Finite Group Databasebeta

← #6355023

Subgroups — #6355023

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19586C214yesmaximal, complemented
6#19576C214yesmaximal, complemented
7#19440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19250C214yesmaximal, complemented
16#19246C214yesmaximal, complemented
17#17809C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17700C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3256—22no—
24#3252C2212yescomplemented
25#3251—22no—
26#3251C2212yescomplemented
27#3250—22no—
28#3248C2212yescomplemented
29#3247C2212yescomplemented
30#3229C2211yescharacteristic
31#3228C2212yescomplemented
32#3226C2211yescharacteristic
33#3212—22no—
34#3212—22no—
35#3212C2214yes—
36#3212C2214yes—
37#3208C2211yescharacteristic
38#3207C2212yescomplemented
39#3205C2211yescharacteristic
40#3194—22no—
41#3184C2212yescomplemented
42#3182C2212yescomplemented
43C2×#495—21no—
44C2×#488—21no—
45#3115—22no—
46#3114—22no—
47#3080—21no—
48#3078C2211yescharacteristic
49#3077C2211yescharacteristic
50#3056—21no—
51#3055—21no—
52#3040—21no—
53#3037C2211yescharacteristic
54#3036C2211yescharacteristic
55C2×#462C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#461C2211yescharacteristic
58C2×#459C2211yescharacteristic
59C2×#452—21no—
60C2×#449—21no—
61#2994C2214yescomplemented
62#2993—22no—
63#2983C2211yescharacteristic
64#2982C2211yescharacteristic
65#2975C2211yescharacteristic
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic
68#2969C2214yescomplemented
69#2966—22no—
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#431C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C2×#423C2211yescharacteristic
75#1702C2214yescomplemented
76#1701C2214yescomplemented
77#1699C2214yescomplemented
78#1698C2214yescomplemented
79#1694C2214yescomplemented
80#1691C2214yescomplemented
81#1687C2214yescomplemented
82#1686C2214yescomplemented
83#1682C2214yescomplemented
84#1681C2214yescomplemented
85#1680C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1673C2214yescomplemented
88#1672C2214yescomplemented
89#1668C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1574C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1565C2214yescomplemented
97#1547C2214yescomplemented
98#1546C2211yescharacteristic
99#1546C2211yescharacteristic
100#1545C2211yescharacteristic
101#1545C2211yescharacteristic
102#1544C2212yescomplemented
103#1543C2212yescomplemented
104#1542C2211yescharacteristic
105#1542C2211yescharacteristic
106#1542C2212yescomplemented
107#1540C2211yescharacteristic
108#1540C2211yescharacteristic
109#1540C2212yescomplemented
110#1540C2214yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C2×#137—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C22×Q16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×D8—21no—
118C22×M16—21no—
119#533C2311yescharacteristic
120#533C2311yescharacteristic
121#533C2311yescharacteristic
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532C2311yescharacteristic
129#532C2312yes—
130#532C2311yescharacteristic
131#532C2311yescharacteristic
132#532C2312yes—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#127C2311yescharacteristic
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529D412yes—
146#529D412yes—
147#529C2312yes—
148#529C2312yes—
149C2×#126—21no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#124—21no—
152C2×#124D411yescharacteristic
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156C2×#123—21no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C4×#41—21no—
162C4×#41—21no—
163C4×#41—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#500C2312yes—
172#498C2312yes—
173#495—24no—
174#495—24no—
175#493C2312yes—
176#492C2312yes—
177#488—24no—
178#488—24no—
179#487C2312yes—
180#486C2312yes—
181#486C2312yes—
182#486C2312yes—
183#483—22no—
184#482—24no—
185#480—22no—
186#479—22no—
187#479—22no—
188#479—22no—
189#478—22no—
190#478—22no—
191#478—22no—
192#478—24no—
193#477C2312yes—
194#476C2312yes—
195#475—22no—
196#475C2312yes—
197#474—22no—
198#474C2312yes—
199#470—22no—
200#469—24no—
201#469—22no—
202#468—24no—
203#468—22no—
204#468—22no—
205#467—22no—
206#466—22no—
207#465—22no—
208#465—22no—
209#464—22no—
210#464—22no—
211#464—22no—
212#463—22no—
213#463—22no—
214#463—22no—
215#463—24no—
216#462—22no—
217#462C2314yes—
218#462C2312yes—
219#461—22no—
220#461C2312yes—
221#461C2314yes—
222#460—22no—
223#460—22no—
224#460C2312yes—
225#460C2314yes—
226#459—22no—
227#459—22no—
228#459C2314yes—
229#459C2312yes—
230#452—24no—
231#452—24no—
232#450—22no—
233#449—24no—
234#449—24no—
235#449—24no—
236#447—22no—
237#446—22no—
238#446C2314yes—
239C8×Q8—22no—
240C8×Q8C2314yes—
241#442—24no—
242#440—24no—
243#436—24no—
244#436—22no—
245#436C2314yes—
246#435—24no—
247#435—24no—
248C8×D4—22no—
249C8×D4—24no—
250C8×D4C2314yes—
251#433—24no—
252#433—24no—
253#432—22no—
254#432D412yes—
255#432D412yes—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—22no—
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2311yescharacteristic
267#431C2311yescharacteristic
268#431C2312yes—
269#428—21no—
270#428—21no—
271#424—24no—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#423D412yes—
275#423C2311yescharacteristic
276#423C2311yescharacteristic
277#423C2312yes—
278C2×C4⋊C8—21no—
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283#419—21no—
284#418—21no—
285#417—21no—
286#417—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291#407—22no—
292#407D412yes—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296#405—24no—
297C4×M16C2312yes—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8—21no—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#332C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2314yes—
311#332C2314yes—
312#331C2312yes—
313#331C2312yes—
314#331C2314yes—
315#331C2314yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—82no—
324C2×#41—82no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—21no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4#4111yescharacteristic
338#137—82no—
339AGL(1,ℤ/8)—82no—
340C2×Q16—24no—
341C2×Q16—22no—
