Subgroups — #6355121

Order 512.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3399	—	2	1	no	—
28	#3392	—	2	1	no	—
29	#3373	—	2	1	no	—
30	#3359	—	2	1	no	—
31	#3332	—	2	1	no	—
32	#3306	—	2	2	no	—
33	#3298	—	2	1	no	—
34	#3298	—	2	2	no	—
35	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
36	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
37	#3274	—	2	1	no	—
38	#3264	—	2	2	no	—
39	#3253	C₂²	1	2	yes	—
40	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3246	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3241	—	2	2	no	—
44	#3241	—	2	2	no	—
45	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3226	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3214	C₂²	1	2	yes	—
50	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3109	C₂²	1	2	yes	—
58	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3101	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3096	—	2	1	no	—
62	#3096	—	2	1	no	—
63	#3081	—	2	1	no	—
64	#3081	—	2	1	no	—
65	#3036	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2977	—	2	2	no	—
74	#2976	—	2	2	no	—
75	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2933	—	2	1	no	—
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2929	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2880	—	2	1	no	—
86	C₂×#408	—	2	1	no	—
87	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1681	C₂²	1	2	yes	—
100	#1681	C₂²	1	2	yes	—
101	#1681	C₂²	1	2	yes	—
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	—
108	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	Q₈²	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#550	—	2	1	no	—
163	#550	—	2	1	no	—
164	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#548	—	2	1	no	—
169	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#547	D₄	1	2	yes	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	—	2	1	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	D₄²	D₄	1	2	yes	—
176	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#544	—	2	1	no	—
178	#544	—	2	2	no	—
179	#540	—	2	2	no	—
180	#535	—	2	1	no	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#525	—	2	1	no	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#520	—	2	1	no	—
194	#518	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#500	C₂³	1	2	yes	—
202	#499	—	2	1	no	—
203	#499	—	2	1	no	—
204	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#498	C₂³	1	2	yes	—
207	#496	—	2	2	no	—
208	#493	—	2	1	no	—
209	#492	—	2	1	no	—
210	#492	—	2	2	no	—
211	#490	—	2	2	no	—
212	#489	—	2	2	no	—
213	#487	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	2	no	—
215	#486	—	2	1	no	—
216	#486	—	2	1	no	—
217	#486	—	2	1	no	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#483	—	2	1	no	—
223	#483	—	2	1	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#481	—	2	2	no	—
230	#481	—	2	2	no	—
231	#481	—	2	2	no	—
232	#480	—	2	2	no	—
233	#480	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	2	no	—
238	#476	—	2	2	no	—
239	#476	—	2	2	no	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#476	C₂³	1	2	yes	—
246	#476	C₂³	1	2	yes	—
247	#475	—	2	1	no	—
248	#475	—	2	1	no	—
249	#475	—	2	2	no	—
250	#474	—	2	2	no	—
251	#474	—	2	2	no	—
252	#469	—	2	2	no	—
253	#469	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#461	—	2	1	no	—
261	#461	—	2	2	no	—
262	#461	—	2	1	no	—
263	#461	—	2	2	no	—
264	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#461	C₂³	1	2	yes	—
269	#461	C₂³	1	2	yes	—
270	#461	C₂³	1	2	yes	—
271	#461	C₂³	1	2	yes	—
272	#461	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	—	2	1	no	—
275	#460	—	2	2	no	—
276	#460	—	2	1	no	—
277	#459	—	2	2	no	—
278	#459	—	2	1	no	—
279	#459	—	2	1	no	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	C₂³	1	2	yes	—
283	#459	C₂³	1	2	yes	—
284	#450	—	2	1	no	—
285	#450	—	2	1	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
296	#442	—	2	2	no	—
297	#442	—	2	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	2	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	C₂³	1	2	yes	—
308	#436	C₂³	1	2	yes	—
309	#436	C₂³	1	2	yes	—
310	#435	—	2	2	no	—
311	#435	—	2	2	no	—
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	C₈×D₄	—	2	2	no	—
318	C₈×D₄	—	2	1	no	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	2	no	—
321	C₈×D₄	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	1	no	—
323	C₈×D₄	—	2	1	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	D₄	1	2	yes	—
334	#433	D₄	1	2	yes	—
335	#432	C₂³	1	2	yes	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	C₂³	1	2	yes	—
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#428	—	2	1	no	—
344	#428	—	2	1	no	—
345	#427	—	2	1	no	—
346	#427	—	2	1	no	—
347	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
348	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#418	—	2	1	no	—
356	#418	—	2	1	no	—
357	#417	—	2	2	no	—
358	C₂×#103	—	2	1	no	—
359	C₂×#103	—	2	2	no	—
360	C₂×#102	—	2	1	no	—
361	C₂×#102	—	2	1	no	—
362	C₂×#102	—	2	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#408	—	2	1	no	—
365	#408	—	2	1	no	—
366	#408	—	2	2	no	—
367	#408	—	2	2	no	—
368	#408	—	2	2	no	—
369	#408	—	2	2	no	—
370	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
371	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#407	—	2	1	no	—
373	#407	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	8	2	no	—
419	C₂×#41	—	8	2	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	8	2	no	—
451	#131	—	8	2	no	—
452	#131	—	8	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
459	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	4	1	no	—
