Finite Group Databasebeta

← #6355031

Subgroups — #6355031

Order 512.

1695 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19589C214yesmaximal, complemented
6#19582C214yesmaximal, complemented
7#19439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19250C214yesmaximal, complemented
16#19248C214yesmaximal, complemented
17#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3253—22no—
24#3247—22no—
25#3247—22no—
26#3247C2214yes—
27#3247C2214yescomplemented
28#3227C2211yescharacteristic
29#3227C2211yescharacteristic
30#3227C2212yescomplemented
31#3219—22no—
32#3218C2212yescomplemented
33#3217C2212yescomplemented
34#3212C2212yescomplemented
35#3212C2212yescomplemented
36#3211—22no—
37#3205C2211yescharacteristic
38#3205C2211yescharacteristic
39#3205C2212yescomplemented
40#3192—22no—
41#3184C2212yescomplemented
42#3184C2212yescomplemented
43#3153—21no—
44#3142—21no—
45#3109—22no—
46#3109—22no—
47C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#478—21no—
49C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#466—21no—
51C2×#465—21no—
52#3037C2211yescharacteristic
53#3037C2211yescharacteristic
54#3036C2211yescharacteristic
55#3036C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#463—21no—
58C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
59#3007—21no—
60#3006—21no—
61#2994C2214yescomplemented
62#2993—22no—
63#2983C2211yescharacteristic, complemented
64#2982C2211yescharacteristic, complemented
65#2975C2211yescharacteristic, complemented
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic, complemented
68#2969C2214yescomplemented
69#2966—22no—
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1702C2214yescomplemented
76#1701C2214yescomplemented
77#1698C2214yescomplemented
78#1697C2214yescomplemented
79#1692C2214yescomplemented
80#1691C2214yescomplemented
81#1688C2214yescomplemented
82#1687C2214yescomplemented
83#1682C2214yescomplemented
84#1681C2214yescomplemented
85#1678C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1672C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1668C2214yescomplemented
90#1667C2214yescomplemented
91#1573C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic, complemented
93#1571C2211yescharacteristic, complemented
94#1570C2211yescharacteristic, complemented
95#1570C2211yescharacteristic, complemented
96#1565C2214yescomplemented
97#1551C2214yescomplemented
98#1548C2211yescharacteristic, complemented
99#1548C2211yescharacteristic, complemented
100#1545C2211yescharacteristic, complemented
101#1545C2211yescharacteristic, complemented
102#1543C2214yescomplemented
103#1540C2211yescharacteristic
104#1540C2211yescharacteristic
105#1540C2211yescharacteristic
106#1540C2211yescharacteristic
107#1540C2212yescomplemented
108#1540C2212yescomplemented
109C2×#332C2212yescomplemented
110C2×#331C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×D8—21no—
119C23×C8—21no—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532C2311yescharacteristic
133#532C2311yescharacteristic
134#532C2311yescharacteristic
135#532C2311yescharacteristic
136#532C2312yes—
137#532C2312yes—
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#127C2311yescharacteristic
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529D412yes—
147#529D412yes—
148#529C2312yes—
149#529C2312yes—
150C2×#126—21no—
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#123—21no—
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#498C2312yes—
172#498C2312yes—
173#497—22no—
174#496—22no—
175#495—22no—
176#495—22no—
177#493C2312yes—
178#493C2312yes—
179#491—22no—
180#490—22no—
181#488—22no—
182#488—22no—
183#486C2312yes—
184#486C2312yes—
185#486C2312yes—
186#486C2312yes—
187#481—22no—
188#481—22no—
189#481—24no—
190#478—24no—
191#478—24no—
192#477—22no—
193#477C2314yes—
194#476—22no—
195#476—22no—
196#476—22no—
197#476—24no—
198#476C2314yes—
199#469—24no—
200#469—24no—
201#466—24no—
202#466—24no—
203#465—24no—
204#465—24no—
205#464—22no—
206#464—22no—
207#463—24no—
208#463—24no—
209#463—22no—
210#463—22no—
211#462C2312yes—
212#462C2312yes—
213#461C2312yes—
214#461C2312yes—
215#460—22no—
216#460C2312yes—
217#460C2314yes—
218#460C2312yes—
219#459—22no—
220#459—22no—
221#459—22no—
222#459—24no—
223#459C2312yes—
224#459C2314yes—
225#459C2312yes—
226#452—22no—
227#452—22no—
228#451—22no—
229#450—22no—
230#449—22no—
231#449—22no—
232#448—22no—
233#447—22no—
234#447—22no—
235#447—22no—
236#447—24no—
