Subgroups — #6355015

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3251	C₂²	1	2	yes	—
28	#3251	C₂²	1	2	yes	—
29	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3233	—	2	1	no	—
34	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3228	—	2	1	no	—
37	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3219	—	2	2	no	—
39	#3219	—	2	2	no	—
40	#3212	—	2	1	no	—
41	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3210	C₂²	1	2	yes	—
43	#3210	C₂²	1	2	yes	—
44	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3207	—	2	1	no	—
46	#3207	C₂²	1	2	yes	—
47	#3207	C₂²	1	2	yes	—
48	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3194	—	2	2	no	—
50	#3191	—	2	2	no	—
51	#3184	—	2	1	no	—
52	#3182	—	2	1	no	—
53	#3168	—	2	2	no	—
54	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3115	C₂²	1	2	yes	—
59	#3115	C₂²	1	2	yes	—
60	#3114	—	2	2	no	—
61	#3107	—	2	1	no	—
62	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3106	—	2	1	no	—
64	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3040	—	2	1	no	—
66	#3040	—	2	1	no	—
67	#3005	—	2	1	no	—
68	#3005	—	2	1	no	—
69	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2992	—	2	2	no	—
72	#2990	—	2	2	no	—
73	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2929	—	2	1	no	—
80	#2929	—	2	1	no	—
81	#2925	—	2	1	no	—
82	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1540	C₂²	1	2	yes	—
139	#1540	C₂²	1	2	yes	—
140	#1540	C₂²	1	2	yes	—
141	#1540	C₂²	1	2	yes	—
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
155	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#532	—	2	1	no	—
162	#532	—	2	1	no	—
163	#532	—	2	1	no	—
164	#532	—	2	1	no	—
165	#532	—	2	1	no	—
166	#532	—	2	1	no	—
167	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#532	C₂³	1	2	yes	—
170	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#532	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	—	2	1	no	—
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	—	2	1	no	—
185	#529	—	2	1	no	—
186	#529	—	2	1	no	—
187	#529	D₄	1	2	yes	—
188	#529	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	#525	—	2	1	no	—
191	#525	—	2	1	no	—
192	#525	—	2	1	no	—
193	#525	—	2	1	no	—
194	#525	—	2	1	no	—
195	#525	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	C₂×#121	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	—	2	1	no	—
202	C₄×#41	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#500	—	2	1	no	—
208	#499	—	2	2	no	—
209	#498	—	2	1	no	—
210	#497	—	2	2	no	—
211	#496	—	2	2	no	—
212	#495	—	2	2	no	—
213	#494	C₂³	1	2	yes	—
214	#493	—	2	1	no	—
215	#493	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	—	2	1	no	—
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#492	C₂³	1	2	yes	—
219	#491	—	2	2	no	—
220	#490	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#488	—	2	2	no	—
223	#487	—	2	1	no	—
224	#487	C₂³	1	2	yes	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	—	2	1	no	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#483	—	2	2	no	—
234	#482	—	2	2	no	—
235	#482	—	2	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#480	—	2	2	no	—
239	#478	—	2	2	no	—
240	#478	—	2	2	no	—
241	#477	—	2	1	no	—
242	#477	C₂³	1	2	yes	—
243	#476	—	2	1	no	—
244	#476	C₂³	1	2	yes	—
245	#475	—	2	1	no	—
246	#475	C₂³	1	2	yes	—
247	#475	C₂³	1	2	yes	—
248	#475	C₂³	1	2	yes	—
249	#474	—	2	1	no	—
250	#474	C₂³	1	2	yes	—
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	C₂³	1	2	yes	—
253	#469	—	2	2	no	—
254	#469	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#468	—	2	2	no	—
257	#467	—	2	2	no	—
258	#466	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#462	—	2	1	no	—
272	#462	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	—	2	1	no	—
274	#461	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	—	2	1	no	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#460	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	—	2	1	no	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	C₂³	1	2	yes	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#452	—	2	2	no	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#450	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#449	—	2	2	no	—
295	#449	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#449	—	2	2	no	—
298	#447	—	2	2	no	—
299	#446	—	2	2	no	—
300	#446	—	2	2	no	—
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	#446	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#442	—	2	2	no	—
306	#442	—	2	2	no	—
307	#440	—	2	2	no	—
308	#440	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	C₄×D₈	—	2	2	no	—
313	#436	C₂³	1	2	yes	—
314	#436	C₂³	1	2	yes	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	C₈×D₄	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
327	#433	—	2	2	no	—
328	#433	—	2	2	no	—
329	#432	—	2	1	no	—
330	#432	—	2	2	no	—
331	#432	D₄	1	2	yes	—
332	#432	D₄	1	2	yes	—
333	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	1	no	—
337	#431	—	2	1	no	—
338	#431	—	2	2	no	—
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#424	—	2	1	no	—
346	#424	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	2	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#423	—	2	2	no	—
350	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
351	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#419	—	2	1	no	—
367	#419	—	2	1	no	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#418	—	2	1	no	—
370	#408	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#407	—	2	1	no	—
373	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	8	2	no	—
424	C₂×#41	—	8	2	no	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
435	#137	—	8	2	no	—
