Finite Group Databasebeta

← #6355014

Subgroups — #6355014

Order 512.

1841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19582C214yesmaximal, complemented
6#19581C214yesmaximal, complemented
7#19446C212yesmaximal, complemented
8#19445C212yesmaximal, complemented
9#19410C212yesmaximal, complemented
10#19409C212yesmaximal, complemented
11#19242C212yesmaximal, complemented
12#19238C212yesmaximal, complemented
13#19234C212yesmaximal, complemented
14#19230C212yesmaximal, complemented
15#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3444C2211yescharacteristic
19#3444C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21#3250—22no—
22#3249C2211yescharacteristic, complemented
23#3248—21no—
24#3248C2212yescomplemented
25#3247—21no—
26#3247C2212yescomplemented
27#3246C2211yescharacteristic, complemented
28#3246C2211yescharacteristic, complemented
29#3245C2211yescharacteristic, complemented
30#3217—22no—
31#3217—22no—
32#3217—22no—
33#3217C2214yes—
34#3208—21no—
35#3208C2212yes—
36#3208C2212yes—
37#3208C2212yes—
38#3205—21no—
39#3205C2212yes—
40#3205C2212yes—
41#3205C2212yes—
42#3151—21no—
43#3151C2212yes—
44#3138—21no—
45#3138C2212yes—
46#3076—21no—
47#3076C2212yescomplemented
48#3050—22no—
49#3038—21no—
50#3038—21no—
51#3038C2212yes—
52#3038C2212yes—
53#3035—21no—
54#3035C2212yescomplemented
55#3003—22no—
56#3003—22no—
57#2994C2214yescomplemented
58#2992—22no—
59#2990—22no—
60#2989C2212yescomplemented
61#2988C2212yescomplemented
62#2962C2212yescomplemented
63#2935C2212yescomplemented
64#2929—22no—
65#2925—21no—
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68#2906—21no—
69C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1702C2214yescomplemented
72#1701C2214yescomplemented
73#1698C2214yescomplemented
74#1697C2214yescomplemented
75#1688C2214yescomplemented
76#1687C2214yescomplemented
77#1686C2214yescomplemented
78#1685C2214yescomplemented
79#1682C2214yescomplemented
80#1681C2214yescomplemented
81#1678C2214yescomplemented
82#1677C2214yescomplemented
83#1668C2214yescomplemented
84#1667C2214yescomplemented
85#1666C2214yescomplemented
86#1665C2214yescomplemented
87#1573C2214yescomplemented
88#1571C2212yescomplemented
89#1570C2212yescomplemented
90#1565C2212yescomplemented
91#1565C2212yescomplemented
92#1552C2212yescomplemented
93#1551C2212yescomplemented
94#1550C2211yescharacteristic, complemented
95#1550C2211yescharacteristic, complemented
96#1547C2211yescharacteristic, complemented
97#1547C2211yescharacteristic, complemented
98#1542C2212yescomplemented
99#1540C2212yescomplemented
100C2×#331C2212yes—
101C2×#331C2212yes—
102C2×#331C2214yes—
103C2×#331C2212yes—
104C2×#331C2212yes—
105C23×D4—21no—
106C23×D4—21no—
107C23×D4—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×#135—22no—
113C2×#131—22no—
114C23×C8—21no—
115C23×C8—21no—
116#533D411yescharacteristic
117#533D411yescharacteristic
118#533C2311yescharacteristic
119#533C2311yescharacteristic
120#533C2311yescharacteristic
121#533C2311yescharacteristic
122#532D411yescharacteristic
123#532D411yescharacteristic
124#532C2311yescharacteristic
125#532C2311yescharacteristic
126#532C2311yescharacteristic
127#532C2311yescharacteristic
128C2×#127—21no—
129C2×#127—21no—
130C2×#127—21no—
131C2×#127—21no—
132C2×#127—21no—
133C2×#127—21no—
134C2×#127—21no—
135C2×#127—21no—
136C2×#127—21no—
137C2×#127C2312yes—
138C2×#127C2312yes—
139C2×#127C2312yes—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#529—21no—
149#529—21no—
150#529D412yes—
151#529C2312yes—
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156#525—21no—
157#525D412yes—
158C4×#41—21no—
159C4×#41—21no—
160C4×#41—21no—
161C4×#41—21no—
162C4×#41—21no—
163C4×#41C2312yes—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#496—24no—
166#496—24no—
167#493—22no—
168#493C2314yes—
169#492—22no—
170#492C2314yes—
171#490—24no—
172#490—24no—
173#486—22no—
174#486—22no—
175#486C2314yes—
176#486C2314yes—
177#479—22no—
178#479—22no—
179#478—22no—
180#478—22no—
181#477—21no—
182#477C2312yescomplemented
183#476—21no—
184#476C2312yescomplemented
185#475—21no—
186#475C2312yescomplemented
187#474—21no—
188#474C2312yescomplemented
189#467—22no—
190#467—22no—
191#466—22no—
192#466—22no—
193#465—22no—
194#465—22no—
195#465—22no—
196#465—22no—
197#464—22no—
198#464—22no—
199#463—22no—
200#463—22no—
201#462—21no—
202#462C2312yescomplemented
203#461—21no—
204#461C2312yescomplemented
205#460—21no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#460—22no—
209#460—22no—
210#460—22no—
211#460—22no—
212#460C2314yes—
213#460C2314yes—
214#460C2312yescomplemented
215#459—21no—