237#446—22no—
238#446C2314yes—
239C8×Q8—22no—
240C8×Q8C2314yes—
241#442—24no—
242#442—24no—
243#436—24no—
244#436—22no—
245#436C2314yes—
246#435—24no—
247#435—24no—
248C8×D4—22no—
249C8×D4—24no—
250C8×D4C2314yes—
251#433—24no—
252#433—24no—
253#432—21no—
254#432—22no—
255#432D412yes—
256#432D412yes—
257#432C2312yes—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431—22no—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2311yescharacteristic
267#431C2311yescharacteristic
268#431C2312yes—
269C2×#107—21no—
270C2×#106—21no—
271#424—24no—
272#423D412yes—
273#423C2311yescharacteristic
274#423C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283#417—21no—
284#417—21no—
285#417—21no—
286#417—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#102—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291#407—21no—
292#407—22no—
293#407D412yes—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296#405—24no—
297C4×M16—21no—
298C4×M16C2312yes—
299C2×C4×C8—21no—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2314yes—
305#333C2314yes—
306#332C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#331C2312yes—
311#331C2312yes—
312#331C2312yes—
313#331C2312yes—
314#331C2314yes—
315#331C2314yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—82no—
327C2×#41—82no—
328C2×#41—84no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4—41no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4#4111yescharacteristic
348#137—82no—
349#137—82no—
350AGL(1,ℤ/8)—82no—
351AGL(1,ℤ/8)—82no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—22no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—82no—
360C2×D8—24no—
361C2×D8—22no—
362C2×D8—22no—
363C2×D8—24no—
364C2×D8—24no—
365C2×D8—82no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16C2×D414yes—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—24no—
376C22×C8—82no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8C2411yescharacteristic
384C4⋊Q8C2411yescharacteristic
385C4⋊Q8C2412yes—
386#127—21no—
387#127—21no—
388#127—21no—
389#127—21no—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127C2412yes—
393#127C2411yescharacteristic
394#127C2411yescharacteristic
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#125—21no—
400#125—21no—
401#125C2×D412yes—
402#125C2×D412yes—
403#124—21no—
404#124—21no—
405#124—21no—
406#124—21no—
407#124—21no—
408#124—21no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—41no—
412#124—41no—
413#124—41no—
414#124—41no—
415#124C2×D412yes—
416#124C2×D412yes—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424C22⋊Q8C2×D412yes—
425#121—21no—
426#121—21no—
427#121—21no—
428#121—21no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—22no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—41no—
440#121—41no—
441#121—41no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445#121—41no—
446#121—41no—
447#121C2×D412yes—
448#121C2×D412yes—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8C2×D412yes—
452C4×Q8C2412yes—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4C2×D412yes—
480C4×D4C2412yes—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42#4111yescharacteristic
512C2×C42#4111yescharacteristic
513C2×C42#4111yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517#107—24no—
518#106—24no—
519#106—24no—
520#106—24no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8C2×D414yes—
531C4⋊C8C2×D412yes—
532C4⋊C8C2×D412yes—
533C4⋊C8C2412yes—
534C4⋊C8C2412yes—
535C4⋊C8C2412yes—
536C4⋊C8C2412yes—
537C4⋊C8C2412yes—
538C4⋊C8C2412yes—
539#103—24no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—24no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—24no—
561C22⋊C8—24no—
562C22⋊C8C2×D412yes—
563C22⋊C8C2×D412yes—
564C22⋊C8C2×D414yes—
565#97—24no—
566#97—22no—
567#97C2×D414yes—
568C4×C8—24no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—21no—
572C4×C8—22no—
573C4×C8C2412yes—
574C4×C8C2412yes—
575C24—21no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24#12111yescharacteristic
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—84no—
588#41—84no—
589#41—84no—
590#41—84no—
591#41—84no—
592#41—84no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—82no—
604C2×Q8C22×D412yes—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4C22×D412yes—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4#12111yescharacteristic
665C22×C4#12111yescharacteristic
666C22×C4#12111yescharacteristic
