Subgroups — #6355027

Order 512.

1511 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3252	—	2	2	no	—
28	#3248	C₂²	1	2	yes	—
29	#3248	C₂²	1	2	yes	—
30	#3248	C₂²	1	2	yes	—
31	#3247	C₂²	1	2	yes	—
32	#3239	C₂²	1	2	yes	—
33	#3236	—	2	1	no	—
34	#3233	C₂²	1	2	yes	—
35	#3232	—	2	1	no	—
36	#3231	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3231	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3218	C₂²	1	2	yes	—
41	#3215	—	2	1	no	—
42	#3212	C₂²	1	2	yes	—
43	#3211	—	2	1	no	—
44	#3210	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3210	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3196	—	2	2	no	—
49	#3190	—	2	1	no	—
50	#3189	—	2	1	no	—
51	#3188	—	2	1	no	—
52	#3187	—	2	1	no	—
53	#3185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3181	—	2	2	no	—
58	#3168	—	2	2	no	—
59	#3117	—	2	2	no	—
60	#3117	—	2	2	no	—
61	#3116	—	2	2	no	—
62	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3102	—	2	2	no	—
69	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2994	C₂²	1	2	yes	—
72	#2994	C₂²	1	2	yes	—
73	#2993	—	2	2	no	—
74	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2974	—	2	2	no	—
78	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2969	C₂²	1	2	yes	—
80	#2969	C₂²	1	2	yes	—
81	#2966	—	2	2	no	—
82	#2924	—	2	2	no	—
83	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#533	—	2	1	no	—
144	#533	—	2	1	no	—
145	#533	—	2	1	no	—
146	#533	—	2	1	no	—
147	#533	—	2	1	no	—
148	#533	—	2	1	no	—
149	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#529	—	2	1	no	—
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	—	2	1	no	—
164	#529	—	2	1	no	—
165	#529	—	2	1	no	—
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	#529	D₄	1	2	yes	—
172	#529	D₄	1	2	yes	—
173	#529	C₂³	1	2	yes	—
174	#529	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#126	—	2	1	no	—
176	C₂×#125	—	2	1	no	—
177	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#525	—	2	1	no	—
180	#525	—	2	1	no	—
181	#525	—	2	1	no	—
182	C₂×#123	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#41	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	—	2	1	no	—
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#499	—	2	2	no	—
202	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#497	—	2	2	no	—
205	#495	—	2	2	no	—
206	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#491	—	2	2	no	—
211	#489	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	2	no	—
214	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#485	—	2	2	no	—
223	#485	—	2	2	no	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#484	—	2	2	no	—
226	#484	—	2	1	no	—
227	#484	—	2	1	no	—
228	#484	—	2	1	no	—
229	#484	—	2	2	no	—
230	#483	—	2	1	no	—
231	#483	—	2	1	no	—
232	#483	—	2	1	no	—
233	#482	—	2	2	no	—
234	#481	—	2	2	no	—
235	#481	—	2	1	no	—
236	#481	—	2	2	no	—
237	#480	—	2	1	no	—
238	#479	—	2	2	no	—
239	#479	—	2	2	no	—
240	#479	—	2	2	no	—
241	#479	—	2	2	no	—
242	#479	—	2	2	no	—
243	#478	—	2	2	no	—
244	#477	—	2	2	no	—
245	#477	C₂³	1	2	yes	—
246	#476	—	2	2	no	—
247	#476	C₂³	1	2	yes	—
248	#475	C₂³	1	2	yes	—
249	#475	C₂³	1	2	yes	—
250	#475	C₂³	1	2	yes	—
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	C₂³	1	2	yes	—
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#470	—	2	2	no	—
255	#470	—	2	2	no	—
256	#468	—	2	2	no	—
257	#468	—	2	2	no	—
258	#467	—	2	2	no	—
259	#467	—	2	2	no	—
260	#467	—	2	2	no	—
261	#466	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#462	—	2	2	no	—
273	#462	C₂³	1	2	yes	—
274	#462	C₂³	1	2	yes	—