216#459—22no—
217#459—22no—
218#459—22no—
219#459—22no—
220#459—22no—
221#459—22no—
222#459C2314yes—
223#459C2314yes—
224#459C2312yescomplemented
225#450—24no—
226#450—24no—
227#450—24no—
228#450—24no—
229#447—24no—
230#447—24no—
231#447—24no—
232#447—24no—
233#446—24no—
234#446C2314yescomplemented
235C8×Q8C2314yescomplemented
236#436C2314yescomplemented
237#435—24no—
238#435—24no—
239#435—24no—
240C8×D4—24no—
241C8×D4—24no—
242C8×D4C2314yescomplemented
243#433—24no—
244#432—21no—
245#432—22no—
246#432D412yes—
247#432D412yes—
248#432C2312yes—
249#431—21no—
250#431—22no—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#431C2312yes—
254#427—22no—
255#424—22no—
256#424—24no—
257#423—22no—
258#423D411yescharacteristic
259#423D411yescharacteristic
260#423C2311yescharacteristic
261#423C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8—21no—
264C2×C4⋊C8—21no—
265C2×C4⋊C8—21no—
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—22no—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270C2×C4⋊C8C2312yes—
271C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊C8C2312yes—
274C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊C8C2312yes—
277#418—22no—
278#418—22no—
279#418—22no—
280#418—22no—
281#416—22no—
282#416—22no—
283#408—22no—
284#407—21no—
285#407D412yes—
286#405—22no—
287C4×M16—21no—
288C4×M16C2312yes—
289#335C2314yescomplemented
290#335C2314yescomplemented
291#334C2314yescomplemented
292#334C2314yescomplemented
293#333C2312yescomplemented
294#333C2312yescomplemented
295#332C2312yescomplemented
296#332C2312yescomplemented
297#332C2312yescomplemented
298#332C2312yescomplemented
299#331C2314yes—
300#331C2314yes—
301#331C2314yes—
302#331C2314yes—
303#331C2312yescomplemented
304#331C2312yescomplemented
305C25—41no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41C2×D412yes—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—82no—
331C22×D4—82no—
332C22×D4—82no—
333C22×D4—82no—
334C22×D4—84no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4#4111yescharacteristic
338AGL(1,ℤ/8)—84no—
339AGL(1,ℤ/8)—84no—
340AGL(1,ℤ/8)—84no—
341AGL(1,ℤ/8)—84no—
342#135—84no—
343C2×Q16—22no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355#131—84no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—24no—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16C2×D412yes—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—82no—
371C22×C8—82no—
372C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
373C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Q8C2411yescharacteristic
376C4⋊Q8C2411yescharacteristic
377C4⋊Q8C2411yescharacteristic
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—22no—
385#127—22no—
386#127—22no—
387#127—41no—
388#127—41no—
389#127—41no—
390#127—41no—
391#127—41no—
392#127—41no—
393#127C2×D411yescharacteristic
394#127C2414yes—
395#127C2411yescharacteristic
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—41no—
399#126—41no—
400#125—21no—
401#125—21no—
402#125—21no—
403#125—21no—
404#125—21no—
405#125C2×D412yes—
406#124—21no—
407#124—21no—
408#124—21no—
409#124—21no—
410#124—21no—
411#124C2×D412yes—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123—41no—
416#123—41no—
417#123—41no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8C2×D412yes—
429C22⋊Q8C2×D412yes—
430#121—21no—
431#121—21no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121C2×D412yes—
441#121C2×D412yes—
442#120—22no—
443#120—41no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8C2×D412yes—
455C4×Q8C2412yes—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4C2×D412yes—
479C4×D4C2412yes—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117C2×D412yes—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42#4111yescharacteristic
501C2×C42#4111yescharacteristic
502C2×C42#4111yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506#107—22no—
507#107—22no—
508#106—22no—
509#106—22no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—21no—
513C4⋊C8—21no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—21no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8C2×D412yes—
523C4⋊C8C2×D412yes—
524C4⋊C8C2×D412yes—
525C4⋊C8C2×D412yes—
526C4⋊C8C2412yes—
527C4⋊C8C2412yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531C4⋊C8C2412yes—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—24no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—24no—
552C22⋊C8C2×D414yes—
553C22⋊C8C2×D414yes—
554#97—24no—
555#97—22no—
556#97C2×D414yes—
557C4×C8—24no—
558C4×C8—22no—
559C4×C8C2414yes—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—84no—
564C24—84no—
