Finite Group Databasebeta

← #6355134

Subgroups — #6355134

Order 512.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62114C211yesmaximal, characteristic
2#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60880C211yesmaximal, characteristic
4#60253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19574C212yesmaximal, complemented
6#19573C212yesmaximal, complemented
7#19535C212yesmaximal, complemented
8#19531C212yesmaximal, complemented
9#19478C212yesmaximal, complemented
10#19477C212yesmaximal, complemented
11#19406C212yesmaximal, complemented
12#19405C212yesmaximal, complemented
13#19244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19209C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19123C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1676C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17812C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17726C211yesmaximal, characteristic
24#3511C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27#3385—21no—
28Q8×Q16—21no—
29#3372—21no—
30#3363—21no—
31#3357—21no—
32#3346—22no—
33#3338—22no—
34#3338—21no—
35#3329—21no—
36#3320—22no—
37#3299—21no—
38#3299—22no—
39#3254C2212yes—
40#3249C2211yescharacteristic
41#3249C2212yes—
42#3246C2211yescharacteristic
43#3243—22no—
44#3243—22no—
45#3237C2212yes—
46#3231C2212yes—
47#3230C2212yes—
48#3230C2211yescharacteristic
49#3230C2211yescharacteristic
50#3230C2212yes—
51#3228C2212yes—
52#3226C2212yes—
53#3165C2211yescharacteristic
54C2×#500C2211yescharacteristic
55#3141C2211yescharacteristic
56#3131C2211yescharacteristic
57#3112C2212yes—
58#3104C2212yes—
59#3104C2211yescharacteristic
60#3103C2211yescharacteristic
61#3098—21no—
62#3098—21no—
63#3083—21no—
64#3083—21no—
65#3078C2212yes—
66C2×#477C2212yes—
67C2×#477C2211yescharacteristic
68C2×#477C2211yescharacteristic
69#2989C2211yescharacteristic
70#2988C2211yescharacteristic
71#2986—22no—
72#2986C2212yes—
73#2985—22no—
74#2985C2212yes—
75#2984C2212yes—
76#2982C2212yes—
77Q8×M16C2211yescharacteristic
78#2962—21no—
79#2962C2211yescharacteristic
80#2960—21no—
81#2960C2211yescharacteristic
82C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
83#2925—21no—
84#2925C2211yescharacteristic
85#2922—21no—
86#2922C2211yescharacteristic
87#1704C2212yes—
88#1704C2212yes—
89#1700C2212yes—
90#1698C2212yes—
91#1698C2212yes—
92#1698C2212yes—
93#1696C2212yes—
94#1696C2212yes—
95#1696C2212yes—
96#1696C2212yes—
97#1692C2212yes—
98#1692C2212yes—
99#1684C2212yes—
100#1684C2212yes—
101#1684C2212yes—
102#1684C2211yescharacteristic
103#1684C2211yescharacteristic
104#1682C2212yes—
105#1682C2211yescharacteristic
106#1682C2211yescharacteristic
107#1680C2211yescharacteristic
108#1680C2211yescharacteristic
109#1678C2211yescharacteristic
110#1678C2212yes—
111#1678C2212yes—
112#1678C2211yescharacteristic
113#1676C2212yes—
114#1676C2212yes—
115#1676C2212yes—
116#1676C2212yes—
117#1676C2212yes—
118#1676C2212yes—
119#1676C2212yes—
120#1676C2212yes—
121#1672C2212yes—
122#1672C2212yes—
123#1574C2212yes—
124#1573C2212yes—
125#1572C2212yes—
126#1571C2212yes—
127#1565C2211yescharacteristic
128#1565C2211yescharacteristic
129#1564C2211yescharacteristic
130C2×#335C2211yescharacteristic
131#1559C2212yes—
132#1558C2212yes—
133#1554C2212yes—
134#1554C2212yes—
135#1551C2212yes—
136#1550C2211yescharacteristic
137#1548C2211yescharacteristic
138#1548C2211yescharacteristic
139#1548C2212yes—
140#1547C2211yescharacteristic
141#1543C2212yes—
142#1542C2211yescharacteristic
143#1542C2212yes—
144C2×#333C2211yescharacteristic
145C2×#333C2211yescharacteristic
146#1540C2211yescharacteristic
147Q82—21no—
148Q82D411yescharacteristic
149#557—21no—
150#557—21no—
151#557D411yescharacteristic
152#556—21no—
153#555—21no—
154#554—21no—
155#554—22no—
156#554—22no—
157#554—21no—
158#554—21no—
159#554D412yes—
160#554D411yescharacteristic
161#553—22no—
162D4×Q8—21no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8D411yescharacteristic
165D4×Q8D412yes—
166#548—22no—
167#547—21no—
168#544—21no—
169#544—22no—
170#542—22no—
171#537—21no—
