Finite Group Databasebeta

← #6355040

Subgroups — #6355040

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60900C211yesmaximal, characteristic
3#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19574C212yesmaximal, complemented
6#19568C212yesmaximal, complemented
7#19562C212yesmaximal, complemented
8#19556C212yesmaximal, complemented
9#19453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19408C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19253C212yesmaximal, complemented
18#19251C212yesmaximal, complemented
19#19249C212yesmaximal, complemented
20#19247C212yesmaximal, complemented
21#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1542C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27#3252—21no—
28#3252—21no—
29#3250—21no—
30#3250—21no—
31#3249C2211yescharacteristic
32#3248—21no—
33#3248C2211yescharacteristic
34#3248C2211yescharacteristic
35#3247—21no—
36#3247C2211yescharacteristic
37#3247C2211yescharacteristic
38#3246C2211yescharacteristic
39#3246C2211yescharacteristic
40#3245C2211yescharacteristic
41#3237—21no—
42#3237C2212yes—
43#3235—21no—
44#3235C2212yes—
45#3233—21no—
46#3233—21no—
47#3233C2212yes—
48#3233C2212yes—
49#3231C2212yes—
50#3230C2211yescharacteristic
51#3227C2211yescharacteristic
52#3210C2212yes—
53#3209C2211yescharacteristic
54#3206C2211yescharacteristic
55#3196—22no—
56#3185C2212yes—
57#3182C2212yes—
58#3166—21no—
59#3142—21no—
60#3117—22no—
61#3116—21no—
62#3116—21no—
63#3093—21no—
64#3093—21no—
65#3079C2211yescharacteristic
66#3079C2211yescharacteristic
67#3079C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic
69#3076—21no—
70#3076C2211yescharacteristic
71#3076C2211yescharacteristic
72#3050—21no—
73#3050—21no—
74#3035—21no—
75#3035C2211yescharacteristic
76#3035C2211yescharacteristic
77#2991—21no—
78#2990—21no—
79#2989C2211yescharacteristic
80#2989C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2988C2211yescharacteristic
83#2986C2212yes—
84#2979C2212yes—
85#2976—22no—
86#2969C2212yes—
87#2969C2212yes—
88#2966—22no—
89#2925—21no—
90#2925—21no—
91#2920C2211yescharacteristic
92#2920C2211yescharacteristic
93C2×#431C2211yescharacteristic
94C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1704C2212yescomplemented
97#1703C2212yescomplemented
98#1703C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1684C2212yescomplemented
113#1683C2212yescomplemented
114#1683C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1670C2212yescomplemented
124#1669C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1573C2212yes—
128#1573C2212yes—
129#1571C2211yescharacteristic
130#1571C2211yescharacteristic
131#1570C2211yescharacteristic
132#1570C2211yescharacteristic
133#1565C2212yes—
134#1565C2212yes—
135#1554C2212yes—
136#1553C2212yes—
137#1550C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1547C2211yescharacteristic
140#1547C2211yescharacteristic
141#1544C2212yes—
142#1543C2212yes—
143#1542C2212yes—
144#1542C2212yes—
145#1542C2212yes—
146#1542C2212yes—
147C2×#333C2211yescharacteristic
148C2×#333C2211yescharacteristic
149C2×#332C2211yescharacteristic
150C2×#332C2211yescharacteristic
151C2×#135—21no—
152C2×#135—21no—
153C23×C8—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533D411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2312yes—
164#533C2312yes—
165#533C2311yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532C2311yescharacteristic
171#532C2311yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529D411yescharacteristic
187#529D411yescharacteristic
188#529C2311yescharacteristic
189#529C2311yescharacteristic
190C2×#125—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525D411yescharacteristic
197#525D411yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×#117—21no—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#501—22no—
212#501—22no—
213#500C2312yes—
214#499—22no—
215#499—22no—
216#498C2312yes—
217#494C2312yes—
218#492C2312yes—
219#491—22no—
220#490—22no—
221#488—22no—
222#488—22no—
223#487C2312yes—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#486C2312yes—
227#485—22no—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#484—22no—
234#482—22no—
235#482—22no—
236#482—22no—
237#482—22no—
238#481—22no—
239#479—21no—
240#479—21no—
241#479—21no—
