Subgroups — #6355028

Order 512.

1581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3251	—	2	2	no	—
28	#3248	C₂²	1	2	yes	—
29	#3247	C₂²	1	2	yes	—
30	#3247	C₂²	1	2	yes	—
31	#3247	C₂²	1	2	yes	—
32	#3238	C₂²	1	2	yes	—
33	#3234	—	2	1	no	—
34	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3232	—	2	1	no	—
36	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3228	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3228	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3217	C₂²	1	2	yes	—
41	#3213	—	2	1	no	—
42	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3211	—	2	1	no	—
44	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3194	—	2	2	no	—
49	#3190	—	2	1	no	—
50	#3188	—	2	1	no	—
51	#3187	—	2	1	no	—
52	#3186	—	2	1	no	—
53	#3184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3180	—	2	2	no	—
58	#3168	—	2	2	no	—
59	#3115	—	2	2	no	—
60	#3114	—	2	2	no	—
61	#3114	—	2	2	no	—
62	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3102	—	2	2	no	—
69	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2994	C₂²	1	2	yes	—
72	#2994	C₂²	1	2	yes	—
73	#2993	—	2	2	no	—
74	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2974	—	2	2	no	—
78	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2966	—	2	2	no	—
82	#2924	—	2	2	no	—
83	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#532	—	2	1	no	—
148	#532	—	2	1	no	—
149	#532	—	2	1	no	—
150	#532	—	2	1	no	—
151	#532	—	2	1	no	—
152	#532	—	2	1	no	—
153	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	—	2	1	no	—
164	#529	—	2	1	no	—
165	#529	—	2	1	no	—
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	#529	—	2	1	no	—
172	#529	D₄	1	2	yes	—
173	#529	D₄	1	2	yes	—
174	#529	C₂³	1	2	yes	—
175	#529	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#126	—	2	1	no	—
177	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	—	2	1	no	—
179	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#525	—	2	1	no	—
181	#525	—	2	1	no	—
182	#525	—	2	1	no	—
183	C₂×#123	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#499	—	2	2	no	—
202	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#496	—	2	2	no	—
205	#495	—	2	2	no	—
206	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#490	—	2	2	no	—
211	#489	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	2	no	—
214	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#485	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	1	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#483	—	2	1	no	—
226	#483	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#482	—	2	2	no	—
230	#481	—	2	1	no	—
231	#481	—	2	1	no	—
232	#481	—	2	1	no	—
233	#480	—	2	2	no	—
234	#480	—	2	1	no	—
235	#480	—	2	1	no	—
236	#480	—	2	1	no	—
237	#480	—	2	2	no	—
238	#479	—	2	2	no	—
239	#478	—	2	2	no	—
240	#478	—	2	2	no	—
241	#478	—	2	2	no	—
242	#478	—	2	2	no	—
243	#478	—	2	2	no	—
244	#477	C₂³	1	2	yes	—
245	#477	C₂³	1	2	yes	—
246	#477	C₂³	1	2	yes	—
247	#476	C₂³	1	2	yes	—
248	#476	C₂³	1	2	yes	—
249	#476	C₂³	1	2	yes	—
250	#475	—	2	2	no	—
251	#475	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	—	2	2	no	—
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#469	—	2	2	no	—
255	#469	—	2	2	no	—
256	#468	—	2	2	no	—
257	#468	—	2	2	no	—
258	#467	—	2	2	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#466	—	2	2	no	—
261	#466	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#462	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	—	2	2	no	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	—	2	2	no	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#451	—	2	1	no	—
284	#450	—	2	1	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	1	no	—
291	#448	—	2	1	no	—
292	#448	—	2	1	no	—
293	#447	—	2	1	no	—
294	#447	—	2	1	no	—
295	#447	—	2	1	no	—
296	#447	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	2	no	—