172#533—21no—
173#533—22no—
174#533C2312yes—
175#533C2311yescharacteristic
176#533C2312yes—
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2312yes—
179#532C2311yescharacteristic
180#532C2312yes—
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2312yes—
184#520—21no—
185#520—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41C2311yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2312yes—
190#501—22no—
191#501—22no—
192#500—22no—
193#500—21no—
194#500—21no—
195#500—21no—
196#500—21no—
197#500C2312yes—
198#500C2312yes—
199#500C2312yes—
200#498C2312yes—
201#491—22no—
202#489—22no—
203#488—21no—
204#488—21no—
205#487—21no—
206#487—21no—
207#487—22no—
208#487C2311yescharacteristic
209#487C2311yescharacteristic
210#487C2312yes—
211#486C2311yescharacteristic
212#486C2311yescharacteristic
213#486C2312yes—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#484—22no—
219#484—22no—
220#484—22no—
221#484—22no—
222#484—21no—
223#484—22no—
224#484—22no—
225#484—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#481—21no—
229#480—22no—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#477—22no—
239#477—21no—
240#477—21no—
241#477—21no—
242#477—22no—
243#477—21no—
244#477—21no—
245#477—22no—
246#477—22no—
247#477—22no—
248#477C2311yescharacteristic
249#477C2312yes—
250#477C2312yes—
251#477C2312yes—
252#477C2312yes—
253#477C2312yes—
254#477C2312yes—
255#477C2312yes—
256#477C2312yes—
257#477C2311yescharacteristic
258#477C2312yes—
259#476—21no—
260#475C2311yescharacteristic
261#475C2312yes—
262#475C2311yescharacteristic
263#474—22no—
264#474—22no—
265#474—22no—
266#468—22no—
267#468—22no—
268#467—22no—
269#467—22no—
270#467—22no—
271#465—22no—
272#462—21no—
273#462—22no—
274#462C2311yescharacteristic
275#462C2312yes—
276#462C2311yescharacteristic
277#461—21no—
278#461—22no—
279#460C2311yescharacteristic
280#460C2311yescharacteristic
281#460C2312yes—
282#451—21no—
283#451—22no—
284#448—22no—
285#448—21no—
286#446—21no—
287#446—22no—
288#446—22no—
289#446—22no—
290#446—22no—
291#446—22no—
292#446—22no—
293#446—22no—
294#446—21no—
295#446C2312yes—
296#446C2312yes—
297#446C2312yes—
298C8×Q8—21no—
299C8×Q8—22no—
300C8×Q8—22no—
301C8×Q8—22no—
302C8×Q8—21no—
303C8×Q8—21no—
304C8×Q8—21no—
305C8×Q8C2312yes—
306C8×Q8C2312yes—
307C8×Q8C2311yescharacteristic
308C8×Q8C2311yescharacteristic
309C8×Q8C2311yescharacteristic
310C8×Q8C2311yescharacteristic
311C8×Q8C2312yes—
312#440—22no—
313#440—22no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—22no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—22no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320#436—21no—
321#435—22no—
322C8×D4—22no—
323C8×D4—21no—
324#433—22no—
325#433—22no—
326#433—22no—
327#433—22no—
328#433—22no—
329#433D412yes—
330#433D412yes—
331#432—22no—
332#432C2312yes—
333#432C2312yes—
334#431—22no—
335#431—22no—
336#431—22no—
337#431C2311yescharacteristic
338#431C2312yes—
339#431C2311yescharacteristic
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#431C2312yes—
343#428—21no—
344#428—21no—
345#428—22no—
346C2×#107—21no—
347C2×#107—21no—
348C2×#107—21no—
349C2×#107—22no—
350C2×#107—21no—
351#424—21no—
352#424—21no—
353#424D411yescharacteristic
354#424D411yescharacteristic
355#423—21no—
356#423C2312yes—
357#423C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C4⋊C8C2312yes—
362C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
363#419—22no—
364#417—21no—
365#417—21no—
366#416—21no—
367#416—21no—
368C2×#103—21no—
369C2×#103—22no—
370C2×#103—21no—
371#408—21no—
372#408D411yescharacteristic
373#408D411yescharacteristic
374#405—21no—
375#405—21no—
376#405—21no—
377C4×M16—21no—
378C4×M16C2311yescharacteristic
379C2×C4×C8—21no—
380C2×C4×C8C2311yescharacteristic
381#335C2312yes—
382#335C2312yes—
383#335C2311yescharacteristic
384#335C2311yescharacteristic
385#335C2312yes—
386#335C2312yes—
387#334C2311yescharacteristic
388#334C2311yescharacteristic
389#334C2312yes—
390#334C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#333C2312yes—
395#333C2311yescharacteristic