436	#137	—	8	2	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	#131	—	8	2	no	—
456	#131	—	8	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#126	—	2	2	no	—
493	#126	—	2	2	no	—
494	#126	—	4	1	no	—
495	#126	—	4	1	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	2	1	no	—
501	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	4	1	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	4	1	no	—
516	#123	—	4	1	no	—
517	#123	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	4	1	no	—
545	#121	—	4	1	no	—
546	#121	—	4	1	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#120	—	2	2	no	—
551	#120	—	4	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	4	1	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	4	1	no	—
605	#117	—	4	1	no	—
606	#117	—	4	1	no	—
607	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#97	—	2	2	no	—
701	#97	—	2	2	no	—
702	#97	—	2	1	no	—
703	#97	—	2	1	no	—
704	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	2	no	—
708	C₄×C₈	—	2	2	no	—
709	C₄×C₈	—	2	2	no	—
710	C₄×C₈	—	2	1	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	4	1	no	—
715	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	4	2	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	4	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	8	1	no	—
723	#41	—	8	1	no	—
724	#41	—	8	2	no	—
725	#41	—	8	2	no	—
726	#41	—	8	2	no	—
727	#41	—	8	2	no	—
728	#41	—	8	4	no	—
729	#41	—	8	4	no	—
730	#41	—	8	2	no	—
731	#41	—	8	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
741	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	4	no	—
767	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
783	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
801	Q₁₆	—	8	2	no	—
802	Q₁₆	—	8	2	no	—
803	Q₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	SD₁₆	—	8	2	no	—
807	SD₁₆	—	8	2	no	—
808	SD₁₆	—	8	2	no	—
809	SD₁₆	—	8	2	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	D₈	—	8	2	no	—
813	D₈	—	8	2	no	—
814	D₈	—	8	2	no	—
815	D₈	—	8	2	no	—
816	D₈	—	8	2	no	—
817	M₁₆	—	2	2	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	2	2	no	—
821	M₁₆	—	8	2	no	—
822	M₁₆	—	8	2	no	—
823	M₁₆	—	8	1	no	—
824	M₁₆	—	8	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	4	2	no	—
836	C₂×C₈	—	4	2	no	—
837	C₂×C₈	—	8	2	no	—
838	C₂×C₈	—	8	2	no	—
839	C₂×C₈	—	8	1	no	—
840	C₂×C₈	—	8	1	no	—
841	C₂×C₈	—	8	1	no	—
842	C₂×C₈	—	8	1	no	—
843	C₂×C₈	—	8	1	no	—
844	C₂×C₈	—	8	1	no	—
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	4	1	no	—
903	C₄²	—	4	1	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	2	no	—
929	C₂³	—	8	2	no	—
930	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
932	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	2	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	4	1	no	—
937	Q₈	—	4	1	no	—
938	Q₈	—	4	1	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	8	1	no	—
943	Q₈	—	8	1	no	—
944	Q₈	—	8	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	8	1	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	1	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	—	8	2	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	2	no	—
1026	C₈	—	2	2	no	—
1027	C₈	—	4	2	no	—
1028	C₈	—	4	2	no	—
1029	C₈	—	4	1	no	—
1030	C₈	—	4	1	no	—
1031	C₈	—	4	1	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	—	4	1	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	16	4	no	—
1056	C₂²	#3045	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	8	2	no	—
1071	C₄	—	8	1	no	—
1072	C₄	—	8	1	no	—
1073	C₄	—	8	1	no	—
1074	C₄	#3045	1	2	yes	—
1075	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	1	no	—
1081	C₂	—	4	1	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	16	1	no	—
1084	C₂	—	16	2	no	—
1085	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60965	C₂	semidirect
2. #60948	C₂	semidirect
3. #60801	C₂	semidirect
4. #60265	C₂	semidirect
5. #19579	C₂	semidirect
6. #19578	C₂	semidirect
7. #19577	C₂	semidirect
8. #19576	C₂	semidirect
9. #19449	C₂	semidirect
10. #19448	C₂	semidirect
11. #19413	C₂	semidirect
12. #19412	C₂	semidirect
13. #19243	C₂	semidirect
14. #19242	C₂	semidirect
15. #19239	C₂	semidirect
16. #19238	C₂	semidirect
17. #19235	C₂	semidirect
18. #19234	C₂	semidirect
19. #19231	C₂	semidirect
20. #19230	C₂	semidirect
21. #17808	C₂	semidirect
22. #17719	C₂	semidirect
23. C₂×#1540	C₂	semidirect
34. #3233	C₂²	semidirect
41. #3212	C₂²	semidirect
62. #3107	C₂²	semidirect
64. #3106	C₂²	semidirect
69. #2994	C₂²	semidirect
70. #2994	C₂²	semidirect
73. #2989	C₂²	semidirect
74. #2988	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1699	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1690	C₂²	semidirect
96. #1689	C₂²	semidirect
97. #1688	C₂²	semidirect
98. #1687	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1686	C₂²	semidirect
101. #1685	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1684	C₂²	semidirect
104. #1683	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1670	C₂²	semidirect
112. #1669	C₂²	semidirect
113. #1668	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1666	C₂²	semidirect
117. #1665	C₂²	semidirect
118. #1665	C₂²	semidirect
119. #1574	C₂²	semidirect
120. #1574	C₂²	semidirect
121. #1572	C₂²	semidirect
122. #1572	C₂²	semidirect
127. #1552	C₂²	semidirect
128. #1552	C₂²	semidirect
129. #1551	C₂²	semidirect
130. #1551	C₂²	semidirect
131. #1550	C₂²	semidirect
132. #1550	C₂²	semidirect
133. #1547	C₂²	semidirect
134. #1547	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60965	2
#60948	2
#60801	2
#60265	2
#19579	2
#19578	2
#19577	2
#19576	2
#19449	2
#19448	2
#19413	2
#19412	2
#19243	2
#19242	2
#19239	2
#19238	2
#19235	2
#19234	2
#19231	2
#19230	2
#17808	2
#17719	2
C₂×#1540	2