299	#446	C₂³	1	2	yes	—
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#442	—	2	2	no	—
305	#442	—	2	2	no	—
306	#442	—	2	2	no	—
307	#442	—	2	2	no	—
308	#440	—	2	2	no	—
309	#440	—	2	2	no	—
310	#440	—	2	2	no	—
311	#440	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×D₈	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	2	no	—
318	#436	—	2	2	no	—
319	#436	C₂³	1	2	yes	—
320	#436	C₂³	1	2	yes	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
330	#433	—	2	2	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#432	—	2	1	no	—
335	#432	—	2	1	no	—
336	#432	—	2	2	no	—
337	#432	D₄	1	2	yes	—
338	#432	D₄	1	2	yes	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	—	2	1	no	—
343	#431	—	2	1	no	—
344	#431	—	2	1	no	—
345	#431	—	2	1	no	—
346	#431	—	2	2	no	—
347	#431	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#424	—	2	2	no	—
358	#424	—	2	2	no	—
359	#423	D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	#407	—	2	2	no	—
364	#407	D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	#405	—	2	2	no	—
370	#405	—	2	2	no	—
371	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#97	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	#335	C₂³	1	2	yes	—
377	#335	C₂³	1	2	yes	—
378	#335	C₂³	1	2	yes	—
379	#335	C₂³	1	2	yes	—
380	#334	C₂³	1	2	yes	—
381	#334	C₂³	1	2	yes	—
382	#334	C₂³	1	2	yes	—
383	#334	C₂³	1	2	yes	—
384	#333	C₂³	1	2	yes	—
385	#333	C₂³	1	2	yes	—
386	#333	C₂³	1	2	yes	—
387	#333	C₂³	1	2	yes	—
388	#333	C₂³	1	2	yes	—
389	#333	C₂³	1	2	yes	—
390	#332	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#331	C₂³	1	2	yes	—
395	#331	C₂³	1	2	yes	—
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#41	—	2	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	4	1	no	—
408	C₂×#41	—	4	1	no	—
409	C₂×#41	—	8	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#127	—	2	1	no	—
453	#127	—	2	1	no	—
454	#127	—	2	1	no	—
455	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#126	—	2	2	no	—
459	#126	—	2	2	no	—
460	#126	—	2	2	no	—
461	#126	—	2	2	no	—
462	#126	—	4	1	no	—
463	#126	—	4	1	no	—
464	#125	—	2	1	no	—
465	#125	—	2	1	no	—
466	#125	—	2	1	no	—
467	#125	—	2	1	no	—
468	#125	—	2	1	no	—
469	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	#124	—	2	1	no	—
472	#124	—	2	1	no	—
473	#124	—	2	1	no	—
474	#124	—	2	1	no	—
475	#124	—	2	1	no	—
476	#124	—	2	1	no	—
477	#124	—	2	1	no	—
478	#124	—	2	1	no	—
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	4	1	no	—
481	#124	—	4	1	no	—
482	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	4	1	no	—
489	#123	—	4	1	no	—
490	#123	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	1	no	—
510	#121	—	2	1	no	—
511	#121	—	2	1	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	4	1	no	—
518	#121	—	4	1	no	—
519	#121	—	4	1	no	—
520	#121	—	4	1	no	—
521	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#120	—	4	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	C₄×D₄	—	4	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	1	no	—
557	C₄×D₄	—	4	1	no	—
558	C₄×D₄	—	4	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	4	1	no	—
574	#117	—	4	1	no	—
575	#117	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	1	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	4	1	no	—
696	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	4	no	—
701	#41	—	8	4	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	8	2	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	D₈	—	8	2	no	—
789	D₈	—	8	2	no	—
790	D₈	—	8	2	no	—
791	D₈	—	8	2	no	—
792	D₈	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	2	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	M₁₆	—	8	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	—	8	2	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	4	1	no	—
872	C₄²	—	4	1	no	—
873	C₄²	—	4	1	no	—
