Subgroups — #6355123

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#17725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3392	—	2	1	no	—
28	#3387	—	2	1	no	—
29	#3374	—	2	1	no	—
30	#3362	—	2	1	no	—
31	#3356	—	2	1	no	—
32	#3344	—	2	2	no	—
33	#3328	—	2	1	no	—
34	#3312	—	2	2	no	—
35	#3295	—	2	2	no	—
36	#3295	—	2	1	no	—
37	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
38	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
39	#3255	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3246	C₂²	1	2	yes	—
43	#3237	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3222	—	2	2	no	—
46	#3222	—	2	2	no	—
47	#3210	C₂²	1	2	yes	—
48	#3210	C₂²	1	2	yes	—
49	#3208	C₂²	1	2	yes	—
50	#3208	C₂²	1	2	yes	—
51	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3208	C₂²	1	2	yes	—
53	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3113	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3103	C₂²	1	2	yes	—
60	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3043	—	2	1	no	—
64	#3043	—	2	1	no	—
65	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3009	—	2	1	no	—
68	#3009	—	2	1	no	—
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2986	—	2	2	no	—
72	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2985	—	2	2	no	—
74	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2982	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2962	—	2	1	no	—
79	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2960	—	2	1	no	—
81	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2925	—	2	1	no	—
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2922	—	2	1	no	—
86	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1557	C₂²	1	2	yes	—
132	#1555	C₂²	1	2	yes	—
133	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1553	C₂²	1	2	yes	—
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1545	C₂²	1	2	yes	—
141	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	D₄	1	2	yes	—
164	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#552	—	2	2	no	—
166	#552	—	2	2	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
171	D₄²	—	2	2	no	—
172	D₄²	—	2	1	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	#541	—	2	2	no	—
176	#536	—	2	1	no	—
177	#535	—	2	2	no	—
178	#535	—	2	1	no	—
179	#533	—	2	1	no	—
180	#533	—	2	2	no	—
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#533	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
191	#519	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#498	—	2	1	no	—
198	#497	—	2	2	no	—
199	#494	C₂³	1	2	yes	—
200	#492	—	2	1	no	—
201	#492	—	2	2	no	—
202	#492	—	2	1	no	—
203	#492	—	2	1	no	—
204	#492	C₂³	1	2	yes	—
205	#492	C₂³	1	2	yes	—
206	#492	C₂³	1	2	yes	—
207	#491	—	2	2	no	—
208	#490	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	1	no	—
210	#488	—	2	1	no	—
211	#487	—	2	1	no	—
212	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#486	—	2	2	no	—
215	#486	—	2	1	no	—
216	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#485	—	2	2	no	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	1	no	—
223	#483	—	2	2	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#481	—	2	1	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	1	no	—
230	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#477	C₂³	1	2	yes	—
232	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#476	—	2	2	no	—
234	#476	—	2	1	no	—
235	#475	—	2	2	no	—
236	#475	—	2	1	no	—
237	#475	—	2	1	no	—
238	#475	C₂³	1	2	yes	—
239	#475	C₂³	1	2	yes	—
240	#475	C₂³	1	2	yes	—
241	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#475	C₂³	1	2	yes	—
245	#470	—	2	2	no	—
246	#470	—	2	2	no	—
247	#467	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#464	—	2	2	no	—
253	#464	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#462	—	2	1	no	—
256	#462	—	2	2	no	—
257	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#462	C₂³	1	2	yes	—
260	#461	—	2	1	no	—
261	#461	—	2	2	no	—
262	#460	—	2	1	no	—
263	#460	—	2	2	no	—
264	#460	—	2	1	no	—
265	#460	—	2	2	no	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	—	2	2	no	—
270	#460	C₂³	1	2	yes	—
271	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#451	—	2	2	no	—
282	#451	—	2	1	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#450	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	1	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	2	no	—
297	#446	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	2	no	—
299	#446	—	2	2	no	—
300	#446	—	2	1	no	—
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	#446	C₂³	1	2	yes	—
303	#446	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#441	—	2	2	no	—
319	#441	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
324	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
326	#436	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	#433	—	2	2	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	D₄	1	2	yes	—
336	#433	D₄	1	2	yes	—
337	#432	—	2	2	no	—
338	#432	C₂³	1	2	yes	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	—	2	2	no	—
341	#431	—	2	2	no	—
342	#431	—	2	2	no	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#431	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	C₂³	1	2	yes	—
349	#428	—	2	2	no	—
350	C₂×#106	—	2	1	no	—
351	#424	—	2	1	no	—
352	#424	—	2	1	no	—
353	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#423	—	2	1	no	—