396#333C2312yes—
397#333C2311yescharacteristic
398#333C2312yes—
399#333C2312yes—
400#333C2312yes—
401#333C2312yes—
402#332C2311yescharacteristic
403#332C2311yescharacteristic
404#332C2312yes—
405#332C2311yescharacteristic
406#332C2311yescharacteristic
407#332C2312yes—
408#331C2311yescharacteristic
409#331C2311yescharacteristic
410#331C2312yes—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41C2×D411yescharacteristic
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D412yes—
419C2×Q16—21no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—21no—
422C2×SD16—21no—
423C2×SD16—21no—
424C2×SD16—22no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16C2×D411yescharacteristic
428C2×M16C2×D411yescharacteristic
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8C2×D411yescharacteristic
434C22×C8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—41no—
449C4⋊Q8—42no—
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D412yes—
452C4⋊Q8C2×D412yes—
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2412yes—
455C4⋊Q8C2411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2412yes—
457C4⋊Q8C2411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2411yescharacteristic
459#127C2411yescharacteristic
460#126—42no—
461#125—21no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—21no—
467#125—22no—
468#125—21no—
469#125—22no—
470#125—41no—
471#125—42no—
472#124—21no—
473#124—22no—
474#124—42no—
475#123—42no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8C2×D412yes—
496C22⋊Q8C2×D412yes—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—41no—
503#121—42no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8C2×D411yescharacteristic
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D411yescharacteristic
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×Q8C2×D411yescharacteristic
524C4×Q8#4111yescharacteristic
525C4×Q8C2411yescharacteristic
526C4×Q8C2411yescharacteristic
527C4×Q8C2412yes—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4C2×D412yes—
540C4×D4C2×D411yescharacteristic
541C4×D4#4111yescharacteristic
542C4×D4#4112yes—
543#117—21no—
544#117—22no—
545#117—21no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—41no—
549#117C2×D411yescharacteristic
550#117C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42C2411yescharacteristic
565C2×C42C2412yes—
566#107—22no—
567#107—22no—
568#107—22no—
569#107—22no—
570#107—22no—
571#107—22no—
572#107—22no—
573#107—21no—
574#107—22no—
575#107—22no—
576#107—22no—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#107—22no—
581#107—21no—
582#107—22no—
583#106—22no—
584#106—22no—
585#106—21no—
586#106—22no—
587#106—21no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8C2×D412yes—
605C4⋊C8C2×D412yes—
606C4⋊C8C2×D412yes—
607C4⋊C8C2×D412yes—
608C4⋊C8C2411yescharacteristic
609C4⋊C8C2411yescharacteristic
610C4⋊C8C2412yes—
611C4⋊C8C2411yescharacteristic
612C4⋊C8C2411yescharacteristic
613C4⋊C8C2412yes—
614C4⋊C8C2411yescharacteristic
615C4⋊C8C2412yes—
616C4⋊C8C2411yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—21no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—22no—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#103—21no—
625#103—22no—
626#103—22no—
627#103—21no—
628#103—22no—
629#103—21no—
630#103—22no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—22no—
636#103—22no—
637#103—21no—
638#103—22no—
639#103—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—22no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—22no—
655C22⋊C8C2×D412yes—
656C22⋊C8C2×D412yes—
657C22⋊C8C2×D412yes—
658C22⋊C8C2×D412yes—
659#97—22no—
660#97—22no—
661#97—22no—
662#97—22no—
663#97—22no—
664#97C2×D412yes—
665C4×C8—21no—
666C4×C8—21no—
667C4×C8—21no—
668C4×C8—21no—
669C4×C8—22no—
670C4×C8—22no—
671C4×C8—22no—
672C4×C8—22no—
673C4×C8—21no—
674C4×C8—22no—
675C4×C8—21no—
676C4×C8C2×D411yescharacteristic
677C4×C8C2×D411yescharacteristic
678C4×C8C2411yescharacteristic
679C4×C8C2412yes—
680C4×C8C2411yescharacteristic
