Finite Group Databasebeta

← #6355091

Subgroups — #6355091

Order 512.

1593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19551C212yesmaximal, complemented
6#19549C212yesmaximal, complemented
7#19542C212yesmaximal, complemented
8#19540C212yesmaximal, complemented
9#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19456C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19253C212yesmaximal, complemented
18#19250C212yesmaximal, complemented
19#19248C212yesmaximal, complemented
20#19247C212yesmaximal, complemented
21#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17738C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3252C2211yescharacteristic, complemented
28#3252C2211yescharacteristic, complemented
29#3251—22no—
30#3251C2211yescharacteristic, complemented
31#3251C2211yescharacteristic, complemented
32#3247—21no—
33#3247—21no—
34#3247—21no—
35#3247—21no—
36#3247C2212yes—
37#3247C2212yes—
38#3247C2212yes—
39#3247C2212yes—
40#3233C2211yescharacteristic, complemented
41#3233C2211yescharacteristic, complemented
42#3232—21no—
43#3229C2211yescharacteristic
44#3228C2212yescomplemented
45#3226C2211yescharacteristic
46#3212C2211yescharacteristic, complemented
47#3212C2211yescharacteristic, complemented
48#3211—21no—
49#3208C2211yescharacteristic
50#3207C2212yescomplemented
51#3205C2211yescharacteristic
52#3196—21no—
53#3194—21no—
54#3194—21no—
55#3194—21no—
56#3184C2212yescomplemented
57#3183—21no—
58#3183—21no—
59#3182C2212yescomplemented
60#3115—22no—
61#3114—21no—
62#3114—21no—
63#3113C2211yescharacteristic
64#3112C2211yescharacteristic
65#3111—21no—
66#3111—21no—
67#3110C2211yescharacteristic
68#3109C2211yescharacteristic
69C2×#477C2211yescharacteristic
70C2×#478—21no—
71C2×#476C2211yescharacteristic
72C2×#466—21no—
73C2×#465—21no—
74C2×#460C2211yescharacteristic
75C2×#463—21no—
76C2×#459C2211yescharacteristic
77#2995—22no—
78#2993C2212yescomplemented
79#2993C2212yescomplemented
80#2984C2211yescharacteristic
81#2984C2211yescharacteristic
82#2975—21no—
83#2974C2211yescharacteristic
84#2974C2211yescharacteristic
85#2973—21no—
86#2969C2212yescomplemented
87#2969C2212yescomplemented
88#2967—22no—
89#2924—21no—
90#2924—21no—
91#2920C2211yescharacteristic
92#2920C2211yescharacteristic
93#2920C2211yescharacteristic
94C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1698C2212yescomplemented
100#1698C2212yescomplemented
101#1697C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1688C2212yescomplemented
108#1687C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1678C2212yescomplemented
116#1678C2212yescomplemented
117#1677C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1668C2212yescomplemented
124#1667C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1573C2211yescharacteristic
128#1573C2211yescharacteristic
129#1573C2211yescharacteristic
130#1573C2211yescharacteristic
131#1571C2212yescomplemented
132#1570C2212yescomplemented
133#1565C2212yescomplemented
134#1565C2212yescomplemented
135#1560C2212yescomplemented
136#1560C2212yescomplemented
137#1558C2211yescharacteristic
138#1558C2211yescharacteristic
139#1555C2211yescharacteristic
140#1555C2211yescharacteristic
141#1552C2211yescharacteristic
142#1552C2211yescharacteristic
143#1551C2211yescharacteristic
144#1551C2211yescharacteristic
145#1550C2212yescomplemented
146#1547C2212yescomplemented
147#1543C2212yescomplemented
148#1543C2212yescomplemented
149#1542C2212yescomplemented
150#1540C2212yescomplemented
151C22×#41—21no—
152C22×SD16—21no—
153C22×D8—21no—
154C23×C8—21no—
155#533C2311yescharacteristic
156#533C2311yescharacteristic
157#533C2311yescharacteristic
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532C2311yescharacteristic
165#532C2312yes—
166#532C2311yescharacteristic
167#532C2311yescharacteristic
168#532C2312yes—
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#127C2311yescharacteristic
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529D411yescharacteristic
182#529D411yescharacteristic
183#529D411yescharacteristic
184#529D411yescharacteristic
185#529C2311yescharacteristic
186#529C2311yescharacteristic
187#529C2311yescharacteristic
188#529C2311yescharacteristic
189C2×#126—21no—
190C2×#125D411yescharacteristic
191C2×#124—21no—
192C2×#124D411yescharacteristic
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121D411yescharacteristic
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×#117—21no—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#500C2312yes—
212#499—21no—
213#499—21no—
214#498C2312yes—
215#495—21no—
216#495—21no—
217#493C2312yes—
218#492C2312yes—
219#488—21no—
220#488—21no—
221#488—21no—
222#488—21no—
223#487C2312yes—
224#486C2312yes—
225#486C2312yes—
226#486C2312yes—
227#485—21no—
228#485—21no—
229#484—21no—
230#483—21no—
231#483—21no—
232#483—21no—
233#482—21no—
234#482—21no—
235#482—22no—
236#482—22no—
237#481—21no—
238#480—21no—
