Finite Group Databasebeta

← #6355029

Subgroups — #6355029

Order 512.

1593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3247C211yesmaximal, characteristic
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19591C214yesmaximal, complemented
6#19580C214yesmaximal, complemented
7#19441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19253C214yesmaximal, complemented
16#19247C214yesmaximal, complemented
17#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1542C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3254—22no—
24#3247—22no—
25#3247—22no—
26#3247C2214yes—
27#3247C2214yes—
28#3240—22no—
29#3239C2212yescomplemented
30#3238C2212yescomplemented
31#3233C2212yescomplemented
32#3233C2212yescomplemented
33#3232—22no—
34#3230C2211yescharacteristic
35#3230C2211yescharacteristic
36#3226C2212yescomplemented
37#3208C2211yescharacteristic
38#3208C2211yescharacteristic
39#3206C2212yescomplemented
40#3193—22no—
41#3182C2212yescomplemented
42#3182C2212yescomplemented
43#3166—21no—
44#3140—21no—
45#3112—22no—
46#3110—22no—
47#3095—21no—
48#3094—21no—
49#3078C2211yescharacteristic
50#3078C2211yescharacteristic
51#3077C2211yescharacteristic
52#3077C2211yescharacteristic
53C2×#477C2211yescharacteristic
54C2×#478—21no—
55C2×#476C2211yescharacteristic
56C2×#466—21no—
57C2×#465—21no—
58C2×#460C2211yescharacteristic
59C2×#463—21no—
60C2×#459C2211yescharacteristic
61#2994C2214yescomplemented
62#2993—22no—
63#2983C2211yescharacteristic
64#2982C2211yescharacteristic
65#2975C2211yescharacteristic
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic
68#2969C2214yescomplemented
69#2966—22no—
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1704C2214yescomplemented
76#1703C2214yescomplemented
77#1698C2214yescomplemented
78#1697C2214yescomplemented
79#1696C2214yescomplemented
80#1695C2214yescomplemented
81#1686C2214yescomplemented
82#1685C2214yescomplemented
83#1684C2214yescomplemented
84#1683C2214yescomplemented
85#1678C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1676C2214yescomplemented
88#1675C2214yescomplemented
89#1666C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1573C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1565C2214yescomplemented
97#1551C2214yescomplemented
98#1548C2211yescharacteristic
99#1548C2211yescharacteristic
100#1545C2211yescharacteristic
101#1545C2211yescharacteristic
102#1543C2214yescomplemented
103#1542C2211yescharacteristic
104#1542C2211yescharacteristic
105#1542C2211yescharacteristic
106#1542C2211yescharacteristic
107#1542C2212yescomplemented
108#1542C2212yescomplemented
109C2×#333C2212yescomplemented
110C2×#332C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×SD16—21no—
113C22×D8—21no—
114C23×C8—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533C2311yescharacteristic
122#533C2311yescharacteristic
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532C2312yes—
132#532C2312yes—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127C2311yescharacteristic
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529D412yes—
142#529D412yes—
143#529C2312yes—
144#529C2312yes—
145C2×#126—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125D411yescharacteristic
148C2×#124—21no—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D411yescharacteristic
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#501—22no—
168#501—22no—
169#500C2312yes—
170#500C2312yes—
171#499—22no—
172#499—22no—
173#492C2312yes—
174#492C2312yes—
175#489—22no—
176#489—22no—
177#488—22no—
178#488—22no—
179#487C2312yes—
180#487C2312yes—
181#486C2312yes—
182#486C2312yes—
183#485—22no—
184#485—22no—
185#484—22no—
186#484—22no—
187#484—22no—
188#483—22no—
189#482—22no—
190#482—22no—
191#481—22no—
192#480—22no—
193#480—24no—
194#479—22no—
195#479—22no—
196#478—24no—
197#478—24no—
198#478—22no—
199#478—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#477C2314yes—
204#477C2312yes—
205#477C2312yes—
206#476—22no—
207#476C2312yes—
208#476C2312yes—
209#476C2314yes—
210#475C2312yes—
211#475C2312yes—
212#474—24no—
213#474C2312yes—
214#474C2312yes—
215#468—24no—
216#468—24no—
217#466—24no—
218#466—24no—
219#465—24no—
220#465—24no—
221#463—24no—
222#463—24no—
223#461—24no—
224#460—22no—
225#460—22no—
226#460—22no—
227#460C2314yes—
228#459—22no—
229#459C2314yes—
230#450—22no—
231#450—22no—
232#448—24no—
233#446—22no—
234#446C2314yes—
235C8×Q8—22no—
236C8×Q8C2314yes—
237#440—24no—
238#440—24no—
239#436—24no—
240#436—22no—
241#436C2314yes—
242#435—24no—
243#435—24no—
244C8×D4—22no—
245C8×D4—24no—
246C8×D4C2314yes—
247#433—24no—
248#433—24no—
249#432—21no—
250#432—22no—
251#432D412yes—
252#432D412yes—
253#432C2312yes—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—22no—
258#431C2311yescharacteristic
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#428—21no—
266#428—21no—
267#428—21no—
268#428—21no—
269C2×#107—21no—
270C2×#106—21no—
271#424—24no—
272#423D412yes—
273#423C2311yescharacteristic
274#423C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283#419—21no—
284#419—21no—
285#418—21no—
286#418—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#102—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291#407—21no—
292#407—22no—
293#407D412yes—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296#405—24no—
297C4×M16—21no—
298C4×M16C2312yes—
299C2×C4×C8—21no—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#333C2312yes—
307#333C2312yes—
308#333C2314yes—
309#333C2314yes—
310#332C2312yes—
311#332C2312yes—
312#332C2312yes—
313#332C2312yes—
314#331C2314yes—
315#331C2314yes—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—84no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4—21no—
332C23×C4—41no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4#4111yescharacteristic
