Finite Group Databasebeta

← #6355041

Subgroups — #6355041

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19575C212yesmaximal, complemented
6#19569C212yesmaximal, complemented
7#19563C212yesmaximal, complemented
8#19557C212yesmaximal, complemented
9#19452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19252C212yesmaximal, complemented
18#19250C212yesmaximal, complemented
19#19248C212yesmaximal, complemented
20#19246C212yesmaximal, complemented
21#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27#3251—21no—
28#3251—21no—
29#3250—21no—
30#3250—21no—
31#3249C2211yescharacteristic, complemented
32#3248—21no—
33#3248C2211yescharacteristic, complemented
34#3248C2211yescharacteristic, complemented
35#3247—21no—
36#3247C2211yescharacteristic, complemented
37#3247C2211yescharacteristic, complemented
38#3246C2211yescharacteristic, complemented
39#3246C2211yescharacteristic, complemented
40#3245C2211yescharacteristic, complemented
41#3229C2211yescharacteristic
42#3228C2212yes—
43#3226C2211yescharacteristic
44#3216—21no—
45#3216C2212yes—
46#3214—21no—
47#3214C2212yes—
48#3212—21no—
49#3212—21no—
50#3212C2212yes—
51#3212C2212yes—
52#3208C2211yescharacteristic
53#3207C2212yes—
54#3205C2211yescharacteristic
55#3194—22no—
56#3184C2212yes—
57#3182C2212yes—
58#3153—21no—
59#3140—21no—
60#3115—21no—
61#3115—21no—
62#3114—22no—
63#3076—21no—
64#3076C2211yescharacteristic
65#3076C2211yescharacteristic
66#3050—21no—
67#3050—21no—
68#3039C2211yescharacteristic
69#3039C2211yescharacteristic
70#3038C2211yescharacteristic
71#3038C2211yescharacteristic
72#3035—21no—
73#3035C2211yescharacteristic
74#3035C2211yescharacteristic
75#3005—21no—
76#3005—21no—
77#2991—21no—
78#2990—21no—
79#2989C2211yescharacteristic
80#2989C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2988C2211yescharacteristic
83#2986C2212yescomplemented
84#2979C2212yescomplemented
85#2976—22no—
86#2969C2212yescomplemented
87#2969C2212yescomplemented
88#2966—22no—
89#2925—21no—
90#2925—21no—
91#2920C2211yescharacteristic
92#2920C2211yescharacteristic
93C2×#431C2211yescharacteristic
94C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
95#1702C2212yescomplemented
96#1702C2212yescomplemented
97#1701C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1694C2212yescomplemented
104#1693C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1688C2212yescomplemented
108#1687C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1682C2212yescomplemented
112#1682C2212yescomplemented
113#1681C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1674C2212yescomplemented
120#1673C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1668C2212yescomplemented
124#1667C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1573C2212yescomplemented
128#1573C2212yescomplemented
129#1571C2211yescharacteristic
130#1571C2211yescharacteristic
131#1570C2211yescharacteristic
132#1570C2211yescharacteristic
133#1565C2212yescomplemented
134#1565C2212yescomplemented
135#1554C2212yescomplemented
136#1553C2212yescomplemented
137#1550C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1547C2211yescharacteristic
140#1547C2211yescharacteristic
141#1544C2212yescomplemented
142#1543C2212yescomplemented
143#1540C2212yes—
144#1540C2212yes—
145#1540C2212yes—
146#1540C2212yes—
147C2×#332C2211yescharacteristic
148C2×#332C2211yescharacteristic
149C2×#331C2211yescharacteristic
150C2×#331C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135—21no—
158C23×C8—21no—
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#533C2311yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2312yes—
174#532C2312yes—
175#532C2311yescharacteristic
176#532C2311yescharacteristic
177#532C2311yescharacteristic
178#532C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×#127C2311yescharacteristic
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529D411yescharacteristic
192#529D411yescharacteristic
193#529C2311yescharacteristic
194#529C2311yescharacteristic
195C2×#124—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525D411yescharacteristic
202#525D411yescharacteristic
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#500C2312yes—
216#498C2312yes—
217#497—22no—
218#496—22no—
219#495—22no—
220#495—22no—
221#493C2312yes—
222#492C2312yes—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#487C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2312yes—
230#486C2312yes—
231#483—22no—
232#482—22no—
233#482—22no—
234#480—22no—
235#479—21no—
236#479—21no—
237#479—21no—
238#479—21no—
239#478—21no—
240#478—21no—
241#478—21no—
242#478—21no—
243#478—22no—
244#478—22no—
245#477—21no—
246#477C2311yescharacteristic
247#477C2311yescharacteristic
248#476—21no—
249#476C2311yescharacteristic
250#476C2311yescharacteristic
251#475—21no—
252#475—21no—
253#475—21no—
254#475C2311yescharacteristic
255#475C2311yescharacteristic
256#474—21no—
257#474—21no—
258#474—21no—
259#474C2311yescharacteristic
260#474C2311yescharacteristic
261#469—22no—
