Finite Group Databasebeta

← #6354975

Subgroups — #6354975

Order 512.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19575C212yesmaximal, complemented
6#19569C212yesmaximal, complemented
7#19563C212yesmaximal, complemented
8#19557C212yesmaximal, complemented
9#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19225C212yesmaximal, complemented
18#19224C212yesmaximal, complemented
19#19219C212yesmaximal, complemented
20#19218C212yesmaximal, complemented
21#17806C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27#3249C2211yescharacteristic, complemented
28#3247—21no—
29#3247—21no—
30#3246C2211yescharacteristic, complemented
31#3246C2211yescharacteristic, complemented
32#3245C2211yescharacteristic, complemented
33#3233—21no—
34#3233C2211yescharacteristic, complemented
35#3233C2211yescharacteristic, complemented
36#3230C2211yescharacteristic
37#3228C2212yes—
38#3227C2211yescharacteristic
39#3216—21no—
40#3216C2212yes—
41#3214—21no—
42#3214C2212yes—
43#3212—21no—
44#3212—21no—
45#3212—21no—
46#3212C2212yes—
47#3212C2212yes—
48#3212C2211yescharacteristic, complemented
49#3212C2211yescharacteristic, complemented
50#3208C2211yescharacteristic
51#3207C2212yes—
52#3205C2211yescharacteristic
53#3191—21no—
54#3191—21no—
55#3188—22no—
56#3169C2212yes—
57#3168—21no—
58#3168—21no—
59#3167C2212yes—
60#3153—21no—
61#3140—21no—
62#3107—21no—
63#3107C2211yescharacteristic
64#3107C2211yescharacteristic
65#3106—21no—
66#3106—21no—
67#3106—21no—
68#3106C2211yescharacteristic
69#3106C2211yescharacteristic
70#3105—22no—
71#3039C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic
74#3038C2211yescharacteristic
75#3005—21no—
76#3005—21no—
77#2991C2211yescharacteristic
78#2991C2211yescharacteristic
79#2990C2211yescharacteristic
80#2990C2211yescharacteristic
81#2989—21no—
82#2988—21no—
83#2986C2212yescomplemented
84#2979C2212yescomplemented
85#2976—22no—
86#2969—22no—
87#2966C2212yescomplemented
88#2966C2212yescomplemented
89#2925—21no—
90#2925—21no—
91#2920C2211yescharacteristic
92#2920C2211yescharacteristic
93C2×#431C2211yescharacteristic
94C2×#431C2211yescharacteristic
95#1702C2212yescomplemented
96#1702C2212yescomplemented
97#1701C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1694C2212yescomplemented
104#1693C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1688C2212yescomplemented
108#1687C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1682C2212yescomplemented
112#1682C2212yescomplemented
113#1681C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1674C2212yescomplemented
120#1673C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1668C2212yescomplemented
124#1667C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1574C2211yescharacteristic
128#1574C2211yescharacteristic
129#1574C2211yescharacteristic
130#1574C2211yescharacteristic
131#1573C2212yescomplemented
132#1573C2212yescomplemented
133#1564C2212yescomplemented
134#1564C2212yescomplemented
135#1561C2211yescharacteristic
136#1561C2211yescharacteristic
137#1560C2211yescharacteristic
138#1560C2211yescharacteristic
139#1554C2212yescomplemented
140#1554C2212yescomplemented
141#1553C2212yes—
142#1553C2212yes—
143#1553C2212yescomplemented
144#1553C2212yescomplemented
145#1549C2211yescharacteristic
146#1549C2211yescharacteristic
147#1545C2211yescharacteristic
148#1545C2211yescharacteristic
149#1540C2212yes—
150#1540C2212yes—
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156#533D411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533C2311yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#533C2311yescharacteristic
161#533C2311yescharacteristic
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532C2312yes—
171#532C2312yes—
172#532C2311yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175#532C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#127C2311yescharacteristic
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D411yescharacteristic
189#529D411yescharacteristic
190#529C2311yescharacteristic
191#529C2311yescharacteristic
192C2×#124—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525D411yescharacteristic
199#525D411yescharacteristic
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#500C2312yes—
213#499—21no—
214#499—21no—
215#498C2312yes—
216#497—22no—
217#496—22no—
218#495—22no—
219#495—22no—
220#495—21no—
221#495—21no—
222#493C2312yes—
223#492C2312yes—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#488—21no—
229#488—21no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#487C2312yes—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#485—21no—
237#485—21no—
238#485—21no—
239#485—21no—
240#484—22no—
241#482—21no—
242#482—21no—
243#482—21no—
244#482—21no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#481—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477—21no—
253#477C2311yescharacteristic