565C24—84no—
566C24#12111yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—82no—
576#41—82no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8C22×D412yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4C22×D412yes—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660Q16—82no—
661SD16—84no—
662SD16—84no—
663SD16—82no—
664SD16—82no—
665SD16—84no—
666SD16—84no—
667D8—84no—
668D8—84no—
669D8—82no—
670D8—84no—
671D8—84no—
672M16—24no—
673M16—24no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—84no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—44no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—84no—
686C2×C8—81no—
687C2×C8—82no—
688C2×C8—81no—
689C2×C8—81no—
690C2×C8—82no—
691C2×C8—81no—
692C2×C8C22×D414yes—
693C2×C8C22×D414yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4C22×D412yes—
717C4⋊C4C22×D412yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42#12111yescharacteristic
743C42#12111yescharacteristic
744C42#12111yescharacteristic
745C42#12111yescharacteristic
746C42#12111yescharacteristic
747C42#12111yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C2×#4111yescharacteristic
755C42C2×#4111yescharacteristic
756C42C2×#4111yescharacteristic
757C42C2511yescharacteristic
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—44no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—1616no—
774C23C2×#12111yescharacteristic
775C23C2×#12111yescharacteristic
776C23C2×#12111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—41no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—84no—
802D4—81no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—84no—
809D4—84no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—82no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4#57612yes—
858C2×C4#57612yes—
859C2×C4#57712yes—
860C2×C4#57712yes—
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C22—28no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—84no—
884C22—81no—
885C22—84no—
886C22—81no—
887C22—84no—
888C22—168no—
889C22—168no—
890C22—168no—
891C22#304512yes—
892C22#306212yes—
893C22#306812yes—
894C22C22×#12111yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4#304512yes—
910C4#306212yes—
911C4C2×#57611yescharacteristic
912C4C2×#57611yescharacteristic
913C4C2×#57711yescharacteristic
914C4C2×#57711yescharacteristic
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2—164no—
921C2C2×#304511yescharacteristic
922C2C2×#306211yescharacteristic
923C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60900C2semidirect
2. #60798C2semidirect
3. #60798C2semidirect
4. #60265C2semidirect
5. #19582C2semidirect
6. #19581C2semidirect
7. #19446C2semidirect
8. #19445C2semidirect
9. #19410C2semidirect
10. #19409C2semidirect
11. #19242C2semidirect
12. #19238C2semidirect
13. #19234C2semidirect
14. #19230C2semidirect
15. #17807C2semidirect
16. #17719C2semidirect
17. C22×#331C2semidirect
22. #3249C22semidirect
24. #3248C22semidirect
26. #3247C22semidirect
27. #3246C22semidirect
28. #3246C22semidirect
29. #3245C22semidirect
47. #3076C22semidirect
54. #3035C22semidirect
57. #2994C22semidirect
60. #2989C22semidirect
61. #2988C22semidirect
62. #2962C22semidirect
63. #2935C22semidirect
71. #1702C22semidirect
72. #1701C22semidirect
73. #1698C22semidirect
74. #1697C22semidirect
75. #1688C22semidirect
76. #1687C22semidirect
77. #1686C22semidirect
78. #1685C22semidirect
79. #1682C22semidirect
80. #1681C22semidirect
81. #1678C22semidirect
82. #1677C22semidirect
83. #1668C22semidirect
84. #1667C22semidirect
85. #1666C22semidirect
86. #1665C22semidirect
87. #1573C22semidirect
88. #1571C22semidirect
89. #1570C22semidirect
90. #1565C22semidirect
91. #1565C22semidirect
92. #1552C22semidirect
93. #1551C22semidirect
94. #1550C22semidirect
95. #1550C22semidirect
96. #1547C22semidirect
97. #1547C22semidirect
98. #1542C22semidirect
99. #1540C22semidirect
182. #477C23semidirect
184. #476C23semidirect
186. #475C23semidirect
188. #474C23semidirect
202. #462C23semidirect
204. #461C23semidirect
214. #460C23semidirect
224. #459C23semidirect
234. #446C23semidirect
235. C8×Q8C23semidirect
236. #436C23semidirect
242. C8×D4C23semidirect
289. #335C23semidirect
290. #335C23semidirect
291. #334C23semidirect
292. #334C23semidirect
293. #333C23semidirect
294. #333C23semidirect
295. #332C23semidirect
296. #332C23semidirect
297. #332C23semidirect
298. #332C23semidirect
303. #331C23semidirect
304. #331C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609002
#607982
#602652
#195822
#195812
#194462
#194452
#194102
#194092
#192422
#192382
#192342
#192302
#178072
#177192
C22×#3312