Finite Group Databasebeta

← #6355092

Subgroups — #6355092

Order 512.

1523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60970C211yesmaximal, characteristic
2#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19550C212yesmaximal, complemented
6#19548C212yesmaximal, complemented
7#19543C212yesmaximal, complemented
8#19541C212yesmaximal, complemented
9#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19457C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19252C212yesmaximal, complemented
18#19251C212yesmaximal, complemented
19#19249C212yesmaximal, complemented
20#19246C212yesmaximal, complemented
21#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17739C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3252—22no—
28#3252C2211yescharacteristic
29#3252C2211yescharacteristic
30#3251C2211yescharacteristic
31#3251C2211yescharacteristic
32#3248—21no—
33#3248—21no—
34#3248—21no—
35#3248—21no—
36#3248C2212yes—
37#3248C2212yes—
38#3248C2212yes—
39#3248C2212yes—
40#3233C2211yescharacteristic
41#3233C2211yescharacteristic
42#3232—21no—
43#3231C2212yescomplemented
44#3230C2211yescharacteristic
45#3227C2211yescharacteristic
46#3212C2211yescharacteristic
47#3212C2211yescharacteristic
48#3211—21no—
49#3210C2212yescomplemented
50#3209C2211yescharacteristic
51#3206C2211yescharacteristic
52#3196—21no—
53#3196—21no—
54#3196—21no—
55#3194—21no—
56#3185C2212yescomplemented
57#3183—21no—
58#3183—21no—
59#3182C2212yescomplemented
60#3117—21no—
61#3117—21no—
62#3116—22no—
63#3113C2211yescharacteristic
64#3112C2211yescharacteristic
65#3111—21no—
66#3111—21no—
67#3110C2211yescharacteristic
68#3109C2211yescharacteristic
69C2×#479—21no—
70C2×#475C2211yescharacteristic
71C2×#474C2211yescharacteristic
72C2×#467—21no—
73C2×#465—21no—
74C2×#464—21no—
75C2×#462C2211yescharacteristic
76C2×#461C2211yescharacteristic
77#2995—22no—
78#2993C2212yes—
79#2993C2212yes—
80#2984C2211yescharacteristic
81#2984C2211yescharacteristic
82#2975—21no—
83#2974C2211yescharacteristic
84#2974C2211yescharacteristic
85#2973—21no—
86#2969C2212yes—
87#2969C2212yes—
88#2967—22no—
89#2924—21no—
90#2924—21no—
91#2920C2211yescharacteristic
92#2920C2211yescharacteristic
93#2920C2211yescharacteristic
94C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1700C2212yescomplemented
101#1699C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1694C2212yescomplemented
104#1693C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1680C2212yescomplemented
117#1679C2212yescomplemented
118#1679C2212yescomplemented
119#1674C2212yescomplemented
120#1673C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1670C2212yescomplemented
124#1669C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1573C2211yescharacteristic
128#1573C2211yescharacteristic
129#1573C2211yescharacteristic
130#1573C2211yescharacteristic
131#1571C2212yescomplemented
132#1570C2212yescomplemented
133#1565C2212yescomplemented
134#1565C2212yescomplemented
135#1561C2212yescomplemented
136#1561C2212yescomplemented
137#1556C2211yescharacteristic
138#1556C2211yescharacteristic
139#1556C2211yescharacteristic
140#1556C2211yescharacteristic
141#1552C2211yescharacteristic
142#1552C2211yescharacteristic
143#1551C2211yescharacteristic
144#1551C2211yescharacteristic
145#1550C2212yescomplemented
146#1547C2212yescomplemented
147#1544C2212yescomplemented
148#1544C2212yescomplemented
149#1542C2212yescomplemented
150#1540C2212yescomplemented
151C22×Q16—21no—
152C22×SD16—21no—
153C23×C8—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533C2311yescharacteristic
161#533C2312yes—
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2312yes—
165#532C2311yescharacteristic
166#532C2311yescharacteristic
167#532C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529D411yescharacteristic
181#529D411yescharacteristic
182#529D411yescharacteristic
183#529D411yescharacteristic
184#529C2311yescharacteristic
185#529C2311yescharacteristic
186#529C2311yescharacteristic
187#529C2311yescharacteristic
188C2×#126—21no—
189C2×#125—21no—
190C2×#125D411yescharacteristic
191C2×#124D411yescharacteristic
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×#121D411yescharacteristic
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#500C2312yes—
212#499—21no—
213#499—21no—
214#498C2312yes—
215#495—21no—
216#495—21no—
217#494C2312yes—
218#492C2312yes—
219#488—21no—
220#488—21no—
221#488—21no—
222#488—21no—
223#487C2312yes—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#486C2312yes—
227#485—21no—
228#485—21no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#484—21no—
