Subgroups — #6355111

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3391	—	2	1	no	—
28	#3384	—	2	1	no	—
29	#3366	—	2	1	no	—
30	#3358	—	2	1	no	—
31	#3354	—	2	1	no	—
32	#3345	—	2	2	no	—
33	#3325	—	2	1	no	—
34	#3318	—	2	2	no	—
35	#3294	—	2	2	no	—
36	#3294	—	2	1	no	—
37	D₄×D₈	—	2	2	no	—
38	D₄×D₈	—	2	1	no	—
39	#3253	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3245	C₂²	1	2	yes	—
42	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3235	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3224	—	2	2	no	—
46	#3224	—	2	2	no	—
47	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3205	C₂²	1	2	yes	—
52	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3109	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3100	C₂²	1	2	yes	—
59	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3045	—	2	1	no	—
64	#3045	—	2	1	no	—
65	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3012	—	2	1	no	—
68	#3012	—	2	1	no	—
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2977	—	2	2	no	—
74	#2976	—	2	2	no	—
75	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2933	—	2	1	no	—
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2929	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2880	—	2	1	no	—
86	C₂×#408	—	2	1	no	—
87	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#555	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#550	—	2	1	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#548	—	2	1	no	—
168	#548	—	2	2	no	—
169	#547	—	2	1	no	—
170	#547	D₄	1	2	yes	—
171	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#546	—	2	1	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	1	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	D₄	1	2	yes	—
179	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#542	—	2	2	no	—
181	#537	—	2	1	no	—
182	#535	—	2	2	no	—
183	#535	—	2	1	no	—
184	#533	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
194	#525	—	2	1	no	—
195	#525	—	2	2	no	—
196	#520	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#501	—	2	2	no	—
201	#498	—	2	1	no	—
202	#496	—	2	2	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#493	—	2	1	no	—
207	#493	—	2	2	no	—
208	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#493	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#490	—	2	2	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	—	2	1	no	—
217	#486	—	2	2	no	—
218	#486	—	2	1	no	—
219	#486	—	2	1	no	—
220	#486	—	2	1	no	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#486	C₂³	1	2	yes	—
223	#486	C₂³	1	2	yes	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	1	no	—
229	#480	—	2	1	no	—
230	#480	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#476	—	2	1	no	—
235	#476	—	2	1	no	—
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#476	C₂³	1	2	yes	—
238	#476	C₂³	1	2	yes	—
239	#476	C₂³	1	2	yes	—
240	#474	—	2	1	no	—
241	#474	—	2	1	no	—
242	#474	—	2	2	no	—
243	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#474	C₂³	1	2	yes	—
248	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#469	—	2	2	no	—
250	#469	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	2	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#460	—	2	2	no	—
260	#460	—	2	2	no	—
261	#459	—	2	1	no	—
262	#459	—	2	2	no	—
263	#459	—	2	1	no	—
264	#459	—	2	2	no	—
265	#459	—	2	1	no	—
266	#459	—	2	2	no	—
267	#459	—	2	1	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#459	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	1	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	1	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	2	2	no	—
295	#447	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
298	#442	—	2	2	no	—
299	#442	—	2	2	no	—
300	C₄×D₈	—	2	1	no	—
301	C₄×D₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₈	—	2	1	no	—
304	C₄×D₈	—	2	2	no	—
305	C₄×D₈	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	C₂³	1	2	yes	—
310	#436	C₂³	1	2	yes	—
311	#436	C₂³	1	2	yes	—
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	1	no	—
