Finite Group Databasebeta

← #6355026

Subgroups — #6355026

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19585C214yesmaximal, complemented
6#19579C214yesmaximal, complemented
7#19439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19253C214yesmaximal, complemented
16#19249C214yesmaximal, complemented
17#17809C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17700C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3256—22no—
24#3252—22no—
25#3252C2212yes—
26#3251C2212yes—
27#3250—22no—
28#3248C2212yes—
29#3247C2212yes—
30#3233—22no—
31#3233—22no—
32#3233C2214yes—
33#3233C2214yes—
34#3231C2212yescomplemented
35#3230C2211yescharacteristic
36#3227C2211yescharacteristic
37#3210C2212yescomplemented
38#3209C2211yescharacteristic
39#3206C2211yescharacteristic
40#3196—22no—
41#3185C2212yescomplemented
42#3182C2212yescomplemented
43C2×#499—21no—
44C2×#488—21no—
45#3117—22no—
46#3116—22no—
47C2×#485—21no—
48C2×#482—21no—
49#3080—21no—
50#3078C2211yescharacteristic
51#3077C2211yescharacteristic
52C2×#477C2211yescharacteristic
53C2×#475C2211yescharacteristic
54C2×#476C2211yescharacteristic
55C2×#474C2211yescharacteristic
56#3056—21no—
57#3055—21no—
58#3040—21no—
59#3037C2211yescharacteristic
60#3036C2211yescharacteristic
61#2994C2214yes—
62#2993—22no—
63#2983C2211yescharacteristic
64#2982C2211yescharacteristic
65#2975C2211yescharacteristic
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic
68#2969C2214yes—
69#2966—22no—
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#431C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C2×#423C2211yescharacteristic
75#1704C2214yescomplemented
76#1703C2214yescomplemented
77#1699C2214yescomplemented
78#1698C2214yescomplemented
79#1695C2214yescomplemented
80#1692C2214yescomplemented
81#1690C2214yescomplemented
82#1685C2214yescomplemented
83#1684C2214yescomplemented
84#1683C2214yescomplemented
85#1680C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1676C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1669C2214yescomplemented
90#1666C2214yescomplemented
91#1574C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1565C2214yescomplemented
97#1550C2214yescomplemented
98#1549C2211yescharacteristic
99#1549C2211yescharacteristic
100#1548C2211yescharacteristic
101#1548C2211yescharacteristic
102#1544C2212yescomplemented
103#1543C2212yescomplemented
104#1542C2211yescharacteristic
105#1542C2211yescharacteristic
106#1542C2212yescomplemented
107#1542C2214yescomplemented
108#1540C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2212yescomplemented
111C2×#137—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C22×M16—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533C2311yescharacteristic
121#533C2312yes—
122#533C2311yescharacteristic
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2312yes—
125#532C2311yescharacteristic
126#532C2311yescharacteristic
127#532C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529D412yes—
141#529D412yes—
142#529C2312yes—
143#529C2312yes—
144C2×#126—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125D411yescharacteristic
147C2×#124D411yescharacteristic
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151C2×#123—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×#121D411yescharacteristic
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#500C2312yes—
168#499—24no—
169#499—24no—
170#498C2312yes—
171#494C2312yes—
172#492C2312yes—
173#488—24no—
174#488—24no—
175#487C2312yes—
176#487C2312yes—
177#487C2312yes—
178#486C2312yes—
179#485—24no—
180#485—24no—
181#485—24no—
182#484—22no—
183#482—24no—
184#482—24no—
185#481—22no—
186#479—22no—
187#479—22no—
188#479—22no—
189#479—24no—
190#478—22no—
191#478—22no—
192#478—22no—
193#477—22no—
194#477—22no—
195#477C2314yes—
196#477C2312yes—
197#476—22no—
198#476—22no—
199#476C2312yes—
200#476C2314yes—
201#475—22no—
202#475C2314yes—
203#475C2312yes—
204#474—22no—
205#474C2312yes—
206#474C2314yes—
207#470—24no—
208#470—22no—
209#469—22no—
210#468—24no—
211#468—22no—
212#468—22no—
213#467—22no—
214#466—22no—
215#465—22no—
216#465—22no—
217#464—22no—
218#464—22no—
219#464—22no—
220#464—24no—
221#463—22no—
222#463—22no—
223#463—22no—
224#462—22no—
225#462C2312yes—
226#461—22no—
227#461C2312yes—
228#460C2312yes—
229#459C2312yes—
230#452—24no—
231#451—22no—
232#448—22no—
233#446—22no—
234#446C2314yes—
235C8×Q8—22no—
236C8×Q8C2314yes—
237#441—24no—
238#440—24no—
239#436—24no—
240#436—22no—
241#436C2314yes—
242#435—24no—
243#435—24no—
244C8×D4—22no—
245C8×D4—24no—
246C8×D4C2314yes—
247#433—24no—
248#433—24no—
249#432—22no—
250#432D412yes—
251#432D412yes—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—22no—
257#431C2311yescharacteristic
258#431C2311yescharacteristic
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#428—21no—
266#428—21no—
267C2×#107—21no—
268C2×#107—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271#424—24no—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#423D412yes—
275#423C2311yescharacteristic
276#423C2311yescharacteristic
277#423C2312yes—
278C2×C4⋊C8—21no—
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283#419—21no—
284#418—21no—
285#417—21no—
286#417—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291#407—22no—
292#407D412yes—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296#405—24no—
297C4×M16C2312yes—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8—21no—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#333C2314yes—
307#333C2314yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2312yes—
311#332C2312yes—
312#332C2314yes—
313#332C2314yes—
314#331C2312yes—
315#331C2312yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×D4—21no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4#4111yescharacteristic
328#137—82no—