242#479—21no—
243#479—22no—
244#479—22no—
245#478—21no—
246#478—21no—
247#478—21no—
248#478—21no—
249#477—21no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477—21no—
253#477—21no—
254#477C2311yescharacteristic
255#477C2311yescharacteristic
256#477C2312yes—
257#477C2312yes—
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476—21no—
263#476C2311yescharacteristic
264#476C2311yescharacteristic
265#476C2312yes—
266#476C2312yes—
267#475—21no—
268#475—21no—
269#475—21no—
270#475C2311yescharacteristic
271#475C2311yescharacteristic
272#475C2312yes—
273#475C2312yes—
274#474—21no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474C2311yescharacteristic
278#474C2311yescharacteristic
279#474C2312yes—
280#474C2312yes—
281#470—22no—
282#470—22no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#467—21no—
286#467—21no—
287#467—21no—
288#467—21no—
289#466—21no—
290#466—21no—
291#466—21no—
292#466—21no—
293#465—21no—
294#465—21no—
295#465—21no—
296#465—21no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#465—21no—
300#465—21no—
301#464—21no—
302#464—21no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#464—22no—
306#464—22no—
307#463—21no—
308#463—21no—
309#463—21no—
310#463—21no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462—21no—
314#462C2311yescharacteristic
315#462C2311yescharacteristic
316#461—21no—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461C2311yescharacteristic
320#461C2311yescharacteristic
321#460—21no—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2311yescharacteristic
324#459—21no—
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2311yescharacteristic
327#452—22no—
328#452—22no—
329#451—22no—
330#448—22no—
331#446—22no—
332#446C2312yes—
333#446C2312yes—
334C8×Q8—22no—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337#441—22no—
338#441—22no—
339#440—22no—
340#440—22no—
341#436—22no—
342#436—22no—
343#436—22no—
344#436C2312yes—
345#436C2312yes—
346#435—22no—
347#435—22no—
348#435—22no—
349#435—22no—
350C8×D4—22no—
351C8×D4—22no—
352C8×D4—22no—
353C8×D4C2312yes—
354C8×D4C2312yes—
355#433—22no—
356#433—22no—
357#433—22no—
358#433—22no—
359#432—21no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#432D411yescharacteristic
363#432D411yescharacteristic
364#432D412yes—
365#432C2312yes—
366#431—21no—
367#431—21no—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431—21no—
371#431C2312yes—
372#431C2312yes—
373#431C2312yes—
374#431C2311yescharacteristic
375#431C2311yescharacteristic
376#431C2312yes—
377#428—21no—
378#428—21no—
379#428—21no—
380#428—21no—
381#427—21no—
382#427—21no—
383#423—21no—
384#423—21no—
385#423D411yescharacteristic
386#423D411yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388#423C2311yescharacteristic
389C2×C4⋊C8—21no—
390C2×C4⋊C8—21no—
391C2×C4⋊C8—21no—
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#408—22no—
411#408—22no—
412#407—21no—
413#407D412yes—
414C2×C22⋊C8—21no—
415#405—22no—
416#405—22no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2312yes—
419C2×C4×C8—21no—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4#4111yescharacteristic
456#135—82no—
457#135—82no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×D8—21no—
469C2×D8—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—82no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2412yes—
497C4⋊Q8C2412yes—
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2411yescharacteristic
501#127C2×D411yescharacteristic
502#127C2411yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—41no—
517#125—41no—
518#125C2×D411yescharacteristic
519#125C2×D411yescharacteristic
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124C2×D411yescharacteristic
526#124C2×D411yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
555C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
557C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121C2×D411yescharacteristic
569#121C2×D411yescharacteristic
570#121C2×D411yescharacteristic
571#121C2×D411yescharacteristic
572#120—21no—
573#120—21no—
574#120—41no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2411yescharacteristic
596C4×Q8C2411yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42#4111yescharacteristic
667C2×C42#4111yescharacteristic