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	#419	—	2	2	no	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	#416	—	2	1	no	—
367	#416	—	2	1	no	—
368	C₂×#103	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	2	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
428	#137	—	8	2	no	—
429	#137	—	8	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#127	—	2	2	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	—	2	2	no	—
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#126	—	4	2	no	—
487	#126	—	4	2	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	1	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	1	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	—	4	2	no	—
498	#125	—	4	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	1	no	—
501	#124	—	4	1	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	4	1	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	1	no	—
527	#121	—	4	2	no	—
528	#120	—	4	2	no	—
529	#120	—	4	2	no	—
530	#120	—	4	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	4	2	no	—
574	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	1	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	1	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	8	no	—
740	C₂×D₄	—	8	4	no	—
741	C₂×D₄	—	16	1	no	—
742	C₂×D₄	—	16	2	no	—
743	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
758	Q₁₆	—	4	2	no	—
759	Q₁₆	—	8	2	no	—
760	Q₁₆	—	8	2	no	—
761	Q₁₆	—	8	2	no	—
762	Q₁₆	—	8	1	no	—
763	SD₁₆	—	4	4	no	—
764	SD₁₆	—	4	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	8	2	no	—
768	SD₁₆	—	8	2	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	1	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	4	2	no	—
779	M₁₆	—	8	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	2	no	—
792	C₂×C₈	—	8	1	no	—
793	C₂×C₈	—	8	1	no	—
794	C₂×C₈	—	8	2	no	—
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	1	no	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	8	4	no	—
875	C₂³	—	8	2	no	—
876	C₂³	—	16	1	no	—
877	C₂³	—	16	2	no	—
878	C₂³	—	16	1	no	—
879	C₂³	—	16	2	no	—
880	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	1	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	4	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	8	2	no	—
897	Q₈	—	8	1	no	—
898	Q₈	—	8	1	no	—
899	Q₈	—	8	2	no	—
900	Q₈	#577	1	2	yes	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	1	no	—
913	D₄	—	8	4	no	—
914	D₄	—	8	4	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	16	1	no	—
918	D₄	—	16	2	no	—
919	D₄	—	16	2	no	—
920	D₄	—	16	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	4	no	—
942	C₂×C₄	—	8	1	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₈	—	4	2	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	—	8	2	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	32	2	no	—
984	C₂²	—	32	4	no	—
985	C₂²	#3043	1	2	yes	—
986	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	8	1	no	—
1000	C₄	—	8	2	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	#3043	1	2	yes	—
1004	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	4	2	no	—
1010	C₂	—	16	2	no	—
1011	C₂	—	16	1	no	—
1012	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3498	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62113	C₂	semidirect
4. #60253	C₂	semidirect
5. #19568	C₂	semidirect
6. #19564	C₂	semidirect
7. #19524	C₂	semidirect
8. #19520	C₂	semidirect
9. #19472	C₂	semidirect
10. #19468	C₂	semidirect
11. #19400	C₂	semidirect
12. #19396	C₂	semidirect
13. #19242	C₂	semidirect
14. #19239	C₂	semidirect
15. #19216	C₂	semidirect
16. #19202	C₂	semidirect
17. #19174	C₂	semidirect
18. #19171	C₂	semidirect
19. #19123	C₂	semidirect
20. C₂×#1666	C₂	semidirect
21. #17811	C₂	semidirect
23. #17725	C₂	semidirect
39. #3255	C₂²	semidirect
40. #3249	C₂²	semidirect
43. #3237	C₂²	semidirect
44. #3229	C₂²	semidirect
57. #3113	C₂²	semidirect
58. #3104	C₂²	semidirect
61. #3078	C₂²	semidirect
62. C₂×#475	C₂²	semidirect
72. #2986	C₂²	semidirect
74. #2985	C₂²	semidirect
75. #2984	C₂²	semidirect
76. #2982	C₂²	semidirect
77. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
79. #2962	C₂²	semidirect
81. #2960	C₂²	semidirect
82. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1702	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1698	C₂²	semidirect
93. #1690	C₂²	semidirect
94. #1690	C₂²	semidirect
95. #1686	C₂²	semidirect
96. #1686	C₂²	semidirect
97. #1686	C₂²	semidirect
98. #1686	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1682	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1680	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1678	C₂²	semidirect
112. #1678	C₂²	semidirect
113. #1670	C₂²	semidirect
114. #1670	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1666	C₂²	semidirect
117. #1666	C₂²	semidirect
118. #1666	C₂²	semidirect
119. #1666	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
122. #1666	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
133. #1554	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
136. #1550	C₂²	semidirect
138. #1546	C₂²	semidirect
141. #1544	C₂²	semidirect
142. #1542	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62113	2
#61951	2
#60818	2
#60253	2
#19568	2
#19564	2
#19524	2
#19520	2
#19472	2
#19468	2
#19400	2
#19396	2
#19242	2
#19239	2
#19216	2
#19202	2
#19174	2
#19171	2
#19123	2
C₂×#1666	2
#17811	2
#17758	2
#17725	2