Finite Group Databasebeta

← #6355030

Subgroups — #6355030

Order 512.

1625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19590C214yesmaximal, complemented
6#19581C214yesmaximal, complemented
7#19440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19252C214yesmaximal, complemented
16#19246C214yesmaximal, complemented
17#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3254—22no—
24#3248—22no—
25#3248—22no—
26#3248C2214yes—
27#3248C2214yescomplemented
28#3230C2212yescomplemented
29#3226C2211yescharacteristic
30#3226C2211yescharacteristic
31#3219—22no—
32#3218C2212yes—
33#3217C2212yes—
34#3212C2212yes—
35#3212C2212yes—
36#3211—22no—
37#3208C2212yescomplemented
38#3206C2211yescharacteristic
39#3206C2211yescharacteristic
40#3193—22no—
41#3182C2212yescomplemented
42#3182C2212yescomplemented
43#3153—21no—
44#3142—21no—
45#3112—22no—
46#3110—22no—
47C2×#479—21no—
48C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#467—21no—
51C2×#465—21no—
52#3037C2211yescharacteristic
53#3037C2211yescharacteristic
54#3036C2211yescharacteristic
55#3036C2211yescharacteristic
56C2×#464—21no—
57C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
59#3007—21no—
60#3006—21no—
61#2994C2214yes—
62#2993—22no—
63#2983C2211yescharacteristic, complemented
64#2982C2211yescharacteristic, complemented
65#2975C2211yescharacteristic, complemented
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic, complemented
68#2969C2214yescomplemented
69#2966—22no—
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1702C2214yescomplemented
76#1701C2214yescomplemented
77#1700C2214yescomplemented
78#1699C2214yescomplemented
79#1694C2214yescomplemented
80#1693C2214yescomplemented
81#1686C2214yescomplemented
82#1685C2214yescomplemented
83#1682C2214yescomplemented
84#1681C2214yescomplemented
85#1680C2214yescomplemented
86#1679C2214yescomplemented
87#1674C2214yescomplemented
88#1673C2214yescomplemented
89#1666C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1573C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic, complemented
93#1571C2211yescharacteristic, complemented
94#1570C2211yescharacteristic, complemented
95#1570C2211yescharacteristic, complemented
96#1565C2214yescomplemented
97#1552C2214yescomplemented
98#1549C2211yescharacteristic, complemented
99#1549C2211yescharacteristic, complemented
100#1546C2211yescharacteristic, complemented
101#1546C2211yescharacteristic, complemented
102#1544C2214yescomplemented
103#1540C2211yescharacteristic
104#1540C2211yescharacteristic
105#1540C2211yescharacteristic
106#1540C2211yescharacteristic
107#1540C2212yescomplemented
108#1540C2212yescomplemented
109C2×#332C2212yescomplemented
110C2×#331C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C22×Q16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C23×C8—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533C2312yes—
126#533C2312yes—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532C2311yescharacteristic
134#532C2311yescharacteristic
135#532C2311yescharacteristic
136#532C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127C2311yescharacteristic
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529D412yes—
146#529D412yes—
147#529C2312yes—
148#529C2312yes—
149C2×#126—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#500C2312yes—
172#500C2312yes—
173#497—22no—
174#496—22no—
175#495—22no—
176#495—22no—
177#492C2312yes—
178#492C2312yes—
179#491—22no—
180#490—22no—
181#488—22no—
182#488—22no—
183#487C2312yes—
184#487C2312yes—
185#486C2312yes—
186#486C2312yes—
187#484—24no—
188#480—22no—
189#480—22no—
190#479—24no—
191#479—24no—
192#477—24no—
193#475—22no—
194#475C2314yes—
195#474—22no—
196#474—22no—
197#474—22no—
198#474C2314yes—
199#468—24no—
200#468—24no—
201#467—24no—
202#467—24no—
203#465—24no—
204#465—24no—
205#464—24no—
206#464—24no—
207#464—22no—
208#464—22no—
209#463—22no—
210#463—22no—
211#462—22no—
212#462C2312yes—
213#462C2314yes—
214#462C2312yes—
215#461—22no—
216#461—22no—
217#461—22no—
218#461C2312yes—