668C2×C42#4111yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊C8C2×D412yes—
711C4⋊C8C2×D412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2412yes—
715C4⋊C8C2412yes—
716C4⋊C8C2411yescharacteristic
717C4⋊C8C2411yescharacteristic
718C4⋊C8C2411yescharacteristic
719C4⋊C8C2411yescharacteristic
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—21no—
737#103—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761C22⋊C8C2×D412yes—
762C22⋊C8C2×D412yes—
763C22⋊C8C2×D412yes—
764#97—22no—
765#97—22no—
766#97—22no—
767#97C2×D412yes—
768#97C2×D412yes—
769C4×C8—22no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8C2412yes—
775C4×C8C2412yes—
776C24#12111yescharacteristic
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—81no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4#12111yescharacteristic
836C22×C4#12111yescharacteristic
837C22×C4#12111yescharacteristic
838C22×C4#12111yescharacteristic
839C22×C4#12111yescharacteristic
840C22×C4#12111yescharacteristic
841C22×C4#12111yescharacteristic
842C22×C4#12111yescharacteristic
843C22×C4#12111yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C2×#4111yescharacteristic
851C22×C4C2×#4111yescharacteristic
852C22×C4C2×#4111yescharacteristic
853Q16—82no—
854Q16—82no—
855Q16—81no—
856Q16—81no—
857SD16—82no—
858SD16—82no—
859SD16—81no—
860SD16—81no—
861SD16—81no—
862SD16—81no—
863D8—81no—
864D8—81no—
865M16—42no—
866M16—42no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—82no—
870M16—82no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8—81no—
887C2×C8—81no—
888C2×C8—81no—
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D412yes—
891C2×C8C22×D412yes—
892C2×C8C22×D412yes—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—42no—
976C42—42no—
977C42#12111yescharacteristic
978C42#12111yescharacteristic
979C42#12111yescharacteristic
980C42#12111yescharacteristic
981C42#12111yescharacteristic
982C42#12111yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C2×#4111yescharacteristic
990C42C2×#4111yescharacteristic
991C42C2×#4111yescharacteristic
992C42C2511yescharacteristic
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23C2×#12111yescharacteristic
1000C23C2×#12111yescharacteristic
1001C23C2×#12111yescharacteristic
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—81no—
1014Q8—82no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4#57712yes—
1094C2×C4#57812yes—
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1098C8—22no—
1099C8—22no—
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—41no—
1105C8—41no—
1106C8—41no—
1107C8—41no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—44no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22#306312yes—
1129C22C22×#12111yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—81no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4#306312yes—
1151C4C2×#57711yescharacteristic
1152C4C2×#57811yescharacteristic
1153C4#358411yescharacteristic
1154C4#358411yescharacteristic
1155C2—22no—
1156C2—41no—
1157C2—41no—
1158C2—81no—
1159C2—81no—
1160C2—161no—
1161C2#6042211yescharacteristic
1162C2C2×#306311yescharacteristic
1163C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60900C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60966C2semidirect
3. #60863C2semidirect
4. #60292C2semidirect
5. #19574C2semidirect
6. #19568C2semidirect
7. #19562C2semidirect
8. #19556C2semidirect
9. #19453C2semidirect
10. #19450C2semidirect
11. #19447C2semidirect
12. #19444C2semidirect
13. #19417C2semidirect
14. #19414C2semidirect
15. #19411C2semidirect
16. #19408C2semidirect
17. #19253C2semidirect
18. #19251C2semidirect
19. #19249C2semidirect
20. #19247C2semidirect
21. #17807C2semidirect
22. #17716C2semidirect
23. C2×#1542C2semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1704C22semidirect
97. #1703C22semidirect
98. #1703C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1684C22semidirect
113. #1683C22semidirect
114. #1683C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1670C22semidirect
124. #1669C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
#609002
#608632
#602922
#195742
#195682
#195622
#195562
#194532
#194502
#194472
#194442
#194172
#194142
#194112
#194082
#192532
#192512
#192492
#192472
#178072
#177162
C2×#15422