321	C₈×D₄	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	D₄	1	2	yes	—
336	#433	D₄	1	2	yes	—
337	#432	C₂³	1	2	yes	—
338	#432	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	—	2	2	no	—
346	C₂×#106	—	2	1	no	—
347	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
348	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	2	yes	—
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#418	—	2	2	no	—
356	#417	—	2	1	no	—
357	#417	—	2	1	no	—
358	C₂×#102	—	2	1	no	—
359	C₂×#102	—	2	1	no	—
360	C₂×#102	—	2	1	no	—
361	C₂×#102	—	2	1	no	—
362	C₂×#102	—	2	2	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#408	—	2	1	no	—
365	#408	—	2	1	no	—
366	#408	—	2	2	no	—
367	#408	—	2	2	no	—
368	#408	—	2	2	no	—
369	#408	—	2	2	no	—
370	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
371	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#407	—	2	1	no	—
373	#407	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	8	2	no	—
424	C₂×#41	—	8	2	no	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
444	#135	—	8	2	no	—
445	#135	—	8	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	1	no	—
465	C₂×D₈	—	2	1	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	8	2	no	—
469	C₂×D₈	—	8	4	no	—
470	#131	—	8	2	no	—
471	#131	—	8	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#127	—	2	2	no	—
503	#127	—	2	1	no	—
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	—	2	2	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	—	2	2	no	—
508	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
511	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#126	—	4	2	no	—
514	#125	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	2	1	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	4	2	no	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	2	no	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#120	—	2	2	no	—
558	#120	—	2	2	no	—
559	#120	—	2	2	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	#120	—	4	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	2	no	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	4	1	no	—
595	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	1	no	—
609	#107	—	2	1	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	2	no	—
685	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	1	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	4	no	—
712	#41	—	8	2	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	4	no	—
715	#41	—	16	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
724	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	1	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	4	no	—
767	C₂×D₄	—	8	8	no	—
768	C₂×D₄	—	8	4	no	—
769	C₂×D₄	—	16	1	no	—
770	C₂×D₄	—	16	2	no	—
771	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
800	Q₁₆	—	8	1	no	—
801	Q₁₆	—	8	1	no	—
802	SD₁₆	—	8	1	no	—
803	SD₁₆	—	8	1	no	—
804	SD₁₆	—	8	1	no	—
805	SD₁₆	—	8	1	no	—
806	SD₁₆	—	8	2	no	—
807	SD₁₆	—	8	2	no	—
808	D₈	—	4	2	no	—
809	D₈	—	4	4	no	—
810	D₈	—	4	2	no	—
811	D₈	—	8	1	no	—
812	D₈	—	8	1	no	—
813	D₈	—	8	2	no	—
814	D₈	—	8	2	no	—
815	D₈	—	8	2	no	—
816	D₈	—	8	1	no	—
817	D₈	—	8	1	no	—
818	D₈	—	8	2	no	—
819	D₈	—	8	2	no	—
820	D₈	—	8	2	no	—
821	D₈	—	8	2	no	—
822	M₁₆	—	2	2	no	—
823	M₁₆	—	2	2	no	—
824	M₁₆	—	4	2	no	—
825	M₁₆	—	8	2	no	—
826	M₁₆	—	8	2	no	—
827	M₁₆	—	8	2	no	—
828	M₁₆	—	8	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	4	2	no	—
841	C₂×C₈	—	8	1	no	—
842	C₂×C₈	—	8	1	no	—
843	C₂×C₈	—	8	1	no	—
844	C₂×C₈	—	8	1	no	—
845	C₂×C₈	—	8	2	no	—
846	C₂×C₈	—	8	2	no	—
847	C₂×C₈	—	8	2	no	—
848	C₂×C₈	—	8	1	no	—
849	C₂×C₈	—	8	1	no	—
850	C₂×C₈	—	8	2	no	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
907	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	8	1	no	—
918	C₂³	—	8	2	no	—
919	C₂³	—	8	2	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	16	1	no	—
923	C₂³	—	16	2	no	—
924	C₂³	—	16	1	no	—
925	C₂³	—	16	2	no	—
926	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	4	1	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	4	1	no	—