219#461C2314yes—
220#461C2312yes—
221#460—24no—
222#460C2312yes—
223#460C2312yes—
224#459C2312yes—
225#459C2312yes—
226#452—22no—
227#452—22no—
228#451—22no—
229#450—22no—
230#450—24no—
231#449—22no—
232#449—22no—
233#448—22no—
234#448—22no—
235#448—22no—
236#447—22no—
237#446—22no—
238#446C2314yes—
239C8×Q8—22no—
240C8×Q8C2314yes—
241#440—24no—
242#440—24no—
243#436—24no—
244#436—22no—
245#436C2314yes—
246#435—24no—
247#435—24no—
248C8×D4—22no—
249C8×D4—24no—
250C8×D4C2314yes—
251#433—24no—
252#433—24no—
253#432—21no—
254#432—22no—
255#432D412yes—
256#432D412yes—
257#432C2312yes—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431—22no—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2311yescharacteristic
267#431C2311yescharacteristic
268#431C2312yes—
269C2×#107—21no—
270C2×#106—21no—
271#424—24no—
272#423D412yes—
273#423C2311yescharacteristic
274#423C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283#417—21no—
284#417—21no—
285#417—21no—
286#417—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#102—21no—
291#407—21no—
292#407—22no—
293#407D412yes—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296#405—24no—
297C4×M16—21no—
298C4×M16C2312yes—
299C2×C4×C8—21no—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#332C2312yes—
305#332C2312yes—
306#332C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2314yes—
309#332C2314yes—
310#332C2314yes—
311#332C2314yes—
312#331C2312yes—
313#331C2312yes—
314#331C2312yes—
315#331C2312yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—82no—
323C2×#41—82no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—41no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4#4111yescharacteristic
339#137—82no—
340#137—82no—
341AGL(1,ℤ/8)—82no—
342AGL(1,ℤ/8)—82no—
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—22no—
345C2×Q16—22no—
346C2×Q16—82no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—82no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—24no—
360C2×M16C2×D414yes—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—82no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8C2411yescharacteristic
378C4⋊Q8C2411yescharacteristic
379C4⋊Q8C2412yes—
380C4⋊Q8C2412yes—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127—21no—
384#127C2411yescharacteristic
385#127C2411yescharacteristic
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#125—21no—
391#125—21no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—41no—
395#125—41no—
396#125C2×D412yes—
397#125C2×D412yes—
398#124—21no—
399#124—21no—
400#124—21no—
401#124—21no—
402#124—21no—
403#124—21no—
404#124—41no—
405#124—41no—
406#124C2×D412yes—
407#124C2×D412yes—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—41no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8C2×D412yes—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424#121—21no—
425#121—21no—
426#121—21no—
427#121—21no—
428#121—21no—
429#121—21no—
430#121—21no—
431#121—21no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—41no—
435#121—41no—
436#121—41no—
437#121—41no—
438#121C2×D412yes—
439#121C2×D412yes—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—41no—
447C4×Q8—41no—
448C4×Q8—41no—
449C4×Q8—41no—
450C4×Q8C2×D412yes—
451C4×Q8C2412yes—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4C2×D412yes—
471C4×D4C2412yes—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—41no—
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42#4111yescharacteristic
511C2×C42#4111yescharacteristic
512C2×C42#4111yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516#107—24no—
517#107—24no—
518#107—24no—
519#106—24no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8C2×D414yes—
530C4⋊C8C2×D412yes—
531C4⋊C8C2×D412yes—
532C4⋊C8C2412yes—
533C4⋊C8C2412yes—
534C4⋊C8C2412yes—
535C4⋊C8C2412yes—
536C4⋊C8C2412yes—
537C4⋊C8C2412yes—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—24no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554C22⋊C8—21no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8—24no—