342C2×Q16—82no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—82no—
349C2×SD16—82no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—82no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—24no—
358C2×M16—82no—
359C2×M16C2×D414yes—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—24no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8C2412yes—
369C4⋊Q8C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8C2411yescharacteristic
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127—21no—
375#127C2412yes—
376#127C2411yescharacteristic
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—41no—
382#126—41no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125—21no—
388#125C2×D412yes—
389#125C2×D412yes—
390#124—21no—
391#124—21no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#124—41no—
398#124—41no—
399#124C2×D412yes—
400#124C2×D412yes—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—41no—
406#123—41no—
407#123—41no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417C22⋊Q8C2×D412yes—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#121—21no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—21no—
429#121—21no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#121C2×D412yes—
435#121C2×D412yes—
436#120—41no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2412yes—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4C2×D412yes—
474C4×D4C2412yes—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—41no—
483#117—41no—
484#117—41no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—41no—
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42#4111yescharacteristic
509C2×C42#4111yescharacteristic
510C2×C42#4111yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—24no—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#106—24no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8C2×D414yes—
530C4⋊C8C2×D412yes—
531C4⋊C8C2×D412yes—
532C4⋊C8C2412yes—
533C4⋊C8C2412yes—
534C4⋊C8C2412yes—
535C4⋊C8C2412yes—
536C4⋊C8C2412yes—
537C4⋊C8C2412yes—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—24no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—24no—
551#102—24no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554C22⋊C8—21no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8—24no—
561C22⋊C8C2×D412yes—
562C22⋊C8C2×D412yes—
563C22⋊C8C2×D414yes—
564#97—24no—
565#97C2×D414yes—
566C4×C8—24no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8—21no—
569C4×C8—21no—
570C4×C8—22no—
571C4×C8—22no—
572C4×C8C2412yes—
573C4×C8C2412yes—
574C24—21no—
575C24—41no—
576C24#12111yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—82no—
580#41—82no—
581#41—82no—
582#41—82no—
583#41—82no—
584#41—84no—
585#41—84no—
586#41—82no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8C22×D412yes—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4C22×D412yes—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659Q16—84no—
660Q16—82no—
661SD16—84no—
662SD16—84no—
663SD16—82no—
664SD16—84no—
665SD16—82no—
666D8—84no—
667D8—84no—
668D8—82no—
669M16—44no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—84no—
673M16—82no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—84no—
683C2×C8—82no—
684C2×C8—82no—
685C2×C8C22×D414yes—
686C2×C8C22×D414yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4C22×D412yes—
714C4⋊C4C22×D412yes—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42#12111yescharacteristic
744C42#12111yescharacteristic
745C42#12111yescharacteristic
746C42#12111yescharacteristic
747C42#12111yescharacteristic
748C42#12111yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C2×#4111yescharacteristic
756C42C2×#4111yescharacteristic
757C42C2×#4111yescharacteristic
758C42C2511yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23C2×#12111yescharacteristic
772C23C2×#12111yescharacteristic
773C23C2×#12111yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—82no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—82no—
795D4—81no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4C2×#12111yescharacteristic
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C23×D411yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C8—24no—
857C8—24no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—162no—
883C22—164no—
884C22#306212yes—
885C22C22×#12111yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4#306212yes—
903C4C2×#57611yescharacteristic
904C4C2×#57711yescharacteristic
905C4#358412yes—
906C2—22no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—162no—
912C2#6042211yescharacteristic
913C2C2×#306211yescharacteristic
914C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60965C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. C2×#3212C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19586C2semidirect
6. #19576C2semidirect
7. #19440C2semidirect
8. #19432C2semidirect
9. #19426C2semidirect
10. #19422C2semidirect
11. #19402C2semidirect
12. #19398C2semidirect
13. #19392C2semidirect
14. #19384C2semidirect
15. #19250C2semidirect
16. #19246C2semidirect
17. #17809C2semidirect
18. #17704C2semidirect
19. #17700C2semidirect
24. #3252C22semidirect
26. #3251C22semidirect
28. #3248C22semidirect
29. #3247C22semidirect
31. #3228C22semidirect
38. #3207C22semidirect
41. #3184C22semidirect
42. #3182C22semidirect
61. #2994C22semidirect
68. #2969C22semidirect
75. #1702C22semidirect
76. #1701C22semidirect
77. #1699C22semidirect
78. #1698C22semidirect
79. #1694C22semidirect
80. #1691C22semidirect
81. #1687C22semidirect
82. #1686C22semidirect
83. #1682C22semidirect
84. #1681C22semidirect
85. #1680C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1673C22semidirect
88. #1672C22semidirect
89. #1668C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1574C22semidirect
96. #1565C22semidirect
97. #1547C22semidirect
102. #1544C22semidirect
103. #1543C22semidirect
106. #1542C22semidirect
109. #1540C22semidirect
110. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#609172
C2×#32122
#602902
#195862
#195762
#194402
#194322
#194262
#194222
#194022
#193982
#193922
#193842
#192502
#192462
#178092
#177042
#177002