232#484—21no—
233#484—21no—
234#483—21no—
235#482—21no—
236#482—21no—
237#481—21no—
238#481—21no—
239#481—21no—
240#480—21no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#479—22no—
244#479—22no—
245#479—21no—
246#479—21no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#478—21no—
250#478—21no—
251#477—22no—
252#477C2311yescharacteristic
253#477C2311yescharacteristic
254#476—22no—
255#476C2311yescharacteristic
256#476C2311yescharacteristic
257#475—21no—
258#475—21no—
259#475C2312yes—
260#475C2312yes—
261#475C2311yescharacteristic
262#475C2311yescharacteristic
263#474—21no—
264#474—21no—
265#474C2311yescharacteristic
266#474C2311yescharacteristic
267#474C2312yes—
268#474C2312yes—
269#470—22no—
270#470—22no—
271#470—21no—
272#470—21no—
273#469—21no—
274#469—21no—
275#468—22no—
276#468—22no—
277#468—21no—
278#468—21no—
279#468—21no—
280#468—21no—
281#467—22no—
282#467—22no—
283#467—22no—
284#467—22no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#465—22no—
288#465—22no—
289#464—21no—
290#464—21no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#463—21no—
298#463—21no—
299#462—21no—
300#462—21no—
301#462—22no—
302#462C2311yescharacteristic
303#462C2311yescharacteristic
304#462C2312yes—
305#462C2312yes—
306#461—21no—
307#461—21no—
308#461—22no—
309#461C2311yescharacteristic
310#461C2311yescharacteristic
311#461C2312yes—
312#461C2312yes—
313#460C2311yescharacteristic
314#460C2311yescharacteristic
315#459C2311yescharacteristic
316#459C2311yescharacteristic
317#452—21no—
318#452—21no—
319#452—22no—
320#452—22no—
321#451—21no—
322#451—21no—
323#451—21no—
324#450—21no—
325#449—21no—
326#449—21no—
327#448—21no—
328#448—21no—
329#448—21no—
330#447—21no—
331#446—22no—
332#446—22no—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337#442—21no—
338#442—21no—
339#441—21no—
340#441—21no—
341#441—22no—
342#441—22no—
343#440—21no—
344#440—21no—
345#440—21no—
346#440—21no—
347#440—22no—
348#440—22no—
349#436—22no—
350#436—22no—
351#436—22no—
352#436—22no—
353#436C2312yes—
354#436C2312yes—
355#435—22no—
356#435—22no—
357#435—22no—
358#435—22no—
359#435—22no—
360#435—22no—
361C8×D4C2312yes—
362C8×D4C2312yes—
363#433—22no—
364#433—22no—
365#433—22no—
366#433—22no—
367#432—21no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#432—21no—
371#432D412yes—
372#432D411yescharacteristic
373#432D411yescharacteristic
374#432C2311yescharacteristic
375#432C2311yescharacteristic
376#432C2311yescharacteristic
377#432C2311yescharacteristic
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431—21no—
382#431C2312yes—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2312yes—
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388C2×#107—21no—
389C2×#106—21no—
390#424—22no—
391#424—22no—
392#423D412yes—
393#423C2312yes—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2312yes—
401C2×C4⋊C8C2312yes—
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×#103—21no—
404C2×#103—21no—
405C2×#103—21no—
406C2×#102—21no—
407#407—21no—
408#407—21no—
409#407—21no—
410#407—21no—
411#407D411yescharacteristic
412#407D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—21no—
414C2×C22⋊C8—21no—
415#405—22no—
416#405—22no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2312yes—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4#4111yescharacteristic
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—82no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—82no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—21no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—82no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C2412yes—
495C4⋊Q8C2412yes—
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499#127C2411yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—41no—
518#125—41no—
519#125C2×D411yescharacteristic
520#125C2×D411yescharacteristic
521#125C2×D411yescharacteristic
522#125C2×D411yescharacteristic
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124C2×D411yescharacteristic
529#124C2×D411yescharacteristic
530#124C2×D411yescharacteristic
531#124C2×D411yescharacteristic
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
560C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121C2×D411yescharacteristic
572#121C2×D411yescharacteristic
573#121C2×D411yescharacteristic
574#121C2×D411yescharacteristic
575#120—41no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2411yescharacteristic
595C4×Q8C2411yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—21no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42#4111yescharacteristic