667C22×C4#12111yescharacteristic
668C22×C4#12111yescharacteristic
669C22×C4#12111yescharacteristic
670C22×C4#12111yescharacteristic
671C22×C4#12111yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681Q16—82no—
682Q16—82no—
683SD16—82no—
684SD16—82no—
685SD16—84no—
686SD16—82no—
687SD16—82no—
688D8—84no—
689D8—84no—
690D8—84no—
691D8—82no—
692D8—82no—
693M16—44no—
694M16—42no—
695M16—42no—
696M16—84no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—84no—
706C2×C8—82no—
707C2×C8—82no—
708C2×C8—82no—
709C2×C8C22×D414yes—
710C2×C8C22×D414yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4C22×D412yes—
732C4⋊C4C22×D412yes—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42#12111yescharacteristic
758C42#12111yescharacteristic
759C42#12111yescharacteristic
760C42#12111yescharacteristic
761C42#12111yescharacteristic
762C42#12111yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C2×#4111yescharacteristic
770C42C2×#4111yescharacteristic
771C42C2×#4111yescharacteristic
772C42C2511yescharacteristic
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23C2×#12111yescharacteristic
790C23C2×#12111yescharacteristic
791C23C2×#12111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—42no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—82no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—44no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—82no—
825D4—82no—
826D4—84no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—84no—
830D4—82no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4C2×#12111yescharacteristic
870C2×C4C2×#12111yescharacteristic
871C2×C4C2×#12111yescharacteristic
872C2×C4C2×#12111yescharacteristic
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×#12111yescharacteristic
876C2×C4C2×#12111yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4#57612yes—
879C2×C4#57712yes—
880C2×C4C23×D411yescharacteristic
881C2×C4C23×D411yescharacteristic
882C2×C4C22×#4111yescharacteristic
883C8—24no—
884C8—24no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—42no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—162no—
912C22—164no—
913C22—164no—
914C22#306212yes—
915C22#306812yes—
916C22C22×#12111yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—82no—
932C4#306212yes—
933C4C2×#57611yescharacteristic
934C4C2×#57711yescharacteristic
935C4#358412yes—
936C2—22no—
937C2—22no—
938C2—41no—
939C2—82no—
940C2—161no—
941C2—161no—
942C2—162no—
943C2#6042211yescharacteristic
944C2C2×#306211yescharacteristic
945C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60968C2semidirect
2. C2×#3247C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. #60290C2semidirect
5. #19589C2semidirect
6. #19582C2semidirect
7. #19439C2semidirect
8. #19434C2semidirect
9. #19427C2semidirect
10. #19422C2semidirect
11. #19403C2semidirect
12. #19398C2semidirect
13. #19391C2semidirect
14. #19386C2semidirect
15. #19250C2semidirect
16. #19248C2semidirect
17. #17807C2semidirect
18. #17714C2semidirect
19. C2×#1540C2semidirect
27. #3247C22semidirect
30. #3227C22semidirect
32. #3218C22semidirect
33. #3217C22semidirect
34. #3212C22semidirect
35. #3212C22semidirect
39. #3205C22semidirect
41. #3184C22semidirect
42. #3184C22semidirect
47. C2×#477C22semidirect
49. C2×#476C22semidirect
56. C2×#460C22semidirect
58. C2×#459C22semidirect
61. #2994C22semidirect
63. #2983C22semidirect
64. #2982C22semidirect
65. #2975C22semidirect
67. #2972C22semidirect
68. #2969C22semidirect
75. #1702C22semidirect
76. #1701C22semidirect
77. #1698C22semidirect
78. #1697C22semidirect
79. #1692C22semidirect
80. #1691C22semidirect
81. #1688C22semidirect
82. #1687C22semidirect
83. #1682C22semidirect
84. #1681C22semidirect
85. #1678C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1672C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1668C22semidirect
90. #1667C22semidirect
91. #1573C22semidirect
92. #1571C22semidirect
93. #1571C22semidirect
94. #1570C22semidirect
95. #1570C22semidirect
96. #1565C22semidirect
97. #1551C22semidirect
98. #1548C22semidirect
99. #1548C22semidirect
100. #1545C22semidirect
101. #1545C22semidirect
102. #1543C22semidirect
107. #1540C22semidirect
108. #1540C22semidirect
109. C2×#332C22semidirect
110. C2×#331C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609682
C2×#32472
#608052
#602902
#195892
#195822
#194392
#194342
#194272
#194222
#194032
#193982
#193912
#193862
#192502
#192482
#178072
#177142
C2×#15402