239#480—21no—
240#480—21no—
241#479—21no—
242#479—21no—
243#478—22no—
244#478—22no—
245#478—22no—
246#478—22no—
247#478—21no—
248#478—21no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#477—21no—
252#477—21no—
253#477C2312yes—
254#477C2312yes—
255#477C2311yescharacteristic
256#477C2311yescharacteristic
257#476—21no—
258#476—21no—
259#476C2311yescharacteristic
260#476C2311yescharacteristic
261#476C2312yes—
262#476C2312yes—
263#475—22no—
264#475C2311yescharacteristic
265#475C2311yescharacteristic
266#474—22no—
267#474C2311yescharacteristic
268#474C2311yescharacteristic
269#470—21no—
270#470—21no—
271#469—22no—
272#469—22no—
273#469—21no—
274#469—21no—
275#468—22no—
276#468—22no—
277#468—21no—
278#468—21no—
279#468—21no—
280#468—21no—
281#466—22no—
282#466—22no—
283#466—22no—
284#466—22no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#465—22no—
288#465—22no—
289#464—21no—
290#464—21no—
291#463—21no—
292#463—21no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#462C2311yescharacteristic
300#462C2311yescharacteristic
301#461C2311yescharacteristic
302#461C2311yescharacteristic
303#460—21no—
304#460—21no—
305#460—22no—
306#460C2311yescharacteristic
307#460C2311yescharacteristic
308#460C2312yes—
309#460C2312yes—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—22no—
313#459C2311yescharacteristic
314#459C2311yescharacteristic
315#459C2312yes—
316#459C2312yes—
317#452—21no—
318#452—21no—
319#451—21no—
320#450—21no—
321#450—21no—
322#450—21no—
323#449—21no—
324#449—21no—
325#449—22no—
326#449—22no—
327#448—21no—
328#447—21no—
329#447—21no—
330#447—21no—
331#446—22no—
332#446—22no—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337#442—21no—
338#442—21no—
339#442—22no—
340#442—22no—
341#441—21no—
342#441—21no—
343#440—21no—
344#440—21no—
345#440—21no—
346#440—21no—
347#440—22no—
348#440—22no—
349#436—22no—
350#436—22no—
351#436—22no—
352#436—22no—
353#436C2312yes—
354#436C2312yes—
355#435—22no—
356#435—22no—
357#435—22no—
358#435—22no—
359#435—22no—
360#435—22no—
361C8×D4C2312yes—
362C8×D4C2312yes—
363#433—22no—
364#433—22no—
365#433—22no—
366#433—22no—
367#432—21no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#432—21no—
371#432D411yescharacteristic
372#432D411yescharacteristic
373#432D412yes—
374#432C2311yescharacteristic
375#432C2311yescharacteristic
376#432C2311yescharacteristic
377#432C2311yescharacteristic
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431—21no—
382#431C2312yes—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2312yes—
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388C2×#107—21no—
389C2×#106—21no—
390#424—22no—
391#424—22no—
392#423D412yes—
393#423C2312yes—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2312yes—
401C2×C4⋊C8C2312yes—
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×#103—21no—
404C2×#102—21no—
405C2×#102—21no—
406C2×#102—21no—
407#407—21no—
408#407—21no—
409#407—21no—
410#407—21no—
411#407D411yescharacteristic
412#407D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—21no—
414C2×C22⋊C8—21no—
415#405—22no—
416#405—22no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2312yes—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#331C2312yes—
439#331C2312yes—
440#331C2312yes—
441#331C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—84no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8C2×D411yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4#4111yescharacteristic
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—82no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—82no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—82no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8C2412yes—
501C4⋊Q8C2411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504#127—21no—
505#127—21no—
506#127—21no—
507#127C2412yes—
508#127C2411yescharacteristic
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125C2×D411yescharacteristic
525#125C2×D411yescharacteristic
526#125C2×D411yescharacteristic
527#125C2×D411yescharacteristic
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124C2×D411yescharacteristic
538#124C2×D411yescharacteristic
539#124C2×D411yescharacteristic
540#124C2×D411yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121C2×D411yescharacteristic
581#121C2×D411yescharacteristic
582#121C2×D411yescharacteristic
583#121C2×D411yescharacteristic
584#120—41no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2411yescharacteristic
596C4×Q8C2411yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42#4111yescharacteristic
669C2×C42#4111yescharacteristic
670C2×C42#4111yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#107—21no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2×D412yes—
702C4⋊C8C2×D412yes—
703C4⋊C8C2×D412yes—
704C4⋊C8C2×D412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
758C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