494	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	4	1	no	—
501	#125	—	4	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	4	1	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#120	—	2	2	no	—
541	#120	—	2	2	no	—
542	#120	—	2	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	1	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	#97	—	2	2	no	—
681	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	—	2	1	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	1	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	4	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	16	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
720	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	1	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	4	no	—
748	C₂×D₄	—	16	1	no	—
749	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	SD₁₆	—	4	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	1	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	8	1	no	—
783	SD₁₆	—	8	2	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	D₈	—	4	4	no	—
788	D₈	—	8	2	no	—
789	D₈	—	8	2	no	—
790	D₈	—	8	2	no	—
791	M₁₆	—	2	2	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	8	2	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	M₁₆	—	8	2	no	—
797	M₁₆	—	8	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	4	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	1	no	—
811	C₂×C₈	—	8	1	no	—
812	C₂×C₈	—	8	1	no	—
813	C₂×C₈	—	8	1	no	—
814	C₂×C₈	—	8	2	no	—
815	C₂×C₈	—	8	2	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	1	no	—
818	C₂×C₈	—	8	1	no	—
819	C₂×C₈	—	8	2	no	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
877	C₄²	—	4	1	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
885	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	4	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	8	1	no	—
895	C₂³	—	8	2	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	—	8	2	no	—
898	C₂³	—	16	1	no	—
899	C₂³	—	16	1	no	—
900	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	4	1	no	—
910	Q₈	—	8	2	no	—
911	Q₈	—	8	1	no	—
912	Q₈	—	8	1	no	—
913	Q₈	—	16	2	no	—
914	Q₈	—	16	1	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	1	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	16	1	no	—
938	D₄	—	16	1	no	—
939	D₄	—	16	2	no	—
940	D₄	—	16	2	no	—
941	D₄	#576	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	16	2	no	—
971	C₂×C₄	—	16	2	no	—
972	C₂×C₄	—	16	1	no	—
973	C₂×C₄	—	16	2	no	—
974	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	2	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	8	4	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	16	4	no	—
1019	C₂²	—	32	2	no	—
1020	C₂²	#3042	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	8	1	no	—
1032	C₄	—	8	2	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	—	8	1	no	—
1035	C₄	—	8	1	no	—
1036	C₄	#3042	1	2	yes	—
1037	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	—	2	2	no	—
1042	C₂	—	4	2	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	8	1	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	—	16	2	no	—
1047	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61961	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61948	C₂	semidirect
3. #60877	C₂	semidirect
4. #60239	C₂	semidirect
5. #19563	C₂	semidirect
6. #19558	C₂	semidirect
7. #19519	C₂	semidirect
8. #19514	C₂	semidirect
9. #19467	C₂	semidirect
10. #19462	C₂	semidirect
11. #19394	C₂	semidirect
12. #19392	C₂	semidirect
13. #19234	C₂	semidirect
14. #19232	C₂	semidirect
15. #19198	C₂	semidirect
16. #19195	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #19164	C₂	semidirect
19. C₂×#1681	C₂	semidirect
20. #19105	C₂	semidirect
21. #17812	C₂	semidirect
22. #17761	C₂	semidirect
23. #17724	C₂	semidirect
42. #3246	C₂²	semidirect
45. #3228	C₂²	semidirect
46. #3228	C₂²	semidirect
47. #3227	C₂²	semidirect
48. #3226	C₂²	semidirect
51. #3206	C₂²	semidirect
53. #3165	C₂²	semidirect
54. #3160	C₂²	semidirect
55. #3138	C₂²	semidirect
56. C₂×#486	C₂²	semidirect
60. #3101	C₂²	semidirect
67. C₂×#461	C₂²	semidirect
71. #2981	C₂²	semidirect
72. #2979	C₂²	semidirect
75. #2974	C₂²	semidirect
76. #2972	C₂²	semidirect
87. #1701	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1697	C₂²	semidirect
92. #1697	C₂²	semidirect
93. #1693	C₂²	semidirect
94. #1693	C₂²	semidirect
95. #1691	C₂²	semidirect
96. #1691	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1691	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1681	C₂²	semidirect
104. #1681	C₂²	semidirect
105. #1681	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
108. #1677	C₂²	semidirect
109. #1675	C₂²	semidirect
110. #1675	C₂²	semidirect
111. #1675	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1673	C₂²	semidirect
114. #1673	C₂²	semidirect
115. #1673	C₂²	semidirect
116. #1673	C₂²	semidirect
117. #1671	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1671	C₂²	semidirect
120. #1671	C₂²	semidirect
121. #1671	C₂²	semidirect
122. #1671	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1559	C₂²	semidirect
132. #1556	C₂²	semidirect
133. #1554	C₂²	semidirect
134. #1553	C₂²	semidirect
135. #1551	C₂²	semidirect
136. #1550	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
139. #1546	C₂²	semidirect
140. #1545	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1542	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61961	2
#61948	2
#60877	2
#60239	2
#19563	2
#19558	2
#19519	2
#19514	2
#19467	2
#19462	2
#19394	2
#19392	2
#19234	2
#19232	2
#19198	2
#19195	2
#19166	2
#19164	2
C₂×#1681	2
#19105	2
#17812	2
#17761	2
#17724	2