254#477C2311yescharacteristic
255#476—21no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476C2311yescharacteristic
259#476C2311yescharacteristic
260#475—21no—
261#475C2311yescharacteristic
262#475C2311yescharacteristic
263#474—21no—
264#474C2311yescharacteristic
265#474C2311yescharacteristic
266#467—21no—
267#467—21no—
268#466—22no—
269#466—22no—
270#466—21no—
271#466—21no—
272#465—22no—
273#465—22no—
274#465—21no—
275#465—21no—
276#465—21no—
277#465—21no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462C2311yescharacteristic
284#462C2311yescharacteristic
285#462C2312yes—
286#462C2312yes—
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461—21no—
290#461C2311yescharacteristic
291#461C2311yescharacteristic
292#461C2312yes—
293#461C2312yes—
294#460—21no—
295#460—21no—
296#460—21no—
297#460—21no—
298#460—21no—
299#460C2311yescharacteristic
300#460C2311yescharacteristic
301#460C2312yes—
302#460C2312yes—
303#459—21no—
304#459—21no—
305#459—21no—
306#459—21no—
307#459—21no—
308#459C2311yescharacteristic
309#459C2311yescharacteristic
310#459C2312yes—
311#459C2312yes—
312#452—21no—
313#452—21no—
314#452—21no—
315#452—21no—
316#452—22no—
317#452—22no—
318#452—22no—
319#452—22no—
320#450—22no—
321#449—21no—
322#449—21no—
323#449—21no—
324#449—21no—
325#449—22no—
326#449—22no—
327#449—22no—
328#449—22no—
329#449—22no—
330#449—22no—
331#447—22no—
332#446—22no—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335C8×Q8—22no—
336C8×Q8C2312yes—
337C8×Q8C2312yes—
338C4×Q16—21no—
339C4×Q16—21no—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16—21no—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16—22no—
345C4×SD16—22no—
346C4×D8—21no—
347C4×D8—21no—
348C4×D8—22no—
349C4×D8—22no—
350#436—22no—
351#436—22no—
352#436—22no—
353#436C2312yes—
354#436C2312yes—
355#435—22no—
356#435—22no—
357#435—22no—
358#435—22no—
359C8×D4—22no—
360C8×D4—22no—
361C8×D4—22no—
362C8×D4C2312yes—
363C8×D4C2312yes—
364#433—22no—
365#433—22no—
366#433—22no—
367#433—22no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#432—21no—
371#432—21no—
372#432C2312yes—
373#432C2312yes—
374#431—21no—
375#431—21no—
376#431—21no—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431D412yes—
381#431D411yescharacteristic
382#431D411yescharacteristic
383#431C2312yes—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2312yes—
389#431C2312yes—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#423—21no—
393#423—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#419—21no—
405#419—21no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#408—22no—
409#408—22no—
410#407—21no—
411#407—21no—
412C2×C22⋊C8—21no—
413C2×C22⋊C8D412yes—
414#405—22no—
415#405—22no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C2×C4×C8—21no—
419C2×C4×C8C2312yes—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#331C2312yes—
439#331C2312yes—
440#331C2312yes—
441#331C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—82no—
454C2×#41—82no—
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466#137—82no—
467#137—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469AGL(1,ℤ/8)—82no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8C2×D412yes—
501C22×C8C2×D412yes—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512#127—21no—
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127C2×D411yescharacteristic
516#127C2412yes—
517#127C2411yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125C2×D411yescharacteristic
530#125C2×D411yescharacteristic
531#124—21no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124C2×D411yescharacteristic
541#124C2×D411yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121C2×D411yescharacteristic
584#121C2×D411yescharacteristic
585#121C2×D411yescharacteristic
586#121C2×D411yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—21no—
589#120—41no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117C2×D411yescharacteristic
659#117C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42#4111yescharacteristic
674C2×C42#4111yescharacteristic
675C2×C42#4111yescharacteristic
676C2×C42C2411yescharacteristic
677C2×C42C2411yescharacteristic
678C2×C42C2411yescharacteristic
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—21no—
682#107—21no—
683#107—21no—
684#107—21no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D412yes—
706C4⋊C8C2×D412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2411yescharacteristic
712C4⋊C8C2411yescharacteristic
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2412yes—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8C2×D412yes—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761C22⋊C8C2×D412yes—
762C22⋊C8C2×D412yes—
763#97—22no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766#97—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—21no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8—22no—