668C2×C42#4111yescharacteristic
669C2×C42#4111yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2×D412yes—
701C4⋊C8C2×D412yes—
702C4⋊C8C2×D412yes—
703C4⋊C8C2×D412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2411yescharacteristic
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
758C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
759C22⋊C8C2×D412yes—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767#97C2×D412yes—
768#97C2×D412yes—
769C4×C8—22no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—21no—
774C4×C8C2412yes—
775C4×C8C2412yes—
776C24—21no—
777C24#12111yescharacteristic
778#41—82no—
779#41—81no—
780#41—81no—
781#41—82no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4C22×D411yescharacteristic
812C2×D4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4#12111yescharacteristic
831C22×C4#12111yescharacteristic
832C22×C4#12111yescharacteristic
833C22×C4#12111yescharacteristic
834C22×C4#12111yescharacteristic
835C22×C4#12111yescharacteristic
836C22×C4#12111yescharacteristic
837C22×C4#12111yescharacteristic
838C22×C4#12111yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4C2×#4111yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848Q16—82no—
849Q16—82no—
850Q16—81no—
851Q16—81no—
852Q16—82no—
853Q16—82no—
854SD16—82no—
855SD16—82no—
856SD16—81no—
857SD16—81no—
858SD16—82no—
859SD16—82no—
860SD16—81no—
861SD16—81no—
862D8—81no—
863D8—81no—
864M16—42no—
865M16—42no—
866M16—82no—
867M16—82no—
868M16—82no—
869M16—81no—
870M16—81no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D412yes—
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D412yes—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—42no—
974C42—42no—
975C42#12111yescharacteristic
976C42#12111yescharacteristic
977C42#12111yescharacteristic
978C42#12111yescharacteristic
979C42#12111yescharacteristic
980C42#12111yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C2×#4111yescharacteristic
988C42C2×#4111yescharacteristic
989C42C2×#4111yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23C2×#12111yescharacteristic
1001C23C2×#12111yescharacteristic
1002C23C2×#12111yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—42no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1090C8—22no—
1091C8—22no—
1092C8—22no—
1093C8—22no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—41no—
1099C8—41no—
1100C8—41no—
1101C8—41no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—44no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—162no—
1121C22#306912yes—
1122C22C22×#12111yescharacteristic
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4—81no—
1142C4—82no—
1143C4—81no—
1144C4#358412yes—
1145C4#358511yescharacteristic
1146C4#358611yescharacteristic
1147C2—22no—
1148C2—41no—
1149C2—41no—
1150C2—81no—
1151C2—81no—
1152C2—161no—
1153C2#6042211yescharacteristic
1154C2#6045611yescharacteristic
1155C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60970C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60966C2semidirect
3. C2×#3248C2semidirect
4. #60289C2semidirect
5. #19550C2semidirect
6. #19548C2semidirect
7. #19543C2semidirect
8. #19541C2semidirect
9. #19476C2semidirect
10. #19474C2semidirect
11. #19471C2semidirect
12. #19469C2semidirect
13. #19464C2semidirect
14. #19462C2semidirect
15. #19459C2semidirect
16. #19457C2semidirect
17. #19252C2semidirect
18. #19251C2semidirect
19. #19249C2semidirect
20. #19246C2semidirect
21. #17807C2semidirect
22. #17739C2semidirect
23. #17719C2semidirect
43. #3231C22semidirect
49. #3210C22semidirect
56. #3185C22semidirect
59. #3182C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1700C22semidirect
101. #1699C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1694C22semidirect
104. #1693C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1680C22semidirect
117. #1679C22semidirect
118. #1679C22semidirect
119. #1674C22semidirect
120. #1673C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1670C22semidirect
124. #1669C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
131. #1571C22semidirect
132. #1570C22semidirect
133. #1565C22semidirect
134. #1565C22semidirect
135. #1561C22semidirect
136. #1561C22semidirect
145. #1550C22semidirect
146. #1547C22semidirect
147. #1544C22semidirect
148. #1544C22semidirect
149. #1542C22semidirect
150. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609702
#609662
C2×#32482
#602892
#195502
#195482
#195432
#195412
#194762
#194742
#194712
#194692
#194642
#194622
#194592
#194572
#192522
#192512
#192492
#192462
#178072
#177392
#177192