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—162no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—42no—
702C2×Q8—161no—
703C2×Q8—161no—
704C2×Q8—162no—
705C2×Q8#12111yescharacteristic
706C2×Q8C22×D411yescharacteristic
707C2×Q8C22×D412yes—
708C2×Q8C22×D411yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4#12112yes—
715C2×D4#12111yescharacteristic
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4C22×D412yes—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D412yes—
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4112yes—
731Q16—42no—
732Q16—82no—
733Q16—81no—
734SD16—42no—
735SD16—82no—
736SD16—81no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—42no—
740M16—82no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—81no—
754C2×C8—82no—
755C2×C8—81no—
756C2×C8C22×D411yescharacteristic
757C2×C8C22×D411yescharacteristic
758C2×C8C22×D411yescharacteristic
759C2×C8C22×D412yes—
760C2×C8C22×D412yes—
761C2×C8C22×D411yescharacteristic
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4#12111yescharacteristic
803C4⋊C4#12111yescharacteristic
804C4⋊C4#12112yes—
805C4⋊C4#12112yes—
806C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
807C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
808C4⋊C4C22×D412yes—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4#12112yes—
820C22⋊C4#12112yes—
821C22⋊C4#12112yes—
822C42—22no—
823C42—21no—
824C42—22no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—22no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C42—41no—
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D412yes—
834C42C22×D412yes—
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C2×#4111yescharacteristic
837C42C2×#4112yes—
838C42C2511yescharacteristic
839C23—41no—
840C23C2×#12112yes—
841C23C2×#12111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—22no—
844Q8—22no—
845Q8—21no—
846Q8—21no—
847Q8—22no—
848Q8—42no—
849Q8—44no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—82no—
855Q8—81no—
856Q8—82no—
857Q8—81no—
858Q8—82no—
859Q8—162no—
860Q8—161no—
861Q8—161no—
862Q8#57812yes—
863D4—24no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—82no—
871D4—162no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—162no—
897C2×C4—161no—
898C2×C4—161no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4C2×#12112yes—
901C2×C4C2×#12112yes—
902C2×C4C2×#12111yescharacteristic
903C2×C4C2×#12112yes—
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4#57812yes—
907C2×C4#57812yes—
908C2×C4C23×D411yescharacteristic
909C2×C4C23×D411yescharacteristic
910C2×C4C22×#4111yescharacteristic
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—22no—
916C8—22no—
917C8—42no—
918C8—41no—
919C8—42no—
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—42no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22#304412yes—
935C22C22×#12111yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—21no—
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—21no—
941C4—22no—
942C4—21no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4#304412yes—
954C4C2×#57811yescharacteristic
955C4C2×#57811yescharacteristic
956C4C2×#57811yescharacteristic
957C4#358411yescharacteristic
958C2—22no—
959C2—42no—
960C2—161no—
961C2C2×#304411yescharacteristic
962C2#6045911yescharacteristic
963C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3511C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62100C2semidirect
4. #60253C2semidirect
5. #19574C2semidirect
6. #19573C2semidirect
7. #19535C2semidirect
8. #19531C2semidirect
9. #19478C2semidirect
10. #19477C2semidirect
11. #19406C2semidirect
12. #19405C2semidirect
13. #19244C2semidirect
14. #19241C2semidirect
15. #19217C2semidirect
16. #19209C2semidirect
17. #19176C2semidirect
18. #19173C2semidirect
19. #19123C2semidirect
20. C2×#1676C2semidirect
21. #17812C2semidirect
22. #17760C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621142
#621002
#608802
#602532
#195742
#195732
#195352
#195312
#194782
#194772
#194062
#194052
#192442
#192412
#192172
#192092
#191762
#191732
#191232
C2×#16762
#178122
#177602
#177262