775C4×C8C2×D412yes—
776C4×C8C2×D412yes—
777C4×C8C2412yes—
778C4×C8C2412yes—
779C24—41no—
780C24#12111yescharacteristic
781#41—44no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—81no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—84no—
798#41—84no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4#12111yescharacteristic
859C22×C4#12111yescharacteristic
860C22×C4#12111yescharacteristic
861C22×C4#12111yescharacteristic
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12111yescharacteristic
864C22×C4#12111yescharacteristic
865C22×C4#12111yescharacteristic
866C22×C4#12111yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C2×#4111yescharacteristic
874C22×C4C2×#4111yescharacteristic
875C22×C4C2×#4111yescharacteristic
876Q16—81no—
877Q16—81no—
878Q16—82no—
879Q16—82no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—81no—
883SD16—81no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—81no—
887SD16—81no—
888SD16—82no—
889SD16—82no—
890D8—82no—
891D8—82no—
892D8—81no—
893D8—81no—
894D8—82no—
895D8—82no—
896M16—42no—
897M16—42no—
898M16—82no—
899M16—82no—
900M16—81no—
901M16—81no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—42no—
911C2×C8—42no—
912C2×C8—82no—
913C2×C8—82no—
914C2×C8—81no—
915C2×C8—81no—
916C2×C8C22×D412yes—
917C2×C8C22×D412yes—
918C2×C8C22×D412yes—
919C2×C8C22×D412yes—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42#12111yescharacteristic
997C42#12111yescharacteristic
998C42#12111yescharacteristic
999C42#12111yescharacteristic
1000C42#12111yescharacteristic
1001C42#12111yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C2×#4111yescharacteristic
1009C42C2×#4111yescharacteristic
1010C42C2×#4111yescharacteristic
1011C42C2511yescharacteristic
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23C2×#12111yescharacteristic
1023C23C2×#12111yescharacteristic
1024C23C2×#12111yescharacteristic
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—41no—
1036Q8—81no—
1037Q8—81no—
1038Q8—82no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—81no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—81no—
1060D4—81no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1129C8—22no—
1130C8—22no—
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—41no—
1136C8—41no—
1137C8—41no—
1138C8—41no—
1139C8—42no—
1140C8—42no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—82no—
1157C22—81no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—82no—
1163C22—164no—
1164C22C22×#12111yescharacteristic
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—81no—
1181C4—82no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4#306712yes—
1185C4#358411yescharacteristic
1186C4#358411yescharacteristic
1187C4#358511yescharacteristic
1188C4#358511yescharacteristic
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—81no—
1193C2—81no—
1194C2—161no—
1195C2—162no—
1196C2#6042211yescharacteristic
1197C2#6045411yescharacteristic
1198C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60948C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. #60802C2semidirect
4. #60292C2semidirect
5. #19575C2semidirect
6. #19569C2semidirect
7. #19563C2semidirect
8. #19557C2semidirect
9. #19502C2semidirect
10. #19501C2semidirect
11. #19496C2semidirect
12. #19495C2semidirect
13. #19490C2semidirect
14. #19489C2semidirect
15. #19484C2semidirect
16. #19483C2semidirect
17. #19225C2semidirect
18. #19224C2semidirect
19. #19219C2semidirect
20. #19218C2semidirect
21. #17806C2semidirect
22. #17757C2semidirect
23. #17717C2semidirect
27. #3249C22semidirect
30. #3246C22semidirect
31. #3246C22semidirect
32. #3245C22semidirect
34. #3233C22semidirect
35. #3233C22semidirect
48. #3212C22semidirect
49. #3212C22semidirect
83. #2986C22semidirect
84. #2979C22semidirect
87. #2966C22semidirect
88. #2966C22semidirect
95. #1702C22semidirect
96. #1702C22semidirect
97. #1701C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1694C22semidirect
104. #1693C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1688C22semidirect
108. #1687C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1682C22semidirect
112. #1682C22semidirect
113. #1681C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1674C22semidirect
120. #1673C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1668C22semidirect
124. #1667C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
131. #1573C22semidirect
132. #1573C22semidirect
133. #1564C22semidirect
134. #1564C22semidirect
139. #1554C22semidirect
140. #1554C22semidirect
143. #1553C22semidirect
144. #1553C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609482
#609462
#608022
#602922
#195752
#195692
#195632
#195572
#195022
#195012
#194962
#194952
#194902
#194892
#194842
#194832
#192252
#192242
#192192
#192182
#178062
#177572
#177172