no—
1139C4—82no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4—82no—
1143C4#306712yes—
1144C4#358411yescharacteristic
1145C4#358411yescharacteristic
1146C4#358611yescharacteristic
1147C4#358611yescharacteristic
1148C2—41no—
1149C2—41no—
1150C2—41no—
1151C2—81no—
1152C2—81no—
1153C2—161no—
1154C2#6042211yescharacteristic
1155C2#6045511yescharacteristic
1156C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60948C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60947C2semidirect
3. #60863C2semidirect
4. #60292C2semidirect
5. #19574C2semidirect
6. #19568C2semidirect
7. #19562C2semidirect
8. #19556C2semidirect
9. #19503C2semidirect
10. #19500C2semidirect
11. #19497C2semidirect
12. #19494C2semidirect
13. #19491C2semidirect
14. #19488C2semidirect
15. #19485C2semidirect
16. #19482C2semidirect
17. #19226C2semidirect
18. #19224C2semidirect
19. #19220C2semidirect
20. #19218C2semidirect
21. #17806C2semidirect
22. #17757C2semidirect
23. #17718C2semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1704C22semidirect
97. #1703C22semidirect
98. #1703C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1684C22semidirect
113. #1683C22semidirect
114. #1683C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1670C22semidirect
124. #1669C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609482
#609472
#608632
#602922
#195742
#195682
#195622
#195562
#195032
#195002
#194972
#194942
#194912
#194882
#194852
#194822
#192262
#192242
#192202
#192182
#178062
#177572
#177182