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—82no—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—82no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16C2×D414yes—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—82no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8C2412yes—
363C4⋊Q8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8C2411yescharacteristic
367#127—21no—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127C2412yes—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#125—21no—
376#125—21no—
377#125—21no—
378#125—21no—
379#125—21no—
380#125—21no—
381#125—41no—
382#125—41no—
383#125C2×D412yes—
384#125C2×D412yes—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—41no—
390#124—41no—
391#124C2×D412yes—
392#124C2×D412yes—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8C2×D412yes—
412C22⋊Q8C2×D412yes—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121C2×D412yes—
424#121C2×D412yes—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—41no—
436C4×Q8—41no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8C2×D412yes—
440C4×Q8C2412yes—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4C2×D412yes—
456C4×D4C2412yes—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—41no—
466#117—41no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—41no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42#4111yescharacteristic
498C2×C42#4111yescharacteristic
499C2×C42#4111yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—24no—
504#107—24no—
505#107—24no—
506#107—22no—
507#107—22no—
508#107—22no—
509#107—22no—
510#106—24no—
511#106—22no—
512#106—22no—
513#106—22no—
514#106—22no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8C2×D414yes—
525C4⋊C8C2×D412yes—
526C4⋊C8C2×D412yes—
527C4⋊C8C2412yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531C4⋊C8C2412yes—
532C4⋊C8C2412yes—
533#103—24no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#102—24no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549C22⋊C8—21no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8C2×D412yes—
557C22⋊C8C2×D412yes—
558C22⋊C8C2×D414yes—
559#97—24no—
560#97—22no—
561#97C2×D414yes—
562C4×C8—24no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8—22no—
567C4×C8C2412yes—
568C4×C8C2412yes—
569C24—21no—
570C24—41no—
571C24#12111yescharacteristic
572#41—84no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8—82no—
590C2×Q8C22×D412yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4C22×D412yes—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645SD16—84no—
646SD16—84no—
647SD16—84no—
648D8—84no—
649M16—44no—
650M16—42no—
651M16—42no—
652M16—84no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—84no—
662C2×C8—82no—
663C2×C8—82no—
664C2×C8—82no—
665C2×C8C22×D414yes—
666C2×C8C22×D414yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4C22×D412yes—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42#12111yescharacteristic
728C42#12111yescharacteristic
729C42#12111yescharacteristic
730C42#12111yescharacteristic
731C42#12111yescharacteristic
732C42#12111yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C2×#4111yescharacteristic
740C42C2×#4111yescharacteristic
741C42C2×#4111yescharacteristic
742C42C2511yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23C2×#12111yescharacteristic
756C23C2×#12111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—82no—
765Q8—82no—
766Q8—82no—
767Q8—82no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—82no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4#57712yes—
829C2×C4#57812yes—
830C2×C4C23×D411yescharacteristic
831C2×C4C23×D411yescharacteristic
832C2×C4C22×#4111yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—24no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—162no—
856C22—164no—
857C22#306312yes—
858C22#306812yes—
859C22C22×#12111yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4#306312yes—
878C4C2×#57711yescharacteristic
879C4C2×#57811yescharacteristic
880C4#358412yes—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—41no—
884C2—82no—
885C2—162no—
886C2#6042211yescharacteristic
887C2C2×#306311yescharacteristic
888C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3247C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60969C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19591C2semidirect
6. #19580C2semidirect
7. #19441C2semidirect
8. #19432C2semidirect
9. #19429C2semidirect
10. #19420C2semidirect
11. #19405C2semidirect
12. #19396C2semidirect
13. #19393C2semidirect
14. #19384C2semidirect
15. #19253C2semidirect
16. #19247C2semidirect
17. #17807C2semidirect
18. #17714C2semidirect
19. C2×#1542C2semidirect
29. #3239C22semidirect
30. #3238C22semidirect
31. #3233C22semidirect
32. #3233C22semidirect
36. #3226C22semidirect
39. #3206C22semidirect
41. #3182C22semidirect
42. #3182C22semidirect
61. #2994C22semidirect
68. #2969C22semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1703C22semidirect
77. #1698C22semidirect
78. #1697C22semidirect
79. #1696C22semidirect
80. #1695C22semidirect
81. #1686C22semidirect
82. #1685C22semidirect
83. #1684C22semidirect
84. #1683C22semidirect
85. #1678C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1676C22semidirect
88. #1675C22semidirect
89. #1666C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1573C22semidirect
96. #1565C22semidirect
97. #1551C22semidirect
102. #1543C22semidirect
107. #1542C22semidirect
108. #1542C22semidirect
109. C2×#333C22semidirect
110. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609692
C2×#32472
#608662
#602902
#195912
#195802
#194412
#194322
#194292
#194202
#194052
#193962
#193932
#193842
#192532
#192472
#178072
#177142
C2×#15422