275	#462	C₂³	1	2	yes	—
276	#461	—	2	2	no	—
277	#461	C₂³	1	2	yes	—
278	#461	C₂³	1	2	yes	—
279	#461	C₂³	1	2	yes	—
280	#460	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	1	no	—
286	#451	—	2	1	no	—
287	#451	—	2	1	no	—
288	#451	—	2	2	no	—
289	#451	—	2	2	no	—
290	#450	—	2	1	no	—
291	#450	—	2	1	no	—
292	#450	—	2	1	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#448	—	2	1	no	—
295	#448	—	2	2	no	—
296	#448	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	1	no	—
298	#446	—	2	2	no	—
299	#446	C₂³	1	2	yes	—
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#441	—	2	2	no	—
305	#441	—	2	2	no	—
306	#441	—	2	2	no	—
307	#441	—	2	2	no	—
308	#440	—	2	2	no	—
309	#440	—	2	2	no	—
310	#440	—	2	2	no	—
311	#440	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×D₈	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	2	no	—
318	#436	—	2	2	no	—
319	#436	C₂³	1	2	yes	—
320	#436	C₂³	1	2	yes	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
330	#433	—	2	2	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#432	—	2	1	no	—
335	#432	—	2	1	no	—
336	#432	—	2	2	no	—
337	#432	D₄	1	2	yes	—
338	#432	D₄	1	2	yes	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	—	2	1	no	—
343	#431	—	2	1	no	—
344	#431	—	2	1	no	—
345	#431	—	2	1	no	—
346	#431	—	2	2	no	—
347	#431	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#424	—	2	2	no	—
358	#424	—	2	2	no	—
359	#423	D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	#407	—	2	2	no	—
364	#407	D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	#405	—	2	2	no	—
370	#405	—	2	2	no	—
371	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#97	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	#335	C₂³	1	2	yes	—
377	#335	C₂³	1	2	yes	—
378	#335	C₂³	1	2	yes	—
379	#335	C₂³	1	2	yes	—
380	#334	C₂³	1	2	yes	—
381	#334	C₂³	1	2	yes	—
382	#334	C₂³	1	2	yes	—
383	#334	C₂³	1	2	yes	—
384	#333	C₂³	1	2	yes	—
385	#333	C₂³	1	2	yes	—
386	#332	C₂³	1	2	yes	—
387	#332	C₂³	1	2	yes	—
388	#332	C₂³	1	2	yes	—
389	#332	C₂³	1	2	yes	—
390	#332	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#41	—	2	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#126	—	2	2	no	—
448	#126	—	2	2	no	—
449	#126	—	2	2	no	—
450	#126	—	2	2	no	—
451	#126	—	4	1	no	—
452	#126	—	4	1	no	—
453	#125	—	2	1	no	—
454	#125	—	2	1	no	—
455	#125	—	2	1	no	—
456	#125	—	2	1	no	—
457	#125	—	2	1	no	—
458	#125	—	2	1	no	—
459	#125	—	2	1	no	—
460	#125	—	2	1	no	—
461	#125	—	2	1	no	—
462	#125	—	4	1	no	—
463	#125	—	4	1	no	—
464	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#124	—	2	1	no	—
467	#124	—	2	1	no	—
468	#124	—	2	1	no	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	—	2	1	no	—
471	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	2	no	—
476	#123	—	2	2	no	—
477	#123	—	4	1	no	—
478	#123	—	4	1	no	—
479	#123	—	4	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	1	no	—
510	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#120	—	4	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	4	1	no	—
548	C₄×D₄	—	4	1	no	—
549	C₄×D₄	—	4	1	no	—
550	C₄×D₄	—	4	1	no	—
551	C₄×D₄	—	4	1	no	—
552	C₄×D₄	—	4	1	no	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	1	no	—
560	#117	—	2	1	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	4	1	no	—
567	#117	—	4	1	no	—
568	#117	—	4	1	no	—
569	#117	—	4	1	no	—
570	#117	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	1	no	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	8	2	no	—
757	Q₁₆	—	8	2	no	—
758	Q₁₆	—	8	2	no	—
759	Q₁₆	—	8	2	no	—