759C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
760C22⋊C8C2×D412yes—
761C22⋊C8C2×D412yes—
762#97—22no—
763#97—22no—
764#97—21no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767#97—21no—
768#97C2×D412yes—
769#97C2×D412yes—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—21no—
774C4×C8—21no—
775C4×C8C2412yes—
776C4×C8C2412yes—
777C24—21no—
778C24—41no—
779C24#12111yescharacteristic
780#41—82no—
781#41—81no—
782#41—81no—
783#41—82no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4C22×D411yescharacteristic
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4#12111yescharacteristic
848C22×C4#12111yescharacteristic
849C22×C4#12111yescharacteristic
850C22×C4#12111yescharacteristic
851C22×C4#12111yescharacteristic
852C22×C4#12111yescharacteristic
853C22×C4#12111yescharacteristic
854C22×C4#12111yescharacteristic
855C22×C4#12111yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C2×#4111yescharacteristic
863C22×C4C2×#4111yescharacteristic
864C22×C4C2×#4111yescharacteristic
865Q16—81no—
866Q16—81no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—81no—
870SD16—81no—
871SD16—81no—
872SD16—81no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875D8—82no—
876D8—82no—
877D8—81no—
878D8—81no—
879D8—82no—
880D8—82no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—82no—
884M16—82no—
885M16—82no—
886M16—81no—
887M16—81no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—82no—
899C2×C8—82no—
900C2×C8—82no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D412yes—
905C2×C8C22×D412yes—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42#12111yescharacteristic
985C42#12111yescharacteristic
986C42#12111yescharacteristic
987C42#12111yescharacteristic
988C42#12111yescharacteristic
989C42#12111yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C2×#4111yescharacteristic
997C42C2×#4111yescharacteristic
998C42C2×#4111yescharacteristic
999C42C2511yescharacteristic
1000C23—22no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23C2×#12111yescharacteristic
1014C23C2×#12111yescharacteristic
1015C23C2×#12111yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—81no—
1024Q8—82no—
1025Q8—81no—
1026Q8—82no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—81no—
1039D4—82no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1109C8—22no—
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—22no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—41no—
1118C8—41no—
1119C8—41no—
1120C8—41no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—44no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—81no—
1142C22—162no—
1143C22—164no—
1144C22#306812yes—
1145C22C22×#12111yescharacteristic
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—82no—
1165C4—81no—
1166C4#358412yes—
1167C4#358511yescharacteristic
1168C4#358611yescharacteristic
1169C2—22no—
1170C2—41no—
1171C2—41no—
1172C2—81no—
1173C2—81no—
1174C2—161no—
1175C2—162no—
1176C2#6042211yescharacteristic
1177C2#6045611yescharacteristic
1178C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60970C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. C2×#3247C2semidirect
4. #60289C2semidirect
5. #19551C2semidirect
6. #19549C2semidirect
7. #19542C2semidirect
8. #19540C2semidirect
9. #19477C2semidirect
10. #19475C2semidirect
11. #19470C2semidirect
12. #19468C2semidirect
13. #19465C2semidirect
14. #19463C2semidirect
15. #19458C2semidirect
16. #19456C2semidirect
17. #19253C2semidirect
18. #19250C2semidirect
19. #19248C2semidirect
20. #19247C2semidirect
21. #17807C2semidirect
22. #17738C2semidirect
23. #17719C2semidirect
27. #3252C22semidirect
28. #3252C22semidirect
30. #3251C22semidirect
31. #3251C22semidirect
40. #3233C22semidirect
41. #3233C22semidirect
44. #3228C22semidirect
46. #3212C22semidirect
47. #3212C22semidirect
50. #3207C22semidirect
56. #3184C22semidirect
59. #3182C22semidirect
78. #2993C22semidirect
79. #2993C22semidirect
86. #2969C22semidirect
87. #2969C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1698C22semidirect
100. #1698C22semidirect
101. #1697C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1688C22semidirect
108. #1687C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1678C22semidirect
116. #1678C22semidirect
117. #1677C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1668C22semidirect
124. #1667C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
131. #1571C22semidirect
132. #1570C22semidirect
133. #1565C22semidirect
134. #1565C22semidirect
135. #1560C22semidirect
136. #1560C22semidirect
145. #1550C22semidirect
146. #1547C22semidirect
147. #1543C22semidirect
148. #1543C22semidirect
149. #1542C22semidirect
150. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609702
#609652
C2×#32472
#602892
#195512
#195492
#195422
#195402
#194772
#194752
#194702
#194682
#194652
#194632
#194582
#194562
#192532
#192502
#192482
#192472
#178072
#177382
#177192