262#469—22no—
263#468—22no—
264#468—22no—
265#467—21no—
266#467—21no—
267#467—21no—
268#467—21no—
269#466—21no—
270#466—21no—
271#466—21no—
272#466—21no—
273#465—21no—
274#465—21no—
275#465—21no—
276#465—21no—
277#465—21no—
278#465—21no—
279#465—21no—
280#465—21no—
281#464—21no—
282#464—21no—
283#464—21no—
284#464—21no—
285#463—21no—
286#463—21no—
287#463—21no—
288#463—21no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#462—21no—
292#462—21no—
293#462—21no—
294#462C2312yes—
295#462C2311yescharacteristic
296#462C2312yes—
297#462C2311yescharacteristic
298#461—21no—
299#461—21no—
300#461—21no—
301#461C2312yes—
302#461C2311yescharacteristic
303#461C2312yes—
304#461C2311yescharacteristic
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460—21no—
308#460—21no—
309#460—21no—
310#460C2312yes—
311#460C2311yescharacteristic
312#460C2312yes—
313#460C2311yescharacteristic
314#459—21no—
315#459—21no—
316#459—21no—
317#459—21no—
318#459—21no—
319#459C2312yes—
320#459C2311yescharacteristic
321#459C2312yes—
322#459C2311yescharacteristic
323#452—22no—
324#452—22no—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#450—22no—
328#449—22no—
329#449—22no—
330#449—22no—
331#449—22no—
332#449—22no—
333#449—22no—
334#447—22no—
335#446—22no—
336#446C2312yes—
337#446C2312yes—
338C8×Q8—22no—
339C8×Q8C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341#442—22no—
342#442—22no—
343#440—22no—
344#440—22no—
345#436—22no—
346#436—22no—
347#436—22no—
348#436C2312yes—
349#436C2312yes—
350#435—22no—
351#435—22no—
352#435—22no—
353#435—22no—
354C8×D4—22no—
355C8×D4—22no—
356C8×D4—22no—
357C8×D4C2312yes—
358C8×D4C2312yes—
359#433—22no—
360#433—22no—
361#433—22no—
362#433—22no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#432—21no—
366#432D412yes—
367#432D411yescharacteristic
368#432D411yescharacteristic
369#432C2312yes—
370#431—21no—
371#431—21no—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#431—21no—
375#431C2312yes—
376#431C2312yes—
377#431C2312yes—
378#431C2311yescharacteristic
379#431C2311yescharacteristic
380#431C2312yes—
381#427—21no—
382#427—21no—
383#423—21no—
384#423—21no—
385#423D411yescharacteristic
386#423D411yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388#423C2311yescharacteristic
389C2×C4⋊C8—21no—
390C2×C4⋊C8—21no—
391C2×C4⋊C8—21no—
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419—21no—
404#418—21no—
405#418—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#408—22no—
411#408—22no—
412#407—21no—
413#407D412yes—
414C2×C22⋊C8—21no—
415#405—22no—
416#405—22no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2312yes—
419C2×C4×C8—21no—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#331C2312yes—
439#331C2312yes—
440#331C2312yes—
441#331C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—82no—
454C2×#41—82no—
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466#137—82no—
467#137—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469AGL(1,ℤ/8)—82no—
470#135—82no—
471#135—82no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—82no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2412yes—
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127C2×D411yescharacteristic
523#127C2412yes—
524#127C2411yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125C2×D411yescharacteristic
537#125C2×D411yescharacteristic
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124C2×D411yescharacteristic
548#124C2×D411yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121C2×D411yescharacteristic
591#121C2×D411yescharacteristic
592#121C2×D411yescharacteristic
593#121C2×D411yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—41no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2411yescharacteristic
650C4×D4C2411yescharacteristic
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117C2×D411yescharacteristic
666#117C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42#4111yescharacteristic
681C2×C42#4111yescharacteristic
682C2×C42#4111yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#107—22no—
687#107—22no—
688#107—21no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—21no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106—21no—
696#106—21no—
697#106—21no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊C8C2×D412yes—
717C4⋊C8C2×D412yes—
718C4⋊C8C2412yes—
719C4⋊C8C2412yes—
720C4⋊C8C2411yescharacteristic
721C4⋊C8C2411yescharacteristic
722C4⋊C8C2411yescharacteristic
723C4⋊C8C2411yescharacteristic
724C4⋊C8C2412yes—
725C4⋊C8C2412yes—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8C2×D412yes—
767C22⋊C8C2×D412yes—
768C22⋊C8C2×D412yes—
769C22⋊C8C2×D412yes—
770#97—22no—
771#97—22no—
772#97—22no—
773#97C2×D412yes—
774#97C2×D412yes—
775C4×C8—22no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—22no—
779C4×C8—22no—
780C4×C8C2412yes—
781C4×C8C2412yes—
782C24—41no—
783C24#12111yescharacteristic
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—81no—