874	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	8	1	no	—
899	C₂³	—	8	1	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	2	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	8	1	no	—
912	Q₈	—	8	1	no	—
913	Q₈	—	8	1	no	—
914	Q₈	—	8	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	8	1	no	—
926	D₄	—	8	1	no	—
927	D₄	—	8	1	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	2	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	2	no	—
971	C₂×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	1	no	—
977	C₂×C₄	—	8	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	2	2	no	—
993	C₈	—	2	2	no	—
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₈	—	4	2	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	8	2	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	8	1	no	—
1015	C₂²	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	8	1	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	16	4	no	—
1023	C₂²	—	16	2	no	—
1024	C₂²	#3068	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄	—	8	1	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	1	no	—
1044	C₄	#3584	1	2	yes	—
1045	C₄	#3584	1	2	yes	—
1046	C₂	—	2	2	no	—
1047	C₂	—	4	1	no	—
1048	C₂	—	4	1	no	—
1049	C₂	—	8	2	no	—
1050	C₂	—	16	1	no	—
1051	C₂	—	16	1	no	—
1052	C₂	—	16	1	no	—
1053	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60965	C₂	semidirect
2. #60958	C₂	semidirect
3. #60942	C₂	semidirect
4. #60290	C₂	semidirect
5. #19591	C₂	semidirect
6. #19588	C₂	semidirect
7. #19582	C₂	semidirect
8. #19581	C₂	semidirect
9. #19442	C₂	semidirect
10. #19437	C₂	semidirect
11. #19430	C₂	semidirect
12. #19425	C₂	semidirect
13. #19406	C₂	semidirect
14. #19401	C₂	semidirect
15. #19394	C₂	semidirect
16. #19389	C₂	semidirect
17. #19253	C₂	semidirect
18. #19250	C₂	semidirect
19. #19248	C₂	semidirect
20. #19247	C₂	semidirect
21. #17810	C₂	semidirect
22. #17713	C₂	semidirect
23. C₂×#1543	C₂	semidirect
34. #3233	C₂²	semidirect
36. #3229	C₂²	semidirect
39. #3226	C₂²	semidirect
42. #3212	C₂²	semidirect
44. #3208	C₂²	semidirect
47. #3205	C₂²	semidirect
53. #3184	C₂²	semidirect
54. #3184	C₂²	semidirect
55. #3182	C₂²	semidirect
56. #3182	C₂²	semidirect
66. #3104	C₂²	semidirect
67. #3103	C₂²	semidirect
69. #3101	C₂²	semidirect
70. #3100	C₂²	semidirect
74. #2983	C₂²	semidirect
75. #2982	C₂²	semidirect
76. #2975	C₂²	semidirect
78. #2972	C₂²	semidirect
79. #2969	C₂²	semidirect
80. #2969	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1698	C₂²	semidirect
93. #1697	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1696	C₂²	semidirect
96. #1695	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
98. #1691	C₂²	semidirect
99. #1688	C₂²	semidirect
100. #1687	C₂²	semidirect
101. #1686	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1684	C₂²	semidirect
104. #1683	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1676	C₂²	semidirect
112. #1675	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1668	C₂²	semidirect
116. #1667	C₂²	semidirect
117. #1666	C₂²	semidirect
118. #1665	C₂²	semidirect
119. #1573	C₂²	semidirect
120. #1573	C₂²	semidirect
121. #1572	C₂²	semidirect
122. #1572	C₂²	semidirect
123. #1572	C₂²	semidirect
124. #1572	C₂²	semidirect
125. #1565	C₂²	semidirect
126. #1565	C₂²	semidirect
127. #1554	C₂²	semidirect
128. #1554	C₂²	semidirect
129. #1553	C₂²	semidirect
130. #1553	C₂²	semidirect
131. #1552	C₂²	semidirect
132. #1551	C₂²	semidirect
137. #1543	C₂²	semidirect
138. #1543	C₂²	semidirect
139. #1542	C₂²	semidirect
140. C₂×#333	C₂²	semidirect
141. #1540	C₂²	semidirect
142. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60965	2
#60958	2
#60942	2
#60290	2
#19591	2
#19588	2
#19582	2
#19581	2
#19442	2
#19437	2
#19430	2
#19425	2
#19406	2
#19401	2
#19394	2
#19389	2
#19253	2
#19250	2
#19248	2
#19247	2
#17810	2
#17713	2
C₂×#1543	2