Finite Group Databasebeta

← #6355032

Subgroups — #6355032

Order 512.

1523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3248C211yesmaximal, characteristic
3#60866C211yesmaximal, characteristic
4#60290C211yesmaximal, characteristic
5#19588C214yesmaximal, complemented
6#19583C214yesmaximal, complemented
7#19438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19251C214yesmaximal, complemented
16#19249C214yesmaximal, complemented
17#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1542C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3255—22no—
24#3248—22no—
25#3248—22no—
26#3248C2214yes—
27#3248C2214yes—
28#3240—22no—
29#3239C2212yes—
30#3238C2212yes—
31#3233C2212yes—
32#3233C2212yes—
33#3232—22no—
34#3229C2211yescharacteristic
35#3229C2211yescharacteristic
36#3229C2212yescomplemented
37#3209C2211yescharacteristic
38#3209C2211yescharacteristic
39#3209C2212yescomplemented
40#3195—22no—
41#3185C2212yescomplemented
42#3185C2212yescomplemented
43#3166—21no—
44#3140—21no—
45#3113—22no—
46#3113—22no—
47#3095—21no—
48#3094—21no—
49#3078C2211yescharacteristic
50#3078C2211yescharacteristic
51#3077C2211yescharacteristic
52#3077C2211yescharacteristic
53C2×#479—21no—
54C2×#475C2211yescharacteristic
55C2×#474C2211yescharacteristic
56C2×#467—21no—
57C2×#465—21no—
58C2×#464—21no—
59C2×#462C2211yescharacteristic
60C2×#461C2211yescharacteristic
61#2994C2214yes—
62#2993—22no—
63#2983C2211yescharacteristic
64#2982C2211yescharacteristic
65#2975C2211yescharacteristic
66#2974—22no—
67#2972C2211yescharacteristic
68#2969C2214yes—
69#2966—22no—
70#2924—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1704C2214yescomplemented
76#1703C2214yescomplemented
77#1700C2214yescomplemented
78#1699C2214yescomplemented
79#1692C2214yescomplemented
80#1691C2214yescomplemented
81#1690C2214yescomplemented
82#1689C2214yescomplemented
83#1684C2214yescomplemented
84#1683C2214yescomplemented
85#1680C2214yescomplemented
86#1679C2214yescomplemented
87#1672C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1670C2214yescomplemented
90#1669C2214yescomplemented
91#1573C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1565C2214yescomplemented
97#1552C2214yescomplemented
98#1549C2211yescharacteristic
99#1549C2211yescharacteristic
100#1546C2211yescharacteristic
101#1546C2211yescharacteristic
102#1544C2214yescomplemented
103#1542C2211yescharacteristic
104#1542C2211yescharacteristic
105#1542C2211yescharacteristic
106#1542C2211yescharacteristic
107#1542C2212yescomplemented
108#1542C2212yescomplemented
109C2×#333C2212yescomplemented
110C2×#332C2212yescomplemented
111C22×Q16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C23×C8—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533C2311yescharacteristic
127#533C2311yescharacteristic
128#533C2311yescharacteristic
129#533C2311yescharacteristic
130#533C2312yes—
131#533C2312yes—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529D412yes—
141#529D412yes—
142#529C2312yes—
143#529C2312yes—
144C2×#126—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125D411yescharacteristic
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×#121D411yescharacteristic
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#501—22no—
168#501—22no—
169#499—22no—
170#499—22no—
171#498C2312yes—
172#498C2312yes—
173#494C2312yes—
174#494C2312yes—
175#489—22no—
176#489—22no—
177#488—22no—
178#488—22no—
179#487C2312yes—
180#487C2312yes—
181#487C2312yes—
182#487C2312yes—
183#485—22no—
184#485—22no—
185#484—22no—
186#483—22no—
187#483—22no—
188#483—22no—
189#483—24no—
190#482—22no—
191#482—22no—
192#481—22no—
193#480—22no—
194#479—24no—
195#479—24no—
196#479—22no—
197#479—22no—
198#478—22no—
199#478—22no—
200#477C2312yes—
201#477C2312yes—
202#476C2312yes—
203#476C2312yes—
204#475—22no—
205#475—22no—
206#475—22no—
207#475—24no—
208#475C2314yes—
209#475C2312yes—
210#475C2312yes—
211#474—22no—
212#474C2312yes—
213#474C2312yes—
214#474C2314yes—
215#470—24no—
216#470—24no—
217#467—24no—
218#467—24no—
219#465—24no—
220#465—24no—
221#464—24no—
222#464—24no—
223#462—22no—
224#462—22no—
225#462—22no—
226#462—24no—
227#462C2314yes—
228#461—22no—
229#461C2314yes—
230#451—22no—
231#451—22no—
232#451—24no—
233#446—22no—
234#446C2314yes—
235C8×Q8—22no—
236C8×Q8C2314yes—
237#441—24no—
238#441—24no—
239#436—24no—
240#436—22no—
241#436C2314yes—
242#435—24no—
243#435—24no—
244C8×D4—22no—
245C8×D4—24no—
246C8×D4C2314yes—
247#433—24no—
248#433—24no—
249#432—21no—
250#432—22no—
251#432D412yes—
252#432D412yes—
253#432C2312yes—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—22no—
258#431C2311yescharacteristic
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#428—21no—
266#428—21no—
267#428—21no—
268#428—21no—
269C2×#107—21no—
270C2×#106—21no—
271#424—24no—
272#423D412yes—
273#423C2311yescharacteristic
274#423C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283#419—21no—
284#419—21no—
285#418—21no—
286#418—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#102—21no—
291#407—21no—
292#407—22no—
293#407D412yes—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296#405—24no—
297C4×M16—21no—
298C4×M16C2312yes—
299C2×C4×C8—21no—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#333C2312yes—
307#333C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2312yes—
311#332C2312yes—
312#332C2314yes—
313#332C2314yes—
314#332C2314yes—
315#332C2314yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×D4—21no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4#4111yescharacteristic
327C2×Q16—24no—
328C2×Q16—24no—
329C2×Q16—24no—
330C2×Q16—82no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—82no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—24no—