793#41—81no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—82no—
798#41—84no—
799#41—84no—
800#41—82no—
801#41—82no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—42no—
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×Q8C22×D411yescharacteristic
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4#12111yescharacteristic
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12111yescharacteristic
864C22×C4#12111yescharacteristic
865C22×C4#12111yescharacteristic
866C22×C4#12111yescharacteristic
867C22×C4#12111yescharacteristic
868C22×C4#12111yescharacteristic
869C22×C4#12111yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C2×#4111yescharacteristic
877C22×C4C2×#4111yescharacteristic
878C22×C4C2×#4111yescharacteristic
879Q16—81no—
880Q16—81no—
881Q16—82no—
882Q16—82no—
883SD16—82no—
884SD16—82no—
885SD16—81no—
886SD16—81no—
887SD16—82no—
888SD16—82no—
889SD16—81no—
890SD16—81no—
891SD16—82no—
892SD16—82no—
893D8—82no—
894D8—82no—
895D8—81no—
896D8—81no—
897D8—82no—
898D8—82no—
899M16—42no—
900M16—42no—
901M16—42no—
902M16—42no—
903M16—82no—
904M16—82no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—42no—
914C2×C8—42no—
915C2×C8—82no—
916C2×C8—82no—
917C2×C8—81no—
918C2×C8—81no—
919C2×C8—81no—
920C2×C8—81no—
921C2×C8—81no—
922C2×C8—81no—
923C2×C8C22×D412yes—
924C2×C8C22×D412yes—
925C2×C8C22×D412yes—
926C2×C8C22×D412yes—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42#12111yescharacteristic
1004C42#12111yescharacteristic
1005C42#12111yescharacteristic
1006C42#12111yescharacteristic
1007C42#12111yescharacteristic
1008C42#12111yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C2×#4111yescharacteristic
1016C42C2×#4111yescharacteristic
1017C42C2×#4111yescharacteristic
1018C42C2511yescharacteristic
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23C2×#12111yescharacteristic
1030C23C2×#12111yescharacteristic
1031C23C2×#12111yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—21no—
1034Q8—21no—
1035Q8—21no—
1036Q8—42no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—41no—
1043Q8—81no—
1044Q8—81no—
1045Q8—82no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1131C2×C4#57612yes—
1132C2×C4#57712yes—
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4C23×D411yescharacteristic
1135C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1136C8—22no—
1137C8—22no—
1138C8—22no—
1139C8—22no—
1140C8—42no—
1141C8—42no—
1142C8—41no—
1143C8—41no—
1144C8—41no—
1145C8—41no—
1146C8—42no—
1147C8—42no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—44no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—81no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—82no—
1169C22—164no—
1170C22#306212yes—
1171C22C22×#12111yescharacteristic
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—41no—
1187C4—81no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4#306212yes—
1192C4C2×#57611yescharacteristic
1193C4C2×#57711yescharacteristic
1194C4#358411yescharacteristic
1195C4#358411yescharacteristic
1196C2—22no—
1197C2—41no—
1198C2—41no—
1199C2—81no—
1200C2—81no—
1201C2—161no—
1202C2—162no—
1203C2#6042211yescharacteristic
1204C2C2×#306211yescharacteristic
1205C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60965C2semidirect
2. #60900C2semidirect
3. #60802C2semidirect
4. #60292C2semidirect
5. #19575C2semidirect
6. #19569C2semidirect
7. #19563C2semidirect
8. #19557C2semidirect
9. #19452C2semidirect
10. #19451C2semidirect
11. #19446C2semidirect
12. #19445C2semidirect
13. #19416C2semidirect
14. #19415C2semidirect
15. #19410C2semidirect
16. #19409C2semidirect
17. #19252C2semidirect
18. #19250C2semidirect
19. #19248C2semidirect
20. #19246C2semidirect
21. #17807C2semidirect
22. #17716C2semidirect
23. C2×#1540C2semidirect
31. #3249C22semidirect
33. #3248C22semidirect
34. #3248C22semidirect
36. #3247C22semidirect
37. #3247C22semidirect
38. #3246C22semidirect
39. #3246C22semidirect
40. #3245C22semidirect
83. #2986C22semidirect
84. #2979C22semidirect
86. #2969C22semidirect
87. #2969C22semidirect
95. #1702C22semidirect
96. #1702C22semidirect
97. #1701C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1694C22semidirect
104. #1693C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1688C22semidirect
108. #1687C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1682C22semidirect
112. #1682C22semidirect
113. #1681C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1674C22semidirect
120. #1673C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1668C22semidirect
124. #1667C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
127. #1573C22semidirect
128. #1573C22semidirect
133. #1565C22semidirect
134. #1565C22semidirect
135. #1554C22semidirect
136. #1553C22semidirect
141. #1544C22semidirect
142. #1543C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#609002
#608022
#602922
#195752
#195692
#195632
#195572
#194522
#194512
#194462
#194452
#194162
#194152
#194102
#194092
#192522
#192502
#192482
#192462
#178072
#177162
C2×#15402