934	Q₈	—	8	2	no	—
935	Q₈	—	8	2	no	—
936	Q₈	—	16	1	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	1	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	1	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	8	1	no	—
965	D₄	—	8	1	no	—
966	D₄	—	8	4	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	16	1	no	—
974	D₄	—	16	2	no	—
975	D₄	—	16	2	no	—
976	D₄	—	16	1	no	—
977	D₄	—	16	2	no	—
978	D₄	#577	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	2	1	no	—
1022	C₈	—	2	1	no	—
1023	C₈	—	2	1	no	—
1024	C₈	—	2	1	no	—
1025	C₈	—	2	2	no	—
1026	C₈	—	2	2	no	—
1027	C₈	—	4	2	no	—
1028	C₈	—	4	1	no	—
1029	C₈	—	4	1	no	—
1030	C₈	—	4	1	no	—
1031	C₈	—	4	1	no	—
1032	C₈	—	4	2	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	8	4	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	16	4	no	—
1061	C₂²	—	32	2	no	—
1062	C₂²	—	32	4	no	—
1063	C₂²	#3041	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	8	1	no	—
1075	C₄	—	8	1	no	—
1076	C₄	—	8	2	no	—
1077	C₄	#3041	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	2	2	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	8	1	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	16	1	no	—
1088	C₂	—	16	2	no	—
1089	C₂	—	16	1	no	—
1090	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62110	C₂	semidirect
2. #61947	C₂	semidirect
3. #60822	C₂	semidirect
4. #60239	C₂	semidirect
5. #19556	C₂	semidirect
6. #19554	C₂	semidirect
7. #19509	C₂	semidirect
8. #19504	C₂	semidirect
9. #19460	C₂	semidirect
10. #19458	C₂	semidirect
11. #19389	C₂	semidirect
12. #19384	C₂	semidirect
13. #19236	C₂	semidirect
14. #19230	C₂	semidirect
15. #19196	C₂	semidirect
16. #19189	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #19162	C₂	semidirect
19. C₂×#1677	C₂	semidirect
20. #19101	C₂	semidirect
21. #17811	C₂	semidirect
22. #17758	C₂	semidirect
23. #17726	C₂	semidirect
39. #3253	C₂²	semidirect
42. #3245	C₂²	semidirect
43. #3235	C₂²	semidirect
44. #3227	C₂²	semidirect
47. #3210	C₂²	semidirect
48. #3208	C₂²	semidirect
49. #3207	C₂²	semidirect
52. #3205	C₂²	semidirect
53. #3151	C₂²	semidirect
54. #3147	C₂²	semidirect
55. #3141	C₂²	semidirect
56. C₂×#486	C₂²	semidirect
57. #3109	C₂²	semidirect
60. #3100	C₂²	semidirect
61. #3077	C₂²	semidirect
62. C₂×#476	C₂²	semidirect
71. #2981	C₂²	semidirect
72. #2979	C₂²	semidirect
75. #2974	C₂²	semidirect
76. #2972	C₂²	semidirect
77. #2935	C₂²	semidirect
78. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
80. #2931	C₂²	semidirect
82. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
87. #1703	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1697	C₂²	semidirect
90. #1697	C₂²	semidirect
91. #1697	C₂²	semidirect
92. #1697	C₂²	semidirect
93. #1689	C₂²	semidirect
94. #1687	C₂²	semidirect
95. #1687	C₂²	semidirect
96. #1687	C₂²	semidirect
97. #1685	C₂²	semidirect
98. #1685	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1677	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1677	C₂²	semidirect
105. #1677	C₂²	semidirect
106. #1677	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1677	C₂²	semidirect
109. #1669	C₂²	semidirect
110. #1669	C₂²	semidirect
111. #1667	C₂²	semidirect
112. #1667	C₂²	semidirect
113. #1667	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1665	C₂²	semidirect
117. #1665	C₂²	semidirect
118. #1665	C₂²	semidirect
119. #1665	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1557	C₂²	semidirect
132. #1555	C₂²	semidirect
133. #1554	C₂²	semidirect
134. #1553	C₂²	semidirect
135. #1551	C₂²	semidirect
136. #1548	C₂²	semidirect
137. #1547	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1545	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1542	C₂²	semidirect
143. C₂×#333	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62110	2
#61947	2
#60822	2
#60239	2
#19556	2
#19554	2
#19509	2
#19504	2
#19460	2
#19458	2
#19389	2
#19384	2
#19236	2
#19230	2
#19196	2
#19189	2
#19168	2
#19162	2
C₂×#1677	2
#19101	2
#17811	2
#17758	2
#17726	2