329AGL(1,ℤ/8)—82no—
330C2×Q16—22no—
331C2×Q16—24no—
332C2×SD16—22no—
333C2×SD16—22no—
334C2×SD16—24no—
335C2×D8—22no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—24no—
340C2×M16—82no—
341C2×M16C2×D414yes—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—24no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8C2412yes—
354C4⋊Q8C2412yes—
355C4⋊Q8C2411yescharacteristic
356C4⋊Q8C2411yescharacteristic
357C4⋊Q8C2411yescharacteristic
358#127C2411yescharacteristic
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—41no—
364#126—41no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—21no—
370#125—21no—
371#125—21no—
372#125—41no—
373#125—41no—
374#125C2×D412yes—
375#125C2×D412yes—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124C2×D412yes—
382#124C2×D412yes—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—41no—
388#123—41no—
389#123—41no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8C2×D412yes—
407C22⋊Q8C2×D412yes—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121C2×D412yes—
417#121C2×D412yes—
418#120—41no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—41no—
433C4×Q8—41no—
434C4×Q8—41no—
435C4×Q8C2×D412yes—
436C4×Q8C2412yes—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4C2×D412yes—
456C4×D4C2412yes—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—41no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—41no—
491C2×C42—41no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42#4111yescharacteristic
499C2×C42#4111yescharacteristic
500C2×C42#4111yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—24no—
505#107—24no—
506#107—24no—
507#107—22no—
508#107—22no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511#106—24no—
512#106—22no—
513#106—22no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8C2×D414yes—
524C4⋊C8C2×D412yes—
525C4⋊C8C2×D412yes—
526C4⋊C8C2412yes—
527C4⋊C8C2412yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531C4⋊C8C2412yes—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—24no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—21no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—24no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8C2×D412yes—
556C22⋊C8C2×D412yes—
557C22⋊C8C2×D414yes—
558#97—24no—
559#97C2×D414yes—
560C4×C8—24no—
561C4×C8—22no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8C2412yes—
567C4×C8C2412yes—
568C24—21no—
569C24#12111yescharacteristic
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—82no—
573#41—82no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8C22×D412yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4C22×D412yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633Q16—84no—
634Q16—82no—
635SD16—84no—
636SD16—82no—
637SD16—82no—
638D8—82no—
639M16—44no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—84no—
643M16—82no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—84no—
653C2×C8—82no—
654C2×C8—82no—
655C2×C8C22×D414yes—
656C2×C8C22×D414yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4C22×D412yes—
692C4⋊C4C22×D412yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42#12111yescharacteristic
722C42#12111yescharacteristic
723C42#12111yescharacteristic
724C42#12111yescharacteristic
725C42#12111yescharacteristic
726C42#12111yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C2×#4111yescharacteristic
734C42C2×#4111yescharacteristic
735C42C2×#4111yescharacteristic
736C42C2511yescharacteristic
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23C2×#12111yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—42no—
751Q8—44no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—82no—
756Q8—81no—
757Q8—82no—
758Q8—82no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4C2×#12111yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4#57712yes—
818C2×C4#57812yes—
819C2×C4C23×D411yescharacteristic
820C2×C4C23×D411yescharacteristic
821C2×C4C22×#4111yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—24no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—162no—
846C22#306312yes—
847C22C22×#12111yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4#306312yes—
866C4C2×#57711yescharacteristic
867C4C2×#57811yescharacteristic
868C4#358412yes—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—41no—
872C2—82no—
873C2—161no—
874C2#6042211yescharacteristic
875C2C2×#306311yescharacteristic
876C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60917C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60966C2semidirect
3. C2×#3233C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19585C2semidirect
6. #19579C2semidirect
7. #19439C2semidirect
8. #19435C2semidirect
9. #19429C2semidirect
10. #19421C2semidirect
11. #19405C2semidirect
12. #19397C2semidirect
13. #19391C2semidirect
14. #19387C2semidirect
15. #19253C2semidirect
16. #19249C2semidirect
17. #17809C2semidirect
18. #17708C2semidirect
19. #17700C2semidirect
34. #3231C22semidirect
37. #3210C22semidirect
41. #3185C22semidirect
42. #3182C22semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1703C22semidirect
77. #1699C22semidirect
78. #1698C22semidirect
79. #1695C22semidirect
80. #1692C22semidirect
81. #1690C22semidirect
82. #1685C22semidirect
83. #1684C22semidirect
84. #1683C22semidirect
85. #1680C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1676C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1669C22semidirect
90. #1666C22semidirect
91. #1574C22semidirect
96. #1565C22semidirect
97. #1550C22semidirect
102. #1544C22semidirect
103. #1543C22semidirect
106. #1542C22semidirect
107. #1542C22semidirect
110. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
#609172
C2×#32332
#602902
#195852
#195792
#194392
#194352
#194292
#194212
#194052
#193972
#193912
#193872
#192532
#192492
#178092
#177082
#177002