336C2×M16C2×D414yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—82no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8C2412yes—
357C4⋊Q8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8C2411yescharacteristic
359C4⋊Q8C2412yes—
360C4⋊Q8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8C2411yescharacteristic
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#125—21no—
367#125—21no—
368#125—21no—
369#125—21no—
370#125—21no—
371#125—21no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—41no—
375#125—41no—
376#125—41no—
377#125—41no—
378#125C2×D412yes—
379#125C2×D412yes—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124C2×D412yes—
383#124C2×D412yes—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8C2×D412yes—
411C22⋊Q8C2×D412yes—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121C2×D412yes—
415#121C2×D412yes—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—41no—
433C4×Q8—41no—
434C4×Q8—41no—
435C4×Q8—41no—
436C4×Q8—41no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8C2×D412yes—
439C4×Q8C2412yes—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4C2×D412yes—
447C4×D4C2412yes—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—41no—
459#117—41no—
460#117—41no—
461#117—41no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—41no—
489C2×C42—41no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42#4111yescharacteristic
497C2×C42#4111yescharacteristic
498C2×C42#4111yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—24no—
503#107—22no—
504#107—22no—
505#107—22no—
506#107—22no—
507#106—24no—
508#106—24no—
509#106—24no—
510#106—22no—
511#106—22no—
512#106—22no—
513#106—22no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8C2×D414yes—
524C4⋊C8C2×D412yes—
525C4⋊C8C2×D412yes—
526C4⋊C8C2412yes—
527C4⋊C8C2412yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531C4⋊C8C2412yes—
532#103—24no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—24no—
543#102—24no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—21no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—24no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8C2×D412yes—
556C22⋊C8C2×D412yes—
557C22⋊C8C2×D414yes—
558#97—24no—
559#97—22no—
560#97C2×D414yes—
561C4×C8—24no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8C2412yes—
567C4×C8C2412yes—
568C24—21no—
569C24#12111yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8C22×D412yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4C22×D412yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628Q16—84no—
629Q16—84no—
630Q16—84no—
631SD16—84no—
632M16—44no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16—84no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—84no—
645C2×C8—82no—
646C2×C8—82no—
647C2×C8—82no—
648C2×C8C22×D414yes—
649C2×C8C22×D414yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4C22×D412yes—
693C4⋊C4C22×D412yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42#12111yescharacteristic
719C42#12111yescharacteristic
720C42#12111yescharacteristic
721C42#12111yescharacteristic
722C42#12111yescharacteristic
723C42#12111yescharacteristic
724C42C22×D411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C2×#4111yescharacteristic
731C42C2×#4111yescharacteristic
732C42C2×#4111yescharacteristic
733C42C2511yescharacteristic
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23C2×#12111yescharacteristic
742C23C2×#12111yescharacteristic
743C23C2×#12111yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—44no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754Q8—82no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757Q8—82no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—42no—
762D4—82no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4C2×#12111yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4#57712yes—
810C2×C4#57812yes—
811C2×C4C23×D411yescharacteristic
812C2×C4C23×D411yescharacteristic
813C2×C4C22×#4111yescharacteristic
814C8—24no—
815C8—24no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—162no—
834C22#306312yes—
835C22#306912yes—
836C22C22×#12111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4#306312yes—
856C4C2×#57711yescharacteristic
857C4C2×#57811yescharacteristic
858C4#358412yes—
859C2—22no—
860C2—22no—
861C2—41no—
862C2—82no—
863C2#6042211yescharacteristic
864C2C2×#306311yescharacteristic
865C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60971C2semidirect
5. #19588C2semidirect
6. #19583C2semidirect
7. #19438C2semidirect
8. #19435C2semidirect
9. #19426C2semidirect
10. #19423C2semidirect
11. #19402C2semidirect
12. #19399C2semidirect
13. #19390C2semidirect
14. #19387C2semidirect
15. #19251C2semidirect
16. #19249C2semidirect
17. #17807C2semidirect
18. #17715C2semidirect
19. C2×#1542C2semidirect
36. #3229C22semidirect
39. #3209C22semidirect
41. #3185C22semidirect
42. #3185C22semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1703C22semidirect
77. #1700C22semidirect
78. #1699C22semidirect
79. #1692C22semidirect
80. #1691C22semidirect
81. #1690C22semidirect
82. #1689C22semidirect
83. #1684C22semidirect
84. #1683C22semidirect
85. #1680C22semidirect
86. #1679C22semidirect
87. #1672C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1670C22semidirect
90. #1669C22semidirect
91. #1573C22semidirect
96. #1565C22semidirect
97. #1552C22semidirect
102. #1544C22semidirect
107. #1542C22semidirect
108. #1542C22semidirect
109. C2×#333C22semidirect
110. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609712
C2×#32482
#608662
#602902
#195882
#195832
#194382
#194352
#194262
#194232
#194022
#193992
#193902
#193872
#192512
#192492
#178072
#177152
C2×#15422