760	Q₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	D₈	—	8	2	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	4	2	no	—
770	M₁₆	—	8	2	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	8	2	no	—
779	C₂×C₈	—	8	2	no	—
780	C₂×C₈	—	8	2	no	—
781	C₂×C₈	—	8	2	no	—
782	C₂×C₈	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	4	1	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	—	4	1	no	—
859	C₄²	—	4	1	no	—
860	C₄²	—	4	1	no	—
861	C₄²	—	4	1	no	—
862	C₄²	—	4	1	no	—
863	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	8	1	no	—
886	C₂³	—	8	1	no	—
887	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	8	1	no	—
900	Q₈	—	8	2	no	—
901	Q₈	—	8	2	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	8	1	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	1	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	4	2	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₈	—	4	2	no	—
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	4	2	no	—
973	C₈	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	8	2	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	16	2	no	—
990	C₂²	#3069	1	2	yes	—
991	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	#3584	1	2	yes	—
1013	C₄	#3584	1	2	yes	—
1014	C₂	—	2	2	no	—
1015	C₂	—	4	1	no	—
1016	C₂	—	4	1	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	16	1	no	—
1019	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60942	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60966	C₂	semidirect
2. #60960	C₂	semidirect
4. #60290	C₂	semidirect
5. #19590	C₂	semidirect
6. #19589	C₂	semidirect
7. #19583	C₂	semidirect
8. #19580	C₂	semidirect
9. #19443	C₂	semidirect
10. #19436	C₂	semidirect
11. #19431	C₂	semidirect
12. #19424	C₂	semidirect
13. #19407	C₂	semidirect
14. #19400	C₂	semidirect
15. #19395	C₂	semidirect
16. #19388	C₂	semidirect
17. #19252	C₂	semidirect
18. #19251	C₂	semidirect
19. #19249	C₂	semidirect
20. #19246	C₂	semidirect
21. #17810	C₂	semidirect
22. #17713	C₂	semidirect
23. C₂×#1544	C₂	semidirect
38. #3230	C₂²	semidirect
39. #3227	C₂²	semidirect
46. #3209	C₂²	semidirect
47. #3206	C₂²	semidirect
53. #3185	C₂²	semidirect
54. #3185	C₂²	semidirect
55. #3182	C₂²	semidirect
56. #3182	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1700	C₂²	semidirect
93. #1699	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1694	C₂²	semidirect
96. #1693	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
98. #1691	C₂²	semidirect
99. #1690	C₂²	semidirect
100. #1689	C₂²	semidirect
101. #1686	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1684	C₂²	semidirect
104. #1683	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1680	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1679	C₂²	semidirect
111. #1674	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1670	C₂²	semidirect
116. #1669	C₂²	semidirect
117. #1666	C₂²	semidirect
118. #1665	C₂²	semidirect
119. #1573	C₂²	semidirect
120. #1573	C₂²	semidirect
125. #1565	C₂²	semidirect
126. #1565	C₂²	semidirect
131. #1552	C₂²	semidirect
132. #1551	C₂²	semidirect
137. #1544	C₂²	semidirect
138. #1544	C₂²	semidirect
139. #1542	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
141. C₂×#332	C₂²	semidirect
142. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60966	2
#60960	2
#60942	2
#60290	2
#19590	2
#19589	2
#19583	2
#19580	2
#19443	2
#19436	2
#19431	2
#19424	2
#19407	2
#19400	2
#19395	2
#19388	2
#19252	2
#19251	2
#19249	2
#19246	2
#17810	2
#17713	2
C₂×#1544	2