561C22⋊C8C2×D412yes—
562C22⋊C8C2×D412yes—
563C22⋊C8C2×D414yes—
564#97—24no—
565#97—22no—
566#97C2×D414yes—
567C4×C8—24no—
568C4×C8—22no—
569C4×C8—21no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—22no—
572C4×C8C2412yes—
573C4×C8C2412yes—
574C24—21no—
575C24—41no—
576C24#12111yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—84no—
586#41—84no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—82no—
600C2×Q8—81no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8C22×D412yes—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4C22×D412yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664Q16—84no—
665Q16—82no—
666Q16—82no—
667SD16—84no—
668SD16—84no—
669SD16—84no—
670SD16—82no—
671SD16—82no—
672SD16—82no—
673SD16—82no—
674D8—82no—
675D8—82no—
676M16—44no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—84no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—84no—
689C2×C8—82no—
690C2×C8—82no—
691C2×C8—82no—
692C2×C8C22×D414yes—
693C2×C8C22×D414yes—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C4⋊C4C22×D412yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42#12111yescharacteristic
749C42#12111yescharacteristic
750C42#12111yescharacteristic
751C42#12111yescharacteristic
752C42#12111yescharacteristic
753C42#12111yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C2×#4111yescharacteristic
761C42C2×#4111yescharacteristic
762C42C2×#4111yescharacteristic
763C42C2511yescharacteristic
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23C2×#12111yescharacteristic
777C23C2×#12111yescharacteristic
778C23C2×#12111yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—42no—
782Q8—44no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—82no—
790Q8—82no—
791Q8—82no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4#57612yes—
860C2×C4#57712yes—
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—162no—
890C22—164no—
891C22#306212yes—
892C22#306912yes—
893C22C22×#12111yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4#306212yes—
911C4C2×#57611yescharacteristic
912C4C2×#57711yescharacteristic
913C4#358412yes—
914C2—22no—
915C2—22no—
916C2—41no—
917C2—82no—
918C2—161no—
919C2—161no—
920C2#6042211yescharacteristic
921C2C2×#306211yescharacteristic
922C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60969C2semidirect
2. C2×#3248C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19590C2semidirect
6. #19581C2semidirect
7. #19440C2semidirect
8. #19433C2semidirect
9. #19428C2semidirect
10. #19421C2semidirect
11. #19404C2semidirect
12. #19397C2semidirect
13. #19392C2semidirect
14. #19385C2semidirect
15. #19252C2semidirect
16. #19246C2semidirect
17. #17807C2semidirect
18. #17715C2semidirect
19. C2×#1540C2semidirect
27. #3248C22semidirect
28. #3230C22semidirect
37. #3208C22semidirect
41. #3182C22semidirect
42. #3182C22semidirect
48. C2×#475C22semidirect
49. C2×#474C22semidirect
57. C2×#462C22semidirect
58. C2×#461C22semidirect
63. #2983C22semidirect
64. #2982C22semidirect
65. #2975C22semidirect
67. #2972C22semidirect
68. #2969C22semidirect
75. #1702C22semidirect
76. #1701C22semidirect
77. #1700C22semidirect
78. #1699C22semidirect
79. #1694C22semidirect
80. #1693C22semidirect
81. #1686C22semidirect
82. #1685C22semidirect
83. #1682C22semidirect
84. #1681C22semidirect
85. #1680C22semidirect
86. #1679C22semidirect
87. #1674C22semidirect
88. #1673C22semidirect
89. #1666C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1573C22semidirect
92. #1571C22semidirect
93. #1571C22semidirect
94. #1570C22semidirect
95. #1570C22semidirect
96. #1565C22semidirect
97. #1552C22semidirect
98. #1549C22semidirect
99. #1549C22semidirect
100. #1546C22semidirect
101. #1546C22semidirect
102. #1544C22semidirect
107. #1540C22semidirect
108. #1540C22semidirect
109. C2×#332C22semidirect
110. C2×#331C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609692
C2×#32482
#608052
#602902
#195902
#195812
#194402
#194332
#194282
#194212
#194042
#193972
#193922
#193852
#192522
#192462
#178072
#177152
C2×#15402